control n° 2 estadistica

CONTROL SEMANA 2 Nombre Alumno:Fernando Molina

ESTADÍSTICA Instituto IACC 30-01-2107

1) Se midieron las temperaturas mínimas del invierno en Santiago. Se tomó una muestra de 60 días y se obtuvieron los siguientes resultados.

a)

etermine e interprete las medidas de tenden!ia !entral. "#$e!uerde el tipo de variable).

VARIABLE: T° mnim!s "#$ in%i#&no #n S!nti!'o( TI)O DE VARIABLE: *u!ntit!ti%! *ontinu!( MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DATOS NO A+R,)ADOS: S# *!$*u$!&on $! m#"i! !&itmti*!. mo"! / m#"i!n! *on un*ion#s "# E*#$ / $os &#su$t!"os son: MEDIA

2.53

MODA

3

MEDIA NA

2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DATOS A+R,)ADOS: S# *!$*u$!&on $! m#"i! !&itmti*!. mo"! / m#"i!n! !&! "!tos !'&u!"os *on un*ion#s "# E*#$ / $os &#su$t!"os son: •

•

4&mu$! "#

T!5$! "# &#*u#n*i!s:

n

60

F. de Sturges

6.906893983

K

7

C

1.142857143

Stu&'#s:

i

Límite inferior

Límite superio r

Marca de clase

ni Ni

fi

Fi

i

!i

"

0

1.143

0.571

19

19

0 .3167

0 .3167

3 1.67%

31.67%

#

1.143

2.286

1.714

13

32

0.2167

0.5333

21.67%

53.33%

$

2.286

3.429

2.857

14

46

0.2333

0.7667

23.33%

%

3.429

4.571

4

6

52

0.1000

0.8667

&

4.571

5.714

5.143

3

55

0 .0500

0 .9167

5.00%

'

5.714

6.857

6.286

3

58

0 .0500

0 .9667

5.00%

(

6.857

8

7.429

2

60

0.0333

1

1 0.00%

3.33%

76.67% 86.67% 91.67% 96.67%

100.00%

7

•

∑ Marca de clasei ∙n i

M#"i! !&itmti*!:

Ma =

i =1

60

MEDIA

•

∆1 ∙ Ci ∆ 1+ ∆2 Mo=¿

lim ¿ inf +

Mo"!:

i=1

#.%%

6int#&%!$o *on $! m!/o& &#*u#n*i! !5so$ut!

lim ¿ inf = 0 ¿ ∆ 1=19 − 0 = 19

∆ 2= 19 −13 =6

Ci =1.143−0 =1.143 Mo = 0 +

19 19 + 6

∙ 1.143

M OD A

M#"i!n!:

lim ¿ inf +

(

n 2

− N i −1

ni

Me =¿

su#&! #$ 90

)

∙ Ci

).*'+

i=2

6&im#& int#&%!$o 8u#

lim ¿ inf = 1.143

n =60

¿

Ci =2.286−1.143 =1.143

N i− 1= N 2−1= N 1=19

Me = 1.143+

MEDIANA

(

60 2

− 19

ni= n2=13

)

∙ 1.143

13

#."")

En &#sum#n. $os &#su$t!"os ;n!$#s son: Datos no agrupados MEDIA

2.53

Datos agrupados 2.438

MODA

3

0.869

MEDIANA

2

2.110

L! m#"i! !&! "!tos no !'&u!"os / !'&u!"os son mu/ !&#*i"!s # in"i*!n 8u# #$ %!$o& &om#"io "# t#m#&!tu&!s mnim!s #n S!nti!'o #s "# 2(<3-2(93 '&!"os C#$sius( )!&! $! mo"!. $! "# "!tos no !'&u!"os / !'&u!"os no s# !&#*#n mu*=o( Nos 8u#"!&#mos *on $!"#nt&o mo"! !&! no !'&u!"os. /! 6no 8u#!&oim!"o st! 5us*! #$ %!$o& 8u# m>s s# &#it# "# $!"!tos tot!$i"!" "# $os "!tos *omo o*u&&# #n $os "!tos !'&u!"os( Con $o !nt#&io& #nton*#s t#n#mos 8u# $! t#m#&!tu&! mnim! m>s &#*u#nt# #n S!nti!'o #s "# 3 '&!"os C#$sius( L! m#"i!n! !&! "!tos no !'&u!"os / !'&u!"os son mu/ !&#*i"!s # in"i*!n 8u# #$ %!$o& "# $! mit!" "# $os "!tos "# t#m#&!tu&!s mnim!s #n S!nti!'o #st> #nt&# 2-2(11 '&!"os C#$sius(

b) %ra&ar un bo'(plot indi!ando !laramente sus !in!o !omponentes "Min Ma' *1 *+ y *,).

)!&! t&!?!& #$ 5o-$ot &im#&o s# *!$*u$!n #$ %!$o& m>imo. #$ %!$o& mnimo. *u!&ti$ 1. *u!&ti$ 2 / *u!&ti$ 3( Los &#su$t!"os *!$*u$!"os *on un*ion#s #n E*#$ son: MIN ,"

L! '&>;*! "#$ 5o-$ot s#&>

) 1

,#

2

,$

3

MA -

8

Bi5$io'&!! MATERIAL DE LA SEMANA ESTADÍSTICA IACC