RESUMEN
En la práctica No. 3, se midió la tensión superficial del Agua (H 2O), Agua y Jabón, Acetona (C3H6O) y Etanol (C2H6O) al 95%, dentro de un intervalo establecido de temperaturas. Se hizo por medio de tubos capilares, dentro de los cuales una vez alcanzada la temperatura, se sumergía dentro del líquido y se medían las alturas a las que ascendieron los líquidos, este dato sirvió posteriormente en la fórmula de a tensión superficiales; también se utilizó la densidad del líquido una vez alcanzaba la temperatura deseada. Se llegó la ecuaciones, para el agua y = 0.0009x + 0.0432 con una correlación de R² = 0.7997; para el agua con jabón y = 1E-06x + 0.0423 con una correlación de R² = 6E-05; para la acetona y = 0.0001x + 0.0377 con una correlación de R² = 0.1433; para el etanol y = 0.0005x + 0.0569 con una correlación deR² = 0.8536. Se trabajó a temperatura ambiente de 24.8° y una presión de 0.85 atm.
.
1
OBJETIVOS
General
Establecer un modelo matemático que describa la relación entre la tensión superficai.de los líquidos y su relación con la temperatura.
Especifico 1)
Calcular las densidades de los líquidos a distintas temperaturas.
2)
Comprender la relación entre la temperatura y la altura del líquido dentro del tubo capilar-
3)
Comprender que fuerzas actúan y cómo se comportan en el líquido que afecta su tensión superficial.
4)
Establecer la relación entre la tensión superficial y la polaridad del liquido.
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OBJETIVOS
General
Establecer un modelo matemático que describa la relación entre la tensión superficai.de los líquidos y su relación con la temperatura.
Especifico 1)
Calcular las densidades de los líquidos a distintas temperaturas.
2)
Comprender la relación entre la temperatura y la altura del líquido dentro del tubo capilar-
3)
Comprender que fuerzas actúan y cómo se comportan en el líquido que afecta su tensión superficial.
4)
Establecer la relación entre la tensión superficial y la polaridad del liquido.
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MARCO TEORICO
Tensión superficial
En física se denomina tensión superficial supe rficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzas cohesivas
3
entre las moléculas de un líquido son las responsables del fenómeno conocido como tensión superficial.
Causa
La tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y gas. Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado energético es minimizar el número de partículas en su superficie. Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo posible. Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más suave que pueda ya que está probado matemáticamente que las superficies minimizan el área por la ecuación de Euler-Lagrange. De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional. 4
Propiedades
La tensión superficial suele representarse mediante la letra griega o mediante
(gamma),
(sigma). Sus unidades son de N·m−1, J·m−2, kg·s−2 o dyn·cm−1
Algunas propiedades de : > 0, ya que para aumentar el estado
del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y
es o la cantidad de trabajo
necesario para llevar una molécula a la superficie.
depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no (véase capilaridad) debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).
se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m−1). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifásic o confinado por
un pistón móvil, en particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua.
El valor de
depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el
seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión 5
del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.
Para un líquido dado, el valor de
disminuye con la temperatura, debido al
aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de
tiende a cero conforme
la temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos, desapareciendo las dos fases. Al haber solamente una fase, la tensión superficial vale 0.
Medida de la tensión superficial
Métodos estáticos: la superficie se mantiene con el tiempo 1)
Método del anillo de Noüy: Calcula la F necesaria para separar de la superficie
del líquido un anillo. F= 4πR (siendo R el promedio del radio externo e interno del anillo. 2)
Método del platillo de Wilhelmy: Medida de la F para separar la superficie de
una delgada placa de vidrio. Precisión de 0,1 %. Métodos dinámicos: la superficie se forma o renueva continuamente 1)
Tensiómetro (Método de presión de burbuja): En un líquido a T cte se introduce
un capilar de radio R conectado a un manómetro. Al introducir gas se va formando una burbuja de radio r a medida que aumenta la P en el manómetro. Al crecer r 6
disminuye hasta un mínimo, r=R y después vuelve a aumentar. Esto hace posible su uso en ambos, laboratorios de investigación y desarrollo, así como monitoreo del proceso directamente en la planta. También se puede medir con un estalagmómetro.
