RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNASAM 2011 - I

SEMINARIO GRATUITO UNASAM 2011 - I

ACADEMIA

Hz 18 de abril de 2011

t.

Raz. Ma

• • • • • •

PREGUNTA N.º 01 La figura está formada por palitos de fósforos. Determinar el número de palitos que la conforman. Dar como respuesta la suma de cifras de dicho número.

El matemático y el físico no practican fútbol. El físico y el químico no practican básquet. El químico y el estadístico no practican natación. El estadístico y el ingeniero no practican fútbol. El ingeniero civil practica atletismo. El que practica vóley trabaja con tablas de distribución de frecuencia.

Entonces, el que practica natación es: A) Matemático B) Físico D) Estadístico

 

H T A M G I S

 1

2

3

2010

A) 210 B) 24 D) 2011

C) Químico E) Ing. Civil.

IA M DE A) La esposa del hermano de mi papá.

2011

A C A

C) 88 E) 65

PREGUNTA N.º 04 La tía de mi prima es mi tía, que es hija única del hermano de mi abuela. ¿Quién es la tía?

B) La esposa del hermano de mi abuelo. C) La esposa de mi primo. D) La esposa del cuñado de mi papá. E) La esposa de mi papá.

PREGUNTA N.º 02 En la siguiente multiplicación, cada asterisco representa una cifra. Las cifras del multiplicando son todas pares y suman 18, las del multiplicador son números primos. Hallar el producto de los números que menos se repiten en los productos parciales.

PREGUNTA N.º 05 De la siguiente distribución numérica:

3 ; 3 ; 4 ; 6 ; 5 ; 

∗ ∗ ∗ ×

Dar el valor de la suma de los términos que ocupan los lugares 15 y 21.

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

A) 6 B) 9 D) 25

∗ ∗ ∗ 4 1 ∗ 3 8 0

A) 1 B) 2 D) 5

C) 15 E) 13

PREGUNTA N.º 06

C) 3 E) 6

Si En = 22 + (23 + 1) + (24 + 2) +  + (2n+1 + n − 1) . Hallar el resultado de:

PREGUNTA N.º 03 En una reunión se encuentran un matemático, un físico, un químico, un estadístico y un ingeniero civil. Cada uno practica un deporte distinto (básquet, futbol, natación, atletismo, vóley).

A) 3

Si se conoce que:

D) 2010 3

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA

“SIGMATH”

2010 E 2010

1

B)

− E2008 − 4017

2010

2

C) 6 E) 22010 3

NACEMOS GRANDES PARA SER DIFERENTES

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO


PREGUNTA N.º 07 Sea:

PREGUNTA N.º 13 Si gastara el 20% del dinero que tengo y ganara el 10% de lo que me quedaría, perdería S/. 600. ¿Cuánto dinero tengo?

o

A = 2010

o4 20104

2314

B = 20112011

20102011

A) S/. 6000 B) S/. 7000 D) S/. 4000

⋅ 20093

C = AB + B2011

PREGUNTA N.º 14 Si A y B son dos magnitudes inversamente proporcionales y A disminuye en 7/4 de su valor; entonces, ¿cómo varía B en su valor?

Hallar la última cifra de C. A) 1 B) 3 D) 8

C) 4 E) 0

A) 7/3 B) 3/4 D) 4/3

PREGUNTA N.º 08 La suma de las cifras de un número de 2 cifras es 9. Si a este número se le resta el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, da 27. Hallar la tercera parte del número. A) 21 B) 30 D) 27 PREGUNTA N.º 09 Si

x+

A) 15 B) 13 D) 18 PREGUNTA N.º 10 Se define 2a2 ∆ b = Calcular 128 ∆3

A) 2 B) 16 D) 4

H T A M G I S A C A11 C)

¿Cuánto vale el producto del segundo con el tercero? A) 20 B) 16 D) 23

E) 19

Si N = log

x

x + 10log5 − 2log2 3 , x > 0 .

Calcular log2 N

C) 27 E) 16

A) 1 B) 3 D) 4

C) 0 E) 2

PREGUNTA N.º 18 Hace 10 años la edad de Ana era el doble de la de Bertha. Actualmente sus edades suman 92 años. ¿Cuál será la edad de Bertha dentro de 5 años?

1 ; 2 ; 7 ; 20 ; 45 ; x ; y ; 

A) 43 años B) 39 años D) 34 años

C) 242 E) 263

C) 24 años E) 29 años

PREGUNTA N.º 19 ¿Cuántos valores enteros puede tomar “m” de tal manera

PREGUNTA N.º 12 Hallar el valor de

C) 32 E) 25

PREGUNTA N.º 17

PREGUNTA N.º 11 Hallar ( x + y) , de la sucesión

A) 322 B) 233 D) 251

C) 6 E) 5

IA N.º 16 PREGUNTA M Un número es el doble que un segundo número y el cuáDE druple de un tercero. El producto de los tres números es 512.

b+a , a≠b. b−a

A) 17 B) 14 D) 15

C) 1/4 E) 3/7

PREGUNTA N.º 15 Si dos pintores pueden pintar 2 casas en 2 semanas, ¿cuántos pintores se necesitan para pintar 4 casas en 4 semanas?

C) 53 E) 63

1 1 = 5 , hallar x 3 + 3 x x

C) S/. 5000 E) S/. 3000

100

S=∑

n=1

que la ecuación (m + 3) x 2 − 2mx + 4 = 0 no tenga soluciones reales?

1 n(n + 1)

A) 99/100 B) 10/101 D) 1 ACADEMIA PREUNIVERSITARIA

A) 7 B) 5 D) 6

C) 101/100 E) 100/101 “SIGMATH”

2

C) 9 E) 8


RAZONAMIENTO MATEMÁTICO


PREGUNTA N.º 20 Calcule el máximo valor de la función:

A) 60a cm

B) 8a 3 cm

( ) E) ( 60a + 8a 3 ) cm

(

C) 60a + a 3 cm 2

f ( x ) = −3 x + 5 x + 1 A) 12/23 B) 27/23 D) 37/23

C) 42/27 E) 37/12

)

D) 56a + 10a 3 cm

PREGUNTA N.º 24 ACDE es un cuadrado de lado: 2a cm. ¿Cuánto debe medir

PREGUNTA N.º 21 En la figura mostrada, ¿Cuántos triángulos existen?

el segmento AB de tal manera que el área de la región sombreada sea mínima?

A

E

B

A) 5 B) 8 D) 11

C) 10 E) 15

H T A M G I S

PREGUNTA N.º 22 Hallar el perímetro de la región sombreada

A C A

IA M DE

3a cm 2

A)

a cm 2

D)

3+a cm 4

B)

C

C)

3a cm 5

E)

a cm 8

PREGUNTA N.º 25 Se observa 3 parejas de esposos. Estas se sientan alrededor de una mesa circular. Si una pareja de esposos se sientan siempre juntos, ¿de cuántas maneras se pueden ubicar?

2a

A) 6πa B) 12πa D) 8πa

D

C) 4πa E) 20 πa

A) 84 B) 48 D) 56

C) 24 E) 100

PREGUNTA N.º 23 Una persona debe recorrer todas y cada una de las líneas (continuas y punteadas) que conforman la figura. ¿Cuál será la longitud del menor recorrido, sabiendo que todos los triángulos pequeños son equiláteros cuyo lado mide 2a cm?

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“SIGMATH”

3


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