TALLER DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
:Si una tarea puede desarrollarse de "m" maneras diferentes, mientras que una segunda tarea puede realizarse de "n" maneras, y no es posible realizar ambas tareas simultáneamente, entonces, una o la otra tarea pueden llevarse a cabo de "n + m" maneras diferentes
La señora Mirza, gerente general de una compañía de gas, tiene en su ropero cuatro vestidos y cinco conjuntos. deportivos. ¿De cuántas maneras puede vestirse? a. 20 b. 18 c. 12 d.9 e. 6 8.
. Hugo desea viajar de Lima a Tumbes. Si hay dos compañías aéreas y siete empresas terrestres, ¿de cuántas maneras distintas pueden realizar su viaje? 2 líneas + 7 líneas = 9
Don José es gerente general de una empresa de transportes del cono sur de Lima. Para ir a su oficina, don José tiene que cambiarse de camisa y pantalón todos los días. Si él tiene cuatro camisas y tres pantalones, ¿de cuántas maneras distintas puede vestirse con las dos piezas? a. 8 b. 7 c. 2 d.12 e. 15 9.
Para la elección del delegado de un salón de clases se presentan tres candidatos del grupo llamado "Campeón" y dos candidatos del grupo llamado "Tigres". Si el delegado va a ser alguno de estos candidatos, ¿cuántas posibilidades hay para el ganador? a. 6 b. 4 c. 7 d.5 e. 3 10.
Si una tarea puede desarrollarse de "m" maneras distintas, y para cada una de esas tareas la segunda tarea puede desarrollarse de "n" maneras distintas, entonces el número de posibilidades de efectuar la tarea completa en ese orden es: "m x n" maneras. ¿Cuántos resultados diferentes se puede obtener al lanzar un dado y una moneda simultáneamente? 6 x 2 =12
1.
Brenda piensa viajar de Lima a Cusco y tiene a su disposición tres líneas aéreas y siete terrestres. ¿De cuántas maneras distintas puede realizar el viaje? a.10 b. 2 b. c. 4 d. 7 e. 21 ¿Cuántos resultados distintos se puede obtener al lanzar simultáneamente un dado legal y una moneda? a.12 b. 14 c. 8 d. 10 e. 11
2.
¿Cuántas posibilidades tiene un estudiante para escoger una comida que consiste en un sándwich o un postre, si los sándwiches son de pollo o queso, y los postres son helado, gelatina o ensalada de frutas? a.5 b. 4 c. 6 d. 8 e. 12
3.
Respecto al problema anterior, ¿cuántas posibilidades tiene un estudiante para escoger una comida que incluya un sándwich y un postre? a.6 b. 8 c. 5 d. 9 e. 12
4.
Un empresario dedicado a la venta de automóviles y ómnibus usados tiene almacenes en las ciudades de Tacna, Lima y Ayacucho, y necesita transportar sus unidades desde Tacna hasta Ayacucho, haciendo escala en Lima. De Tacna a Lima puede enviar sus vehículos por avión, barco o tráiler, y de Lima a Ayacucho por avión o tráiler. ¿De cuántas maneras distintas puede transportar sus unidades desde Tacna hasta Ayacucho? a. 1 b. 4 c. 8 d.3 e.6 5.
Al lanzar tres monedas al aire, ¿cuántos posibles resultados podemos obtener? a. 2 b. 4 c. 6 d.5 e.7 6.
Para ir al estadio, David desea usar un polo, una bermuda. y un par de zapatillas. Sabiendo que dispone de cinco polos, tres bermudas y tres pares de zapatillas, ¿de cuántas maneras distintas puede vestirse David? a. 11 b. 21 c.42 d. 36 e.45 7.
11.
La biblioteca de la I.E. Paraíso tiene seis textos de matemática, cinco de comunicación integral y tres de ciencias. ¿De cuántas maneras un estudiante puede elegir un libro de una de estas tres áreas? a. 24 b.18 c. 14 d. 90 e. 10 ¿Cuántos números de cuatro cifras menores que 3 214 se pueden formar con los dígitos 1; 2; 3 Y 4, si cada dígito se usa una sola vez? a.14 b. 16 c. 10 d. 12 e. 18
12.
Pedro, Rosa y Juan desean ingresar al correo electrónico de Mario, pero no conocen su clave de ingreso. Sin embargo, uno de ellos la tiene anotada en su cuaderno de apuntes, pero no saben quién, y tampoco saben cuál de las claves anotadas es la de Mario. Si Pedro tiene tres claves anotadas, Rosa tiene cuatro y Juan tiene dos, ¿cuál es el máximo número de intentos para ingresar al correo de Mario? a. 12 b. 14 c. 11 d.9 e. 24 13.
¿De cuántas formas se podrá ubicar a cuatro personas en una fila de seis asientos, dejando los dos asientos libres siempre juntos? a.120 b. 180 c. 60 d. 144 e. 160
14.
Si Lucía tiene 5 jeans, 3 faldas, 6 polos, 4 blusas, 5 zapatillas y 2 zapatos, ¿de cuántas maneras diferentes puede vestirse? a.560 b. 260 c. 400 d. 360 e.500
15.
