Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
'E*E+ Palabras clave (Keyy words (Ke words)):
&l si#uiente traba(o de in'esti#ación nos mostrara problemas en el /rea petrolera"
Ingeniería
tanto en las re$inerías como en las plata$ormas petroleras que tendr/ que ser
Petrolera: es la
solucionadoss u optimi%ados con m,todos solucionado m,todos de la in'esti#ación de operaciones operaciones como
carrera que se
ser el m,todo simplex y el m,todo de asi#nación *!n#aro+. Con e(emplos pr/cticos
dedica a la
podremos resol'er los problemas para así emplearlos y aplicarlos en un $uturo en el
exploración y
desarrollo de nuestra carrera -n#eniería Petrolera" ayud/ndonos a obtener los me(ores
bsqueda de
resultados posibles #racias a la correcta toma de decisiones que nos dar/n resultados
!idrocarburos"
con calidad total.
lue#o los extrae para re$inarlos consi#uiendo el producto $inal.
Calidad total: es la obtención de resultados sin errores empleando la menor cantidad de recursos y procesos.
Optimización:: es la acción y e$ecto de optimi%ar. &ste 'erbo !ace re$erencia a buscar la Optimización me(or manera de reali%ar una acti'idad.
Eicaz: es conse#uir metas y ob(eti'os propuestos" independientemente del uso que se le !aya dado a los recursos. )a e$icacia !ace re$erencia a los resultados obtenidos en relación con las metas y el cumplimiento de los ob(eti'os.
Eiciente: es conse#uir metas y ob(eti'os empleando los medios de la me(or manera *tiempo" recursos materiales" etc.+.
!eneicio: es un bien un bien que que se !ace o se recibe. &l t,rmino tambi,n se utili%a como sinónimo de utilidad utilidad o o 'enta(a
"abla #e Contenidos )ista De Tablas....................................................................................................................................... Tablas....................................................................................................................................... )ista De Fi#uras.................................................................................................................................. Fi#uras......................................................................................................................... ......... -ntroducción............................................................................................................................... ............ Capítulo . Planteamiento del Problema................................................................................................. Problema.................................................................................................
P/#ina $ de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima .. .. .1.. .1 .2.. .2 .3.. .3
Formulac Formu lación ión del Pro Problem blema... a....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ............... ............ 0b(et 0b (eti'o i'os.. s..... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ............... ............ Justi Ju sti$ic $icaci ación. ón..... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ......... ................. ............ Plante Pla nteami amient entoo de !ip !ipóte ótesis sis.... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ...... ............... ............
Capítulo 1. Marco Teórico...................................................................................................................... Teórico...................................................................................................................... 1. 4rea de estud estudio5cam io5campo po de in'est in'esti#ació i#ación....... n.............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............ ................. ............ 1.1 Desa Desarrollo rrollo del marco teóri teórico..... co............ ............... ............... .............. ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. .......... ............... ............ 1.1. 6istoria de la in'esti#ación de operaciones7777777777..7....8 operaciones7777777777..7....8 1.1.1 9aturale%a de la in'esti#ación de operaciones77777777.7778 operaciones77777777.7778 1.1.2 ;u, es la in'esti#ación de operaciones<........... operaciones<........................................... .........................................8 .........8 1.1.3 M,todos de in'esti#ación de operaciones777777.7777...77.= operaciones777777.7777...77.= 1.1.> Metodolo#ía de la in'esti#ación de de operaciones77777.77777= operaciones77777.77777= o
o o o o o
De$inición del problema y recolección de datos7777777777= Formulación de un modelo matem/tico7777777777.77..? matem/tico7777777777.77..? 0btención de una solución a partir del modelo7777777 modelo777777777....? 77....? Prueba modelo7777...7 modelo7777...7777777..777 777777..7777777777? 7777777? &stablecimientos de controles de solución77.777 solución77.777..7777...7 ..7777...7 -mplantación de la solución777...77 solución777...777777777777 77777777777.. 7..
1.1.@ Aplicación de la in'esti#ación operati'a a la -n#eniería Petrolera777.......7..1 • •
implex777..777.77777777777777777777 implex777..777.7777777777 77777777777.2 7.2 Bariable Ba riable arti$icial o m,todo simplex de las Ms7..777777777....> Ms7..777777777....>
1.1.@.&(ercicios 1.1.@. &(ercicios simplex aplicados a la in#eniería7777777777.71? in#eniería7777777777.71?
[email protected] M,todo de Asi#nación aplicado a,rea Petrolera77.7777777.1?13 Capítulo 2. M,todo............................................................................................................................... M,todo............................................................................................................................... 2. Tip Tipoo de -n'es -n'esti#aci ti#ación.... ón........... ............... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... ................. .......... 2.1 0pera 0peraciona cionali%ació li%aciónn de 'aria 'ariables.. bles.......... ............... .............. .............. ............... ............... .............. ............... ............................. ............................... .......... 2.2 T,cni T,cnicas cas de -n'es -n'esti#aci ti#ación..... ón............ .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... ..................... ........................ .......... 2.3 Crono Crono#ram #ramaa de acti'id acti'idades ades por reali reali%ar..... %ar............. ............... .............. ............... ............... .............. ............... ............... .............. ................. .......... Capítulo 3. Eesultados y Discusión...................................................................................................... Discusión............................................................................................ .......... Capítulo >. Conclusiones...................................................................................................................... Conclusiones...................................................................................................................... Ee$erencias................................................................................................................................. ..........
,ista de "ablas -ctividades
, %$.$$
*-' %%.$$
*IE %/.$$
0E %1.$$
2IE %3.$$
-!4#O* %5.$$461.
%$, 61.
%$P/#ina % de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima Ee'isión de $ormato Proyecto $inal Eecolección de in$ormación Eesumen e introducción del proyecto $inal y capítulos - y -Capítulos ---" -B y B" re$erencias" etc.
