Movimiento parabólico en los lanzamientos de cuerpos solidos como balones de futbol, básquet, y tenis
AUTOR: JAVIER JONATHAN BETUN OCHOA UNIDAD EDUCATIVA SANTO DOMINGO DE LOS COLORADOS MATUTINA – B.G.U B.G.U SANTO DOMINGO, ECUADOR
2015
Movimiento parabólico en los lanzamientos de cuerpos solidos como balones de futbol, básquet, y tenis AUTOR
JAVIER JONATHAN BETUN OCHOA MONOGRAFIA
ING. JOHN ARGÜELLO
UNIDAD EDUCATIVA SANTO DOMINGO DE LOS COLORADOS
MATUTINA – B.G.U. B.G.U. SANTO DOMINGO, ECUADOR 04 NOVIEMBRE 2015
DEDICATORIA Este trabajo monográfico va dedicado para mis padres padres y mi profesor de monografía monografía ya que gracias al apoyo de ellos puede terminar mi trabajo monográfico monográfico con la ayuda de mis padres padres fue vital, y la de mi profesor ya que él me guio para poder hacer de una buena forma mi monografía. Pues bueno lo más importante es que dedico a esta importante monográfico a mi querido y amado Dios ya que él fue quien me dio las fuerzas para seguir adelante en cada día de mi vida cotidiana y seguir con mis estudios. estudios.
AGRADECIMIENTO
Agradezco a mi querido Dios ya que él fue quien me guía cada día y me da fuerzas para seguir adelante con gran valentía a pesar de todas las cosas que pasa uno en la l a vida. A mí querida familia ya que ellos son los que me apoyan en mis estudios para poder ser alguien en la vida. Y en especial a mi querida madre que es una madre muy cariñosa su gran deseo es que termine mis estudios y logre un título académico gracias. A mi profesor de monografía ya que él es un ejemplo a seguir ya que es una persona buena y paciente en en la forma de explicar a sus alumnos y hacer entender entender como son las cosas para poder realizarlas de una buena manera para que nos sirva en la vida gracias por todo. Mis palabras no bastan para agradecer todo el apoyo y la comprensión que me han dado y sus valiosos consejos en los momentos difíciles que me encontrado en la vida. A todos espero que me sigan apoyando en las buenas y en las malas ya que uno necesita de ustedes para poder seguir adelante en el buen camino sin tropezar ni caer en cosas que no valen la pena.
RESUMEN En este trabajo monográfico hablamos hablamos sobre movimiento parabólico parabólico en los lanzamientos de cuerpos solidos como pelotas de futbol, básquet, tenis. En donde especificamos cada uno de sus definiciones y causas por las cuales se producen este fenómeno en la naturaleza sus características en las cuales mencionamos cada una de ellas con gran exactitud, para poder entenderlas con claridad y en las cuales podemos mencionar que se puede aplicar en implementos deportivos, material deportivo, que sea lanzado, golpeado o caiga.
También se explica sobre los tipos de movimiento parabólico que existen entre los cuales tenemos: movimiento parabólico completo, aquí nos señala en que el cuerpo recorre una parábola completa, empezando y acabando en el suelo, movimiento de media parábola aquí nos especifica que el cuerpo empieza desde cierta altura y es lanzado parabólicamente con una fuerza horizontal, en un punto que sería el punto más alto de la parábola completa ideal. El movimiento Bidimensional Bidimensional Parabólico, se denomina a este este movimiento parabólico al realizado realizado por un objeto cuya cuya trayectoria describe describe una parábola. parábola.
Demostramos cada una de las ecuaciones del movimiento parabólico con cada una de sus respectivos despejes y análisis de ellas con sus nombres como podemos mencionar continuación: Las velocidades en los ejes “x” y “y” , el tiempo vuelo, la altura máxima, alcance horizontal máximo, las posiciones del movimiento.
También podemos podemos observar que analizamos el movimiento movimiento parabólico en los implementos deportivos donde explicamos tres deporte importantes como son el futbol, básquet, tenis donde demostramos que en estos deportes existe movimiento parabólico como es al lanzar el balón al arco, el lanzamiento de balón de básquet hacia la canasta, y el balón de tenis lanzado con una fuerza explicita donde se ve a simple vista que ocurre un movimiento parabólico.
ABSTRACT In this monograph we talk about parabolic movement in the release of solid bodies as soccer, basketball, and and tennis. Specify where where each of its definitions and reasons reasons why this phenomenon occurs in nature in which characteristics mentioned each with great accuracy, to understand clearly and which we mention that you can apply apply in sports equipment that can be hit or falling.
