PERTEMUAN 4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: SMA Negeri 1 Cerme Gresik : Matematika (Wajib) : XI / Gasal : Program Linier : 2 JP (2 45 menit)
A. KOMPETENSI INTI dan mengamalkan mengamalkan ajaran agama agama yang dianutnya dianutnya K 1 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja K 2 Menghayati dan mengamalkan sama, toleransi, damai) santun, responsif, dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia K 3 Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. K 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranag konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perpedaan strategi menyelesaikan menyelesaikan masalah 4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. Indikator: 4.1.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linier 4.1.2 Menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan menentukan nilai optimum dengan menggunakan menggunakan metode titik pojok . C. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mengikuti pembelajaran dengan pendekatan pendekatan saintifik diharapkan siswa dapat : 1. Memiliki sikap kemampuan bekerjasama, sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaiakn masalah, bertanggung jawab, dan peduli pada lingkungan. 2. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linier. 3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan menggunakan metode titik pojok.
RPP Program Linear (BAB I)
1
D. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Pendekatan Saintifik (Scientific ) Model Pembelajaran Pembelajaran : Kooperatif Metode Pembelajaran Pembelajaran : Pemberian tugas, tanya jawab, ceramah
E. ALAT/MEDIA/SUMBER BELAJAR 1. Buku paket Matematika Kelas XI Kemendikbud 2013 2. LKS F. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Fase I: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 1. Guru memberi salam dan kemudian memeriksa kehadiran siswa. 2. Guru mengingatkan kembali pada siswa tentang materi pada pertemuan sebelumnya, yaitu menggambar grafik dan menentukan himpunan penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan linier dua Pendahuluan variabel 3. Guru memotivasi siswa tentang manfaat program linier dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Fase II: Menyampaikan Informasi 1. Guru membacakan pengertian tentang model matematika yang ada di LKS 2. Guru menjelaskan dan memberikan garis besar dari model matematika. Model matematika secara garis besar : a. Memiliki persyaratan atau dinamakan fungsi kendala b. Memiliki fungsi objektif, 3. Guru mendemonstrasikan sebuah contoh soal Untuk membuat roti jenis A diperlukan 200 gram tepung dan 25 gram
Alokasi Waktu 5 Menit
80 Menit
mentega. Sedangkan Sedangkan untuk membuat roti jenis B diperlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. Tepung yang tersedia hanya 4 kg dan mentega yang ada 1,2 kg. Jika harga roti jenis A Rp 4.000,00 dan roti Kegiatan Inti
jenis B harganya harganya Rp 5.000,00. 5.000,00. Keuntungan maksimum maksimum yang di peroleh adalah . . . Penyelesaian Penyelesaian : Misalkan: Banyak roti jenis A = x Banyak roti jenis B = y Untuk mempermudah identifikasi, buatlah tabel Variabel
Tepung Mentega Harga
200 25 Rp 4.000,00
100 50 Rp 5.000,00
RPP Program Linear (BAB I)
Persediaan (gram) 4000 1200
2
Model matematikanya : Fungsi kendala : 200x + 100y ≤ 4000 = 2x + y ≤ 40 25x + 50 y ≤ 1200 = x + 2y ≤ 48 x≥0 y≥0
Fungsi objektif : Z= f(x,y)= 4000x + 5000y
Untuk mencari keuntungan maksimum maksimum ada 2 cara : 1. Menggunakan Menggunakan Metode uji titik pojok 2. Menggunakan Menggunakan garis selidik 1. Metode uji titik pojok. Gambarlah grafiknya terlebih dahulu , kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Setelah itu buatlah tabel seperti berikut : Fungsi Objektif Titik pojok
Keuntungan maksimum yang diperoleh adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Fase III: Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar 4. Guru mengorganisasikan ke dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan beranggotakan 4 orang siswa dengan tingkat heterogen 5. Guru meminta masing-masing kelompok untuk berdiskusi dengan kelompoknya Fase IV: Membimbing kelompok bekerja dan belajar 6. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa yang harus mereka kerjakan dan diskusikan . 7. Guru mengamati setiap kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan kepada kelompok yang mengalami kesulitan 8. Setelah diskusi selesai salah satu kelompok menampilkan hasil pekerjaannya pekerjaannya / mepresentasikan mepresentasikan hasilnya di depan kelas. Fase V: Evaluasi 9. Untuk mengetahui seberapa paham siswa terhadap materi yang telah mereka diskusikan, maka guru dapat melakukan tanya jawab pada beberapa siswa sebagai umpan balik 10. Guru meminta siswa para siswa untuk kembali ke tempat duduk mereka masing-masing RPP Program Linear (BAB I)
