Model Pembelajaran Diskusi “PROGRAM LINIER”
Di Susun Oleh : Sriwahyu Ningsih
(103174222)
2010-E UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2013
RPP PBI/ Program Linier
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) I. IDENTITAS Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas / Semester
: XII Program IPA / Ganjil
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
:
Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan model matematika dari masalah program linier dan penafsirannya
II. INDIKATOR a. Kognitif 1. Menentukan nilai optimum dari suatu fungsi objektif 2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier b. Afektif Perilaku Berkarakter 1. Ketelitian 2. Menghargai pendapat orang lain
Keterampilan Sosial 1. Mengajukan pendapat 2. Menghargai atau merespon pertanyaan/pendapat 3. Bekerjasama
RPP PBI/ Program Linier
2
III. TUJUAN PEMBELAJARAN a.
Tujuan Kognitif 1. Dengan diberikan permasalahan pada LKS dan KUIS, siswa dapat menyelesaikan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan menghitung nilai optimum pada suatu permasalahan yang berhubungan dengan program linier. 2. Dengan diberikan permasalahan pada LKS dan KUIS, siswa dapat menafsirkan solusi dari berbagai permasalahan yang berkaitan dengan menghitung nilai optimum pada suatu permasalahan yang berhubungan dengan program linier.
b.
Tujuan Afektif
Perilaku Berkarakter 1. Pada saat presentasi dan diskusi, guru dapat melatih siswa untuk menghargai pendapat siswa lain yang dinilai dengan menggunakan LP1: Perilaku Berkarakter 2. Dengan mengerjakan LKS dan KUIS, siswa dilatih untuk bersikap teliti yang dinilai dengan menggunakan LP1: Perilaku Berkarakter
Keterampilan Sosial 1. Pada saat presentasi dan diskusi, guru melatih siswa untuk dapat menyampaikan pendapat yang akan dinilai dengan menggunakan LP2: Ketrampilan Sosial 2. Pada
saat
presentasi,
guru
melatih
siswa
untuk
dapat
merespon
pertanyaan/pernyataan yang akan dinilai dengan menggunakan LP2: Keterampilan Sosial 3. Pada saat berdiskusi, guru melatih siswa untuk saling bekerjasama dengan siswa lain dalam satu kelompok dan akan dinilai dengan menggunakan LP2: Keterampilan Sosial
IV. MATERI AJAR Program Linier
RPP PBI/ Program Linier
3
V. METODE PEMBELAJARAN Model Pembelajaran
: PBI (Problem Based Instruction)
Metode Pembelajaran
: Diskusi, Tanya jawab, dan Pemberian tugas
VI. SUMBER PEMBELAJARAN 1. Buku Siswa Elektronik
: Matematika Aplikasi untuk kelas XII Program IPA
2. LKS1
: Program Linier
3. KUIS
: Program Linier
4. LP1
: Perilaku Berkarakter
5. LP2
: Keterampilan Sosial
VII. ALAT DAN BAHAN 1. LCD 2. Laptop 3. Power Point 4. Kertas Manila 5. Spidol 6. Penggaris
VIII. KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR A. Pendahuluan (± 5 menit) 1. Guru mengingatkan kembali pada siswa tentang materi yang sudah mereka pelajari yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari hari ini melalui tanya jawab. Misalnya: Tuliskan dua contoh dari persamaan linier dua variable! Gambarlah persamaan linier dua variable tersebut pada diagram chartesius! Tentukanlah daerah penyelesaian dari dua persamaan linier itu! 2. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. RPP PBI/ Program Linier
4
Misalnya: Untuk membuat satu cetak roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung. Untuk membuat satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, tentukanlah jumlah kedua roti terbanyak yang dapat dibuat! 3. Guru menyampaikan tujuan dari pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa dapat menyelesaikan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan menentukan nilai optimum pada suatu program linier beserta penafsirrannya. B. Kegiatan Inti (± 70 menit)