It also explains the types of parabolic movement that exists in which we have these: Full parabolic move here shows us that the body goes through a complete parable, beginning and ending on the floor, Movement average parable here specifies that the body begins from a certain height and is thrown parabolic ally with a horizontal force, at a point which would be the highest point of complete parabola ideal Parabolic Dimensional this movement is called parabolic
movement
by
an
object
whose
trajectory
describes
a
parabola.
We showed each of the equations of parabolic movement with each of their respective clearances and analyzing them with their names as we mention below: Speeds in the "x" axis and "and" the time flight, the maximum height, reach Maximum horizontal movement potions. We can also see that analyze the parabolic movement in sports equipment where we explain 3 major sports such as football, basketball, tennis where we demonstrated that there is in these sports parabolic move as it is to throw the ball on goal, launching ball basketball to the basketball court and released with a force which is explicitly meets the eye that occurs a parabolic movement. movement.
ÍNDICE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN .......................................... ................................................................. ............................................. ............................................. .............................. ....... 8 1. CAPITULO 1: EL PROBLMA ................................................. ........................................................................ ......................................... ..................9 1.1. Planteamiento Del Problema ............................................. .................................................................... ......................................... ..................9 1.2.
Formulación De Preguntas ............................................. .................................................................... ............................................. ......................9
1.3.
Objetivos .......................................... ................................................................. ............................................. ............................................. ............................ ..... 10
1.3.1 Objetivos generales............................................ ................................................................... ............................................. ............................... ......... 10 1.3.2 Objetivo específico ............................................ ................................................................... ............................................. ............................... ......... 10 1.4.
Justificación De La Investigación ............................................. .................................................................... ................................ ......... 11
2. CAPITULO 2: MARCO TEÓRICO............................................. .................................................................... ....................................... ................12 2.1.
Antecedentes Antecedentes de la investigación ..................................................... ............................................................................ ........................... 12
2.2.
Bases Teóricas .......................... ................................................ ............................................ ............................................ .................................... .............. 13
2.2.1. 2.2.1.1. 2.2.2. 2.2.3.
Tipos de Movimiento Parabólico........................................... .................................................................. ............................ ..... 15 Ecuaciones Ecuaciones del movimiento parabólico.................................. parabólico........................................................ .......................... 16 Movimiento parabólico en los deportes ............................................. ............................................................. ................19 Pateador de balón ............................................. .................................................................... ............................................. ........................... ..... 19
2.2.4. El movimiento parabólico en el tiro tir o de un balón de básquet.................................. ................................. 20 2.2.5. .Movimiento parabólico en la disciplina del tenis. ............................................ ................................................. ..... 21 CAPITULO 3: MARCO METODÓLOGICO......................................... ............................................................... .................................. ............ 1 3.2. Nivel De Investigación............................................ ................................................................... ............................................. ................................. ........... 1 3.3. Diseño De La Investigación ............................ ................................................... .............................................. ......................................... ..................2 3.4. Actividad 1. ............................................................. ................................................................................... ............................................. .................................. ........... 1 3.4.1. Actividad 1.1. Conocidos:.............................. Conocidos:..................................................... .............................................. .............................. ....... 1 3.4.2. Actividad 1.2 Conocidos: ................................................ ....................................................................... ......................................... ..................2 3.4.3. Actividad 1.3 Conocidos: ................................................ ....................................................................... ......................................... ..................3 3.5.
Actividad 2 ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................. ........................... ....4
3.5.1 .Gráfico y ecuación de la actividad 1.1 .......................................... ................................................................. ........................... .... 4 3.5.2. Gráfico y ecuación de la actividad 1.2 .......................................... ................................................................. ........................... .... 5 3.5.3. Gráfico y ecuación de la actividad 1.3 .......................................... ................................................................. ........................... .... 6 CAPITULO 4: ANALISIS DE RESULTADOS .............................. .................................................... ......................................... ...................1 CAPITULO 5: ASPECTOS ADMINISTRATIVOS........................................... ................................................................. ......................2 5.1. Recursos necesarios: humanos materiales y financieros ............................. ............................................. ................ 2 6: CONCLUSIONES............................................................ ................................................................................... .............................................. .............................. .......1 7: RECOMENDACIONES..................................... ........................................................... ............................................ ............................................. .......................2 8: BIBLIOGRAFÍA ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................. ........................... ....3
INTRODUCCIÓN Antecedentes El movimiento parabólico es un movimiento que se presenta en la naturaleza que los físicos han estudiado desde hace muchos siglos. El primero en estudiar el movimiento de los cuerpos desde un punto de vista formal y utilizando las matemáticas para describirlos fue Galileo Galilei, al describir la caída libre, el movimiento del péndulo, así como el movimiento en un plano inclinado. Cuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal, éste describe una trayectoria parabólica. En su obra Diálogo sobre los Sistemas del Mundo (1633), Galileo Galilei expone que el movimiento de un proyectil puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos
Bueno el trabajo investigó de mi monografía será realizado mediante un método investigativo donde queremos demostrar y compartir a las demás personas sobre el movimiento parabólico en los lanzamientos de cuerpos como balones futbol, básquet, tenis con un propósito limitado para hacer hacer satisfacer satisfacer las necesidades necesidades del saber de los demás personas este trabajo será de de gran utilidad ya que sabemos sobre sobre muchos problemas problemas del movimiento parabólico.
