FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
INVESTIGACION DE OPERACIONES Autores: Arturo Hernández Ruiz
Andrea Palomino Palomino Chávez
Alexander Laurente Celis
Bryan Villavicencio Sessarego Sessarego
“Profesionales en formación Primer Ciclo “Grupo 2”, facultad de Ingeniería Industrial- San Vicente-Cañete
gesti"n(
Resumen Resum en:: Fundamentalmente en este traa!o a realizar halaremos sore la inves nvesti tiga gaci ci"n "n de o#era #eraci cio ones$ es$ su historia$ en %u& casos se a#lica$ como realizar una investigaci"n o#erativa de acuerdo a los ' ti#os de modelos %ue existen( Palabra Palabrass claves: clav es: )nvestiga )nvestigaci"n ci"n de *#er *#erac acio ione nes$ s$ )nge )ngeni nier er+a +a )ndu )ndust stri rial al$$ Cualitati Cualitativo$ vo$ Cuantita Cuantitativo tivo$$ Parámetr Parámetros$ os$ Variales( 1. Intr Introd oduc ucc c!n !n:: ,esde la segunda guerra mundial se viene usando la investigaci"n de o#eraciones$ hasta el d+a de hoy$ es muy esencial$ sore todo en la carrera de ingenier+a industrial$ ya %ue de ella ella #odem #odemos os desarr desarroll ollar ar una uena investigaci"n( ". Ca Carac racte ter# r#st stcas cas Gene Genera rale les: s: Invest$ac!n O%eratva
*.
De+nc!n
Defnición: Investigación de Operaciones o Investigación Operac Operacion iona! a! Se p"ede p"ede defnir defnir de a sig"iente #anera: $La Investigación de Oper peracio acion nes es a apic pica ació ción por por gr"pos gr"pos interdiscip interdiscipina inarios rios de #%todo #%todo cient& cient&fco fco a pro' pro'e# e#as as reac reacion ionado ados s con e contro de as organi(aciones o sist siste# e#as as a fn de )"e )"e se prod prod"( "(ca can n so" so"ci cion ones es )"e )"e #e*o #e*orr sirv sirvan an a os os o'*etivos de toda a organi(ación+!
,. Pasos Pasos %ara %ara la Invest Invest$ac $ac!n !n O%eratva: &Cu-les son) •
)denti.icar y de.inir el #rolema(
•
,eterminar el con!unto soluciones alternativas(
•
,eterminar el criterio o criterios %ue se usarán #ara evaluar las alternativas(
•
-valuar las alternativas(
•
-legir una alternativa(
•
)m#lementar seleccionada(
&'u( es) -s una rama de las matemáticas a#licada a#licadass %ue encuentr encuentra a las solucione solucioness "#timas a #rolemas com#le!os$ utilizando un en.o en.o%u %ue e inte interd rdis isci ci#l #lin inar ario io(( ,ich ,ichos os #rolema #rolemass incluyen incluyen la maximiza maximizaci"n ci"n de ene.icios$ la o#timizaci"n de la .a .arica icaci"n ci"n$$ cost coste es de tran trans# s#o orte$ te$ herram herramien ientas tas$$ etc etc inclu incluir ir estad estad+st +stica icas$ s$ alg algoritm ritmo os y mode odelos los de otro tros( La investigaci"n o#erativa está estre strech cha amen mente rela elacio cionada con la ingenier+a industrial y$ a menudo se re.iere como como sin" sin"ni nimo mos$ s$ como como cien cienci cia a de la
la
de
alternativa
,
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-valuar los resultados #ara deter determin minar ar si se ha oten otenid ido o una soluci"n satis.actoria(
a1 Análisis Cualitativo o Cuantitativo 1 Resumen y evaluaci"n c1 5omar la decisi"n( /.1 An-lss Cualtatvo: Se asa sore todo en el !uicio y ex#e ex#eri rien enci cia a del del admi admini nist stra rado dorr$ incluye incluye el senti sentimien miento to intuitivo intuitivo del administrador sore el #rolema y es más un arte %ue una ciencia y genera eralmen mente aume aumen nta con con la ex#eriencia(