Tahap 1 : Orientasi siswa kepada masalah. 4. Guru menjelaskan kegiatan hari ini: Siswa secara berkelompok akan dibimbing untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan menentukan nilai optimum suatu program linier beserta penafsirannya dengan menggunakan model pembelajaran berdasarkan masalah (PBI). Kemudian beberapa kelompok diundi secara acak untuk maju mempresentasikan hasil pekerjaan kelompok mereka di depan kelas yang akan dilanjutkan dengan diskusi kelas. Setelah itu refleksi bersama, dan di akhir akan ada pengecekan pemahaman siswa yang akan dinilai dengan menggunakan KUIS. 5. Guru memberikan suatu permasalahan tentang menentukan nilai optimum pada suatu program linier kepada siswa yang ditampilkan menggunakan Power Point 6. Guru meminta siswa untuk mencermati permasalahan yang ditayangkan pada power point 7. Guru membantu siswa untuk mengidentifikasi permasalahan tersebut
RPP PBI/ Program Linier
5
Tahap 2 : Mengorganisasikan siswa untuk belajar 8. Guru mengelompokkan siswa dalam satu kelas menjadi tiga kelompok dengan setiap kelompok beranggotakan empat orang siswa. Guru mengelompokkan siswa secara heterogen 9. Guru meminta siswa untuk berkumpul dengan kelompoknya masing-masing tanpa membuat kegaduhan 10. Guru menjelaskan beberapa aturan-aturan yang harus dimengerti dan diterapkan oleh siswa pada saat berdiskusi dalam kelompokknya masing-masing, diantaranya: a. Waktu untuk berdiskusi adalah 30 menit b. Dalam berdiskusi, setiap anggota harus berperan aktif dan saling bekerjasama untuk menyelesaikan permasalahan pada LKS c. Siswa yang aktif akan diberikan point tambahan/bintang sebagai penghargaan 11. Guru membagi LKS yang berisi permasalahan yang tertera pada slide power point kepada masing-masing kelompok 12. Guru meminta masing-masing kelompok untuk mendiskusikan permasalahan yang ada di LKS dan memastikan siswa agar berperan aktif dan saling bekerjasama. 13. Guru membantu untuk mengidentifikasikan permasalahan jika ada kelompok yang mengalami kesulitan
Tahap 3 : Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok 14. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi yang sesuai untuk menemukan ide dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKS: Program Linier dengan pengetahuan mereka sendiri. 15. Selama proses diskusi, guru mengamati siswa dengan cara berkeliling di kelas guna memotivasi siswa dan membimbing kelompok yang mengalami kesulitan. 16. Pada saat diskusi, siswa juga dibimbing untuk dapat menunjukkan sikap menghargai pendapat orang lain. Selain itu, siswa dipastikan melakukan kerjasama yang baik. Siswa dibimbing
pula
untuk
dapat
mengajukan
atau
merespon
pertanyaan
dan
mengajukan/merespon pendapat.
RPP PBI/ Program Linier
6
17. Guru mengingatkan siswa untuk menuliskan jawaban dari hasil diskusi kelompok mereka pada lembar jawaban yang sudah disediakan.
Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya serta memamerkannya 18. Guru memberitahukan kepada siswa bahwa waktu untuk berdiskusi sudah habis, sehingga mereka harus menghentikan semua aktivitas berdiskusi dalam kelompoknya. 19. Guru meminta salah satu kelompok untuk maju mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka, pemilihan kelompok yang maju dilakukan dengan cara undian. Ketika kelompok penyaji mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi disertai alasan dengan tetap menunjukkan sikap menghargai pendapat orang lain dan penyaji menanggapinya dengan sikap tanggung jawab. 20. Guru mengawasi jalannya proses diskusi sambil melakukan tanya jawab guna mengaktifkan siswa 21. Guru memberikan pujian dan point atau bintang pada siswa yang mampu mengajukan pertanyaan bagus, menjawab pertanyaan dengan tepat dan menanggapi permasalahan yang dibahas. 22. Guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk mereka semula
Tahap 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 23. Guru bersama dengan siswa membuat penegasan atau kesimpulan tentang solusi untuk menyelesaikan permasalahan pada LKS berdasarkan hasil diskusi yang sudah dilakukan. 24. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika dirasa masih ada yang kurang dimengerti 25. Guru membagikan KUIS untuk mengecek pemahaman siswa mengenai materi yang sudah didiskusikan hari ini yang dikerjakan secara mandiri. Waktu untuk mengerjakannya adalah 20 menit. 26. Guru memberitahukan bahwa waktu pengerjaan KUIS telah usai dan siswa harus mengumpulkan jawaban mereka.
