Su definición y explicación y cómo se pueden utilizar para analizar circuitos en vez de utilizar las expresiones de las funciones senoidales directamenteDescripción completa
Descripción: circuito RLC
Descripción completa
Descripción: MULTIPLICACION
Descripción: dasa
Descripción: fasores, circuitos electricos, formulas de transformacion a fasores, coordenadas rectangulares y polares
Practica de laboratorio de fasores en paraleloDescripción completa
Fasores • Un faso fasorr es un núme número ro comp comple lejo jo que que represe representa nta la magni magnitud tud y fase fase de una una sinuso sinusoide ide :
Fasores
X M cos(ω t + θ )
X
= X M ∠θ
1
2
Fasores Fasores (cont.) (cont.)
Números Números Complej Complejos os
• Domi Dominio nio del del tiempo tiempo::
Eje imaginario
X M cos(ω t + θ )
• x es la parte parte real real • y es la parte parte imaginaria
y z
• Domi Dominio nio de la fre frecu cuen enci cia: a: X
θ x
= X M ∠θ
Eje real
• z es la magnit magnitud ud • θ es la fase fase
3
4
Número Númeross Complejo Complejoss • Se nec neces esit itará ará tene tenerr faci facilid lidad ad para para conv conver erti tirr de rectangular a polar y viceversa. La mayoría mayoría de las calcul calculado adoras ras científi científicas cas lo puede puede hacer. hacer.
• Coor Coorde dena nada dass Pola Polare ress : A = z ∠ θ • Coord Coorden enad adas as Rect Rectang angula ulares res :
x = z cos θ 2
z = x + y
2
A
= x + jy
y = z sin θ θ =
tan
−1
• Conv Conver ertir tir a pol polar ar:: 3 + j4
y
• Convert Convertir ir a rectan rectangul gular: ar: 2 ∠ 45°
x 5
6
1
Resumen de fasores
Ejemplos
• Un fasor (dominio de la frecuencia) es un número complejo: X
Encontrar la representación temporal de X
= z ∠ θ = x + jy
• Una sinusoide es una función de tiempo:
= -1 + j2
V
= 104V - j60V
A
= -1mA - j3mA
x(t) = z cos (ωt + θ)
7
8
Aritmética compleja
Suma
• Para calcular fasores de voltajes y corrientes, necesitamos saber como trabajar con números complejos.
• La suma compleja es más fácil hacerla en coordenadas rectangulares:
– Suma
A
= x + jy
B
= z + jw
– Resta – Multiplicación
A
+ B = ( x + z) + j( y + w)
– Division 9
10
Suma
Resta • La resta compleja es más fácil hacerla en coordenadas rectangulares :
Imag A
B
+B
A
= x + jy
B
= z + jw
A
Real
A
11
- B = ( x - z) + j( y - w)
12
2
Resta
Multiplicación • La multiplicación compleja es más fácil hacerla en coordenadas polares :
Imag
B
A
= A M ∠ θ
B
= B M ∠ φ
A
Real A
-B
A
× B = ( A M × B M ) ∠ (θ + φ)
13
A
14
Multiplicación
División
Imag
• La división compleja es más fácil hacerla en coordenadas polares :