Ee'isión y en'iado del proyecto a la plata$orma Eepaso y estudio del proyecto y la materia de -0 De$ensa del proyecto $inal de -0
Tabla 7.Pa#ina =
,ista de 7ig8ras
Fi#ura 77. Pa#ina
P/#ina / de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
Fi#ura 177
P/#ina
Fi#ura 277.Pa#ina
P/#ina 1 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
Introd8cción &n el desarrollo de la carrera de in#eniería Petrolera" el in#eniero debe $ormarse de un alto ni'el en el rubro de los 6idrocarburos siendo capa% de pro#ramar" e(ecutar" diri#ir" in'esti#ar" desarrollar" super'isar y administrar las acti'idades !idrocarburí$eras en sus di$erentes /reas" como exploración" explotación" transporte" comerciali%ación y control ambiental" en bene$icio de los oli'ianos y del crecimiento económico del país. Tomando en cuenta las $unciones que se deben reali%ar en el desarrollo de la carrera de in#eniería petrolera" empleare m,todos aplicados en la materia de in'esti#ación operati'a para poder solucionar problemas que se presentaran en la realidad" en una re$inería o en las plata$ormas petroleras de per$oración y extracción de !idrocarburos. )a in'esti#ación operati'a es una !erramienta practica que nos permite anali%ar decidir de la me(or manera entre medios o m,todos para reali%ar u obtener resultados esperados en el /rea que se desempeGara el in#eniero petrolero" de modo que este pueda alcan%ar la mayor optimi%ación posible" de recursos" in#resos" materias primas" materiales" etc. )a aplicación de este m,todo de in'esti#ación $ue empleada anteriormente en las #uerras" optimi%ando resultados y minimi%ando ries#os" es aplicada empresarialmente en la toma de decisiones or#ani%acionales" y tambi,n en el /rea de in#eniería con la toma de decisiones. &n este caso la in'esti#ación operati'a ser/ aplicada en el desarrollo de las acti'idades en la in#eniería petrolera" de manera cuantitati'a *es decir con 'alores num,ricos calculables+ diseGando" or#ani%ando y aplicando t,cnicas tanto de pro#ramación lineal con el m,todo simplex para obtener maximi%ación de recursos y bene$icios o por otro lado minimi%ar los costos" o de asi#nación con el m,todo !n#aro para asi#nar de la me(or manera recursos o distribución" todos estos c/lculos nos ayudaran a tomar las me(ores decisiones ya sea en el /mbito de producción e industriali%ación así como de transporte y distribución de los !idrocarburos. Al culminar este proyecto $inal se obtendr/n resultados y conocimientos $a'orables para el desempeGo de mi carrera en el /rea pro$esional en un $uturo" resol'iendo problemas que se presenten en las re$inerías o en las plata$ormas petroleras de manera pr/ctica y e$iciente" consi#uiendo resultados con calidad que me #eneraran mayores bene$icios. P/#ina 3 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
C-PI",O $9 P,-+"E-*IE+"O #E, P'O!,E*-
$9$9 P,-+"E-*IE+"O #E, P'O!,E*¿Cómo generar mayores beneficios en la industrialización y comercialización de hidrocarburos en una refinería o plataforma petrolera, aplicando la investigación operativa para la carrera de ingeniería petrolera?
$9%9 O!0E"I2O $9%9$ Obetivo ;eneral Aplicar la in'esti#ación operati'a para #enerar mayor bene$icio en una re$inería" con la menor utili%ación de recursos #enerando la toma de decisiones correcta.
$9%9% Obetivos especíicos
•
•
•
•
•
Formular modelos en in'esti#ación operati'a aplicando m,todos que nos de la in'esti#ación de operaciones para poder tomar las me(ores decisiones que nos #eneren mayores ben,$icos. Henerar modelos que puedan ser aplicados para la optimi%ación o maximi%ación de bene$icios *m,todo simplex+" en el /rea petrolera. Henerar modelos que se puedan aplicar para la disminución o minimi%ación de costos *m,todo simplex+ en el /rea petrolera. DiseGar modelos de asi#nación que permitan obtener óptimos resultados en la distribución y comerciali%ación de !idrocarburos. Aplicar los modelos y resultados obtenidos en el desarrollo de la carrera de in#eniería petrolera" ayudando a la toma de decisiones en la re$inería o en la plata$orma petrolera que nos permitan tener mayor bene$icio.
P/#ina 5 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
$9/9 0"I7IC-CIO+ &l tema presentado en esta in'esti#ación es desarrollado debido a la importancia que tiene la toma de decisiones e$icientes en cualquier industria o empresa" y m/s an en la industria o empresas petroleras" ya que estas traba(an capitales enormes y procedimientos muy comple(os que no pueden dar c!ance a los errores" $allas o malas decisiones porque ponen en rie#o los procesos peli#rosos y #ran cantidad de capital. )a in'esti#ación de operaciones con sus m,todos simplex y de asi#nación *!n#aro+ nos permitir/ reali%ar la toma de decisiones en el /rea petrolera de industriali%ación así como de distribución o comerciali%ación de !idrocarburos de $orma correcta y de la manera m/s e$iciente y e$ica% posible. Por esta ra%ón es que se desarrollara el problema y se lo resol'er/ aplicando m,todos de la materia de in'esti#ación de operaciones
$919 P,-+"E-*IE+"O #E ,-
C-PI",O %9 *-'CO "EO'ICO %9$9 -'E- #E E"#IO. C-*PO #E I+2E"I;-CIO+ &l /rea de estudio o campo de in'esti#ación es la petrolera" ya que en esta in'esti#ación los datos obtenidos" los procedimientos empleados" los resultados y conclusiones ser/n basados en la aplicación de la in'esti#ación operati'a al campo petrolero" en la toma de decisiones. 7ig8ra $
P/#ina = de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
%9%9 #E-''O,,O #E, *-'CO "EO'ICO %9%9$
? se introdu(o a la industria" los ne#ocios y el #obierno" un e(emplo sobresaliente es el m,todo Iimplex para resol'er problemas de pro#ramación lineal " desarrollada en =3 por Heor#e Dant%in#. &l au#e mayor para darle la aplicación uni'ersal en casi todas las empresas del mundo $ue con el inicio de las computadoras en =8?. )a aplicación de los m,todos de in'esti#ación de operaciones" sir'e a los pro$esionistas para tomar las decisiones m/s acertadas en el /mbito laboral. )as empresas deben contar con estos m,todos" para resol'er problemas de optimi%ación de recursos en la entidad. )a obser'ación es base $undamental para identi$icar problemas" desarroll/ndola mediante la $ormulación del planteamiento del problema y de esta $orma determinar las 'ariables culminando con la aplicación de estos m,todos de in'esti#ación de operaciones.
