Rancangan Acak Lengkap (RAL) : Pada rancangan acak lengkap (RAL) Penerapan percobaan satu faktor dalam rancangan acak lengkap biasanya digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relative homogen. Penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak terhadap seluruh unit percobaan. Seperti percobaan-percobaan yang dilakukan di laboratorium atau rumah kaca yang pengaruh lingkungannya lebih mudah dikendalikan. Rancangan acak lengkap dipergunakan jika variabel luar tidak diketahui, atau bila pengaruh variabel ini yang sengaja tidak dikontrol terhadap variasi subyek, adalah sangat kecil. Rancangan ini juga dipakai jika diketahui bahwa subyek ke- adaannya seragam dan inferensi yang dibuat berdasarkan hasil percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat bersifat luas serta berlaku untuk populasi yang lebl beragam. Rancangan Rancangan ini memiliki satu kelemahan. Yakni, walaupun randomi- sasi dan matching telah te lah dilakukan sejauh mungkin, namun kemampuan metabolisme di antara subyek itu mungkin masih tetap ada. Karenanya, dapat dimengerti jika rancangan ini tidak disarankan jika hasil ujinya dipergunakan untuk inferen- si populasi yang lebih beragam
Kelebihan RRL : 1. Mudah Menyusun rancangannya. 2. Analisis statistik yang digunakan digunakan cukup sederhana. 3. Banyak unit percobaan untuk tiap perlakuan tidak harus sama. Kekurangan RAL yang paling pokok adalah bahwa rancangan ini bia sanya hanya cocok untuk digunakan dengan beberapa perlakuan (yang tidak banyak) ser ta untuk unit percobaan yang relatif homogen. Rancangan acak kelompok lengkap sangat baik digunakan jika keheterogenan unit percobaan berasal dari satu sumber keragaman. Sebagai contoh, percobaan yang yang dilakukan pada lahan yang miring, percobaan yang melibatkan umur tanaman yang berbeda dan sebagainya. Percobaan ini juga baik dignakan untuk mengatasi kesulitan dalam mempersiapkan unit percobaan homogen dalam jumlah besar. Kelompok Kelompok yang dibentuk hendaknya hendaknya menghindari terjadinya interaksi dengan perlakuan yang diberikan terhadap unit-unit percobaan. Pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak pada seti ap kelompok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan muncul sekali pada setiap kelompok. Pembeda utama dari kedua rancangan lingkungan tersebut adalah homogen atau tidaknya satuan percobaan RAL bila homogen, RAK bila heterogen 1 arah, RBSL bila heterogen 2 arah
Kasus RAL.. Bila percobaan dilakukan di laboratorium, l aboratorium, umumnya kondisi lab seragam, homogen. Arah sinar lampu merata, suhu seragam..
So, kita dapat gunakan RAL Dengan RAL, maka sampel diacak sempurna dalam satuan percobaan
Selain itu bila percobaan dekat dengan saluran irigasi, kemiringan lahan tidak merata, kesuburan lahan berbeda, atau keteduhan pohon di salah satu sisi satuan percobaan, maka dianggap satuan percobaan tidak homogen.. OLeh karena itu, satuan percobaan akan dikelompokkan menjadi beberapa blok. Misalnya blok subur, blok sedang, dan blok tidak subur. Baru di dalam masing2 blok kemudian diacak sempurna Maksud pengelompokkan searah dan 2 arah ? contoh: 1 = subur, 2 = sedang, 3 = tidak subur a = dekat irigasi, b = sedang, c = jauh irigasi Disebut searah bila 1a, 2b, 3c, maka gunakan RAK Disebut 2 arah bila 1c, 2b, 3a, maka gunakan RBSL Apabila terdapat dua arah gradien yang menyebabkan heterogenitas lingkungan maka RAK tidak dapat digunakan.
Percobaan factorial dengan rancangan dasar RAL yaitu rancangan yang menggunakan RAL sebagai rancangan percobaannya, sedangkan factor yang dicobakan lebih dari 1 faktor. Dalam percobaan factorial, kita akan berhadapa dengan kombinasi perlakuan yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf factor yang dicobakan.