RPP PBI/ Program Linier
7
C. Kegiatan Penutup (± 5 menit) 27. Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan diskusi dengan mengajukan pertanyaanpertanyaan singkat, misal: a. Bagaimana pendapat kalian mengenai kegiatan diskusi hari ini? b. Apakah kalian ingin belajar dengan menggunakan metode seperti hari ini lagi? 28. Guru memberikan tugas rumah di buku BSE halaman 50, nomor 1 sampai 5 (Soal-soal romawi II) untuk dikerjakan siswa. 29. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu tentang “Matriks”
RPP PBI/ Program Linier
8
IX.
PENILAIAN
No
Indikator
1.
Menyelesaikan
berbagai
permasalahan
Penilaian yang
berkaitan dengan menghitung nilai optimum pada suatu persoalan program linier
Tertulis dan kinerja
Instrumen Rubrik Penilaian Proses LKS dan KUIS (Terlampir)
Afektif Penilaian Afektif terbagi menjadi dua yaitu:
Perilaku berkarakter Penilaian perilaku berkarakter dapat dilakukan dengan LP1 Lembar Pengamatan Perilaku Berkarakter
Keterampilan Sosial Penilaian Keterampilan sosial dapat dilakukan dengan LP2 Lembar Pengamatan Keterampilan Sosial
Daftar Pustaka Rahayu, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII
SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. RPP PBI/ Program Linier
9
3 Hari/tanggal :_________________________________/______________ Kelompok/Kelas :_________________________________/______________
PROGRAM LINIER Indikator: 1. Menentukan nilai optimum dari suatu fungsi objektif 2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier Nama Kelompok:
1. __________________________________________________ 2. __________________________________________________ 3. __________________________________________________ 4. __________________________________________________
Petunjuk: 1. Diskusikan dan selesaikan permasalahan berikut ini bersama anggota kelompokmu. 2. Tulislah hasil jawaban pada lembar jawaban yang tersedia. 3. Tulislah rincian tiap-tiap langkah dalam menyelesaikan permasalahan mulai dari apa yang diketahui, apa yang ditanya hingga menemukan hasilnya. PERMASALAHAN PT. Disney akan memproduksi boneka dua jenis boneka yaitu boneka “Hello Kitty” dan boneka “Winnie the Pooh”. Proses pembuatan boneka melalui dua mesin, untuk boneka “Hello Kitty” yaitu 20 menit mesin I dan 10 menit mesin II sedangkan untuk boneka “Winnie The Pooh” yaitu 10 menit mesin I dan 20 menit mesin II. Mesin I dan mesin II masing-masing beroperasi 8 jam per hari. Jika PT. Disney menjual boneka “Hello Kitty” dan “Winnie The Pooh” dengan keuntungan masing-masing Rp10.000,00 dan Rp8.500,00 per buah. a. Buatlah model matematika dari permasalahan ini agar dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya!