%9%9% +at8raleza de la investigación de operaciones Como su nombre lo indica si#ni$ica I!acer in'esti#ación sobre las operaciones su aplicación $undamental 'a encaminada a las mltiples operaciones o acti'idades que e(erce una empresa o ente económico no importando su car/cter lucrati'o o no lucrati'o" la toma de decisiones es b/sica para todas estas" contrario sensu" implica la quiebra. Para todo esto se deben lle'ar a cabo ciertos requisitos en caminados al m,todo cientí$ico de in'esti#ación. &s decir" iniciando por la obser'ación del problema" recolección de datos" $ormulación del m,todo aplicar" la !ipótesis para determinar si es correcta la aplicación de la -.0 aplicada o modi$icar las 'eces que sean necesarias para lle#ar a la me(or conclusión optima ra%onable y real. &n relación a lo anterior se necesita #ente capacitada" en el /mbito de las matem/ticas" estadísticas y teoría de probabilidades" al i#ual que en economía" administración de empresas" ciencias de la computación" in#eniería" ciencias $ísicas" ciencias de comportamiento y" por supuesto" en las t,cnicas especiales de in'esti#ación de operaciones. )a me%cla de todas estas !abilidades ayuda a desarrollar la me(or toma de decisiones" e(erci,ndolas en los m,todos de in'esti#ación de operaciones.
%9%9/ >?8@ es la investigación de operacionesA &xisten muc!as de$iniciones las cuales al#unas son en#aGosas" pero el autor de este material menciona dos" las cuales son las m/s acertadas. P/#ina B de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
Para C!urc!man" AcKo$$ y Arno$$: )a in'esti#ación de operaciones es la aplicación" por #rupos interdisciplinarios" del m,todo cientí$ico a problemas relacionados con el control de las or#ani%aciones o sistemas *!ombre L maquina+. A $in de que se produ%can soluciones que me(or sir'an a los ob(eti'os de la or#ani%ación. De acuerdo a la de$inición anterior resalta que en todo ente económico donde se relación el !ombre" insumos y la m/quina debe sobreponerse la optimi%ación de los recurso" para el bene$icio de la or#ani%ación. Para la sociedad de -.0 de la Hran retaGa es la si#uiente. )a in'esti#ación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los comple(os problemas que sur#en en la dirección y en la administración de #randes sistemas de !ombres" maquinas" materiales y dinero" en la industria" en los ne#ocios" en el #obierno y en la de$ensa. u actitud di$erencial cosiste en desarrollar un modelo cientí$ico del sistema tal" que incorpore 'aloraciones de $actores como el a%ar y el ries#o y mediante el cual se predi#an y comparen los resultados de decisiones" estrate#ias o controles alternati'os. u propósito es el ayudar a la #erencia a determinar cientí$icamente sus políticas y acciones.
%9%91 *@todos de investigación de operaciones &ntre los m,todos que existen en la in'esti#ación de operaciones est/n los si#uientes: . 1. 2. 3. >. @. .
Pro#ramación lineal M,todo #ra$ico M,todo simplex Dualidad Descomposición lineal M,todo de transporte M,todo de asi#nación
%9%93 *etodología de la investigación de operaciones o
#einición del problema y recolección de datos
Para que ten#a mayor exactitud en la toma de decisiones debe identi$icarse primero cu/l es el problema que a$ecta a la or#ani%ación< Cu/nto es la perdida que causa este problema< Aterri%ando todo esto en uni marco teórico" delimitando alcances y ob(eti'os" cuestionando cual sería la me(or solución" y que m,todo debe aplicar. na 'e% de$inido el problema empe%ar por recabar datos que inter$ieren en el problema planteado" identi$icando las 'ariables" creando !ipótesis para la solución del problema" concluyendo con la aplicación del modelo matem/tico aplicar -0. P/#ina & de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima 0b'iamente" la de$inición del problema en este aspecto es cuantitati'o" ya que representa dinero" y la su de$inición se basaría en las 'ariables matem/ticas que estos produ%can. Partiendo de las 'ariables aplicaría el ra%onamiento matem/tico mediante las t,cnicas de las -0. o
7orm8lación de 8n modelo matemtico
na 'e% de$inido el problema se debe $ormular un modelo matem/tico de acuerdo a las 'ariables locali%adas de cada problema" diseGando para esto ecuaciones que permitan 'er el panorama #eneral del problema. n modelo siempre debe ser menos comple(o que el problema real" es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simpli$icaciones que !acen m/s mane(able el problema y permiten e'aluar e$icientemente las alternati'as de solución. &xiste so$tNare que ya tienen diseGados las ecuaciones de acuerdo a los problemas a plantear. Onicamente se necesita saber utili%arlos y sobre todo desarrollarlos manualmente para 'eri$icar que estos paquetes son plenamente con$iables. o
Obtención de 8na sol8ción a partir del modelo
Mediante la de$inición del problema se identi$ican las 'ariables dependientes *que dependen de las 'ariables independientes+ y para solucionarlo debe resol'erse un modelo que consiste en encontrar los 'alores de las 'ariables me(orando la e$iciencia y la e$ecti'idad del sistema dentro del marco de re$erencias que $i(an los ob(eti'os y restricciones del problema. )os procedimientos de solución pueden ser clasi$icados de tres tipos: . Analíticos" que utili%an procesos de deducción matem/ticas. 1. 9um,ricos" que son de car/cter inducti'o y $uncionan en base de a operaciones de prueba y error. 2. imulación" que utili%a m,todos que imitan o" emulan al sistema real" en base a un modelo. e dice que estos modelos son iterati'os" ya que" buscan la solución en base a la repetición de la misma re#la analítica !asta lle#ar a ella" si la !ay" o cuando menos una aproximación. o
Pr8eba modelo
&s el desarrollo del modelo matem/tico en la -n'esti#ación de operaciones ya de$inido" para la solución de problemas especí$icos" para computadoras" mediante el uso de paquetes de so$tNare actuali%/ndose mediante 'ersiones. &ste so$tNare no es en un ?? con$iable" mantienen mar#en de error mínimos" que no pueden ser detectables. Pero con$orme se 'an desarrollando nue'as tecnolo#ías computacionales estos errores se 'an minimi%ando. &ste proceso de prueba y me(oramiento de un modelo para incrementar su 'alide% se conoce como I'alidación del modelo. P/#ina $6 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima Considero que los autores de estos so$tNare para computadoras mantienen errores por el cumulo de 'ariables que contienen" entradas y de salidas. Q para me(orar estos errores una persona a(ena a ellos debe super'isar los datos incluidos en el so$tNare.