3
Penutup
11. Guru memberikan quiz pada masing-masing siswa 12. Setelah soal quiz dikumpulkan, guru membahas beberapa soal quiz yang di anggap sulit dengan cara meminta beberapa siswa untuk mengerjakan di depan elas Fase VI: Memberikan penghargaan 1. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang telahpresentasi telahpresentasi dan juga kepada siswa-siswi yang aktif selama proses pembelajaran. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika memang dirasa masih ada yang kurang dimengerti 3. Guru mengajak siswa untuk merefleksi materi yang telah dipelajari pada hari ini. 4. Guru memberika tugas rumah (PR) kepada masing-masing siswa untuk mereka kerjakan dirumah. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
5 Menit
G. PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Bentuk Instrumen berupa Tes: a. KUIS ( diberikan pada akhir pembelajaran di kegiatan inti) Soal KUIS terlampir 2. Bentuk Instrumen berupa Non Tes: a. Penilaian diri, penilaian antar teman, dan penilaian dari guru untuk penilaian sikap (spiritual dan social) beserta pedoman penskoran (terlampir) b. Penilaian keterampilan berupa keterampilan peserta didik mengikuti pembelajaran PBL/Keterampilan PBL/Keterampilan proses (terlampir).
No.
Aspek yang dinilai
1.
Sikap: a. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran b. Bekerjasama dalam kegiatan diskusi c. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran program linear d. Bertanggungjawab dalam melakukan sesuatu
2.
3.
Pengetahuan: a. Menerapkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dalam pemecahan masalah program linier. b. Merancang dan mengajukan masalah nyata yang berkaitan dengan program linier Keterampilan: a. membuat model matematika dan menggambar grafik
RPP Program Linear (BAB I)
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Pengamatan
Selama proses pembelajaran
Tes
Selama menyelesaikan tugas individu dan kelompok
Tes dan Pengamatan
Selama menyelesaikan tugas individu dan kelompok
4
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP Kompetensi yang dinilai
Teknik Penilaian Kelas/Semester Tahun Pelajaran
: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perpedaan strategi menyelesaikan menyelesaikan masalah (KD 2.1) : Penilaian Diri : XI IPA / Gasal : 2015 / 2016
Petunjuk Penilaian: Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia dengan ketentuan sebagai beikut:
Indikator sikap spiritual dalam selama proses pembelajaran 1. Kurang Baik jika Baik jika sama sekali tidak pernah berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 2. Cukup Baik jika Baik jika sudah berdoa tetapi tergesa-gesa dengan maksud agar dapat mengganggu teman 3. Baik jika Baik jika menunjukkan sikap spiritual (berdoa) yang baik namun belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika selalu menunjukkan sikap spiritual yang baik dengan melakukan doa sesudah dan sebelum pembelajaran Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok 1. Kurang Baik jika Baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok 2. Cukup Baik jika Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Baik jika Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika baik jika selalu menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran pembelajaran Program Linear. 1. Kurang baik jika baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten 2. Cukup Baik jika Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang 3. Baik jika Baik jika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran 4. Sangat baik jika baik jika selalu menunjukkan sikap konsisten Indikator sikap disiplin terhadap proses pembelajaran 1. Kurang baik jika mengumpulkan tugas terlambat baik jika siswa selalu hadir atau mengumpulkan 2. Cukup Baik jika mengumpulkann tugas terlambat terlambat 2 - 4 kali Baik jika siswa hadir atau mengumpulka 3. Baik jika atau mengumpulkan mengumpulkan tugas terlambat terlambat 2 kali Baik jika siswa hadir atau 4. Sangat baik jika baik jika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
No.