RPP PBI/ Program Linier
10
b. Tentukan banyaknya boneka “Hello Kitty” dan “Winnie The Pooh” yang diproduksi agar dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya! c. Tentukanlah keuntungan maksimum yang mungkin diperoleh PT. Disney! SOLUSI PERMASALAHAN: ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
Selamat Mengerjakan Kejujuran adalah kunci kesuksesan
RPP PBI/ Program Linier
11
KUNCI JAWABAN LKS Alternatif Jawaban Diketahui
: Pembuatan boneka “Hello Kitty” menggunakan 20 menit mesin I dan 10 menit mesin II Pembuatan boneka “Winnie The Pooh” menggunakan 10 menit mesin I dan 20 menit mesin II Mesin I dan II masing-masing beroperasi selama 8 jam per hari Penjualan boneka “Hello Kitty” dan Winnie The Pooh” masing-masing adalah Rp. 10.000,00 dan Rp 8.500,00 per boneka
Ditanya
: a. Buatlah model matematikanya! b. Tentukanlah keuntungan maksimumnya! c. Tentukan banyaknya boneka “Hello Kitty” dan „Winnie The Pooh” yang harus di produksi agar PT. Disney mendapatka keuntungan yang sebesar-besarnya!
Jawab a.
:
Membuat model matematikanya Untuk membuat model matematikanya maka langkah awal adalah memisalkan bonek-boneka yang di produksi dengan suatu variable pengganti Misalkan: = banyaknya boneka Hello Kitty yang diproduksi = banyaknya boneka Winnie The Pooh yang diproduksi Dengan
dan
adalah bilangan asli
Permasalahan diatas jika dibuat dalam sebuah table maka akan menjadi seperti berikut ini Hello Kitty ( )
Winnie The Pooh ( )
Total Waktu dalam menit
Mesin I
20
10
480
Mesin II
10
20
480
Fungsi objektif :
(
RPP PBI/ Program Linier
) 12
Dari table diatas didapatkan fungsi kendalanya adalah sebagai berikut: bilangan asli
b.
:
Pada mesin I
:
Pada mesin II
:
atau
Menentukan keuntungan maksimum Dengan menggunakan model matematika diatas maka kita akan menghitung keuntungan maksimumnya dengan berdasarkan fungsi objektif yang sudah kita tulis diatas. Dengan menggunakan metode uji titik pojok, maka akan didapat penyelesaiannya.
Menggambar pertidaksamaan diatas pada bidang kartesius Pertidaksamaan (
menjadi )
x
y
(0,48)
0
48
(24,0)
24
0
Pertidaksamaan (
menjadi )
x
y
(0,24)
0
24
(48,0)
48
0
Sketsa grafiknya
y 48
24
24 RPP PBI/ Program Linier
48
x
13
Menentukan titik-titik pojok untuk pertidaksamaan diatas i. Titik A adalah titik pusat perpotongan garis x=0 atau sumbu y dengan garis y=0 atau sumbu x sehingga koordinat titik A adalah A (0,0) ii. Titik B adalah titik perpotongan antara garis
dengan garis y=0 atau
sumbu x sehingga didapat
Jadi koordinat titik B adalah B(24,0) iii. Titik C adalah titik perpotongan antara garis
dengan garis
sehingga didapat
Jadi koordinat titik C adalah C (16,16) iv. Titik D adalah titik perpotongan garis
dengan garis x=0 atau sumbu y
sehingga didapat
Jadi koordinat titik D adalah D (0,24) Menghitung keuntungan maksimumnya Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam suatu table Koordinat titik pojok (x,y) A (0,0)
RPP PBI/ Program Linier
Fungsi objektif
(
) 0
14
B (24,0)
240.000
C (16,16)
296.000
D (0,24)
204.000
Dari table diatas terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat adalah sebesar Rp. 296.000,00. c.
Menentukan banyaknya boneka yang harus di produksi agar mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya Keuntungan sebesar-besarnya akan didapat dengan memproduksi 16 buah boneka Hello Kitty dan 16 buah boneka Winnie The Pooh
RPP PBI/ Program Linier
15
Kelompok:_______________ Kelas: _____ Tgl:_______
Rubrik Penilaian Proses LKS Program Linier Petunjuk:
Isilah pada kolom skor sesuai dengan hasil pengamatan dengan melihat keterangan pada kolom terakhir.
No.
Skor
Rincian Kinerja 3
1.