o
Establecimientos de controles de sol8ción
&l so$tNare ya diseGados dependen de las 'ariables" los par/metros" las relaciones etc." mientras estas no cambien si#ni$icati'amente. Cuando se insertan datos en la base de la computadora" se deben 'i#ilar que respete los paramentaros del sistema. De lo contrario es importante desarrollar un nue'o sistema que abarque todos estos cambios. sualmente esto se le conoce como an/lisis de sensibilidad" que consiste en determinar los ran#os de 'ariación de los par/metros dentro de los cuales no cambia la solución del problema o
Implantación de la sol8ción
&l equipo que diseGa el sistema operati'o" para la base de datos en las computadoras" debe in$ormar sobre los nue'os a'ances en la aplicación del m,todo de in'esti#ación de operaciones de una entidad. Qa que estos deben estar diseGados de acuerdo a las necesidades de la or#ani%ación. Cuando ya se detecto el problema que traen los procedimientos anteriores estos deben modi$icarse y emplearse en nue'os sistemas. -n$ormando debidamente a los administradores" #erentes de los nue'os !alla%#os para su 'enta y capacitación del personal. Como se puede apreciar estas empresas que crean sus propios so$tNare para su 'enta deben ser especialistas en la materia y deben contar con el total apoyo los socios que in'ierten en la aplicación de estas nue'as tecnolo#ías" a!orrando tiempo" dinero y es$uer%o. Como es sabido estos problemas lle'ados de manera manual se perdería demasiado tiempo y se tardaría en tomar las decisiones acertadas. &s por eso que con estos nue'os sistemas da mayor producti'idad a las empresas desec!ando #astos innecesarios. )a etapa de implantación incluye 'arios pasos. Primero" el equipo de in'esti#ación de operaciones debe dar una cuidadosa explicación a la #erencia operati'a sobre el nue'o sistema que se 'a adoptar y su relación con la realidad operati'a. &n se#uida estos dos #rupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner el sistema en operación.
%9%95 -plicación de la investigación operativa a la Ingeniería Petrolera Como se mencionó anteriormente esta in'esti#ación implementara m,todos de la in'esti#ación de operaciones en el /rea petrolera para #enerar mayores bene$icios con la toma de decisiones e$iciente y e$ica% 9
7ig8ran % y /
&n este caso se empleara los m,todos especí$icos que ser/n: P/#ina $$ de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
implex *sencillo y con Ms+" para la obtención de mayores bene$icios y disminución de costos" en los procesos de industriali%ación de los !idrocarburos en una re$inería o planta.
Asi#nación *!n#aro+" para la distribución optima de recursos" y comerciali%ación adecuada de los !idrocarburos en una re$inería o planta.
%9%959$ *@todo impleD aplicado al rea Petrolera M,todo implex es un m,todo analítico de solución de problemas de pro#ramación lineal capa% de resol'er modelos m/s comple(os que los resueltos mediante el m,todo #r/$ico sin restricción en el nmero de 'ariables. &l M,todo implex es un m,todo iterati'o que permite ir me(orando la solución en cada paso. )a ra%ón matem/tica de esta me(ora radica en que el m,todo consiste en caminar del ',rtice de un poliedro a un ',rtice 'ecino de manera que aumente o disminuya *se#n el contexto de la $unción ob(eti'o" sea maximi%ar o minimi%ar+" dado que el nmero de ',rtices que presenta un poliedro solución es $inito siempre se !allar/ solución. &ste $amosísimo m,todo $ue creado en el aGo de =3 por el estadounidense Heor#e ernard Dant%i# y el ruso )eonid Bitalie'ic! Rantoro'ic!" con el /nimo de crear un al#oritmo capa% de solucionar problemas de m restricciones y n 'ariables. ;u, es una matri% identidad< na matri% puede de$inirse como una ordenación rectan#ular de elementos" *o listado $inito de elementos+" los cuales pueden ser nmeros reales o comple(os" dispuestos en $orma de $ilas y de columnas. )a matri% id,ntica o identidad es una matri% cuadrada *que posee el mismo nmero tanto de columnas como de $ilas+ de orden n que tiene todos los elementos dia#onales i#uales a uno *+ y todos los dem/s componentes i#uales a cero *?+" se denomina matri% id,ntica o identidad de orden n, y se denota por :
)a importancia de la teoría de matrices en el M,todo implex es $undamental" dado que el al#oritmo se basa en dic!a teoría para la resolución de sus problemas. 0&EBAC-09& -MP0ETA9T& A) T-)-SAE MT0D0 -MP)&U BAE-A)& D& 60)HEA Q &UC&0 P/#ina $% de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima &l M,todo implex traba(a bas/ndose en ecuaciones y las restricciones iniciales que se modelan mediante pro#ramación lineal no lo son" para ello !ay que con'ertir estas inecuaciones en ecuaciones utili%ando unas 'ariables denominadas de !ol#ura y exceso relacionadas con el recurso al cual !ace re$erencia la restricción y que en el tabulado $inal representa el %&lac' or surplus% al que !acen re$erencia los $amosos pro#ramas de resolución de in'esti#ación de operaciones" estas 'ariables adquieren un #ran 'alor en el an/lisis de sensibilidad y (ue#an un rol $undamental en la creación de la matri% identidad base del implex. &stas 'ariables suelen estar representadas por la letra I6" se suman si la restricción es de si#no VWX V esto es el m,todo simplex. i la restricción es VYXV se debe a#re#ar otras dos 'ariables que ser/n I con el si#no ne#ati'o por delante y la otra ser/ IE con el si#no positi'o por delante" pero el e(ercicio tambi,n puede tener solo el IX en este caso solo se debe aumentar la 'ariable IE con el si#no positi'o por delante. &n estos casos se aplicara el m,todo de las Ms. Por e(emplo:
I*P,E -necuaciones de pro#ramación lineal solo con IWX Max SX 1xZ3x1Z8x2 1UZ 2U1Z U2 WX >?? 2UZ U1Z U2WX ?? 3UZ 1U1Z 1U2WX 8?? -necuaciones trans$ormadas en ecuaciones" $orma canónica Max SX 1xZ3x1Z8x2Z 6Z 61Z 62 0 en Min SX 1xZ3x1Z8x2Z6Z61Z62 1UZ 2U1Z U2Z 6 2UZ U1Z U2 3UZ 1U1 Z1U2
X >?? Z61
X ??