Sikap
1.
Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok / diskusi
3.
Konsisten dalam kegiatan pembelajaran program linear
4.
Disiplin terhadap proses pembelajaran
RPP Program Linear (BAB I)
Kriteria Penilaian KB
CB
B
SB
5
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP Kompetensi yang dinilai
Teknik Penilaian Kelas/Semester Tahun Pelajaran
: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perpedaan strategi menyelesaikan menyelesaikan masalah (KD 2.1) : Penilaian Antar Teman : XI IPA / Gasal : 2015 / 2016
Petunjuk Penilaian: Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia dengan ketentuan sebagai beikut:
Indikator sikap spiritual dalam selama proses pembelajaran 1. Kurang Baik jika Baik jika teman sama sekali tidak pernah berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 2. Cukup Baik jika Baik jika teman sudah berdoa tetapi tergesa-gesa agar dapat mengganggu teman 3. Baik jika menunjukkan sikap spiritual (berdoa) yang baik namun belum ajeg/konsisten Baik jika teman menunjukkan 4. Sangat baik jika baik jika teman selalu menunjukkan sikap spiritual yang baik dengan melakukan doa sesudah dan sebelum pembelajaran pembelajaran Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok 1. Kurang Baik jika Baik jika teman sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok 2. Cukup Baik jika Baik jika teman sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Baik jika Baik jika teman menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok baik jika teman selalu menunjukkan Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran pembelajaran program linear. 1. Kurang baik jika baik jika teman tidak menunjukkan sama sekali sikap konsisten 2. Cukup Baik jika Baik jika teman menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang 3. Baik jika Baik jika sudah teman sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran 4. Sangat baik teman jika selalu menunjukkan sikap konsisten Indikator sikap disiplin terhadap proses pembelajaran. 1. Kurang baik jika mengumpulkan tugas terlambat baik jika teman selalu hadir atau mengumpulkan 2. Cukup Baik jika mengumpulkan tugas terlambat terlambat 2 - 4 kali Baik jika teman hadir atau mengumpulkan 3. Baik jika mengumpulkan tugas terlambat terlambat 2 kali Baik jika teman hadir atau mengumpulkan 4. Sangat baik jika baik jika teman selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu
Nama Siswa: No.
Sikap
1.
Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2.
Bekerjasama dalam kegiatan diskusi
3.
Konsisten dalam kegiatan pembelajaran program linear
4.
Disiplin dalam melakukan sesuatu
RPP Program Linear (BAB I)
Kriteria Penilaian KB
CB
B
SB
6
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN Kompetensi yang dinilai
Teknik Penilaian Kelas/Semester Tahun Pelajaran
: Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan pertidaksama an linear dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. (KD 4.1) : Observasi Guru : XI IPA / Gasal : 2015 / 2016
Petunjuk Penilaian: Berilah tanda √ pada kolom yang tersedia dengan ketentuan sebagai beikut:
No.
Keterampilan
1.
Mengamati Pendangan mata tertuju pada LKS, konsentrasi untuk memahami Permasalahan permasalahan dan mencatat hal-hal penting guna menunjang dalam menyelesaikan permasalahan. Pandangan tertuju pada LKS, konsentrasi untuk memahami permasalahan namun tidak mencatat hal-hal penting guna menunjang dalam menyelesaikan menyelesaikan permasalahan. permasalahan. Pandangan tertuju pada LKS, namun tidak konsentrasi untuk memahami permasalahan dan juga tidak mencatat hal-hal penting guna menunjang dalam penyelesaian penyelesaian permasalahan permasalahan Pandangan tidak tertuju pada LKS, tidak konsentrasi untuk memahami permasalahan dan juga tidak mencatat hal-hal penting guna menunjang dalam penyelesaian permasalahan
2.