Membuat model
2
Keterangan 1 3: Bila siswa dapat menuliskan semua model
matematika dari soal yang
matematika dari soal yang diketahui
diketahui
dengan benar dan tepat 2: Bila siswa kurang tepat dalam menuliskan semua model matematika dari soal yang diketahui sehingga ada sebagian model matematika yang salah dalam penulisannya 1: Bila siswa salah dalam membuat model matematika dari soal yang diketahui
2.
Menggambar persamaan
3: Bila siswa dapat menggambar persamaan
garis dari model
garis dengaan tepat berdasarkan model
matematika yang sudah
matematika yang benar serta benar dalam
dibuat pada diagram
menentukan daerah penyelesaiannya
kartesius dan menentukan daerah penyelesaiannya
RPP PBI/ Program Linier
2: Bila siswa dapat menggambar persamaan garis dengan tepat berdasarkan model
16
matematika yang benar namun salah dalam
menentukan
daerah
penyelesaiannya 1:
Bila
siswa
menggambarkan
kurang
tepat
persamaan
dalam garisnya
pada diagram kartesius sehingga salah pula
dalam
menentukan
daerah
penyelesaiannya 3.
Menentukan nilai optimum
3: Bila siswa dapat menentukan nilai
dari suatu permasalahan
optimum dari suatu permasalahan dengan
mengenai program linier
benar
serta menafsirkannya
dengan benar
serta
mampu
menafsirkannya
2: Bila siswa dapat menentukan nilai optimum dari suatu permasalahan dengan benar namun belum dapat menafsirkannya dengan benar 1:
Bila
siswa
kurang
tepat
dalam
menentukan nilai optimum dari suatu pemasalahan
dan
belum
mampu
menafsirkannya dengan tepat
Kriteria: 1 - 3 : belum berhasil 4-6
7-9
: sangat berhasil
: cukup berhasil
RPP PBI/ Program Linier
17
KUIS Program Linier Hari/tanggal
: ____________________________________/__________________
Nama/Kelas
: ____________________________________/__________________
Waktu pengerjaan
: 20 Menit
Indikator: 1. Menentukan nilai optimum dari suatu fungsi objektif 2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier
Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan tepat dan teliti! 1. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 460 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp10.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp5.000,00. Jika banyak sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, tentukanlah keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko! 2. Tentukanlah nilai maksimum dari
yang memenuhi
,
,
, dan
*******Selamat Mengerjakan*******
RPP PBI/ Program Linier
18
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN KUIS No. 1
Kunci Jawaban
Skor
Diketahui: sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang Sepatu wanita paling sedikit 150 pasang Kapasitas maksimum took tidak lebih dari 400 pasang Keuntungan sepatu laki-laki Rp 10.000,00 Keuntungan sepatu wanita Rp 5.000,00 Sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang Ditanya: hitunglah keuntungan maksimum yang didapatkan!
.......1
Jawab: Membuat model matematika Langkah awal adalah memisalkan banyaknya sepatu dalam bentuk variable, misalkan: adalah banyaknya sepatu laki-laki adalah banyaknya sepatu wanita Dengan
dan
adalah bilangan asli
......1
Sehingga didapatkan model matematikanya adalah
dan
. . . . . . .1
Fungsi objektifnya yaitu (
)
RPP PBI/ Program Linier
.......1
19
Menggambar model matematika diatas pada bidang kartesius y x=100 x=150 ........1
y=150 x x+y=460 Menentukan masing-masing koordinat untuk titik pojoknya O
i. Titik A adalah perpotongan antara garis
dan garis ........1
, jadi koordinat titik A adalah A (100,150) ii. Titik B adalah perpotongan antara garis
dan garis ........1
, jadi koordinat titik B adalah B (150,150) iii. Titik C adalah perpotongan garis
dan garis
, maka didapat koordinat titik C
Jadi koordinat titik C adalah C (150,310) iv. Titik D adalah perpotongan antara garis
........1 dan garis
, maka didapat koordinat titik D
Jadi koordinat titik D adalah D (100, 360)
........1
Menghitung keuntungan maksimumnya Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam suatu table RPP PBI/ Program Linier
20
Titik Pojoknya (
)
(
)
A (100,150)
1.750.000
B (150,150)
2.250.000
C (150,310)
1.810.000
D (100,360)
2.800.000
........1
Dari table diatas maka terlihat bahwa keuntungan maksimum yang di dapat adalah sebesar Rp 2.800.000,00 dengan cara memproduksi sepatu laki-laki sebanyak 100 pasang dan sepatu wanita sebanyak ........1
360 pasang. Skor Maksimum 2.