Z62 X 8?? Matri% -dentidad
)ue#o i#ualar a 0 de esta manera" la $unción ob(eti'o o S" el si#no en la constante 6 siempre ser/ positi'o en cualquier caso Max S1x3x18x2Z6Z61Z62 X ? [ en Min S 1x3x18x2Z6Z61Z62 X? P/#ina $/ de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima I0(o en el caso de Min debemos 'ol'erlo a Max multiplicando por *+" el si#no en la constante 6 siempre ser/ positi'o en cualquier caso Min S 1x3x18x2Z6Z61Z62X? \*+ Max SZ1xZ3x1Z8x2Z6Z61Z62 X?
2ariable artiicial o m@todo simpleD de las *s na 'ariable arti$icial es un truco matem/tico para con'ertir inecuaciones VYXV en ecuaciones" o cuando aparecen i#ualdades en el problema ori#inal" la característica principal de estas 'ariables es que no deben $ormar parte de la solución" dado que no representan recursos. &l ob(eti'o $undamental de estas 'ariables es la $ormación de la matri% identidad. &stas 'ariables se representan por la letra IE" siempre se suman a las restricciones" pero antes debemos poner una 'ariable de exceso que ser/ denominada con la letra I y deber/ lle'ar el si#no ne#ati'o para así retirar el exceso. &n este m,todo el coe$iciente es M *por esto se le denomina M,todo de la M #rande" donde M si#ni$ica un nmero demasiado #rande muy poco atracti'o para la $unción ob(eti'o+" y el si#no en la $unción ob(eti'o 'a en contra del sentido de la misma" es decir" en problemas de Maximi%ación su si#no es menos *+ y en problemas de Minimi%ación su si#no es *Z+" repetimos con el ob(eti'o de que su 'alor en la solución sea cero *?+. -necuaciones de pro#ramación lineal solo con IYX Max SX 1xZ3x1Z8x2 1UZ 2U1Z U2 YX >?? 2UZ U1Z U2YX ?? 3UZ 1U1Z 1U2YX 8?? -necuaciones trans$ormadas en ecuaciones" $orma canónica Max SX 1xZ3x1Z8x2ZMZ1MZ2M [ en Min SX 1xZ3x1Z8x2ZZMZ1ZMZ2ZM 1UZ 2U1Z U2 LZE 2UZ U1Z U2
1ZE1
X >?? X ?? P/#ina $1 de %&
Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima 3UZ 1U1Z 1U2
2ZE2X 8??
*atriz identidad )ue#o i#ualar a 0 de esta manera" la $unción ob(eti'o o S" el si#no en la constante siempre ser/ positi'o en cualquier caso Max S1x3x18x2ZZMZ1ZMZ2ZMX ? [ en Min S 1x3x18x2ZMZ1MZ2MX? I0(o en el caso de Min debemos 'ol'erlo a Max multiplicando por *+" el si#no en la constante siempre ser/ positi'o en cualquier caso Min S 1x3x18x2ZMZ1MZ2MX? \*+ Max SZ1xZ3x1Z8x2ZZMZ1ZMZ2ZMX? Cuando estamos utili%ando el m,todo de las Ms antes de pasar el e(ercicio a la matri% se debe reali%ar el si#uiente procedimiento: Copiar los nmeros la $ila de S tambi,n llamada $unción ob(eti'o Copiar los nmeros de las $ilas donde exista E deba(o de la F0 y multiplicarlas por Z5 M como corresponda se#n el si#no que ten#a M en la ltima F0 i#ualada a ? Por ultimo sumar todas las columnas y el resultado ser/ la F0 o S que se pondr/ en la $ila de S en la matri% • •
•
1 3 8 1 2 2 3 1 1 umar Todo
1 1M 2M 3M
? ?
3 2M M 1M
M ? ?
8 M M 1M
Z M Z M ? ? ? ? ? ? ? ? M M M ? ? ? ?
X ? X>?? *M+ X?? *M+ X8?? *M+
Z M Z M X ? ? ? ? ? X >??M M M ? ? X ??M ? ? M M X 8??M
=MZ1 @MZ3 3MZ8 MZ ?
MZ ?
MZ ? X 1??M
-necuaciones de pro#ramación lineal solo con IX Max SX 1xZ3x1Z8x2 1UZ 2U1Z U2 X >?? P/#ina $3 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima 2UZ U1Z U2X ?? 3UZ 1U1Z 1U2X 8?? -necuaciones trans$ormadas en ecuaciones" $orma canónica Max SX 1xZ3x1Z8x2MMM [ en Min SX 1xZ3x1Z8x2ZMZMZM
1UZ 2U1Z U2 ZE
X >??
2UZ U1Z U2
X ??
ZE1
3UZ 1U1Z 1U2
ZE2 X 8??
Matri% identidad )ue#o i#ualar a 0 de esta manera" Max S1x3x18x2ZMZMZMX ? [ en Min S 1x3x18x2MMMX? I0(o en el caso de Min debemos 'ol'erlo a Max multiplicando por *+ Min S 1x3x18x2MMMX? \*+ Max SZ1xZ3x1Z8x2ZMZMZMX? Cuando estamos utili%ando el m,todo de las Ms antes de pasar el e(ercicio a la matri% se debe reali%ar el si#uiente procedimiento: Copiar los nmeros la $ila de S tambi,n llamada $unción ob(eti'o Copiar los nmeros de las $ilas donde exista E deba(o de la F0 y multiplicarlas por Z5 M como corresponda se#n el si#no que ten#a M en la ltima F0 i#ualada a ? Por ultimo sumar todas las columnas y el resultado ser/ la F0 o S que se pondr/ en la $ila de S en la matri% • •
•
1 1 2 3 umar Todo
1 1M 2M 3M
3 2 1 3 2M M 1M
8 1
M ? ?
8 M M 1M
M M ? ?
M ? ? M ? M ?
M ? ?
X ? X>?? *M+ X?? *M+ X8?? *M+
M X ? ? X >??M ? X ??M M X 8??M
P/#ina $5 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima =MZ1 @MZ3 3MZ8 ?
?