3.
Menyusun hal-hal yang diketahui pada permasalahan
Menyusun langkahlangkah penyelesaian permasalahan
Kriteria
Menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan, kemudian menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan serta menentukan strategi pemecahan masalahnya Menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan, kemudian menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan namun pemecahan masalahnya masalahnya tidak dapat menentukan strategi pemecahan Menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan, namun tidak menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan sehingga tidak dapat menentukan menentukan strategi pemecahan pemecahan masalahnya Tidak menyusun semua yang diketahui dari permasalahan yang ditampilkan dan juga tidak menuliskan hal yang ditanyakan dalam permasalahan sehingga tidak dapat menentukan strategi pemecahan masalahnya Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat serta dapat menyimpulkan menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat namun tidak dapat menyimpulkan menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat.
RPP Program Linear (BAB I)
Skor
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
7
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian tidak melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat dan tidak dapat menyimpulkan menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat. Tidak menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas, kemudian tidak melakukan perhitungan dengan teliti dan tepat serta tidak dapat menyimpulkan hasil jawaban yang sudah didapat. No. Absen 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
Nama Siswa
Hasil Penilaian Keterampilan Ke1 2 3
Mengetahui Guru Pamong
Gresik, 7 Agustus 2015 Mahasiswa PPL
Drs. H. Mujib, M.Si
Deny Agus Dwianto
RPP Program Linear (BAB I)
2
1
Rata-rata Skor
8
Hari / Tanggal
: ______________________________________________ / _______________
Kelompok / Kelas
: __________________________________ / _____________
Nama Kelompok : 1.______________________________________________
2.______________________________________________ 3.______________________________________________ 4.______________________________________________
Petunjuk : 1. Diskusikan dan selesaikan permasalaahn berikut ini bersama anggota kelompokmu 2. Tulislah hasil jawaban pada pada lembar jawaban yang tersedia tersedia 3. Tulislah rincian tiap-tiap langkah dalam menyelesaikan permasalahan mulai dari apa yang
diketahui, apa yang ditanya hingga menemukan hasilnya.
Permasalahan : PT. Disney akan memproduksi dua jenis boneka yaitu boneka “Mickey Mouse” dan boneka “Winnie the Pooh”. Proses pembuatan boneka melalui dua mesin untuk boneka “Mickey Mouse” yaitu menit mesin I dan 1 menit mesin II sedangkan untuk boneka “Winnie The Pooh” yaitu 1 menit mesin I dan menit mesin II. Mesin I dan mesin II masing masing beroperasi 8 jam per hari . Jika PT. Disney menjual boneka “Mickey Mouse” dan
“Winnie The Pooh” dengan keuntungan masing -masing Rp10.000,00 dan Rp8.500,00 per buah. a. Buatlah model matematika dari permasalahan ini agar dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya! b. Tentukan banyaknya boneka “Mickey Mouse” dan “Winnie The Pooh” yang diproduksi agar dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya! c. Tentukanlah keuntungan maksimum yang mungkin diperoleh PT. Disney!
RPP Program Linear (BAB I)
9
Solusi Permasalahan : a. Membuat model matematika
Untuk membuat model matematikanya maka langkah awal adalah memisalkan . . . . . . . . . . . . . . . . dengan suatu variable pengganti pengganti Misalkan: banyaknya banyaknya . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . . = banyaknya banyaknya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dengan dan adalah bilangan asli Permasalahan diatas jika dibuat dalam sebuah tabel maka menjadi seperti berikut ................................... (
................................ ............................................. ............. (
Total waktu dalam menit
Mesin I
. . .
. . .
. . .
Mesin II
. . .
. . .
. . .
Fungsi Objektif : : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dari tabel diatas didapatkan fungsi kendalanya adalah sebagai berikut : bilangan asli
:
Pada mesin I
: . . . . . . . . . . . . . . .