Rancangan Acak Kelompok adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Rancangan Acak Kelompok Lengkap merupakan rancangan acak kelompok dengan semua perlakuan dicobakan pada setiap kelompok yang ada. Tujuan pengelompokan satuan-satuan percobaan tersebut adalah untuk membuat keragaman satuan-satuan percobaan di dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin. Tingkat ketepatan biasanya menurun dengan bertambahnya satuan percobaan (ukuran satuan percobaan) per kelompok, sehingga sebisa mungkin buatlah ukuran kelompok sekecil mungkin. Pengelompokan yang tepat akan memberikan hasil dengan tingkat ketepatan yang lebih tinggi dibandingkan rancangan acak lengkap yang sebanding besarnya (Yitnosumarto, 1993). Percobaan faktorial bukan merupakan suatu rancangan, melainkan suatu pola melakukan percobaan untuk mencoba secara serentak dari beberapa faktor dalam suatu percobaan. Adapun rancangan yang dipergunakan dalam percobaan faktorial tergantung pada keadaan lingkungan percobaan dan tujuan percobaan Percobaan faktorial mempelajari pengaruh dari dua faktor atau lebih. Masing-masing faktor terdiri dari dua taraf atau lebih, dimana semua taraf setiap faktor dikombinasikan menjadi kombinasi perlakuan. Kombinasi
perlakuan ini merupakan satu kesatuan perlakuan yang dicoba dengan suatu rancangan tertentu (Potcner, 2004). Ada dua cara pencatatan atau pernyataan percobaan factorial yang digunakan, yaitu dengan huruf latin besar atau dengan angka arab. Misalnya percobaan factorial yang dimaksud melibatkan faktor A dan B dimana masing-masing faktor mempunyai 2 dan 3 level secara berturut-turut. Jelas bahwa yang dimaksud dengan perlakuan dalam percobaan factorial ini adalah perlakuan kombinasi, karena perlakuan-perlakuan tersebut merupakan kombinasi level-level faktor A dengan level-level faktor B. dank arena dalam percobaan factorial ini kita merancangkan perlakuan, maka rancangannya disebut Rancangan Perlakuan (Treatment Design) (Yitnosumarto, 1993).
Rancangan Acak Kelompok adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Rancangan Acak Kelompok Lengkap merupakan rancangan acak kelompok dengan semua perlakuan dicobakan pada setiap kelompok yang ada. Tujuan pengelompokan satuan-satuan percobaan tersebut adalah untuk membuat keragaman satuan-satuan percobaan di dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin. Tingkat ketepatan biasanya menurun dengan bertambahnya satuan percobaan (ukuran satuan percobaan) per kelompok, sehingga sebisa mungkin buatlah ukuran kelompok sekecil mungkin. Pengelompokan yang tepat akan memberikan hasil dengan tingkat ketepatan yang lebih tinggi dibandingkan rancangan acak lengkap yang sebanding besarnya. Keuntungan rancangan acak kelompok adalah:
Lebih efisien dan akurat dibanding dengan RAL Pengelompokan yang efektif akan menurunkan Jumlah Kuadrat Galat, o sehingga akan meningkatkan tingkat ketepatan atau bisa mengurangi jumlah ulangan. Lebih Fleksibel. Banyaknya perlakuan o Banyaknya ulangan/kelompok o tidak semua kelompok memerlukan satuan percobaan yang sama o Penarikan kesimpulan lebih luas, karena kita bisa juga melihat perbedaan diantara kelompok
Kerugiannya adalah:
Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis Interaksi antara Kelompok*Perlakuan sangat sulit Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit atau keragaman dalam satuan percobaan kecil (homogen). Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan. jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.
Rancangan bujur sangkar latinmerupakan suatu rancangan percobaan dengan dua arah pengelompokan, yaitu baris dan kolom.Banyaknya perlakuan sama dengan jumlah ulangan sehingga setiap baris dan kolom akanmengandung semua perlakuan. Pada rancangan ini, pengacakan dibatasi denganmengelompokannya ke dalam baris dan juga kolom, sehingga setiap baris dan kolom hanya akanmendapatkan satu perlakuan. euntungan rancangan bujur sangkar latin : 4.Mengurangi keragaman galat melalui penggunaan dua buah pengelompokan 5.Pengaruh perlakuan dapat dilakukan untuk percobaan berskala kecil 6.Analisis relatif mudah 7.Baris atau kolom bisa juga digunakan untuk meningkatkan cakupan dalam pengambilan kesimpulan Kelemahan rancangan bujur sangkar latin : 8.Banyaknya baris, kolom dan perlakuan harus sama, sehingga semakin banyak perlakuan, satuanpercobaan yang diperlukan juga semakin banyak. 9.Apabila banyaknya kelompok bertambah besar, galat percobaan per satuan percobaan jugacenderung meningkat. 10.Asumsi modelnya sangat mengikat, yaitu bahwa tidak ada interaksi antara sembarang dua atausemua kriteria , yaitu baris, kolom dan perlakuan. 11.Pengacakan yang diperlukan sedikit lebih rumit daripada pengacakan rancanganrancangansebelumnya. 12.Derajat bebas galatnya yang lebih kecil dibanding dengan rancangan lain yang berukuran sama,akan menurunkan tingkat ketelitian, terutama apabila jumlah perlakuannya berukuran kecil. 13.Memerlukan pengetahuan/pemahaman dasar dalam menyusun satuan percobaan yang efektif. 14.Apabila ada data hilang, meskipun jumlahnya tidak terlalu banyak, maka hasil analisisnyadiragukan karena perlakuan menjadi tidak seimbang