? X 1???M
Despu,s de reali%ar ese procedimiento y lle'ar las inecuaciones o restricciones a la $orma canónica" se debe trans$erir los datos a una matri% y resol'erla con el m,todo de Haus Jordan" de esta manera podremos obtener el resultado óptimo ya sea de maximi%ación de bene$icios o minimi%ación de costos o procedimientos. )os pasos a se#uir para la reali%ación del procedimiento de Haus Jordan son: + Para conse#uir el pi'ote o la base con la que se traba(ara" se debe esco#er la 'ariable de la $ila de S con el 'alor m/s ne#ati'o y ale(ado del ?. 1+ )ue#o debemos di'idir todos los nmeros de esa columna con los de la columna de )D o resultados y se debe esco#er y encerrar en un círculo el nmero que nos #enere el menor resultado en la di'isión. &ste ser/ denominado P-B0T&. 2+ na 'e% determinado el pi'ote" para reali%ar la si#uiente interacción en la matri% el pi'ote de con'ierte en una unidad *+ y toda su columna se trans$orma en ?. Por otro lado debemos di'idir todos los nmeros de la $ila del pi'ote entre el mismo y colocar los resultados en la si#uiente interacciones respecti'amente. 3+ Para obtener los resultados de las casillas $altantes de la matri% debemos $ormar un rect/n#ulo entre el pi'ote y el elemento que se quiere encontrar" como la dia#onal principal" aplicando de esta manera: @ 3 < 9umero a encontrar 2 %
Pi'ote
UX &lemento a encontrar producto dia#onal Pi'ote 3 @x2 1 &ste procedimiento de los 3 pasos se debe se#uir !asta que en la $ila de S todos los nmeros sean positi'os" esto quiere decir que ya se lo#ró obtener el resultado" ya sea de maximi%ación o minimi%ación óptimo" tomar en cuenta que para los casos de minimi%ación que se !allan con'ertido en maximi%ación multiplic/ndolos por *+" el resultado en el lado derec!o o )D ser/ ne#ati'o en Max con'ertido y tendremos q multiplicarlo por *+ para obtener el resultado esperado.
Eercicios simpleD aplicados a la ingeniería P/#ina $= de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima &n una plata$orma petrolera se extraen dos tipos de !idrocarburos" Ay " que requieren de dos primeros procesos para su extracción del po%o" se desea saber qu, cantidad se puede extraer de los dos tipos de !idrocarburos" para #enerar el mayor bene$icio de la extracción con la menor utili%ación de recurso. )as estimaciones de extracción son de 2??? barriles para A y 3??? barriles para cada semana. )os procesos *- y --+ muestran sus coe$icientes en el si#uiente cuadro:
Proceso I
$F %F !
Proceso II
$3 Grs.barril %3Grs. barril
%6 Grs.barril $% Grs.barril
Capacidad mDima de =3Grs.barril proceso semanal
56Grs.barril
Max SX 2???UZ3???U1 >UZ1>U1WX> 1?UZ1U1WX@? U"U1YX? Max SX 2???UZ3???U1Z6Z61 >UZ1>U1Z6 X> 1?UZ1U1 Z61X@? Max S2???U3???U1Z6Z61X?
H
$
%
<$
<%
,#
H
2???
3???
?
?
?
6
?
>
1>
?
>
61
?
1?
1
?
@?
H
@??
?
@?
?
1???
U1
?
25>
51>
?
2
61
?
@35>
?
151>
13
S
?
?
1>51
2>58
121>?
U1
?
?
5@
25@3
Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
>58 P/#ina $B de %&
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima U
?
?
258?
>5@3
>58
&l m/ximo de barriles que podemos obtener con la menor utili%ación de recursos es de 121>? a la semana y para obtener esta cantidad de barriles se deben extraer >58 del !idrocarburo A y >58 del !idrocarburo por !ora.
•
na petrolera tiene dos re$inerías y necesita producir al menos 8??" 3?? y >?? barriles de petróleo de los #rados ba(o" medio y alto respecti'amente. Cada día la re$inería A produce 1?? barriles de #rado ba(o" 2?? de medio y ?? de alto" la re$inería produce ?? de #rado alto" ?? de ba(o y 1?? de medio" si los costos diarios son de 1>??] para aperar a re$inería A y de 1???] para operar la re$inería . Cu/ntos días debe ser operada cada re$inería para satis$acer los requerimientos de producción a un costo mínimo< cu/l es el costo mínimo<
Min S X 1>??UZ1???U1 1??UZ??U1YX8?? ba(o 2??UZ1??U1YX3?? medio ??UZ??U1YX>?? alto U" U1YX? Min S X 1>??UZ1???U1 1??UZ??U1ZE X8?? 2??UZ1??U1 1ZE1 X3?? ??UZ??U1 2ZE2 X>?? Min S X 1>??UZ1???U1Z?ZMZ?1ZMZ?2ZM Min S 1>??U1???U1Z?MZ?1MZ?2M X ? \* + Max *S+ Z1>??UZ1???U1Z?ZMZ?1ZMZ?2ZM X ?
2500
2000
0
M
0
M
0
M
0
200
100
-1
1
0
0
0
0
800
(-M)
P/#ina $& de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima 300
200
0
0
-1
1
0
0
1400
(-M)
100
100
0
0
0
0
-1
1
500
(-M)
Multiplicar por menos M todas las $ilas donde existe E o M 2500
2000
0
M
0
M
0
M
0
-200M
-100M
M
-M
0
0
0
0
-300M
-200M
0
0
M
-M
0
0
-800M 1400M
-100M
-100M
0
0
0
0
M
-M
-500M
2500600M
2000400M
0
2700M
M
0
M
0
M
&ste resultado es la ltima F0 que se debe copiar en la $ila de S de la matri% que se reali%ara a continuación
S
U
U1
E
1
E1
2
E2
)D
S
1>??@??M
1???3??M
M
?
M
?
M
?
1??M
E
?
1??
??
?
?
?
?
8??
E1
?
2??
1??
?
?
?
?
3??
E2
?
??
??
?
?
?
?
>??
S
?
>???M
1>511M
1>51Z2M
M
?
M
?
????2??M
U
?
^
51??
51??
?
?
?
?
3
E1
?
?
>?
251
251
?
?
1??
E2
?
?
>?
^
51
?
?
??
S
?
?
>M
>Z1M
M
?
>M
>Z1M
>????M
U
?
?
5??
5??
?
?
5??
5??
2
E1
?
?
?
??
U1
?
?
5??
5??
?
?
5>?
5>?
1
S
?
?
?
M
>
M>
?
M?
1???
P/#ina %6 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima U
?
?
?
?
5??
5??
5>?
5>?
3
E
?
?
?
??
U1
?
?
?
?
5??
5??