El presente informe escrito está estructurado en cinco capítulos el primer capítulo lo conforma los objetivos de la justificación de la investigación, el capítulo 2 lo conforma el marco teórico en sus antecedentes y sus bases teóricas además del glosario terminológico. t erminológico. A sí mismo el capítulo 3 describe el marco metodológico nivel de investigación experimental. El capítulo 4 análisis de resultados, capítulo 5 aspectos administrativos finalmente son las conclusiones, conclusiones, recomendaciones recomendaciones y bibliografías.
1. CAPITULO 1: EL PROBLMA 1.1.Planteamiento Del Problema En qué deportes no más se utiliza el movimiento parabólico para anotar anotaciones y también
para la creación de máquinas como cañones lanzadores
y los aborígenes
empíricamente lo ejecutaban al ir de caza con flechas y lanzas pero con una gran exactitud al momento de realizarla además quiero acotar que este movimiento es indispensable en los saltos de atletas lanzamiento de bala, lanzamiento de martillo etc.
1.2. Formulación De Preguntas ¿Cuál es la principal característica de este movimiento parabólico? ¿El movimiento parabólico como puede ser analizado? ¿En qué deportes se utiliza el tiro parabólico para obtener mejores resultados y los competidores obtengan su máximo potencial? ¿Cómo analizaremos los datos del movimiento parabólico? ¿Cuáles son las aplicaciones aplicaciones en la vida cotidiana de este tiro parabólico? parabólico? ¿Cuáles son las primeras utilidades que el ser humano le da al tiro parabólico y cuál era el objetivo?
1.3. Objetivos 1.3.1 Objetivos generales Describir las características del movimiento parabólico a través de conceptos velocidad, distancia y gravedad descritas por el movimiento para así saber las diferencias y aplicaciones que tienen en la vida cotidiana de cada acción diaria.
1.3.2 Objetivo específico ●
Analizar por medio de datos el movimiento parabólico y determinar sus acciones en cada acción diaria.
●
Estudiar el movimiento parabólico con la superposición de dos movimientos que interactúan en el movimiento parabólico y son (movimiento uniforme y movimiento uniforme variado)
●
Analizar por medio de datos datos el movimiento y determinar determinar con con respecto al plano plano coordenado coordenado (abscisa x, y ordenada y )
1.4. Justificación De La Investigación El presente presente trabajo investigativo del movimiento movimiento parabólico parabólico se hace para poder poder observar y verificar sus movimientos movimientos que tiene en la vida cotidiana de de cada persona persona y también mostrar formulas, ecuaciones, ecuaciones, la trayectoria o en el movimiento de cuerpos solidos solidos como los balones de futbol, básquet, básquet, tenis y determinar sus velocidades iniciales iniciales y finales. Para así comprobará lo que tenemos establecido establecido como dice que el movimiento movimiento parabólico se realiza mediante mediante los dos movimientos que son llamados el M.R.U. En el eje “x” (movimiento rectilíneo uniforme), M.R.U.V. en el eje “y” (movimiento rectilíneo uniformen te variado).
El trabajo investigativo también nos permite estudiar a fondo el movimiento de un cuerpo donde se halla una trayectoria curva situada en un solo plano. El estudio de esta investigación nos dará resultados plenos plenos los cuales sabremos sabremos demostrar a las demás demás personas las cuales cuales estarán interesadas en saber y conocer sobre este tema que tiene un gran valor en la vida ya que en cada movimiento movimiento que uno hace estamos aplicando aplicando este valorativo valorativo tema sin darnos cuenta hacemos este movimiento.
El estudio de este tema beneficiara a los alumnos de primero de Bachillerato de la Unidad Educativa Santo Domingo de los Colorados ya que ellos están en proceso de conocimiento sobre la física en la cual verán muchos temas tratados y uno de ellos el movimiento parabólico el cual verán este trabajo investigativo y podrán estudiarlo a fondo para así que ellos conozcan más sobre el tema tratado tr atado y no tengan ninguna deficiencia al momento de estudiarlo.
