Título del Control CONTROL 5 Nombre Alumno CESAR VILLALOBOS FLORES Nombre Asignatura ESTADISTICA Instituto IACC 24/09/2017
Desarrollo
ESTADÍSTICA Control 5 NOMBRE: Estadística bivariada. OBJETIVOS DEL CONTROL: •
•
•
Conocer y comprender el concepto de estadística bivariada. Aplicar el concepto de estadística bivariada a casos. Aplicar conceptos de covarianza, coeficiente de correlación y de determinación.
RECURSOS NECESARIOS: Contenidos de la semana 5 y programa Excel. INSTRUCCIONES: •
•
Lea atentamente cada enunciado y responda. El control debe ser respondido en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta.
1) Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un
grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:
Edad
Años de estudio 12
13
14
15
18 – 22
3
1
2
1
22 – 26
4
0
1
2
26 – 30
1
0
2
2
a) Complete la tabla bivariada (subtotales, totales).
Edad
Años de estudio 12
13
14
15
total
18 – 22
3
1
2
1
7
22 – 26
4
0
1
2
7
26 – 30
1
0
2
2
5
total
8
1
5
5
19
b) ¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años?
x
y
X *Y
18 – 22
2
40
22 - 26
1
24
26 - 30
2
56
total
5
120
∙ ∙ ∙
=
=
La edad promedio de las personas que estudiaron 14 años es de 24 años
c) ¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 26 años?
años
=
Y
X1+X2
12
7
13
1
14
3
15
3
total
14
2∗7+∗+∗+5∗
=
8++2+5
=
8
= 13,14
El promedio de años de estudios para os menos de 26 años es de aproximadamente 13 años
d) ¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de
estudio o 15 años de estudio? años de estudio
X
f
varianza
f*x ^2
20
3
60
1200
24
4
96
2304
28
1
28
784
8
184
4288
tota
promedio
x*f
23 7
desviación
2,64575131
cv
0,11503267 11,5032666
años de estudio
x
f
x*f
20
1
20
400
24
2
48
1152
28
2
56
1568
5
124
3120
tota
promedio
24,8
varianza
8,96
f*x^2
desviación
2,99332591
Cv
0,12069863 12,0698625
Los trabajadores con 12 años de estudio es la más homogénea 2) En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para poder
determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:
N° de preguntas
Puntaje obtenido 1,0-3,0
3,0-5,0
5,0-7,0
18 – 22
3
12
16
22 – 26
20
9
13
26 – 30
18
4
5
a) Calcule e interprete la covarianza. X
Y 18 - 22 22 - 26 26 - 20 TOTA
1,0 - 3,0
3,0 - 5,0
5,0 - 7,0
TOTA
3
12
16
31
20
9
13
42
18
4
5
27
41
25
34
100
Analizar la
Variable Y
Media Y
24.2181
Varianza Y
9.8433
Desviación Y
3.1374
Analizar la
Variable X
Media X
3.05454
Varianza X
3.087933
Desviación X
1.757251
Covarianza = -1.17553719 Hay relación directa entre las variables
b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación.
coeficiente de correlación es -0.21322194 y con este resultado vemos que la relación de las variables es en forma negativa es decir mientras uno aumenta el otro disminuye
3) Continuando con la empresa del norte, el departamento de bienestar está realizando estudios
médicos, por lo que consideró a 9 trabajadores, preguntándoles su estatura (cm) y peso (kg): Altura
161
154
187
158
171
169
166
176
163
Peso
50
60
76
62
66
60
54
84
68
El jefe de RR. HH. plantea que a mayor altura, menor es el peso de los trabajadores, ¿Ud. está de acuerdo? Justifique su respuesta. altura
Peso
X
Y
X *Y
161
50
8050
154
60
9240
187
76
14212
158
62
9796
171
66
11286
169
60
10140
166
54
8964
176
84
14784
163
68
11084 97556
PROMEDIO X PROMEDIO Y COVARIANZA VARIANZA X DATOS (n) DESVIACION X DESVIACION Y r
167.22 64.44 63.01 89.28 9 9.4490185 9.96784955 0.66901749
ecuación de regresión lineal Y - 64.44 = 0.7057221 ( x - 167.22 ) Y = 0.757221 X – 53.573 si hay una relación positiva entre las variables R: 0.66901 Un coeficiente de determinación R^2 = 0.44
INDICADORES DE EVALUACIÓN •
•
•
PUNTAJE
Conoce las propiedades de la covarianza, coeficientes de correlación y de determinación.
1
Trabaja con tablas de doble entrada (dos variables) para reconocer las medidas de tendencia central, dispersión y posición.
1,5
Ocupa herramienta Excel para desarrollar conceptos.
0,5
Puntaje total
3
El control debe ser desarrollado en la plantilla establecida por IACC para la entrega de controles de la semana, disponible para ser descargada desde la plataforma del curso junto a estas instrucciones. Envíe el documento creado con su nombre y apellido (nombre_apellido_control5).
Bibliografía [Haga triple clic en cualquier parte de este párrafo para escribir la primera referencia bibliográfica.]
Instrucciones para la sección de las citas bibliográficas: Escriba la bibliografía aquí en orden alfabético (empezando por el apellido del primer autor o, de no haber autor, por la primera palabra del título). Esta página ya está formateada con sangrías francesas. Incluya sólo las citas bibliográficas a las que haya hecho referencia en su trabajo y asegúrese de incluir todas las citas bibliográficas a las que se haya referido en el mismo. Ejemplo de un periódico: Lee, H. W. (2005). Los factores que influyen en los expatriados. Journal of American Academy of Business, 6 (2), 273-279. Consultado el 29 de enero de 2009, del banco de datos ProQuest. Ejemplo de un texto:
