Control N°5 Rodolfo Andres Torres Gonzalez Estadística Instituto IACC 21-05-2017
Desarrollo Pregunta 1 Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:
a. Complete la tabla bivariada (subtotales, totales).
b.
¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años?
Tiempo =
40+24+ 56 = 5
120 =¿ 24 5
La edad promedio de los trabajadores que estudiaron 14 años es de 24 años
c. ¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 26 años?
Año =
84+13+ 42+ 45 = 14
184 =13,14 14
El promedio de años de estudio de trabajadores menor de 26 años, aproximadamente es de 13 años
d. ¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de estudio o 15 años de estudio?
2 x¿ ¿ ¿ ¿
∑¿ δ =¿ δ=
√
4288 184 2 = 2,645 −( ) 8 8
CV=
δ x´
CV=
2,645 ∗100=11,50 ´ 23
2 x¿ ¿ ¿ ¿
∑¿ δ =¿ δ=
√
3120 1760 2 = 2,993 −( ) 5 5
CV= CV=
δ x´
2,993 ∗100=12,069 ´ 24,8
Analizando los resultados encontrados, nos denostaron que la edad más homogénea es 12 años con 11,50%
Pregunta 2 En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para poder determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:
a) Calcule e interprete la covarianza.
N ° Pregunta=
N ° Pregunta=
∑ Xi∗Mc
2384 100
Xi
=23,84
N ° Puntaje=
N ° Puntaje=
XY= Entonces Tenemos:
∑ Xi∗Mc Xi
386 100
= 3,86
5064 +2016+2728 9808 = =98,08 100 100 Sxy =XY − X∗Y
Sxy=98,08-23,84*3,86 Sxy=6,0576 >0 Tenemos que el resultado Sxy tiene como valor 70,3 es mayor que 0, entonces tenemos que en relación de las variables preguntas y notas es directa b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación.
Sx=
√
∑ xi2∗fi − ´x 2 n
√
´ 2 57760 2384 Sx= −( ) 100 100
Sx= √577,6−568,35
Sx= √ 9,25 Sx=3,041
Sy =
√
∑ y i2∗fi − y 2
√
´ 2 1788 386 −( ) 100 100
Sy =
n
Sy =√ 17,88−14,90 Sy =√ 2,98 Sy =1,726
Entonces Tenemos: rxy= rxy=
Sxy Sx∗Sy
6,0576 3,041∗1,726 rxy=1,154
El coeficiente de correlación témenos que es cercano a 1, entonces la pendiente de la curva es positiva, Ósea, una recta creciente.
Pregunta 3 Continuando con la empresa del norte, el departamento de bienestar está realizando estudios médicos, por lo que consideró a 9 trabajadores, preguntándoles su estatura (cm) y peso (kg):
Tenemos: X=167.222 Y=64.44 XY=10839,56 Tenemos Sxy=XY-X*Y Sxy=10839,56-167,22*64,44 Sxy=63,012 Entonces Tenemos que la información entregada es directa, o sea, si la altura aumenta el peso también aumenta.
Bibliografía IACC (2016). Estadística descriptiva. Estadística. Semana 1. IACC (2016). Medidas de tendencia central y de posición. Estadística. Semana 2. IACC (2016). Medidas de dispersión. Estadística. Semana 3. IACC (2016). Medidas de distribución. Estadística. Semana 4. IACC (2016). Estadística bivariada. Estadística. Semana 5.