Diketahui:
11 ,
,
Ditanya: Tentukanlah nilai maksimum dari
Jawab:
, dan !
........1
Menggambar masing-masing pertidaksamaan diatas pada bidang ........1
kartesius Untuk pertidaksamaan (
)
(
)
(
)
Untuk pertidaksamaan (
menjadi
menjadi
)
(
)
(
)
RPP PBI/ Program Linier
........1
21
Sketsa grafikya y
........1
70
x
40 7x+4y=280
3x+8y=340
Menentukan masing-masing koordinat untuk titik pojoknya i. Titik A adalah titik pusat perpotongan sumbu x dan y sehingga ........1
koordinat titik A adalah A(0,0) ii. Titik B adalah perpotongan antara garis y=0 atau sumbu x dengan garis 3x+8y=340, sehingga didapat 3x+8y=340
3x+8y=340
y=0
8y = 0 3x x
= 340 =
jadi koordinat titik B adalah B (
,0)
........1
iii. Titik C adalah perpotongan antara garis 3x+8y=340 dan garis 7x+4y=280, sehingga didapat 3x+8y=340
3x+8y=340
7x+4y=280
14x+8y=560 11x
=220
x
= 20
y
= 35
jadi didapat koordinat titik C adalah C (20,35)
........1
iv. Titik D adalah perpotongan garis x=0 atau sumbu y dengan
RPP PBI/ Program Linier
22
garis 7x+4y=280. Sehingga didapat 7x+4y=280 x
=0
7x+4y=280 7x
=0 4y=280 y=70
jadi koordinat titik D adalah D (0,70)
........1
Menghitung keuntungan maksimumnya Memasukkan koordinat titik pojok pada table yang berisikan fungsi objektifnya. Fungsi objektif
Koordinat titik pojok (x,y)
F(x,y) =
A (0.0)
0
B(
340
,0)
C (20,35)
270
D (0,70)
420
Dari table diatas maka terlihat bahwa keuntungan maksimum yang di dapat adalah sebesar 420 dengan x=0 dan y=70
........1
........1
Skor maksimum
10
Skor Total
21
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒅𝒂𝒑𝒂𝒕 𝒔𝒊𝒔𝒘𝒂
RPP PBI/ Program Linier
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 × 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚
23
Lembar Penilaian1 Format Pengamatan Perilaku Berkarakter Petunjuk: Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter siswa yang muncul menggunakan skala berikut ini. BD
:
Membudaya
MB
:
Mulai Berkembang
MT
:
Mulai Tampak
BT
:
Belum Tampak Indikator
No.
Nama Siswa
Menghargai pendapat
Teliti
orang lain BD
MB
MT
BT
BD
MB
MT
BT
Surabaya, 23 Februari 2013 Pengamat
Sriwahyu Ningsih (________________________)
RPP PBI/ Program Linier
24
Lembar Penilaian2: Format Pengamatan Keterampilan Sosial Petunjuk: Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter siswa yang muncul menggunakan skala berikut ini. A:
Sangat baik
B:
Baik
C:
Cukup
D:
Kurang Indikator
No.
Bekerja sama
Nama Siswa A
B
C
D
A
Mengajukan
Merespon
pertanyaan/pendapat
pertanyaan/pendapat
B
C
D
A
B
C
D
Surabaya, 23 Februari 2013 Pengamat
Sriwahyu Ningsih (_______________________)
RPP PBI/ Program Linier
25