. Toma Toma de Decsones: Decsones : /( ,e.i ,e.ini nirr el el #ro #rol lem ema a 0( Clasi Clasi.ic .icar ar las alter alternat nativa ivass '( ,eterminar los criterios %ue se usarán #ara evaluar las alternativas( A1 PR*BL-2AS ,- 34 S*L* CR)5CR)5-R)* R)* 6 Prol Prolema emass en los los %ue el o!eti o!etivo vo es encontrar encontrar la me!or soluci"n con res#ecto a un criterio 7nico B1 PR*BLPR*BL-2AS 2AS ,- ,-C ,-C)S) )S)84 84 ,,CR)5-R)*S 29L5)PL-S Prolemas %ue im#lican más de un criterio :( -valuar cada una de las alternativas con res#ecto a cada criterio ;( -legir una de las alter ternativ tivas dis#oniles( /. 0unc!n del an-lss cualtatvo cuanttatvo: -structuraci"n del #rolema6
a1 ,e.i ,e.ini nirr el #ro #rol lem ema( a( 1 )denti )denti.ic .icar ar las las altern alternati ativas vas(( c1 ,eter ,etermin minar ar los los criter criterio ios( s(
Analizar
el
#rolema6
/." An-lss Cuanttatvo -l ana analilista sta se con concen centra trará rá en los hechos y daros num&ricos asociados con el #rolema y elaorará ex#resiones matemáticas %ue descrian los o!etivos$ restricciones y otras relaciones %ue existen en el mismo Luego$ usando uno o más m&todos cuantitativos$ el #ro#io analista hará una recomendaci"n asada en los as#ectos cuantitativos del #rolema( Las hailidades del en.o .o% %ue cualitativo s"lo #ueden a#renderse est stu udi dia ando las su su#o #osi sici cion one es y m&to m& todo doss de la in inve vest stig igac aci" i"n n de o#eraci"n( 2. &D!n &D!nd de debe debemo moss el ele$ e$r r un En+o3ue Cuanttatvo) /( -l #rolema es com#le!o y el admin ad minist istrad rador or no #ue #uede de el elao aorar rar una uena soluci"n son al ayuda del analista cuantitativo 0( -l #rolema es #arti ticcularmente im#ortante y el administrador desea un an anál ális isis is mi minu nuci cios oso o an ante tess de intentar tomas una decisi"n
-
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'( -l #rolema es nuevo y el administ admi nistrado radorr no tien tiene e ex#e ex#erienc riencia ia #revia en la cual asarse :( -l #rolema es re#etitivo y el admi min nist stra rado dorr ahor orra ra ti tiem em#o #o y es.uerzo asándose en #roced #ro cedimi imien entos tos cua cuanti ntitat tativo ivoss #ar #ara a hacer recomendaciones de decisiones rutinarias(
el
modelo
T%os
la de
situaci"n
real(
modelos:
A1 Ic!ncos: -n la term termin inol olog og+a +a del del mode modela lami mien ento to se hace hace re.erencia a las r&#licas .+sicas -!em -!em#l #lo6 o6 un mode modelo lo a esca escala la de un avi" avi"n n es una re#resentaci"n de un avi"n real es decir es una r&#lica r&#lica .+sica .+sica del o!eto o!eto real( •
•
;( Para a# a#lica carr ex exitosamente el análi an álisis sis cua cuanti ntitat tativo ivo a la tom toma a de decisiones$ el analista dee cola co lao ora rarr es estr trec echa hame ment nte e co con n el admi min nist stra rado dorr o us usua uari rio o de los resultados( Cuando el analista cuantitativo y el admi ad mini nist stra rado dorr ac acue uerd rdan an %u %ue e el #rolema se ha estructurado adecuadamente$ adecuadam ente$ #uede comenzarse el tr tra aa! a!o o de el ela aor orar ar un mo mode delo lo #ara #a ra re re#r #res esen enta tarr el #r #ro ole lema ma en .orma matemática( -s entonces cuando #ueden em#l #le ears rse e #ro rocced ediimie ien nto toss de solu so luci ci"n "n #a #ara ra en enco cont ntra rarr la me me!o !or r soluci"n #ara el modelo( -l #roceso de elaorar y solucionar modelos es la esencia del #roceso del análisis cuantitativo 4.