2. CAPITULO 2: MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes de la investigación
Movimiento parabólico
FIGURA 2.1 Un cuerpo posee movimiento parabólico, cuando al lanzarlo con cierto ángulo respecto de la horizontal, la curva que describe describe es una una parábola. En el movimiento parabólico, también se cumple el principio de independencia de los movimientos, puesto que el cuerpo se ve sometido a dos movimientos simultáneamente: Un movimiento con velocidad constante en la dirección horizontal (MU) y Un movimiento con aceleración constante en la dirección vertical debido a la aceleración de la gravedad (MUA). La historia del movimiento parabólico está ligada a la historia de Galileo Galilei (15641642, Pisa, Italia) ya que él fue quien dedujo las ecuaciones; ecuaciones; la Italia de esta época estuvo marcada por un mundo académico enfocado en la filosofía filosofí a más que en la ciencia. Decían que los objetos tenderían a desplazarse a otros lados, la causa de la gravedad era que la tierra estaba en el centro del universo, por lo que a galileo le tocó dar argumento para poder convencerlos de lo contrario y llegar a el principio de inercia, inercia, esto logró dar bases para el movimiento parabólico ya que al aplicar el principio de inercia en un plano inclinado y agujereado galileo pudo deducir deducir las ecuaciones del movimiento parabólico. parabólico.
En la actualidad a él se le considera como el padre de la ciencia moderna y la física experimental, ya que avala la magnitud de sus aportaciones aportaciones científicas. Una de las mayores mayores
contribuciones de Galileo a la ciencia fue el establecimiento del método científico, es decir, la investigación por por experimentación. experimentación. La leyenda leyenda más conocida acerca de Galileo Galileo sería que realizó experimentos dejando caer objetos desde la torre inclinada de Pisa. Galileo reconoció que los objetos en caída libre caen con la misma aceleración, sea cual fuera su masa o peso. Galileo Galilei decía que Cuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal, éste describe una trayectoria tra yectoria parabólica. El relata en una grandiosa obra obra Diálogo sobre los Sistemas del del Mundo (1633) sobre el el movimiento parabólico dice el que proyectil puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente acelerado En base a la investigación por Galileo la descripción del movimiento ha ido evolucionando desde entonces ha sido de mucha ayuda para el mundo entero sobre esta investigación in vestigación la cual ayuda a muchas personas en cada rutina diaria la cual realiza.
2.2. Bases Teóricas Definición: El movimiento movimiento parabólico parabólico es toda acción y efecto de mover. mover. Este verbo verbo (mover), por su parte, refiere a hacer que un cuerpo cuerpo abandone el lugar que ocupa ocupa y pase a ocupar otro, o a agitar una parte del cuerpo o una cosa. El movimiento, por lo tanto, puede ser el estado de un cuerpo mientras cambia de lugar o de posición. Es muy estudiado por la Física matemática matemática y se encuentra dentro dentro del campo de la Cinemática. Su estudio es importante a la hora de interpretar los l os fenómenos que se presentan en la naturaleza y en la vida diaria ya que en cada movimiento que realizamos en la vida diaria aplicamos este movimiento. Se lo denomina movimiento parabólico parabólico si su trayectoria describe una parábola, parábola, si no tiene esa trayectoria consecuentemente consecuentemente no lo es considerado movimiento parabólico, Esta trayectoria se corresponde con el movimiento ideal de un objeto que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme y que se mueve sin que el medio le l e oponga resistencia. Esto puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
Lo podemos estudiar de dos formas: Movimiento semi-parabólico y Movimiento parabólico (completo). Esto también puede ser descrito los cuerpos en el eje vertical ya sea arriba-abajo en fase aérea (sin sujeción o apoyo en ningún elemento) debido a la acción de la gravedad. Incluye los movimientos de caída propiamente, propiamente, ascenso-descenso ascenso-descenso idealmente, idealmente, si no se dice lo contrario cuando se explican las características de estos movimientos se desprecia el efecto que pueda tener la fuerza de resistencia. Se puede considerar considerar como composición de un avance avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad y que resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola. Una de las mayores aplicaciones más importantes importantes del movimiento parabólico es es la ya llamada balística. La balística es la ciencia ciencia que más estudia la trayectoria trayectoria de las balas balas o proyectiles. proyectiles. Ya que Ciertos proyectiles son lanzados desde un cañón con un ángulo ya determinado calculado para que ese proyectil recorre una una parábola e impacte impacte en el objetivo esperado y así así lograr con nuestro objetivo.
Características:
Dice que su trayectoria describe una parábola.
Se corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, M.R.U y M.R.U.V
Dice que tiene el mismo tiempo en subir subir que en bajar. bajar.
Todos tardan lo mismo en caer.
Las mismas velocidades: inicial y final.
Con las mismas velocidades iniciales llegan a la misma altura independientemente independientemente del movimiento en horizontal.
