Cilindros de Pared Delgada Con Ejercicios

CILINDROS DE PARED DELGADA Oras aplicaciones de las tensiones normales repartIdas uniformemente se pres presen enta ta en el estu estudi dio o apro aproxi xima mado do de cili cilind ndro ros s y esfe esfera ras s de pare parede des s delgadas sometidas a fuerzas de tensión según sus secciones longitudinales y transversales y las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar se estalle

NATURALEZA DE LAS TENSIONES Si el cilindro cilindro representado, representado, está sometido sometido a una presión interior uniforme en las paredes se producen tensiones normales en dos direcciones. Las ue actúan en la dirección del e!e geom"trico del cilindro se llaman axiales o longitudinales y las ue hacen en una dirección perpendicular, tangenciales. Se supone ue estas tas ten tensiones actúan so#re un elemento como representado y lo hacen en el plano del papel del cilindro

HIPOTESIS. Se supone ue las tensiones de tracción y compresión ue existen en la pared del cilindro cilindro o esfera se pueden considerar considerar uniformeme uniformemente nte distri#uidas distri#uidas en el espesor de la pared. $simismo se supone ue las cargas, tensiones y deformaciones en las mem#ranas cil%ndricas son sim"tricas respecto al e!e del cilindro

LIMITACIONES La relación del espesor de la pared al radio de curvatura no de#e de exceder  a &,'& aproximadamente. $demás no de#e ha#er discontinuidades en las estructura. (l m"todo simplificado ue se presenta au% no permite considerar anillos de refuerzo en las mem#ranas cil%ndricas

APLICACIONES (!emplos corrientes de cil%ndricos y esferas de paredes delgadas son los tanues tanues y depósi depósitos tos de almacen almacenam amien ientos tos de l%uid l%uidos, os, tu#er% tu#er%as as de agua, agua, calderas, cascos su#marinos y ciertos componentes en los aeroplanos.

1

DIFERENCIA ENTRE CILINDROS DE PARED GRUESA Y CILINDROS DE PARED DELGADA •

•

)n cilindro es de pared delgada cuando hay una gran diferencia entre el espesor de la pared y el diámetro del mismo, en un cilindro de pared gruesa no sucede lo mismo. *or otro lado, la distri#ución de esfuerzo en el espesor de las paredes del cilindro de pared delgada es uniforme, mientras ue en el cilindro de pared gruesa no sucede as%. Los cilindros de pared gruesa son los ue constituyen los #arriles o ca+ones de las armas de fuego. (n nuestro caso, veremos el dise+o de un cilindro de pared delgada.

2

CÁLCULO DEL ESFUERZO PERPENDICULAR AL EJE DEL RECIPIENTE, ESFUERZO TANGENCIAL O CIRCUNFERENCIAL

3

F = pDL P = 2Ltσ c  Igualando P y F !" t#"n"$ σ c=   p%&t 

C'LCULO DEL ESFUER(O LONGITUDINAL 4

5

P = 2π r t σ L F = π r 2 p Iguaa!"# F $ P %& t'&!& σL = p r( 2t

6

7

σ. 2 π r t )

 r 2 * = +

π

σ = *r(2t

8

9

10