16.
Al lanzar un dado, ¿cuántos posibles resultados podemos obtener? a. 1 b. 2 c. 4 d. 6 e.10 Tengo dos faldas y cinco camisas. ¿De cuántas maneras distintas puedo combinar estas prendas, si todas tienen diferentes colores? a.10 b. 12 c. 5 d. 9 e. 14
17.
18.
a. 6
Del esquema mostrado, ¿de cuántas maneras se puede ir de "A" a "C'?
b. 5
c. 4
d. 2
e. 3
sigifredoherreracruz@hotmail .com
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Determina el tamaño del espacio muestral al lanzar dos dados. a. 30 b. 16 c. 12 d.36 e. 6 19.
Si se tienen 4 cartulinas y 6 plumones, todas de colores diferentes, ¿de cuántas formas diferentes se pueden elaborar una pancarta con estos materiales (uno de cada tipo por vez)? a. 24 b. 10 c. 24 d. 20 e. 12 20.
Si tengo 9 canicas verdes, 7 canicas rojas y 10 azules, ¿de cuántas formas diferentes se puede escoger una canica para jugar? a. 36 b. 22 c. 31 d. 24 e.26 21.
Carlos Folch desea comprar un producto y sabe que lo venden en tres mercados distintos. En el primero lo tienen ocho tiendas, en el segundo tres y en el tercero dos. ¿En cuántas tiendas distintas puede adquirir el producto? a.13 b. 16 c. 24 d. 218 e. 15 30.
31.
a. 32.
a. 22. ¿Cuántos
¿Cuántas parejas de baile diferentes pueden formarse con 5 niños y 3 niñas? b. c. d. e.
números de dos cifras existen en el sistema
decimal? a. 100 b. 99 2.
Víctor desea viajar de Lima a Piura y tiene a su disposición 3 líneas aéreas y 5 líneas terrestres. ¿de cuantas maneras diferentes puede realizar el viaje? b. c. d. e.
33.
c. 90
d. 81
e. 72
Del esquema: a. 34.
¿De cuántas maneras diferentes se puede ir del punto "A" al punto "C' sin retroceder? a. 12 b. 6 c.8 d. 10 e. 9 ¿Cuántos resultados diferentes se obtienen al lanzar seis monedas? a. 12 b. 36 c. 8 d.64 e. 32 23.
24.
Ana Paula quiere viajar de Lima a Piura y dispone de tres líneas aéreas, cuatro terrestres y cinco marítimas. ¿De cuántas maneras diferentes podrá realizar su viaje? a. 60 b. 23 c. 17 d.12 e. 19 25.
¿De cuántas maneras se puede vestir una persona que cuenta con cinco polos y tres pantalones, si dos de sus polos son iguales? a. 15 b. 10 c .12 d. 8 e. 7 Se lanzan dos dados al piso. ¿De cuántas maneras se pueden obtener resultados diferentes en dichos dados? a. 36 b. 12 c. 11 d.30 e. 25 26.
Santiago tiene cinco polos, tres camisas, seis pantalones y dos shorts. ¿De cuántas maneras diferentes se puede vestir? a. 36 b. 48 c.64 d. 180 e. 120
a. 35.
a. 36.
a. 37.
a. 38.
a.
Rosa posee 3 blusas distintas, 2 pantalones diferentes y 4 pares de zapatos diferentes. ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse utilizando las prendas mencionadas? b. c. d. e. Carlos lleva al cine a María y a sus 3 hermanos y encuentra 5 asientos libres en una fila. ¿De cuantas maneras diferentes podrán sentarse si a la derecha e izquierda de Carlos esta un hermano de María? b. c. d. e. ¿De cuantas maneras se pueden acomodar 4 alumnos en una fila de 5 asientos si dos de e llos están juntos? b. c. d. e. ¿Cuántos números de 4 cifras existen tal que el producto de sus cifras centrales es par y el producto de las cifras extremas, impar? b. c. d. e. ¿Cuántas comisiones integradas por un chico y una chica pueden formarse con 5 chicos y 8 chicas, si cierto chico rehúsa trabajar con dos chicas en particular? b. c. d. e. ¿De cuantas maneras diferentes se puede distribuir cuatro camisas de diferente color en tres cajones distintos? b. c. d. e.
27.
28.
39.
a.
¿Cuántos números de 3 cifras de base 6 existen tal que sus cifras sean diferentes? b. c. d. e.
Un ladrón quiere abrir una caja fuerte cuya clave consta de tres dígitos. Solamente sabe que los dígitos posibles son 2; 4; 6; ... ¿Cuál es el mayor número de "combinaciones" erradas que podría intentar? a. 48 b. 47 c. 27 d.26 e. 60
Gabriel desea comprar una gaseosa y se dirige hacia un mercado. En el primer puesto encontró dos gaseosas, en el segundo encontró tres y en el tercero encontró cuatro. Si todas las gaseosas que encontró son diferentes, ¿de cuántas maneras diferentes podrá comprar su gaseosa? a. 24 b. 10 c.9 d. 24 e. 14 29.
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