Proyecto Final Rodolfo Andres Torres Gonzalez Estadística Instituto IACC 19-06-2017
Desarrollo En el contexto de la nueva Ley de alcohol y Conducción en Chile, la Comisión Nacional de Seguridad de Tránsito, llevó a cabo un estudio para demostrar los efectos nocivos del consumo de alcohol en la conducción de vehículos. Para ello realizó un experimento con una muestra de 180 conductores voluntarios de dos comunas de Santiago, los que fueron sometidos a un test de conducción en un simulador, después de haber ingerido una cierta cantidad de alcohol. Pregunta N°1 a) Identifique la población. (1 punto) Las poblaciones son los conductores.
b) Clasifique la variable en estudio. (1 punto) La variable que estudiar es niveles de alcohol, es cuantitativa discreta.
c) Construya un gráfico circular para la variable “Tipo de Licencia”. Considere la tabla adjunta en la hoja de desarrolla. (1 punto)
Tipo de Licencia A1 16%
A2 21%
B 63%
A1
B
A2
Pregunta N°2 Considerando el histograma que se presenta a continuación: a) Realice la interpretación del histograma. Para la interpretación del histograma considere los siguientes cuatro aspectos: la forma de la distribución (coeficiente de asimetría), el rango de la distribución, la mayor y menor frecuencia. (2 puntos)
Rango de edad Conductor 22-26 26-30 30-34 34-38 38-42 42-46 46-50 50-54 Total
f1
F% 8 19 39 48 44 19 2 1
4% 11% 22% 27% 24% 11% 1% 1%
180
Rango de distribución A=4 El Rango mayor es 27%, es 34-38 El Rango menor es 1%, es 50-54 El coeficiente de asimetría es positivo, concuerda con el grafico por que la concentración de los datos encuentra al lado izquierdo del gráfico.
b) Para la variable “Edad”, interprete las medidas de tendencia central. (2 puntos) Las medidas de tendencia central de la planilla, es el tipo datos agrupados.
Pregunta N°3 Utilizando la información de la base de datos, realice lo siguiente: a) Construya una tabla bidimensional de frecuencia absoluta que resuma la información con respecto a las variables “rango de tiempo” y “experiencia”. (2 puntos) Rango tiempo 0,8 - 1,4 1,4 - 2,0 2,0 - 2,6 2,6 - 3,2 3,2 - 3,8 Total
Experiencia Media
Alta 2 25 38 11 0 76
Baja
Total
3 20 40 12 2 77
1 8 15 3 0 27
6 53 93 26 2 180
b) Determine el porcentaje de conductores con experiencia alta o media y si tienen un tiempo de reacción sobre 2,0 segundos. (1 puntos) Rango tiempo 2,0 - 2,6 2,6 - 3,2 3,2 - 3,8 Sub-Total %
Experiencia Alta Media 38 40 11 12 0 2 49 54 64%
Total 78 23 2 103
70%
El porcentaje de personas de reacción >2,0, en alta es de 64%, en media es de70%.
c) Determine el puntaje promedio de los conductores con experiencia alta y un tiempo de reacción de a lo más 2,6 segundos. (1 punto) . Rango tiempo 0,8 - 1,4 1,4 - 2,0 2,0 - 2,6 Sub-Total
Experiencia Alta 2 25 38 65
% 86% El porcentaje de personas de reacción < 2,6, en alta es de 86%,
Pregunta N°4 Considerando que la variable “Tiempo de reacción” que depende de la variable “Nivel de Alcohol”. Con esta información: a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables mencionadas. Incluya la línea de tendencia lineal con su respectivo coeficiente de determinación. (2 puntos)
Nivel de Alcohol 3,0 y = 0,5825x R² = 0,7451
2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
0,0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
b) Interprete el coeficiente de determinación del modelo de regresión lineal. (1 puntos)
El 74,51% del tiempo tiene influencia en el nivel de alcohol.
c) Utilizando el modelo lineal, estime el tiempo de reacción de un conductor que marcó 1,8 gramos por litro de alcohol en la sangre. (1 punto)
El promedio de tiempo de reacción de una persona que tiene 1,8 grados de alcohol en el cuerpo es de 2,7.
Pregunta N°5 Considerando que la variable número de conductores seleccionados de un determinado género en un conjunto de n conductores, es una variable aleatoria con distribución binomial, realice las siguientes actividades: a) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas, con la variable género. (1 punto)
Etiquetas de fila Femenino Masculino Total general
Suma de % Genero 27% 73% 100%
b) Si se seleccionan 30 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 22 de ellos sean de género masculino? (2 puntos) En la planilla no tenemos vendedores, si está bien escrito, no tendríamos resultado de la probabilidad con vendedor-conductor, presumo que hay un error y cambiamos el vendedor por conductor. La probabilidad que en un universo de 30 conductores sean 22 sea género masculino, es de 57%.
c) Si se eligen 25 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean de género femenino? (2 puntos) En la planilla no tenemos vendedores, si está bien escrito, no tendríamos resultado de la probabilidad con vendedor-conductor, presumo que hay un error y cambiamos el vendedor por conductor. La probabilidad que en un universo de 25 conductores sean 8 sea género Femenino, es de 80%.
Pregunta N°6 Suponiendo que la base de datos constituye la población y considerando que la variable “Tiempo de reacción” de los conductores es una variable aleatoria continua y que se distribuye normalmente, conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar poblacional de la variable tiempo de reacción de los conductores? (2 puntos)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor seleccionado al azar tenga un
tiempo de reacción entre 2,1 y 3,2 segundos? (2 puntos)