Desarrollo
de
56 Anal!$cos: •
•
modelos:
Son re#resentaciones de o!etos o situaciones reales y #ueden #resentarse en varias .ormas( 4os #erm ermite hacer acer in.ere .eren ncia cias acerca de la situa tuaci"n real al estudiar y analizar el modelo -x#erimentar -x#erimentar con modelos re%uiere menos tiem#o y es más arato %ue ex#erimentar tar con el o!eto o situaci"n real Reducen los riesgos riesgos asociados con la ex#erimentaci"n ex#erimentaci"n con la la situaci"n situaci"n real( -l val valor de las con conclu clusio siones y deci decisi sion ones es asa asada dass en mode modelo loss de#enden de lo ien %ue re#resente
)ncluye modelos .+sicos$ #ero %ue no tienen la misma a#ariencia %ue el o!eto modelado( -!em#l m#lo6 el ter term m"metr metro o %ue %ue re#resenta la tem#eratura(
C6 7atem-tcos: •
Son Son #art #arte e esen esenci cial al de cual cual%u %uie ier r en.o%ue cuantitativo de la toma de decisiones$ contienen re#res re#resent entaci acione oness de un #rol #rolema ema .
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#or un sistema de s+molos y relaciones o ex#resiones matemáticas •
•
-!em#lo6 la utilidad o ganancia total de la venta de un #roducto
Las Las rest restri ricc ccio ione ness son son rela relaci cion ones es entr entre e las las vari varia ale less de deci decisi si"n "n y magn magnititud udes es %ue %ue dan dan sent sentid ido o a la soluci"n del #rolema y las acotan a valores .actiles( Por e!em#lo si una de las variales de decisi"n re#resenta el n7mero de em#leados de un taller$ es evidente %ue el valor de esa variale no #uede ser negativa(
8.* 0unc!n Obetvo 8. An-l n-ls sss Cual Cualt tat atv vo o basa basado do en modelos matem-tcos:
•
-!em -!em#l #lo6 o6 2axi 2aximi miza zarr la gana gananc ncia ia semanal •
Limitaciones Limitaciones o restricciones -!em -!em#l #lo6 o6 s"lo s"lo se dis# dis#on one e de := horas horas #or #or seman semana a >restr >restricc icci"n i"n de tiem#o de la #roducci"n1 9n modelo matem-tco consta al menos de tres conuntos b-scos de elementos:
•
8.1 Varab rablles de dec ecs! s!n %ar-metros: Las varables de decis cisi"n i"n son inc"gnitas %ue deen ser determinadas a #artir de la soluci"n del modelo( Los %ar-metros re#resen re#resentan tan los valores valores conocido conocidoss del sistema o ien %ue se #ueden controlar(
•
La .unci"n o!etivo es una relaci"n matem matemáti ática ca entre entre las las varia variale less de decisi"n$ #arámetros y una magnitud %ue re#resenta el o!etivo o #roducto del sistema( Por e!em#lo si el o!etivo del sistema es minimizar los costos de o#eraci"n$ la .unci"n o!etivo dee ex#resar la relaci"n entre el costo y las varial variales es de decisi"n decisi"n(( La soluci"n soluci"n 8P5)2A se otiene cuando el valor del costo sea m+nimo #ara un con!unto de valores .actiles de las variales(
1; . Entradas Incontrolables: Pueden Pueden ser .actores .actores amienta amientales les %ue #ueden a.ectar tanto la .unci"n o!etivo como las restricciones$ restricciones$ no están a!o el cont contro roll del del geren gerente te o toma tomado dorr de decisiones( 7ODESTICO Cuand Cuando o cual%u cual%uie iera ra de las las entra entrada dass incontrolales son inciertas y su!etas a variaci"n( Son más di.+ciles de analizar(
