INVESTIGACION OPERATIVA I PRACTICA No. 1 FORMULACION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL 1.- La Dumant Company, fabricante de equipo de pruebas tiene tres departamentos principales para la manufactura de sus modelos S-1000 y S-2000 las capacidades mensuales son las siguientes: Requerimientos unitarios De tiempo (horas)
Dpto. de estructura principal Dpto. de alambrado electrico Dpto. de ensamble
Modelo S-1000
Modelo S-2000
4,0
2,0
Horas disponibles en el presente mes 1600
2,5
1,0
1200
4,5
1,5
1600
La contribución del modelo S-1000 es de 40,0 dólares y la del modelo S-2000 es de 10,0 dólares por unidad suponiendo que la compañía puede vender cualquier cantidad de cada uno de estos productos debido a condiciones favorables de mercado determínese la salida optima para cada modelo de modo de obtener la contribución más alta posible este mes. Definir Variables del modelo S-1000
Funcion Objetivo
2.- La Kenmore Corporation, un fabricante progresista de mecanismos civiles y militares, fabrica actualmente una línea de armas civiles, con una producción actual diaria de 30 unidades del modelo Z-1200 y de 120 unidades del modelo Z-1500. El vicepresidente de manufactura quiere saber si podría aumentar las ganancias combinando la mezcla de productos entre los dos modelos se compilo la siguiente información sobre las horas requeridas para la fabricación de cada modelo y las capacidades de los departamentos de la fabrica. Horas hombre requeridas Modelo Z-1200
Modelo Z-1500
Capacidad departamental (hrs
Departamento 1 Departamento 2 Departamento 3 Departamento 4 Contribución por unidad
2 0 2 6/5 $us. 50
diarias) 300 540 440 300
0 3 2 3/2 $us. 40
a) Determine la mezcla optima de productos suponiendo que pueden venderse las cantidades. b) La empresa esta considerando un tercer producto, al modelo Z-1800, que utilizara las mismas instalaciones de los otros modelos, para el mercado militar. Las capacidades departamentales seguran siendo mismas. Lkos requerimientos del modelo Z-1800 son los siguientes: departamento 1(0.1 horas), departamento 2 (3.6 horas), departamento 3 (2.2 horas), y departamento 4 (1.2 horas). La contribución del nuevo modelo es de $us 55 dolares por unidad (usese la contribución original de los otros dos modelos). 3.- de los muchos productos que fabrica la Arco Manufacturing Company, solo los productos C, D, E y F pasan por los siguientes departamentos: cepillado, fresado, taladrado y ensamble. Los requerimientos por unidad de producto en horas y contribución son los siguientes
Producto C Producto D Producto E Producto F
Cepillado 0,5 1,0 1,0 0,5
departamento Fresado taladrado 2,0 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0
ensamble 3,0 1,0 2,0 3,0
Contr./unid. 58 59 57 56
Las capacidades disponibles en este mes para los productos C, D, E y F asi como los requerimientos minimos de ventas, son:
Cepillado Fresado Taladrado ensamble
Capacidad (horas) 1800 2800 3000 6000
Requerimiento Minimo de Ventas Producto C 100 unidades Producto D 600 unidades Producto E 500 unidades Producto F 400 unidades
determinase la cantidad de productos C, D, E y F que habra de fabricar este mes para maximizar la contribución. 4. la Cineinnat Chemical Company debe producir 10000 libras de una mezcla especial para un cliente. La mezcla se compone de los siguientes ingredientes: X1, X2 y X3. X1 cuesta 8 dólares la libra, X2 10 dólares la libra y X3 11 dólares la libra. No pueden usarse más de 3000 libras de X1, y por lo menos deberán usarse 1500 libras de X2. Además se requieren por lo menos 2000 libras de X3. Calcúlese el numero de libras de cada ingrediente que habrá que emplear a fin de reducir el mínimo del costo total de las 100000 libras.
5.- la Gray Manufacturing Company ha seguido constantemente una política de fabricación de aquellos productos que contribuyan con la mayor cantidad a los costos fijos y a las ganancias. Sin embargo, siempre ha procurado producir los requerimientos mínimos semanales de ventas, que son los siguientes para los productos K, L, M y N Producto K Producto L Producto M Producto N
25 unidades 30 unidades 30 unidades 25 unidades
Los requerimientos de producción y el tiempo disponible para la semana siguiente son: Tiempo requerido por producto (horas) K L M N Departamento 1 Departamento2 Departamento3 Departamento4 Contribución por unidad $us
0,25 0,30 0,25 0,25 10,50
0,20 0,40 0,30 0,25 9,00
0,15 0,50 0,25 0,25 8,00
Tiempo disponible la semana próxima (horas) 400 1000 500 500
0,25 0,30 0,30 0,25 10,00
Actualmente, la mezcla semanal de producción (considerando los requerimientos minimos de ventas es de: Producto K Producto L Producto M Producto N
1533 unidades 30 unidades 30 unidades 25 unidades
¿son la mezcla actual de productos y la contribución para la empresa las optimas? En caso contrario ¿Cuáles deben ser? 6.- la Cross Manufacturing Company esta considerando la fabricación de una nueva lkinea de productos compuesta de cuatro productos. Cada producto puede fabricarse por dos métodos diferentes y compleamente distintos, uno de los cuales consta de dos procesos y el otro de tres. Se fabrican basándose en un segundo turno. El precio de venta de esos productos y sus costos variables, asi como las cantidades que probablemente pueden venderse, de acuerdo con el grupo de investigaciones de mercadotecnia, son los siguientes:
Precio de venta al mayoreo (40% de descuento) en $us Costos variables método A Costos variables método B
PRODUCTO 1 100
2 150
3 125
4 140
80 110
135 150
120 100
135 110
Cantidad que pueden venderse 1000
3000
3000
6000
La sección de manufactura de la empresa ha determinado que los tiempos de manufactura para cada proceso son los siguientes:
Método A Dpto. 20 Dpto. 21 Dpto. 22 Método B Dpto. 31 Dpto. 32
PRODUCTO 3
1
2
4
3,0 9,0 1,0
3,6 10,0 1,0
2,0 8,0 0,5
3,5 9,0 0,5
4,0 5,0
4,0 8,0
2,0 4,0
4,0 3,0
Horas disponibles al mes: Departamento20 Departamento21 Departamento22 Departamento31 Departamento32
15000 50000 8000 10000 10000
¿Qué debe hace la empresa en virtud de los tiempo de producción y de las posibles congestiones de producción, a fin de aumentar el máximo la contribución mensual?