Ecuaciones
Ecuaciones empíricas que se ajustan a las medidas de
a distintas T.
Ecuación de Eötvös: = k/Vm 2/3 (Tc-T) k= 2.1 erg/K Ecuación de Van der Waals: = 0(1-T/Tc)n; n=11/9 (liq)=8 (H2O)=1 (metales líquidos) Para un líquido en equilibrio con su vapor dG= -SdT+VdP+ dA suponiendo el sistema cerrado con dn=0. Según la condición de equilibrio termodinámico se cumple que:
= (dG/dA)>0. De esta ecuación sacamos que la energía libre de Gibbs
disminuye al disminuir el área superficial de un sistema, tratándose este proceso de un proceso espontáneo.
Polaridad
La polaridad química o solo polaridad es una propiedad de las moléculas que representa la separación de las cargas eléctricas en la misma (consultar también dipolo eléctrico). Esta propiedad está íntimamente relacionada con otras propiedades como lasolubilidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, las fuerzas intermoleculares, etc. El compuesto 'NaCl' (sal común) es muy buen ejemplo de una molécula polar, y por eso puede disociar con el agua, el cual a la vez es sumamente polar. En general, semejante disuelve a semejante: solvente apolar disuelve solución apolar, y viceversa.
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Al formarse una molécula de modo enlace covalente el par de electrones tiende a desplazarse hacia el átomo que tiene mayorelectronegatividad. Esto origina una densidad de carga desigual entre los núcleos que forman el enlace (se forma un dipolo eléctrico). El enlace es más polar cuanto mayor sea la diferencia entre las electronegatividades de los átomos que se enlazan; así pues, dos átomos iguales atraerán al par de electrones covalente con la misma fuerza (establecida por la Ley de Coulomb) y los electrones permanecerán en el centro haciendo que el enlace sea polar. Pero un enlace polar no requiere siempre una molécula polar; para averiguar si una molécula es polar hay que atender a la cantidad de enlaces polares y la estructura de la molécula. Para ello es necesario determinar un parámetro físico
llamado
momento
dipolar
eléctrico del dipolo eléctrico. Se define como una magnitud vectorial con módulo igual al producto de la carga q por la distancia que las separa d, cuya dirección va de la carga negativa a la positiva. La polaridad es la su ma vectorial de los momentos dipolares de los enlaces, y viendo si la suma vectorial es nula o no observaremos su carácter polar o apolar. De esta manera una molécula que solo contiene enlaces apolares es siempre apolar, ya que los momentos dipolares de sus enlaces son nulos. En moléculas diatómicas son apolares las moléculas formadas por un solo elemento o elementos con diferencia de electronegatividad muy reducida. Serán también apolares las moléculas simétricas por el mismo motivo. El agua, por ejemplo, es una molécula fuertemente polar ya que los momentos dipolares de los enlaces dispuestos en "V" se suman ofreciendo una densidad de carga negativa en el oxígeno y dejando los hidrógenos casi sin electrones
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La polaridad es una característica muy importante ya que puede ayudarnos a reconocer moléculas (por ejemplo a diferenciar el trans-dicloroetano que es apolar y el cis-dicloroetano que es fuertemente polar). También es importante en disoluciones ya que un disolvente polar solo disuelve otras sustancias polares y un disolvente apolar solo disuelve sustancias apolares ("semejante disuelve a semejante"). Aunque la polaridad de un disolvente depende de muchos factores, puede definirse como su capacidad para solvatar y estabilizar cargas. Por último la polaridad influye en el estado de agregación de las sustancias así como en termodinámica, ya que las moléculas polares ofrecen fuerzas intermoleculares (llamadas fuerzas de atracción dipolo-dipolo) además de las fuerzas de dispersión o fuerza de London.
Moléculas apolares
Las moléculas apolares son aquellas moléculas que se producen por la unión entre átomos que poseen igual electronegatividad, por lo que las fuerzas con las que los átomos que conforman la molécula atraen los electrones del enlace son iguales, produciéndose así la anulación de dichas fuerzas. Un ejemplo de una molécula apolar es la molécula deoxígeno (O2). En esta molécula cada átomo de oxígeno atrae a los electrones compartidos hacia sí mismo con una misma intensidad pero en dirección contraria, por lo que se anulan las fuerzas de atracción y la molécula no se convierte, se transforma en un dipolo.