8." Restrccones: /
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3na vez %ue se es#eci.ican las entradas controlales como las incontrolales$ se #ueden evaluar tanto la .unci"n o!etivo como como las las rest restri ricc ccio ione ness y$ con con ello ello$$ determinar la salida o el resultado del modelo(
3na vez %ue se han com#letado los #asos de elaoraci"n del modelo y #re#araci"n de los datos #odemos #roceder a la soluci"n del mismo( -n este #aso #aso el analista intentará identi.icar identi.icar los valores de las variales de decisi"n %ue #ro#orcionen la me!or salida #ara el modelo
SO<9CI?N ?PTI7A -l valor o valores es#ec+.icos de la variale de deci decisi si"n "n %ue %ue #ro# #ro#or orci cion onen en la me!o me!or r salida 1*. Generac!n de Re%ortes: 3na 3na #arte #arte im#or im#ortan tante te del del #roces #roceso o de análisis cuantitativo es la #re#araci"n #re#araci"n de re#o re#ort rtes es gere gerenc ncia iale less vasa vasado doss en la solu soluci ci"n "n del del model modelo$ o$ #or #or tant tanto o los resultados del modelo deen a#arecer en un re#o re#ort rte e gere gerenc ncia iall %ue %ue #ued #ueda a com#render .ácilmente %uien tome las decisiones$ el re#orte incluye la decisi"n reco recome mend nda ada y otra tra in.o in.orm rma aci"n ci"n #ertinente acerca de los resultados %ue #ueda se 7til #ara el tom tomador de decisiones 1,. Pro%!s Pro%!sto to : Se muestra como las entradas controlales e incon incontro trola lales les son tran trans.o s.orma rmadas das en en sali salida dass #or #or el model modelo o matem matemát átic ico( o(
-s demostrar los ti#os de inve invest stig igac aci" i"n n de o#er o#erac acio ione ness $ como llevar #aso a #aso una investigaci"n de acuerdo al ti#o de situaci"n y?o investigaci"n( investigaci"n(
11. Pre%arac!n De Datos: 3na eta# ta#a im#o m#ortan tante en el aná análisis sis cuantitativo de un #rolema es la #re#araci"n de los datos re%ueridos #or el mode modelo lo(( -n este este sent sentid ido$ o$ los los daro daross se re.i re.ier ere e a los los val valores res de las entr entra adas incontrol incontrolale aless #ara el modelo( modelo( 5odas las entra entrada dass o dato datoss inco incont ntro rola lal les es dee deen n es#e es#eci ci.i.ica cars rse e ante antess de %ue %ue #oda #odamo moss anal analiz izar ar el mode modelo lo y reco recome mend ndar ar una una decisi"n o soluci"n #ara el #rolema(
1. Conclus Concluson ones es : • Se concluye %ue gracias a la investigaci"n investigaci"n o#erativa #odemos dar solu soluci cion ones es "#ti "#tima mass a #ro #role lema mass com#le com#le!os !os$$ utili utilizan zando do un en.o%u en.o%ue e interdisci#linario( •
La inve invest stig igac aci" i"n n o#er o#erat ativ iva a no es algo algo reci recien ente te$$ sino sino %ue %ue se vien viene e dand dando o desd desde e la segu segund nda a guer guerra ra mundial(
1". Soluc!n del 7odelo: 0
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La investigaci"n o#erativa es lo más usado usado en la carre carrera ra de ingeni ingenier+ er+a a indu indust stri rial al$$ #odr #odr+a +a deci decirs rse e %ue %ue es s+molo de esta(
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