La mayor distancia cubierta se logra con ángulos de salida de 45º
Los ángulos de salida y llegada son iguales
Para lograr la mayor distancia el factor más importante es la velocidad
Todas estas características se las puede aplicar en implementos deportivos, material deportivo, que sea lanzado, golpeado golpeado o caiga. Ya todos cumplen cumplen la misma función al caer caer como estaba escrito anteriormente todo cuerpo tardarán el mismo tiempo en caer y que para poder lograr nosotros una mayor distancia al lanzar un objeto pesado, liviano, tiene que tener un ángulo respectivo que sería de 45º grados ya que este ángulo determinado determinad o nos ayudará ayudará a tener un mayor alcance al objeto que deseamos lanzar.
2.2.1. Tipos de Movimiento Parabólico En el movimiento parabólico Existen diferentes tipos movimientos dependiendo desde donde empieza o acaba el movimiento del cuerpo a continuación tenemos algunos ejemplos. •
Movimiento parabólico parabólico completo: aquí nos señala en que el cuerpo recorre una una parábola
completa, empezando y acabando en el suelo. Se lo puede también considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y también como lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de de la gravedad. Nos dicen que en las condiciones ideales de resistencia al avance ya nulo y el campo gravitatorio uniforme, implica que: 1. Aquí nos explica en que un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde desde la misma altura tardarían lo mismo en llegar al al suelo. 2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer. Ya definiéndolo al movimiento parabólico parabólico completo es aquel cuya ruta en la cual cual el lanzamiento produce un arco al terminar ,comienza con un lanzamiento horizontal, con un grado de inclinación , también dicho lanzamiento ya tendrá una fuerza inicial la cual junto con la inclinación le dará la distancia máxima del recorrido, llegando a un punto crítico donde ya no subirá en altura sino que bajará debido a que la fuerza inicial será = a cero, y desenreda por pura gravedad, gravedad, ejemplo : el tiro de un un balón de fútbol fútbol americano.
•
Movimiento de media parábola: parábola: aquí nos nos especifica especifica que el cuerpo empieza desde cierta cierta
altura y es lanzado parabólicamente con una fuerza horizontal, en un punto que sería el punto más alto de la parábola completa completa ideal. Se puede considerar considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre. •
El movimiento Bidimensional Parabólico: Se denomina a este movimiento parabólico parabólico al al
realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. A este movimiento le corresponde corresponde la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve mueve en un medio medio que no ofrece resistencia al avance avance y que puede estar sujeto a un campo gravitatorio gravitatorio uniforme. •
Otros movimientos parabólicos: existen muchos casos particulares del movimiento
parabólico, por ejemplo el lanzamiento de una pelota pelota desde el suelo a la terraza de una casa o el lanzamiento a canasta de un jugador de baloncesto. Siempre son tramos de una teórica parábola completa. completa.
2.2.1.1.
Ecuaciones del movimiento parabólico
La velocidad inicial del cuerpo ( Vo) tiene dos componentes, la Vox y la Voy. Donde depende de la velocidad con la que salga salga la partícula y el ángulo de lanzamiento lanzamiento ( Ɵ).
= = En el eje x, la velocidad de la coordenada x (Vox) va a ser constante, ya que es un movimiento uniforme.
x=
El movimiento en el eje y, se comporta como un lanzamiento vertical hacia arriba. La velocidad de la componente y disminuye por la gravedad. La fórmula de la velocidad es:
= = = 2() ) = 2() La aceleración solamente está presente en la componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la componente y influye inf luye la aceleración de la gravedad, gravedad, que hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo) hasta descender y caer al suelo.
Velocidad en el movimiento parabólico Velocidad en función del tiempo.
⃗ = (,) = − =−. = ( ) −.
Posición del movimiento parabólico En la posición del objeto también intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme (sentido vertical) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido horizontal).
= . Altura máxima en el movimiento movimi ento parabólico
= 2 + Siendo (), la posición inicial, Vo la velocidad inicial , , el ángulo de la velocidad y g
la
gravedad. En el movimiento parabólico, existe un punto (y sólo un punto) donde la partícula se encuentra en el punto más alto de su trayectoria. La fórmula para determinar la altura máxima no depende del tiempo. Alcance horizontal máximo movimiento parabólico La partícula o cuerpo llegará a su alcance horizontal máximo cuando caiga al suelo, es decir, cuando y sea cero. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo t iempo que ha tardado en recorrer la parábola la partícula.
= . 2 .( (2) 2) = .
2.2.2. Movimiento parabólico en los deportes El Tiro Parabólico es muy común de ver en las actividades cotidianas, especialmente en los deportes, como por ejemplo en: Básquet, Bowling, Salto en largo, Salto en alto, Golf, Salto con vallas. El movimiento también se ve en los deportes deportes ya sea al momento de patear un balón es un movimiento parabólico quiere decir que se mueve con una trayectoria curva se puede suponer fácilmente que la aceleración que se da debido a la gravedad es constante en todo el recorrido del movimiento y está dirigida hacia hacia abajo y su efecto que hace el aire sobre la pelota es es algo no agradable agradable , este este movimiento da muchas muchas combinaciones donde son son de movimiento rectilíneo., movimiento uniformemente acelerado y caída libre.
2.2.3. Pateador de balón
FIG: 2.2
El patear el balón es algo que realizamos casi automáticamente casi siempre cuando jugamos fútbol ya que con los años lo llevamos practicando y poco a poco nuestro cuerpo se ha acostumbrado a la técnica adecuada, adecuada, pero en este proceso influyen muchas más circunstancias de las que pensamos, Nuestro problema a resolver es ¿cómo actúa la física en el simple movimiento de patear un balón como influyen las fuerzas, el movimiento parabólico y otros aspectos básicos básicos de la física? Para poder resolver resolver los problemas debemos tener tener algunos conceptos claros como lo pueden ser la velocidad, aceleración, desplazamiento, términos que están supremamente involucrados involucrados con el movimiento parabólico el cual es el movimiento que mejor puede explicar lo que realiza un balón al momento de ser pateado.
2.2.4. El movimiento parabólico en el tiro de un balón de básquet.
FIG: 2.3 El movimiento que describe una una pelota cuando cuando es lanzada frontalmente frontalmente a una canasta canasta de baloncesto se se puede considerar considerar como un tiro parabólico parabólico . En el movimiento parabólico al lanzar un balón de básquet la parábola es una curva que observamos comúnmente, aunque muchas veces sin saberlo. La forma de la curva es muy similar a una parábola; por ello a este tipo de movimientos se les denomina tiro parabólico. Cualquier cuerpo que sea lanzado en forma similar también viajará de la misma manera. El estudio de esta trayectoria trayectoria se lo debe en mayor mayor medida al mayor investigador investigador llamado Descartes, quien fundó los principios de la geometría analítica, esto sucedió después del renacimiento europeo. Puede modelarse como una convención de dos movimientos: uno con velocidad constante en el eje x yy otro simultáneo con aceleración constante en el eje y . La aceleración en eje “ X ” es cero, mientras que la aceleración en el eje “Y ” va dirigida hacia abajo y se denomina aceleración de la gravedad, cuyo valor es de aproximadamente
9.8/
al nivel del mar y se le denota con la letra “ g ” Así, la componente vertical de la velocidad mantiene su valor inicial durante el vuelo, mientras que la componente vertical de la velocidad cambia con el tiempo, debido a la aceleración constante hacia abajo. El movimiento vertical del cuerpo es un movimiento de caída libre. Con estos datos se pueden calcular las componentes
en “ X ” en “Y ” de la velocidad inicial: Vox= Vo cos , Voy= Vo sen
Para conseguir una canasta, tenemos que dominar:
El ángulo de tiro.
La velocidad de lanzamiento.
El ángulo de entrada en la l a canasta.
.
2.2.5. .Movimiento parabólico en la disciplina del tenis.
FIG: 2.4. Observamos en la figura que una pelota de tenis es lanzada con una respectiva fuerza hacia un lugar formando hacia hacia un movimiento movimiento semi parabólico. parabólico.
En este deporte se presenta varios tipos ti pos de movimientos semi-parabólicos y parabólicos. Los factores que influyen en esta disciplina son:
Velocidad horizontal
Velocidad vertical
Gravedad
Altura
Ángulo de raqueta en la bola
Ángulo de brazo con la horizontal
Para lograr una mayor fuerza de disparo ala bol de tenis se debe seguir una secuencia específica de los órganos de los cuerpos y son:
Pierna
Cadera
Tronco
Brazo
Hombro
Muñeca
Rodillas
Rotación de las caderas
Rotación del tronco
Rotación del brazo
Extensión del codo protección del antebrazo
Flexión de la muñeca
Con este orden se logra se logra:
Incrementar la máxima potencia
Acrecentar el control del golpe
Retrasar la fatiga
Evitar lesiones.
Estos factores nos ayudan a calcular:
Alcance horizontal
Tiempo de vuelo
Velocidad inicial altura máxima
Efecto de la bola
En la realidad un tenista realiza realiza saque a una altura de 4.69 metros. La bola al ser impactada recorre una distancia de 16.60 metros.