25??
25??
Max *S+X1??? Min SX 1??? UX3 U1X
&l costo mínimo que lo#ramos obtener con esta operación es de 1???] Para lo#rar #enerar una buena producción y con el costo m/s ba(o que obtu'imos la primera re$inería debe traba(ar 3 días y la se#unda re$inería debe operar por solo día" de esta manera la petrolera #enerara menor #asto o costos de producción y por ende #enerara mayores bene$icios.
%9%959% *@todo de -signación aplicado a@rea Petrolera &l problema de asi#nación tiene que 'er con la asi#nación de tareas a empleados" de territorios a 'endedores" de contratos a postores o de traba(os a plantas. Al aplicar el m,todo de transporte y el m,todo de asi#nación la #erencia est/ buscando una ruta de distribución o una asi#nación que optimi%ar/ al#n ob(eti'o_ ,ste puede se la minimi%ación del costo total" la maximi%ación de las utilidades o la minimi%ación del tiempo total in'olucrado. Al i#ual que el m,todo de transporte el m,todo de asi#nación es computacionalmente m/s e$iciente que el m,todo simplex para una clase especial de problemas. &l m,todo de asi#nación tambi,n conocido como la T,cnica de $lood o el m,todo 6n#aro de asi#nación. 6ay b/sicamente tres pasos en este m,todo . #etermine la tabla de costo de oport8nidad: Eeste el elemento del costo m/s ba(o en cada columna de la tabla de costo dada" de todo los elementos en esa columna. Eeste el asiento m/s ba(o en cada ren#lón de la tabla obtenida en la parte . de todos los nmeros en ese ren#lón. 1. #etermine si se p8ede Gacer 8na asignación óptima: &l procedimiento es dibu(ar líneas rectas *'erticales y !ori%ontales+ a tra',s de la tabla de costos total de oportunidad" de tal manera que se minimice el nmero de líneas necesarias para cubrir todos los cuadros C&E0. i el nmero de líneas dibu(adas es menor que el nmero de ren#lones o columnas" no se puede !acer una asi#nación óptima y el problema no est/ resuelto. P/#ina %$ de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima 2. E evise la tabla de costo total de oport8nidad . eleccione el nmero m/s pequeGo en la tabla no cubierto" por una línea recta y reste este nmero de todos los nmeros no cubiertos por una línea recta. AGada este mismo nmero a los nmeros que est/n en la intersección de dos líneas cualesquiera. Ee#rese al paso 1.
Eercicios de asignación aplicados a la ingeniería &n una re$inería se desea asi#nar tres procesos de re$inación de petróleo a tres m/quinas. &l costo de asi#nación de cada traba(o a cada m/quina se presenta en la si#uiente tabla:
T1 T2 T3
1 2 1
M1
M2
M3
3
3
1
4
2
3
2
1
2
bicando el menor elemento de cada $ila y rest/ndolo de los restantes elementos de su correspondiente $ila se tiene
M1
M2
M3
T1
2
2
0
T2
2
0
1
T3
1
0
1
1
0
0
Dado que an no se tiene por lo menos un cero en todas las columnas" se ubica el menor elemento en cada columna y se resta de los dem/s elementos de la correspondiente columna.
M1
M2
M3
T1
1
2
0
T2
1
0
1
P/#ina %% de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima T3
0
0
1
A!ora ya existe al menos un cero en cada $ila y en cada columna" se intenta una asi#nación b/sica y $actible *una por cada $ila y una por cada columna+ pero solamente con ceros: M1
M2
M3
T1
1
2
0
T2
1
0
1
T3
0
0
1
Por tanto se tiene una tabla óptima" entonces se plantea la solución tomando los montos o datos num,ricos de la primera tabla: T M2 X el costo menor que nos #enerara el primer proceso ser/ en la maquina 2 T1M1 X 1 el costo menor que nos #enerara el se#undo proceso ser/ en la maquina 1 T2M X 1 el costo menor que nos #enerara el tercer proceso ser/ en la maquina olución T0TA) X > que ser/ el costo total de la asi#nación de procesos a las maquinas
•
- -1 -2 -3
e tienen 3 in#enieros petroleros que deben ser asi#nados a cuatro puestos en la pro$orma petrolera. De acuerdo a las aptitudes y !abilidades de los in#enieros" se lo#ró con$eccionar una tabla que muestra los puestos probables a los que pueden ser asi#nados los in#enieros. Por otro lado se !a declarado al in#eniero 2 no apto para el puesto 1. P1
P2
P3
P4
6
2
5
5
5
4
7
6
4
M
1
2
8
2
4
6
Para conse#uir al menos un cero en cada $ila y en cada columna" se inicia la resolución" ubicando el menor elemento de cada $ila:
-
P1
P2
P3
6
2
5
P4 5
2
P/#ina %/ de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima - 1 -2
-3
5
4
7
6
4
M
1
2
8
2
4
6
4 1 2
)ue#o de restar el menor elemento de cada $ila de los restantes elementos de la $ila correspondiente" se tiene que en la primera y cuarta columna an no tenemos nin#n cero. A continuación se procede a ele#ir el menor elemento de cada columna para restarlo de los restantes elementos de la columna:
- -1 -2 -3 1
P1
P2
P3
P4
4
0
3
3
1
0
3
2
3
M
0
1
6
0
2
4
0
0
1
e obtiene la tabla" donde no es posible e$ectuar la asi#nación b/sica y $actible solo con ceros ya que las $ilas y 3 el nico cero corresponde a la misma columna y en las columnas 2 y 3 el nico cero corresponde a la misma $ila. &sto si#ni$ica que toda'ía no se tiene una tabla óptima y por lo cual se pasa a otra tabla. Para iniciar esta tabla nue'a en principio se tra%a en el menor nmero posible de líneas !ori%ontales y 'erticales cubriendo todos los ceros de la tabla" que en este e(ercicio especí$ico son tres dos !ori%ontales y una 'ertical.
- -1 -2 -3
P1
P2
P3
P4
3
0
3
2
0
0
3
1
2
M
0
0
5
0
2
3
&ntre los elementos que se no se encuentren cubiertos por líneas" se ubica el nmero que se constituye en el elemento pí'ot. &n el problema anali%ado para la plata$orma P/#ina %1 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima petrolera es 1. Para !allar una nue'a tabla este pí'ot se suma a los elementos que se encuentran en la intersección de líneas !ori%ontales y 'erticales y se resta a los elementos libres de la tabla. &n el caso de los elementos que se encuentran cubiertos por las líneas pero no en intersecciones" se los copia en una nue'a tabla sin nin#una modi$icación. Posteriormente se 'uel'e a intentar la asi#nación b/sica solo con ceros" comen%ando por las $ilas o columnas donde existen solo ceros.