Pada mesin II
: . . . . . . . . . . . . . . . .
atau
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Dengan menggunakan model matematika diatas maka kita akan menghitung, keuntungan maksimumnya dengan berdasarkan fungsi objektif yang sudah kita tulis diatas. Dengan menggunakan
, maka akan didapat
penyelesaiannya
Menggambar pertidaksamaan di atas pada bidang kartesius Pertidaksamaan . . . . . . . . . menjadi . . . . . . . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Pertidaksamaan . . . . . . . . . menjadi . . . . . . . . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Sketsa grafiknya :
RPP Program Linear (BAB I)
10
Menentukan
untuk pertidaksamaan di atas
i. Titik . . . adalah titik pusat perpotongan garis . . . . . . . . . . . . . . . .dengan garis . . . . . . . . . . . . . . . . sehingga koordinat titik . . . adalah . . .
ii. Titik . . . adalah titik titik perpotongan antara garis . . . . . . . . . . . dengan garis . . . . . . . . . . . . Jadi koordinat koordinat titik . . . adalah adalah . . .
iii. Titik C adalah titik perpotongan perpotongan antara garis . . . . . . . . . . . .dengan .dengan garis . . . . . . . . . . . . Jadi koordinat titik . . . adalah . . .
iv. Titik . . . . adalah titik perpotongan garis . . . . . . Jadi koordinat koordinat titik . . . adalah adalah . . .
. . . .dengan garis ,
Menghitung keuntungan maksimumnya Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam satu table Koordinat titik pojok
Fungsi Objektif Objektif . . . . . .
. . . .
0
. . .
. . . .
. . .
. . . .
. . .
. . . .
Dari tabel diatas terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat adalah sebesar Rp . . . . . . . . . . Keuntungan sebesar-besarnya sebesar-besarnya akan didapat dengan memproduksi . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . dan . . . . . . . . . . . . . . . .
RPP Program Linear (BAB I)
11
Pembuatan boneka “Mickey Mouse” menggunakan 20 menit mesin I dan 10 menit mesin II
Pembuatan boneka “Winnie The Pooh” menggunakan 1 menit mesin I dan menit mesin II
Mesin I dan II masing-masing beroperasi selama 8 jam per hari
Penjualan boneka “ Mickey Mouse” dan Winnie The Pooh” masing-masing adalah Rp.10.000,00 dan Rp 8.500,00 per boneka
a) Buatlah model matematikanya! matematikanya! b) Tentukanlah keuntungan maksimumnya! c) Tentukan banyaknya boneka “Mickey “ Mickey Mouse” Mouse” dan „Winnie The Pooh” yang harus di produksi agar PT. Disney mendapatka keuntungan yang sebesar besarnya!
a. Membuat model matematikanya matematikanya Untuk membuat model matematikanya maka langkah awal adalah memisalkan bonekboneka yang di produksi dengan suatu variable pengganti Misalkan: banyaknya boneka Mickey Mouse yang diproduksi = banyaknya boneka Winnie Winnie The Pooh yang di produksi Dengan dan adalah bilangan asli Permasalahan diatas jika dibuat dalam sebuah tabel maka menjadi seperti berikut Mickey Mouse (
Winnie The Pooh (
Total Waktu dalam menit
Mesin I
20
10
480
Mesin II
10
20
480
Fungsi Objektif : : 1 1 Dari tabel diatas didapatkan fungsi kendalanya adalah sebagai berikut : bilangan asli
:
Pada mesin I
: 1
Pada mesin II
: 1
atau
b. Menentukan keuntungan maksimum
Dengan menggunakan model matematika diatas maka kita akan menghitung, keuntungan maksimumnya dengan berdasarkan fungsi objektif yang sudah kita tulis diatas. Dengan menggunakan metode uji titik pojok , maka akan didapat penyelesaiannya
Menggambar pertidaksamaan di atas pada bidang kartesius Pertidaksamaan menjadi
RPP Program Linear (BAB I)
12
0
48
24
0
Pertidaksamaan menjadi
0
24
48
0
Sketsa grafiknya
Menentukan titik-titik titik-titik pojok untuk pertidaksamaan pertidaksamaan di atas v. Titik A adalah titik pusat perpotongan garis atau sumbu y dengan garis atau sumbu sehingga koordinat titik A adalah adalah vi. Titik B adalah titik perpotongan antara garis dengan dengan garis atau sumbu sehingga didapat
Jadi koordinat titik B adalah vii.Titik vii.Titik C adalah titik perpotongan antara garis dengan garis Sehingga didapat
Jadi koordinat titik C adalah 11
viii.