CAPITULO 3: MARCO METODÓLOGICO 3.1. Método a Seguir El trabajo monográfico de mi tema será realizado por la investigación investigación experimental el cual nos ayudara a ver resultados de nuestro tema del movimiento parabólico lanzamientos de cuerpos solidos como son los balones de futbol, básquet, tenis el cual nos ayuda a descubrir resultados que otras personas no experimentaron. Nuestro método a seguir será: Método lógico deductivo: es el que se aplican descubrimientos a casos particulares, los principios pueden pueden reducirse a otra otra más general y para descubrir consecuencias consecuencias más más reducidas. reducidas. Método de concordancia: compara los fenómenos f enómenos que se presentan en casos variados. Método sintético: se realizan hechos aislados y se realiza una teoría que unifica los diversos elementos el investigador se somete a prueba Método analítico: nos da referencia al estudio concreto y correcto de los diferentes conceptos y características que se presentaran a lo largo de nuestra investigación monográfica. Nuestra monografía para poder ver ver los resultados de nuestro nuestro trabajo será será a través de simuladores de movimiento movimiento parabólico los cuales cuales nos darán resultados muy específicos específicos los cuales serán precisos precisos en los resultados que queramos queramos obtener. obtener.
3.2. Nivel De Investigación Esta investigación se basa a un grado de profundidad en los cuales hemos realizado una investigación descriptiva y explicativa. Los cuales son realizados a través del internet o mediante simuladores, para poder tener cálculos necesarios para poder presentar y demostrar que todo lo hecho en esta investigación está claramente descrito tanto analíticamente como explicativa a través de cálculos matemáticos matemáticos y mediante tablas de valores valores de resultados resultados obtenidos de nuestra monografía.
3.3. Diseño De La Investigación En esta investigación he realizado con mucha responsabilidad carisma para que sea una investigación profunda en lo que es el movimiento parabólico en los lanzamientos de cuerpos solidos como los balones de futbol, básquet y tenis lo cual podemos dar a conocer y comprender todo lo relacionado al tema referido anteriormente. Investigación experimental En esta monografía se utilizara este este método que es el método experimental experimental ya que tratamos de someter a unos cuerpos cuerpos solidos como son son los balones de futbol, futbol, básquet, tenis en un un simulador ya que gracias a esto tendremos resultados muy claros y el cual nos ayudara a poder observar y determinar los resultados que deseamos obtener en nuestra investigación. Para así demostrar lo que nos propusimos al inicio en el planteamiento del problema y los objetivos que deseamos alcanzar para poder demostrar con claridad el movimiento de los cuerpos solidos que son lanzados con cierta cierta fuerza y ángulo de tiro lo cual nos darán variables que serán serán muy importante importante para la demostración demostración de nuestra nuestra monografía monografía a las debidas debidas autoridades del plantel.
3.4. Actividad 1. Conocida la velocidad de lanzamiento y asumiendo 3 valores de ángulos de lanzamientos distintos. a) Calcular el tiempo de vuelo. b) Determinar la posición posición en “x” y “y” c) Elaborar una tabla con los valores obtenidos d) Graficar los puntos obtenidos en la tabla.
3.4.1. Actividad 1.1. Conocidos: Vo (m/s) =
(°)=
20
=17,321
30
TABLA 3.1 t(s)
x ( m)
y (m)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,041
0,000 3,464 6,928 10,392 13,856 17,321 20,785 24,249 27,713 31,177 34,641 35,351
0,000 1,804 3,216 4,236 4,864 5,100 4,944 4,396 3,456 2,124 0,400 -0,002
GRAFICO 3.1
=10 g m=9,8 () = 2,041 0 41
3.4.2. Actividad 1.2 Conocidos: Conocidos: Vo (m/s)=
20
45
(°)=
TABLA 3.2 t(s)
x ( m)
y (m)
0
0,000
0,000
0,2
2,828
2,632
0,4
5,657
4,873
0,6
8,485
6,721
0,8
11,314
8,178
1
14,142
9,242
1,2
16,971
9,915
1,4
19,799
10,195
1,6
22,627
10,083
1,8
25,456
9,580
2
28,284
8,684
2,2
31,113
7,397
2,4
33,941
5,717
2,6
36,770
3,646
2,8
39,598
1,182
2,85
40,305
0,505
2,886
40,814
0,002
=14,142 =14,142 g m=9,8 () = 2,886 8 86
GRAFICO 3.2
3.4.3. Actividad 1.3 Conocidos: Vo (m/s) = (°)=
20 60
TABLA 3.3
t(s)
x ( m)
y (m)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,200 3,400 3,500 3,530
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000 22,000 24,000 26,000 28,000 30,000 32,000 34,000 35,000 35,300
0,000 3,268 6,144 8,628 10,720 12,421 13,729 14,645 15,169 15,301 15,041 14,389 13,345 11,909 10,081 7,862 5,250 2,246 0,597 0,083
GRAFICO 3.3
=10,000 =17,3205 g =9,8 () =3,535
3.5. Actividad 2 Graficar la curva y encontrar la ecuación ecuación de la curva que se ajuste a los los puntos obtenido en la actividad anteriores
3.5.1 .Gráfico y ecuación de la actividad 1.1 GRAFICO 3.4
∗ = ∗ − 2 . =(. ). − 2.() =. − 2. ( ) = 0,5774 = 0,0163 0163 2.( ) = 0.5774 −0.0163