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
Rancangan bujur sangkar latin merupakan salah satu rancangan yang umum
digunakan baik dalam dunia industri, laboratorium, rumah kaca, pendidikan dan
percobaan-percobaan sosial. Dalam rancangan ini area percobaan dibagi dalam dua
bagian yaitu baris dan kolom dengan setiap perlakuan hanya muncul sekali dalam
setiap baris dan kolom. Dengan kata lain, dalam situasi dimana diketahui bahwa
lebih dari satu sumber keragaman luar tidak dapat dikontrol, misalnya tidak
memungkinkan untuk mendapatkan satuan percobaan yang homogen atau keadaan
lapangan yang tidak seragam, rancangan bujur sangkar latin merupakan pilihan yang
tepat, karena kemampuannya dalam mengendalikan galat percobaan dengan
mengeluarkan sumber keragaman yang diketahui tersebut. (Steel dan Torrie, 1980).
A. Model Rancangan Bujur Sangkar Latin Seimbang
Rancangan bujur sangkar latin merupakan salah satu bentuk rancangan yang
dicirikan oleh adanya dua sumber keragaman luar yang tidak dapat dikontrol,
sehingga perlu dibentuk kelompok-kelompok yang lebih homogen dalam baris dan
kolom. Setiap perlakuan hanya akan muncul sekali dalam setiap baris dan kolom.
Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor. Percobaan dengan menggunakan f faktor dengan t taraf untuk setiap faktornya disimbolkan dengan percobaan faktorial f t. Misalnya, percobaan faktorial 22 artinya kita menggunakan 2 faktor dan taraf masing-masing faktornya terdiri dari 2 taraf. Percobaan faktorial 22 juga sering ditulis dalam bentuk percobaan faktorial 2×2. Penyimbolan yang terakhir sering digunakan untuk percobaan faktorial dimana taraf dari masing-masing faktornya berbeda, misalnya 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk faktor B, maka percobaannya disebut percobaan faktorial 2×3. Percobaan faktorial 2x2x3 maksudnya percobaan faktorial yang terdiri dari 3 faktor dengan taraf untuk masing-masing faktornya
berturut-turut 2, 2, dan 3. Dengan demikian, dalam percobaan faktorial, ada dua tahap yang perlu dilakukan, pertama yaitu rancangan perlakuannya, seperti yang sudah diuraikan sebelumnya, dan selanjutnya tahap pemilihan rancangan lingkungannya yaitu yang menyangkut bentuk desain percobaan seperti RAL, RAKL, RBSL, Split-plot, Split-Blok. Tujuan dari percobaan faktorial adalah untuk melihat interaksi antara faktor yang kita cobakan. Adakalanya kedua faktor saling sinergi terhadap respons (positif), namun adakalanya juga keberadaan salah satu faktor justru menghambat kinerja dari faktor lain (negatif). Adanya kedua mekanisme tersebut cenderung meningkatkan pengaruh interaksi antar ke dua faktor. Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada setiap taraf faktor lainnya atau secara sederhana, Interaksi antara faktor adalah apakah pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya? Misalnya apabila pengaruh sederhana N sama pada setiap taraf pemberian pupuk P maka kedua faktor tersebut saling bebas (independent ) dan dikatakan tidak ada interaksi, sedangkan apabila pemberian N memberikan pengaruh yang berbeda pada setiap taraf dari P, maka dikatakan terjadi interaksi antara Faktor N dan Faktor P. Beberapa kelebihan Percobaan Faktorial adalah : 1) Dibandingkan dengan percobaan tunggal percobaan factorial lebih efisien dalam hal pendayagunaan waktu, alat, bahan, tenaga kerja, dan modal yang tersedia dalam mencapai semua sasaran percobaan-percobaan faktor tunggal sekaligus. 2) Oleh karena setiap tingkat faktor A diterapkan terhadap s etiap tingkat faktor B dan sebaliknya, maka setiap tingkat faktor A atau B akan terulang pada semua tingkat faktor lainnya (A atau B) yang disebut dengan ulangan tersembunyi, sehingga dalam percobaan faktorial ini, semua tingkat faktor A atau B akan diulang seban yak r ulangan riel dan n ulangan tersembunyi. Hal ini akan meningkatkan darajat ketelitian pengamatan terhadap pengaruh faktor perlakuan dalam percobaan. 3) Dapat mengetahui pengaruh bersama (interaksi) terhadap data hasil percobaan. Rekomendasi Percobaan Faktorial Target utama dari percobaan faktorial adalah untuk mengetahui pengaruh interaksi, karena hasil pengamatan dan pengujian terhadap hasil pengaruh interaksi ini manjadi dasar dalam membuat rekomendasi tentang “apakah faktor -faktor utama harus diterapkan bersama agar produktivitas lebih baik atau tidak?”. Ada 4 (empat) rekomendasi yang dapat dibuat, yaitu : 1) Jika Faktor A dan B berpengaruh tidak nyata, tetapi interaksi n yata, maka rekomendasi hasil percobaan adalah menyarankan agar kedua faktor A dan B harus diterapkan bersama sama atau jangan sampai terpisah atau salah satu saja kerena dapat berakibat buruk terhadap produktivitas. Hasil ini juga menunjukkan bahwa pengaruh positif ke dua faktor tersebut saling tergantung atau saling mempengaruhi pengaruh masing-masing terhadap hasil percobaan.