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Importancia biológica
Las moléculas anfipáticas tienen regiones polares y regiones apolares, de manera que una parte de la molécula (la polar) interacciona con el agua y la otra (la apolar) no. Esta propiedad es fundamental en los sistemas biológicos, ya que son la base de las bicapas lipídicas que forman la membrana plasmática de las células. Las principales
moléculas
anfipáticas
de
las
membranas
celulares
son
los fosfolípidos que, en un entorno acuoso, se autoorganizan en micelas o bicapas.
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MARCO METODOLOGICO
MATERIALES
1 Beacker de 500 ml 1 Beacker de 100 ml
Tubos capilares 1 Termómetro
1 Plancha de calentamiento o mechero bunsen
2 Beackers de 50 ml
2 Varillas de vidrio para agitación
1 Pipeta de 5 ml
1 Probeta de 100 ml
1 Bolsa de hielo
1 Hoja de papel milimetrado
1 Tijera
Tape
REACTIVOS Agua – H2O
Jabón líquido – CH3-(CH2)n - COONa
Acetona – C3H6O
Etanol – C2H6O
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ALGORITMO PROCEDIMENTAL
1. Se armó el equipo. 2. Se tomó una muestra de 25 ml del líquido correspondiente y se colocó dentro del beacker de 100 ml. 3. Se llenó el beacker de 500ml hasta aproximadamente la mitad con agua y se le agrego hielo. 4. Se determinó la tensión superficial utilizando el método del capilar para diferentes temperaturas (5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, °C), enfriando o calentando la muestra en el correspondiente baño de maría. 5. Se midió para cada temperatura la altura a la cual asciende el líquido en el momento en que se estableció el equilibro dentro del capilar, el tubo capilar estaba previamente graduado en la escala de centímetros gracias al papel milimetrado. 6. Se medió la densidad del líquido a cada temperatura.
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DIAGRAMA DE FLUJO Calculo de densidades y algunas de líquidos a distintas temperaturas INICIO
SE ARMO ARMAR EQUIPO
SE PREPAR ARON LAS LIQUIDOS
SE ENFRIARON O CALENTARON LOS LIQUIDOS PARA LLEVALOS A LAS TEMPERATURAS
NO TEMPERATURA ALCANZADA
SI
SE MIDIO LA ALTURA DEL LIQUIDO EN EL CAPILAR
SE CACULO LA DENSIDAD DEL LIQUIDO
FIN
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RESULTADOS
Temp eratura
5 10 15 20 30 40 50
TENSIONES SUPERFICIALES N/m Agu a Agu a y Jabón Acetona
0.05280 0.05279 0.05874 0.06284 0.05802 0.07476 0.10065
0.03993 0.04467 0.04472 0.03975 0.04448 0.03924 0.04375
0.03458 0.04290 0.04259 0.03921 0.03922 0.03564 0.04782
Etanol (95%)
0.06007 0.06733 0.05843 0.06969 0.07051 0.08011 0.08494 Fuente propia
Graficas – Tens ión Sup erficial vrs Temp eratura
Grafica I.
Agua
Fuente propia
14
Grafica I.
Agua y Jabón (50%-50%)
Fuente propia
Grafica I.
Acetona
Fuente propia
15
Grafica I.