- -1 -2 -3
P1
P2
P3
P4
1
0
1
0
0
2
3
1
2
M
0
0
3
0
0
1
A partir de la tabla optima anterior y de los montos ori#inales de asi#nación" se plantea la solución marcada en la tabla. -P1X1 la me(or asi#nación es del in#eniero al puesto 1 de acuerdo al an/lisis de aptitud -1PX> la me(or asi#nación es del in#eniero 1 al puesto de acuerdo al an/lisis de aptitud -2P3X1 la me(or asi#nación es del in#eniero 2 al puesto 3 de acuerdo al an/lisis de aptitud -3P2X3 la me(or asi#nación es del in#eniero 3 al puesto 2 de acuerdo al an/lisis de aptitud T0TA)X 2
C-PI",O /9 *E"O#O /9$9 "IPO #E I+2E"I;-CIO+ &l tipo de in'esti#ación de este traba(o es exploratoria porque se in'esti#aran conceptos" in$ormación relacionada" descripti'a para poder aplicarla y explicati'a para resol'er los problemas y obtener los me(ores resultados. P/#ina %3 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
/9%9 OPE'-CI-,IH-CIO+ #E 2-'I-,E &ste proyecto $inal de in'esti#ación operati'a esta reali%ado empleando m,todos que nos ayudaran a la me(or toma de decisiones" los m,todos son el simplex normal" y con Ms adem/s de los m,todos de asi#nación de recursos. Primero se explicó los m,todos teóricamente" explicando los pasos de los m,todos y lue#o se dieron e(emplos que se pueden emplear en nuestra carrera" en el desarrollo de la in#eniería petrolera.
/9/9 "EC+IC- #E I+2E"I;-CIO+ e reali%aron t,cnicas de in'esti#ación" recolección de in$ormación relacionada con la materia in'esti#ación operati'a" especí$icamente de los m,todos simplex y asi#nación" de libros p/#inas Neb y apuntes" los datos obtenidos nos ayudaron a demostrar que empleando la in'esti#ación operati'a en nuestra /rea petrolera podemos lo#rar me(orar u optimi%ar los resultados aplicando c/lculos matem/ticos que nos permite reali%ar la in'esti#ación de operaciones.
/91 C'O+O;'-*- #E -C"I2I#-#E - 'E-,IH-' Tabla 1
)a si#uiente tabla indica las acti'idades que se reali%aron y reali%aran en el proyecto $inal de la materia de -n'esti#ación 0perati'a que ser/ los ltimos días de no'iembre de este aGo y los primeros días de diciembre. -ctividades
, %$.$$
*-' %%.$$
*IE %/.$$
0E %1.$$
2IE %3.$$
-!4#O* %5.$$461.
%$, 61.
%$Ee'isión de $ormato Proyecto $inal Eecolección de in$ormación Eesumen e introducción del proyecto $inal y capítulos - y -Capítulos ---" -B y B" re$erencias" etc.
Ee'isión y en'iado del proyecto a la plata$orma Eepaso y estudio del proyecto y la materia de -0 De$ensa del proyecto $inal de -0
P/#ina %5 de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
C-PI",O 19 'E,"-#O #ICIJ+
)ue#o del desarrollo de este proyecto $inal de in'esti#ación de operaciones se obtu'o como resultado mayor conocimiento de la aplicación que se le puede dar a la materia en la pr/ctica real a desarrollarse en el campo laboral" cuando desempeGe mis $unciones como in#eniero petrolero. )o#re elaborar modelos de pro#ramación lineal y resol'erlos con el m,todo simplex y simplex con Ms" que me ayudaran a la obtención de mayores bene$icios con el menor uso de recursos o materiales" adem/s de la minimi%ación de costos o #astos empleados para la reali%ación de procesos en las re$inerías o en las plata$ormas petroleras. Adem/s pude aprender y aplicar el m,todo de asi#nación de recursos" $unciones o distribución" a tra',s del m,todo de asi#nación !n#aro" a mi carrera de in#eniería petrolera" que me sir'e para poder asi#nar como su nombre lo dice de manera correcta y e$iciente los puestos de traba(o" los recursos o procesos a desempeGar tanto en la re$inería como en la plata$orma petrolera.
P/#ina %= de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
C-PI",O 39 CO+C,IO+E
Al culminar este proyecto" se pudo lle#ar a cumplir el ob(eti'o que nos planteaba el problema empelado para la reali%ación del proyecto" este la #eneración de mayores bene$icios #racias a la aplicación de la in'esti#ación operati'a" en el desarrollo de la carrera de in#eniería petrolera. )ue#o de reali%ar las operaciones y procedimientos en el proyecto aplicando los m,todos simplex y de asi#nación en la carrera de in#eniería petrolera" se lo#ró obtener una me(or toma de decisiones" que nos #eneró mayores bene$icios totales. Todo esto nos lle'ó a la conclusión de que si empleamos estos m,todos para resol'er problemas o tomar decisiones cuando estemos reali%ando nuestras $unciones o labores $uturas en el desarrollo de la carrera de in#eniería petrolera" ya sea en una plata$orma petrolera o en una re$iera" lo aprendido y aplicado en este proyecto nos ser'ir/ para desempeGarnos de $orma $a'orable" optimi%ando recursos" maquinarias" materiales y procedimientos" disminuyendo los errores.
P/#ina %B de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
Título: Proyecto Final Autor: Mauricio D. Jaldin Cadima
'eerencias •
•
•
!ttp:55NNN.in#enieriaindustrialonline.com5!erramientasparael in#enieroindustrial5in'esti#aciC22ndeoperacion H&T-0P0)- Cesar Billa#ome% Billarroel"*1?3+" -n'esti#ación 0perati'a Pro#ramación lineal: &n$oque Analítico8 pa#inas
•
Eincondel'a#o.com
•
MA5-n#eniería petrolera
•
Hoo#le.com
•
!ttp:55in#enieriaindustrial.net5so$tNare5(simplex
P/#ina %& de %& Asi#natura: -n'esti#ación 0perati'a Carrera: -n#eniería Petrolera