Titik D adalah titik perpotongan garis dengan dengan garis atau sumbu
RPP Program Linear (BAB I)
13
Sehingga didapat
Jadi koordinat titik D adalah
Menghitung keuntungan maksimumnya Memasukkan koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam satu table Koordinat titik pojok
Fungsi Objektif Objektif 1 1 + + 8500 8500
0
240.000
11 11
296.000
204.000
Dari tabel diatas terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat adalah sebesar Rp 296.000,00 Menentukan banyaknya boneka yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya Keuntungan sebesar-besarnya sebesar-besarnya akan didapat dengan dengan memproduksi 16 buah boneka Mickey Mouse dan 16 buah boneka Winnie The Pooh
RPP Program Linear (BAB I)
14
KUIS MATEMATIKA SMA NEGERI 1 CERME
NILAI
Nama Siswa : _________________________________________ _________________ _______________________________ _______ Kelas/No. Absen : ________________________________________________ Hari/Tanggal Hari/Tang gal : _________________________________________ _________________ _______________________________ _______
1. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 460 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp10.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp5.000,00. Jika banyak sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, tentukanlah keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko!
__ SELAMAT MENGERJAKAN __
RPP Program Linear (BAB I)
15
PEDOMAN PENSKORAN KUIS MATEMATIKA NO. LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN 1. Diketahui : Sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang
SKOR
Sepatu wanita paling sedikit 150 pasang Kapasitas maksimum toko tidak lebih dari 460 pasang Keuntungan sepatu laki-laki Rp 10.000,00 Keuntungan sepatu wanita Rp 5.000,00 Sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang Ditanya
: Hitunglah keuntungan maksimum yang didapatkan !
Jawab
:
10
Membuat model matematika Langkah awal adalah memisalkan banyaknya sepatu dalam bentuk variabel, misalkan :
adalah banyaknya sepatu laki-laki adalah banyaknya sepatu wanita Dengan dan adalah bilangan asli Sehingga didapatkan model matematikanya adalah
10
1 1 1 Fungsi objektifnya yaitu
1. 1. . .
20
Menggambar model matematika
20
Menentukan masing-masing koordinat untuk titik pojoknya i. Titik A adalah perpotongan antara garis 1 dan garis
1, jadi koordinat titik A adalah 11 ii. Titik B adalah perpotongan antara garis 1dan garis 1, jadi koordinat titik B adalah 11 11 iii. Titik adalah perpotongan garis 1 dan garis , Maka didapat koordinat titik C
1 1 11 Jadi koordinat titik C adalah 11
RPP Program Linear (BAB I)
16
iv. Titik D adalah perpotongan antara garis 1 dan garis
, maka didapat koordinat titik D 1
Jadi koordinat titik D adalah 1 Menghitung keuntungan maksimumnya Memasukkan koordinat koordinat titik pojoknya dengan fungsi objektifnya dalam satu tabel Titik Pojoknya 1. 1. . . 1.750.000 11 11 2.250.000 11 1.810.000 11 2.800.000 1
Dari tabel diatas maka terlihat bahwa keuntungan maksimum yang didapat adalah sebesar Rp 2.800.000,00 dengan cara memproduksi sepatu lakilaki sebanyak 100 pasang dan sepatu wanita sebanyak 360 pasang SKOR MAKSIMUM
RPP Program Linear (BAB I)
20
20 100
17
