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Reporte: Teorema Del Trabajo y Energia Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería} Departamento de Física Laboratorio de Física Básica 201503616 Jonathan Isaac Calderon Rios.
—se busc busco o demo demost stra rarr que que el cambi cambio o de ener energi gia a Resumen—se mecanica de un sistema es igual a la sumatoria de fuerzas no conser conservat vativa ivass del mismo mismo sistem sistema a por medio medio del "Teor "Teorema ema del trabajo y Energia" obteniendo obteniendo que ∆E = (1 ,31 ± 0,07)J , ωF f = (1 ,50 ± 0,02)J
por lo que es evidente que el cambio de la energia es ∆E =
1 1 m(vf )2 + mghf − m(vo )2 − mgho 2 2
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I. O BJETIVOS I-A. •
I-B.
Generales
Analizar las fuerzas que actuan en un sistema sistema de una sola masa por medio de las leyes de Newton,y el teorema del trabajo Específicos
Determina Determinarr la velocidad velocidad final de la masa en el sistema. sistema. Encontrar la aceleración de la masa en el sistema. Encontrar la fuerza de friccion de la masa en el sistema sistema • Encontrar . • determinar el cambio de energia energia que experimenta la masa en el sistema • Comparar los valores del cambio de energia y el trabajo de la fuerza de friccion . •
Descripcion del sistema en la practica. pero debido a las condiciones inicales del sistema, las cuales son vo = 0 y hf = 0 entonces la ecuacion anterior se reduce a
•
∆E =
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donde la energia cinetica viene dada por
E = =
1 mv 2 2
pero dado la fuerza de ficcion siempre actua en contra del movimiento movimiento del sistema α = α = 180 , por lo tanto cosα180 cosα180 = −1 por lo tanto el teorema del trabajo y energia se reduce a −
F f f D =
1 m(vf )2 − mgho 2
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donde la fuerza de friccion se puede encontrar mediante el analisis de fuerzas que actuan sobre el bloque (9)
F f = mgsenθ − ma f D = mgsenθ
y dado que el movimiento que describe el bloque sobre el plano es un movimiento acelerado, tomando en cuenta las condiciones iniciales las ecuaciones que describen el movmiento son
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y la energia potencial viene dada por U = mgh
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ω = F = F f f Dcosα
Donde ∆ E es el cambio de la energia mecanica del sistema y ΣW es la suma de todos los trabajos realizados por las duerzas no conservativas del sistema. La energia mecanica viene dada por la suma de la energia cinetica (K) y la energia potencial U del sistema E = K = K + + U
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por otro lado, la unica fuerza no conservativa que actua sobre el sistema es la fuerza de friccion, y se sabe que el trabajo de la fuerza de friccion y se sabe que el trabajo de la fuerza de friccion viene dado por
I I . M ARCO T EÓRICO El teorema del trabajo y energia establece que
∆E = ω W
1 m(vf )2 − mgh o 2
x =
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1 2 at 2
v = at = at
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(11)
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III. D ISEÑO E XPERIMENTAL Materiales El equipo utilizado en la práctica fue el siguiente: plano inclinado Masa 1, Cronometro Cinta métrica Un sargento Balanza Transportador
grafico fit de x vs Z. con modelo matematico Y = AX Tabla No. 2 aceleracion del sistema
Longitudes Físicas a Medir
La masa M de madera sobre el plano inclinado. El tiempo T que la masa M en reconocer cierta distancia. Procedimiento:
aceleracion (m/s2 )
( 1.68 ±0,04)
Tabla No. 3 velocidad final
1. construir un plano inclinado sobre la superficie de una mesa.
velocidadf (m/s)(1,58 ± 0,04) Tabla No. 4 altura altura (m)
( 0.355 ±0,001)
Tabla No. 5 Fuerza de Friccion 2. Ajustar el plano inclinado a conveniencia, en este caso se escogió un Angulo de 30 grados.
Friccion (N ) Tabla No. 6 cambio de energia
3. Proceder a medir con la ayuda de una balanza la masa M 4. colocar la cinta de papel sobre el plano de tal manera que este marcada cada 10cm 5. suelte el bloque de masa m desde la posicion xo = 0cm y mida 10 veces el tiempo que le toma en alcanzar cada posicion xi , es decir x1 = 10cm , x2 , 20cm...... etc 6. mida el cambio de altura h que experimenta el bloque , desde x o hasta hf IV. RESULTADOS Tabla No. 1 x(m) t(s) Z (s2 ) (0.10±0,001) (0.46±0,01) (0.21±0,02) (0.20±0,001) (0.55±0,01) (0.31±0,02) (0.30±0,001) (0.63±0,01) (0.40±0,02) (0.40±0,001) (0.75±0,02) (0.56±0,04) (0.50±0,001) (0.78±0,01) (0.61±0,02) (0.60±0,001) (0.85±0,03) (0.74±0,06) (0.70±0,001) (0.86±0,02) (0.74±0,04) (0.80±0,001) (0.94±0,01) (0.88±0,02)
( 1.88 ±0,03)
∆E (J )
( 1.31 ±0,07)
ωf (J )
( 1.50 ±0,02)
Tabla No. 7 trabajo de fricion
Tabla No. 8 velocidad en diferentes distancias x(m) (0.10±0,001) (0.20±0,001) (0.30±0,001) (0.40±0,001) (0.50±0,001) (0.60±0,001) (0.70±0,001) (0.80±0,001)
v (m/s) (0.77±0,01) (0.92±0,01) (1.06±0,01) (1.26±0,02) (1.31±0,01) (1.44±0,03) (1.44±0,02) (1.58±0,01)
V. DISCUSIÓN DE R ESULTADOS nos sentraremos en la obejetivo primordial del reporte y es la comparacion del cambio de energia y la sumatoria de
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fuerzas no conservativas ∆ E (J )(1,31 ± 0,07) y ω f (J )(1,50 ± 0,02) δ E presenta un error relativo de 5,30
por ciento lo cual es un porcentaje alto pero aun es considerado como una medida valida al no sobrepasar el limite aceptable por otra parte ω F f presenta un error de 1,30 por ciento lo cual es un error minimo y es una medida muy aceptable se puede concluir que las mediciones presental lo minimo de error pero sin embargo el experimento no resulto hay factores que en la experimentacion se presentan que no se pueden controlar como el error humano se recomienda calibrar de mejor manera el equipo para experimentos futuros y tener una mayor sincronizacion el coeficiente 2 R = 0,95873625 se aproxima a 0.96 lo cual es aceptable no es exacta en su totalidad pero presenta una incerteza minima por lo cual si puede ser aceptada para el experimento VI. C ONCLUSIONES * la velocidad final es (m/s)( 1.58 ±0,04) (m/s)
* la aceleracion es (m/s2 )( 1.68
±0,04)
* la fuerza de Friccion es (N )( 1.88
±0,03)
* el cambio de energia es ∆ E (J )(1,31 ± 0,07) * el trabajo de la friccion es ω f (J )(1,50 ± 0,02) VII. F UENTES DE CONSULTA 1. Serway, Raymond A. Traducido por Físico Gabriel Nagore Cazares, FISICA Tomo 1, séptima Edición por McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. México D. F. Paginas consultadas 100-106, 109, 114,118-122. 2. Manual de laboratorio de fisica basica ing Walter Marrroquin coordinador de laboratorio de fisica facultad de ingenieria usac.
