trabajo de 1 grupo de la seccion m-06Descripción completa
Centroides y momentos de inercia con MathcadDescripción completa
MOMENTOS DE INERCIA/ESTÁTICADescripción completa
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Momento de inercia , producto de inercia, circulo d mohr.Descripción completa
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Descrição: Tabela com momentos de inércia de figuras planas
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Tabla de Centroides y Momentos de InerciaDescripción completa
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Capitulo 6 Momentos de InerciaDescripción completa
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Descripción: resistencia de materiales
Descripción: Mathcad - Centroides y Momentos de In
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PÉNDULO FÍSICO Y MOMENTOS DE INERCIA 1. RESUMEN En este laboratorio se realizó una práctica, en la cual se utilizó una varilla con huecos. Con la cual pudimos tomar una serie de mediciones de longitud, tiempo, periodo y momento de inercia. El péndulo físico es unsólido rígido de forma arbitraria que nos permitió tomar mediciones con la ayuda de un cronometro. Se realizó el experimento 10 huecos y 3 repeticiones en cada una de ella, para luego poder hallar el periodo en cuanto se demora una oscilación y también hallar la gráfica en periodo vs longitud.
2. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente los periodos de oscilación de un péndulo físico y a partir de ellos calcular los momentos de inercia.
Comprobar y comparar los datos obtenidos experimentalmente experiment almente con los obtenidos al aplicar la teoría estudiada en clase.
Analizar los diferentes diferent es periodos de oscilación para una determinada distancia L del C.G.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO El péndulo físico es cualquier péndulo real que usa un cuerpo de tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado de péndulo simple en el que toda la masa se concentra en un punto, Si las oscilaciones sus pequeñas, el análisis del movimiento de un péndulo real es tan sencillo como el de uno simple. Un péndulo físico es un sólido rígido de forma arbitraria que puede oscilar en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular a un plano que contenga a su centro de masas. El punto de intersección del eje con dicho plano es el punto de suspensión. La posición de equilibrio es aquella en que el centro de masas se encuentra en la misma
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vertical y por debajo del punto de suspensión. En la figura 1 se presenta esquemáticamente un sólido plano de pequeño espesor utilizado como péndulo físico.
FIGURA N° 1 Varilla delgada de longitud L Fuente:https://previa.uclm.es/profesorado/ajbarbero/Practicas/06_ Pendulo_fisico.pdf
= + 2 = 2√ 2 + 2 ) ( = 12 Dónde: T: periodo. Io: momento de inercia respecto al eje. IG: momento de inercia con respecto al centro de gravedad (cte) M: masa l: longitud del centro de gravedad al eje que pasa por O l1: longitud del centro de gravedad a cada # de hueco b: longitud de la barra (constante) a: ancho de la barra (constante) -2-
Momento de Inercia: Dado un eje arbitrario, para un sistema de partículas se define como la suma de los productos entre las masas de las partículas que componen un sistema, y el cuadrado de las distancia “l”
de cada partícula al eje escogido. Representa la inercia de un
cuerpo a rotar.
Matemáticamente se expresa como:
= ∑ Para un cuerpo de masa continua (medio continua) lo anterior se generaliza como:
El subíndice V de la integral indica que hay integrar sobre todo el volumen del cuerpo. Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme (la masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el momento de inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación.
= ∫ = ∫ 4. INSTRUMENTOS
Varilla delgada con orificios practicados a intervalos regulares
Soporte
Tramo de varilla corto adaptable a la varilla delgada
Cronómetro
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5. PROCEDIMIENTO 1. Sobre la mesa y apoyado sobre su base mayor, sujete el soporte de madera con las mordazas simples. 2. Ubique el centro de masa de la barra, suspendiendo esta horizontalmente en la cuchilla. El punto de apoyo de la barra en equilibrio horizontal será el centro de gravedad (CG) de la barra. (Ver figura 2) 3. Suspenda la barra verticalmente por cada uno de sus huecos en la cuchilla (Ver figura 2.b) y hágala oscilar separándola ligeramente de su posición de equilibrio un ángulo de 10°, tome nota del tiempo en que emplea en 10 oscilaciones y mida también la distancia l (distancia de CG a O). 4. Repetir esta operación dos veces más. 5. Mida las mediciones de la barra y su masa
FIGURA N° 2 Centro de masa
FIGURA N° N° 2 3 Suspendido en la barra FIGURA
Fuente:http://docslide.us/documents/i
Fuente:http://docslide.us/documents/i
nforme-pendulo-movildocx.html
nforme-pendulo-movildocx.html
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6. ANALISIS Y RESULTADOS Llenar la tabla con los datos que se van obteniendo. Numero de hueco 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Realizando un ajuste cuadrático 17.883 = a (10)+b (282.8)+c (10085.675) 472.1756= a (282.8)+b (10085.675)+c (403347.6943) 16803.38556= a (10085.675)+b (403347.6943)+c (17191230.7) a=3.0211 b=-0.0856 c=0.0012
Ecuación: 0.0012X2 - 0.0856X + 3.0211
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7. CONCLUSIONES
A medida que nos aproximamos al hueco que se encuentra en el centro de la barra el periodo no experimenta una línea recta de descenso o de ascenso sino una curva.
Obtenemos un periodo mínimo cuando el eje de giro se encuentra entre el hueco 5 y 6, a partir de estas empiezan a aumentar.
Hacer del ángulo de giro menor a los 15o para que el movimiento sea aproximadamente un M.A.S (Movimiento Armónico Simple), de lo contrario será un Movimiento Armónico Amortiguado.
8. BIBLIOGRAFIA
Sears Zemonky, Física Universitaria, II editorial McGraw Hill, decimasegunda edición México 2009
