Regresión Lineal Naslo Norambuena Yévenes Estadística Instituto IACC 11/12/2016
Desarrollo El Ministerio de Educación quiso estudiar la posible relación que existe entre las horas de diarias de estudio, con su desempeño escolar. Para esto, se entrevistó a 8 alumnos y estos fueron los resultados: Observación N°1 N°2 N°3 N°4 N°5 N°6 N°7 N°8
Cantidad de Horas de Estudio 1,5 2,0 0,5 3,0 0,0 1,5 2,5 1,0
Nota Promedio 6,4 6,1 5,7 6,2 5,8 5,5 6,0 5,9
a) Grafique e indique la variable dependiente e independiente. Variable independiente: cantidad de horas de estudio. Variable dependiente: nota promedio. x (horas) 1,5 2,0 0,5 3,0 0,0 1,5 2,5 1,0
y (nota) 6,4 6,1 5,7 6,2 5,8 5,5 6,0 5,9
Nota Promedio 6.4 6.2 6.1 6.0 5.9 5.8 5.7 5.5
b) Estime la recta de regresión, insértela en la gráfica y pronostique la nota promedio de un alumno que estudie 3,5 horas diarias. Observació n N°1 N°2 N°3 N°4 N°5 N°6 N°7 N°8
Cantidad de Horas de Estudio 0,0 0,5 1,0 1,5 1,5 2,0 2,5 3,0
Nota Promedio 5,8 5,7 5,9 5,5 6,4 6,1 6,0 6,2
x∗y 0,0x 2 0,3 1,0 2,3 2,3 4,0 6,3 9,0
33,6 2 y 32,5 34,8 30,3 41,0 37,2 36,0 38,4
x=3,5 y=0,142 x+ 5,735 y=0,142∗3,5+5,735 y=6,232 →6,2 aprox El alumno que estudia 3,5 horastendra unanota de 6,2 .
0,0 2,9 5,9 8,3 9,6 12,2 15,0 18,6
c) A partir del coeficiente de Determinación, indique qué tan cercana y pertinente es la recta hallada con respecto a los resultados de esta investigación.
Observació n N°1 N°2 N°3 N°4 N°5 N°6 N°7 N°8
Cantidad de Horas de Estudio 0,0 0,5 1,0 1,5 1,5 2,0 2,5 3,0
Nota Promedio 5,8 5,7 5,9 5,5 6,4 6,1 6,0 6,2
Y en la recta de progresión 5,735 5,806 5,877 5,948 5,948 6,019 6,090 6,161
e i=Y − y - 0,065 - 0,106 - 0,023 - 0,452 - 0,448 - 0,081 - 0,090 - 0,039
ei
2
0,004 0,011 0,001 0,204 0,201 0,007 0,008 0,002
Según el coeficiente de Determinación, los resultados de la recta no son muy pertinentes para este tipo de estudio.
Bibliografía IACC (2012). Estadística. Semana 6.