Etanol 95%
Fuente propia
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INTERPRETACION DE RESULTADOS
De los 4 líquidos que se estudiaron, el Etanol, la Acetona y la mezcla de agua y jabón tienen fuerzas intermoleculares de tipo Dipolo-Dipolo, mientras que el agua posee fuerzas intermoleculares tipo Van Der Waals y puentes de hidrogeno, los líquidos que tienen mayor fuerza de atracción intermolecular poseen un tensión superficial más elevada. La tensión superficial es una película que hace difícil mover algún objeto en su su perficie, esto se debe a que las moléculas no tienen otras moléculas a sus lados, por eso cohesionan más fuerte entre aquellas en la superficie. En general la tensión superficial disminuye al aumentar la temperatura ya que hay excitación de moléculas y disminuye la cohesión, esta tensión superficial depende del medio que le rodea, de la temperatura y de su naturaleza. En el caso del Agua (H2O) como posee puente de hidrogeno las fuerzas intermoleculares son fuertes y por lo tanto posee un tensión superficial elevada; experimentalmente (ver Grafica I.) muestra que conforme aumenta la temperatura, la tensión superficial también aumenta, cosa que teóricamente no debería de ocurrir, es posible que sea un error que ocurrió en el momento de la toma de datos de alturas, los compañeros se equivocaron en la lectura, considerando que se mojó el papel milimetrado y que en nuestro caso (mezcla de agua y jabón) se formó espuma y esto haya perjudicado en la lectura del capilar. Para la mezcla de Agua y Jabón la gráfica muestra que se mantiene “estable” su tensión superficial cuando aumenta la temperatura, incluso analizando la fórmula de regresión indica una tendencia a aumentar ligeramente, su correlación es casi 0; para la Acetona (C3H6O), al igual que el agua con jabón, posee fuerzas dipolo-dipolo, lo que quiere decir que sus fuerzas intermoleculares no son tan fuertes y por lo tanto sería más perceptible a los cambios de tensión superficial, su correlación tiende a 0, lo que indica que varía poco conforme aumenta la temperatura, teóricamente debería ocurrir lo contrario; finalmente para el 17
Etanol (C2H6O) que también es dipolo-dipolo, su grafica muestra una clara tendencia a aumentar, su correlación es superior a .85 lo que indica que la gráfica se apega los resultados, contrariamente a lo que debería pasar. Las gráficas muestran para los 4 líquidos una tendencia a aumentar, “teóricamente” conforme aumenta la temperatura disminuye la tensión
superficial
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CONCLUSIONES
1)
La temperatura afecta la tensión superficial, disminuyendo la cohesión entre las moléculas.
2)
Con las pruebas adecuadas se puede calcular la tensión superficial de un líquido mediante datos experimentales
3)
El modelo matemático que describe la tensión superficial del agua respecto
a
la
temperatura
es
y
=
0.0009x
+
0.0432
con una correlación de R² = 0.7997.
4)
El modelo matemático que describe la tensión superficial del agua con jabón respecto a la temperatura es y = 1E-06x + 0.0423 con una correlación de R² = 6E-05
5)
El modelo matemático que describe la tensión superficial del acetona respecto a la temperatura es y = 0.0001x + 0.0377 con una correlación de R² = 0.1433.
6)
El modelo matemático que describe la tensión superficial del Etanol respecto
a
la
temperatura
con una correlación de R² = 0.8536.
19
es
y
=
0.0005x
+
0.0569
7)
Para el caso del agua con jabón, es difícil clasificarlo entre dipolodipolo y Van Der Waals ya que es una mezcla, y es difícil averiguar la fórmula del jabón líquido para poder hacer las comparaciones, por lo tanto no hay paramentro.
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BIBLIOGRAFIA
1. Raymond, Chang. (2010). Quimica General, 10ma Edicion. México, McGraw-Hill. 2. Theodore Brown. (2011). Quimica la Ciencia Central , 11va Edición. México, Prentice-Hall 3. Castellan, Gilbert W., Fisicoquímica, Ed. Pearson, pág. 433, tema 18, Fenómenos superficiales. 4. Mak S.Y., Wong K. Y., La medición de la tensión superficial por el
método de tracción directa. Am. J. Phys. 58 (8) August 1990, pp. 791792.x 5. Nicolás Sánches. (2009). Ciencia y tecnología –Fisicoquímica, (6ª Edición) P.W. Atkins (1998) Oxford University Press, p 857-862. 6. Ira N. Levine. (1996). Fisicoquímica. (4ª Edición) McGraw-Hill. Página 393-398. 7. Tensión
Superficial .
(2005).
(En
línea).
Disponible
en:
(Consultado:
27/08/14) 8. Cohesión
y
Tensión
Superficial . (En línea). Disponible en:
(Consultado: 27/08/14)
21
9. La tensión superficial del agua.
(En línea). Disponible en:
(Consultado: 27/08/14)
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APENDICE
DATOS ORIGINALES
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MUESTRA DE CÁLCULO Densidad
Para calcular la densidad la sustancia se pesó el líquido a diferentes temperaturas y se asumió que el volumen es constante.