2) Jika faktor utama A dan B kedua-duanya berpengaruh nyata, sedangkan pengaruh interaksinya berpengaruh tidak nyata, maka rekomendasi hasil percobaan menyarankan agar faktor A dan B diterapkan secara terpisah atau salah satu saja. Hasil ini menunjukkan bahwa
fungsi faktor A dan faktor B sama saja atau bersifat antagonis (saling menekan pengaruh masing-masing) sehingga akan merugikan jika diterapkan bersama-sama. 3) Jika faktor utama A nyata sedangkan pengaruh faktor B tidak nyata atau sebaliknya, dan interaksi tidak nyata, maka rekomendasi hasil percobaan adalah menyarankan agar penerapan faktor A saja jika A yang nyata atau B saja jika B yang nyata. Hal ini menunjukkan bahwa faktor yang tidak nyata tidak perlu diterapkan, karena tidak akan meningkatkan produktivitas. 4) Jika salah satu faktor (misalnya A) dan interaksinya (AB) berpengaruh nyata, sedangkan faktor lain (B) tidak nyata, maka rekomendasinya adalah menyarankan agar penerapan faktor A saja atau kombinasi A dan B. Hasil ini menunjukkan bahwa faktor B pengaruhnya ditingkatkan oleh faktor A. Pada kondisi ini interaksi adalah pengaruh peningkatan faktor A terhadap pengaruh B.
alam rancangan Split-plot, tidak hanya ukuran dan derajat ketepatan untuk kedua faktor yang berbeda,namun disini kita dihadapkan juga pada dua satuan percobaan yang berbeda sehingga perbandingankeragaman galat percobaannya pun berbeda. Pada rancangan RPT, pengukuran pengaruh faktor utamadikorbankan, sebaliknya pengaruh faktor anak petak dan interaksi anak petak dengan petak utama lebihtepat dibandingkan dengan rancangan kelompok lengkap biasa.Beberapa alasan pemilihan rancangan RPT dalah sebagai berikut:1. Derajat Ketepatan
Misalnya suatu penelitian ditujukan untuk menilai 10 varietas kedelai dengan tiga taraf/levelpemupukan dalam suatu percobaan faktorial 10 x 3, apabila si peneliti mengharapkan ketepatanlebih tinggi bagi perbandingan varietas kedelai daripada untuk respons pemupukan. Dengandemikian, si peneliti akan membuat varietas sebagai faktor anak petak dan pemupukan sebagaifaktor petak utama
Kerugian dari rancangan Split-plot adalah sebagai berikut:1. Pengaruh utama dari petak utama diduga dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah dibandingkanpengaruh interaksi dan pengaruh utama dari anak petak-n ya. Sehingga analisis ini tidak disarankanuntuk percobaan yang membutuhkan tingkat ketepatan pendugaamembutuhkan pendugaan yangsama antar dua faktor2. Analisis lebih komplek dibandingkan rancangan faktorial terutama jika diterapkan dalam RAKL.Walaupun tehnik komputer merupakan solusinya namun interpretasi dari output tidak mudah
Rancangan Petak Terbagi (RPT) adalah rancangan percobaan yang menggunakan dua faktor yang menitikberatkan pada penyelidikan terhadap pengaruh utama salah satu faktor dan interaksi dari kedua faktor yang dianggap lebih penting untuk diteliti daripada pengaruh dari faktor yang lain. Oleh karena itu, dalam Rancangan Petak Terpisah ter dapat petak-petak yang
terbagi menjadi petak utama (main plot) dan anak petak (s ub plot). Faktor yang dianggap lebih penting diterapkan pada anak petak dan faktor yang lain diterapkan pada petak utama. Rancangan lingkungan pada rancangan petak terpisah keduanya bisa sama ataupun berbeda. Satuan percobaan untuk petak utama dan petak utamanya dapat menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL), Rancangan Acak Kelompok (RAK), dan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL). Sebelum melakukan analisis variansi (ANOVA) pada Rancangan Petak Terpisah, perlu diperhatikan asumsi-asumsi pokok yaitu : (1) galat percobaan saling bebas dan berdistribusi normal; (2) galat percobaan memiliki ragam yang sama; dan (3) pengaruh-pengaruh utama aditif. Prosedur analisis variansi untuk percobaan dengan Rancangan Petak Terpisah yaitu dengan menempatkan faktor yang dianggap lebih penting pada anak petak dan faktor lainnya pada petak utama. Metode pendugaan parameter pada model linear Rancangan Petak Terpisah dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Langkah-langkah analisis variansi pada pada Rancangan Petak Terpisah yaitu : (1) menghitung faktor koreksi dan jumlah kuadrat total; (2) menghitung jumlah kuadrat, derajat bebas, dan kuadrat tengah pada masing-masing sumber variansi; (3) menghitung koefisien keragaman petak utama dan anak petak; dan (4) melakukan pengujian hipotesis pengaruh perlakuan dengan menghitung nilai F untuk s etiap pengaruh yang perlu diuji. Selanjutnya dilakukan uji lanjutan setelah analisis variansi apabila hipotesis nol pada pengaruh perlakuan ditolak untuk model tetap. Yang menjadi pertimbangan untuk membagi faktor menjadi petak utama atau anak petak adalah berdasarkan: 1. 2. 3. 4.
Derajat ketepatan Ukuran nisbi mengenai pengaruh utama Praktek pengelolaan Percobaan yang diulang
Rancangan petak terpisah (Split Plot) ini diterapkan dengan berbagai alasan sebagai berikut:
Adanya tingkatan kepentingan dari faktor-faktor yang dilibatkan dalam percobaan. Misalnya pada percobaan dua faktor yaitu varietas dan lokasi, peneliti lebih mementingkan varietas dibandingkan dengan lokasi sehingga dalam aplika sinya lokasi diperlakukan sebagai petak utama (main plot) dan fakor varietas sebagai anak petak. Pengembangan dari penelitian yang telah berjalan. Misalnya pada awal percobaan peneliti hanya ingin melihat produktifitas dari berbagai varietas, namun setelah percobaan itu berjalan peneliti tersebut ingin mengembangkan penelitiannya yaitu dengan menambah faktor efektifitas pemupukan. Hal ini dapat dilakukan dengan membuat anak-anak petak dari masing-masing petak varietas sebelumnya. Kendala pengacakan di lapangan, dimana salah satu faktor yang dicobakan tidak bisa atau tidak efisien jika dilakukan pengacakan secara sempurna karena level-level dari faktor tersebut membutuhkan unit yang lebih besar dibandingkan dengan level-level faktor lain. Contohnya percobaan yang melibatkan cara pengolahan lahan (cangkul, bajak, traktor) dengan berbagai jenis varietas.
Dari berbagai alasan yang dikemukakan tersebut tentunya dibutuhkan model rancangan yang mampu menangani teknik penerapan perlakuan tersebut yang tentunya merupakan penyimpangan dari model faktorial biasa. Model tersebut dikenal dengan istilah rancangan petak terpisah (split plot design).
Rancangan ini dapat diaplikasikan pada berbagai rancangan lingkungan (RAK, RAL, dan RBSL) Cara pengacakan perlakuan terhadap unit-unit percobaan dilakukan bertahap yaitu faktor yang ditempatkan sebagai petak utama diacak terlebih dahulu terhadap unit -unit percobaan kemudian selanjutnya faktor yang ditempatkan sebagai anak petak diacak pada setiap petak utama. Adapun kelemahan dari rancangan petak terpisah, yaitu:
Pengaruh utama dari petak utama diduga dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah dibandingkan pengaruh interaksi dan pengaruh utama dari anak petaknya Analisis lebih kompleks dibandingkan rancangan faktorial serta interpretasi hasi lnya tidak mudah