=
Donde: = densidad (g/ml)
m = masa (g) v = volumen (50ml)
Para la mezcla de agua y jabón, a la temperatura de 5°, la masa fue de 46.249 gramos, entonces: =
46.249 50
= 0.925 /
De la misma manera se calcularon las densidades del resto de líquidos.
Alturas de capilares Cuando se llegó a la temperatura desea del líquido se introdujo un capilar y luego se midió
Tensión Superficial Para el cálculo de tensión superficial se utilizó la fórmula:
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=
ℎ 2
Donde: = densidad (kg/m3)
h = altura a la que ascendió el líquido en el capilar (m) r = radio del tubo capilar (0.0011 m) g = gravedad (9.81 m/s2)
Para la mezcla de agua y jabón, se tiene que el líquido ascendió 0.01 metro en el capilar, tiene una densidad de 925 Kg/m3, tomando como radio del capilar 0.0011 metros, se calculó: (925 /3)(0.0011)( =
2
9.81 )(0.01) 2 = 0.03993 /
De la misma manera se calcularon las tensiones superficiales del resto de líquidos.
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DATOS CALCULADOS
Resultado del cálculo de densidad a diferentes temperaturas para
Tabla I.
la mezcla de Agua y Jabón Temp. (°C)
Masa (gr)
Volumen (ml)
Densidad (g/ml)
5 10 15 20 30 40 50
46.149 46.047 46.096 45.035 45.807 45.425 45.635
50 50 50 50 50 50 50
0.925 0.920 0.921 0.9207 0.9161 0.9085 0.9097 Fuente propia
Tabla II.
Resultado de cálculo de densidades a diferentes temperaturas
para diferentes sustancias
Temperatura
5° 10° 15° 20° 30° 40° 50°
Agua
978.56 978.4 989.68 970.56 977.6 989.72 981.8
Densidades (Kg/m3) Agua y Jabón Acetona Etanol (95%)
925 920 921 921 916 909 901
801.2 795.1 789.3 807.5 807.7 825.7 805.8
742.2 734 722 717.6 726 742.4 715.6 Fuente propia
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Tabla III.
Resultado de alturas de líquido de la mezcla de agua y jabón.
Temperatura Agua
5° 10° 15° 20° 30° 40° 50°
Alturas (m) Agua y Jabón Acetona Etanol (95%)
0.01
0.008
0.008
0.015
0.01
0.009
0.01
0.017
0.011
0.009
0.01
0.015
0.012
0.008
0.009
0.018
0.011
0.009
0.009
0.018
0.014
0.008
0.008
0.02
0.019
0.009
0.011
0.022
Fuente propia
Tabla IV.
Resultado de cálculo de Tensiones Superficiales a diferentes
temperaturas para diferentes sustancias
Temperatura 5 10 15 20 30 40 50
Tensiones Superficiales (N/m) Agu a Agu a y Jabón Acetona
0.05280 0.05279 0.05874 0.06284 0.05802 0.07476 0.10065
0.03993 0.04467 0.04472 0.03975 0.04448 0.03924 0.04375
0.03458 0.04290 0.04259 0.03921 0.03922 0.03564 0.04782
Etanol (95%)
0.06007 0.06733 0.05843 0.06969 0.07051 0.08011 0.08494 Fuente propia
27
UNIVERSIDA DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENERIA ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA LABORATORIO DE QUIMICA 4 SECCION: I ING. GERARDO ORDOÑEZ
PRACTICA #3 TENSION SUPERFICIAL
WILLIAMS RENE SACALXOT CHOJOLAN CARNET:
201231225
FECHA DE PRACTICA: 21/08/14 FECHA DE ENTREGA: 28/08/14 28
UNIVERSIDA DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENERIA ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA LABORATORIO DE QUIMICA 4 SECCION: I ING. GERARDO ORDOÑEZ
PRACTICA #3 TENSION SUPERFICIAL
WILLIAMS RENE SACALXOT CHOJOLAN CARNET:
201231225
FECHA DE PRACTICA: 21/08/14 FECHA DE ENTREGA: 28/08/14 29