3.5.2. Gráfico y ecuación de la actividad 1.2 GRAFICO 3.5.
∗ = ∗ − 2 . =(. − 2. ( ) =. − 2. ( ) = 1,0000 = 0,0245 2.( ) = −0.0245
3.5.3. Gráfico y ecuación de la actividad 1.3 GRAFICO 3.6.
∗ = ∗ − 2 . = (. . ). − 2.( ) =. − 2. ( )
= 1,73 1,7321 21 = 0,0490 2.( ) = 1,7321 − 0.049
CAPITULO 4: ANALISIS DE RESULTADOS ACTIVIDAD 1 En esta actividad actividad se ha podido observar observar que el objetivo propuesto propuesto a inicios de la investigación se ha cumplido cumplido con éxito éxito ya que hemos hemos demostrado demostrado y determinamos la posición en “ x” y “ y” , el tiempo de vuelo
para así poder graficar graficar y elaborar una tabla de valores valores los cuales nos
darían puntos en un plano plano cartesiano que al al observar refleja una parábola parábola lo cual se hiso con diferentes valores como se puede observar en las actividades anteriores se realizó con distintos di stintos ángulos que al al calcular nos dio diferentes diferentes valores ya sea en en la tabla como en la gráfica en en el plano cartesiano. cartesiano. ACTIVIDAD 2 En la actividad señalada pues se realizó la gráfica correspondiente a los puntos trazados en la tabla de valores realizada en en la actividad anterior lo cual uniendo cada cada punto nos da como resultado una una parábola y con esto logramos logramos el objetivo propuesto propuesto en nuestra investigación investigación lo cual era demostrar demostrar que calculando algunas ecuaciones ecuaciones del movimiento movimiento parabólico nos nos darían puntos que al al ponerlos en un plano cartesiano y uniendo se ve a simple vista que que nos da una una parábola. Para realizar esto en el trabajo monográfico también se puso la ecuación de la posición “x”
y “y” en que al despejarla formula logramos calcular y obtener resultados que nos
ayudaron a realizar la gráfica correspondiente. correspondiente. Como es esta la fórmula de la posición:
∗ = ∗ − 2
CAPITULO 5: ASPECTOS ADMINISTRATIVOS ADMINISTRATIVOS 5.1. Recursos necesarios: humanos materiales y financieros f inancieros RECURSOS MATERIALES Para el respectivo trabajo monográfico se utilizó libros, enciclopedias, computadora, impresora, hojas hojas bond, USB, internet, aplicaciones aplicaciones como geómetra, un cuaderno de borrador y esferos. RECURSOS FINANCIEROS El trabajo monográfico se gastó alrededor de 20 dólares. Entre pasajes de movilización de un lado a otro, también el gasto de las impresiones impresiones realizadas del trabajo, la tinta de la impresora.
RECURSOS HUMANOS En esta investigación experimental ayudaron los señores de la l a biblioteca con la atención para poder buscar buscar libros informativos que nos nos ayudarían realizar realizar el trabajo monográfico. monográfico.
5.2. Cronograma de actividades
CRONOGRAMA PARA EL DESARROLLO DE MONOGRAFÍA ACTIVIDADES
26
Socializa Socialización ción sobre el instructi instructivo vo de monograf monografía íass a estudiantes de Tercero de Bachillerato (DECE ) Selección del tema y delim itación por los estudiantes. Socializac ión del proc eso a Directores de Área. Pres en entac ión de solic itud al D irec to tor de la monografía por los estudiantes. Aprobación Aprobación de de solicitudes solicitudes por el director. Inform nforme e de los los direc directo tore ress de área área sobre sobre los temas temas aprobados al vicerrectorado. Inicio del trabajo de la monografía 1.Formular el problema de investigación 2.Establec er objetivos del trabajo 3,Planificar car las acciones a realizarse 4. Identificar fuentes a utilizar 5. Recopilar información 6. Organizar información 7. Interpretar los resultados 8. Reda Redact ctar ar el info informe rme (Est (Estru ruct ctur ura a del del trab trabaj ajo o monográfico) Presentación y revisión revisión de borradores Presentación final de monografía Califi i ficaci c ación ó n confo conforme rme a parám parámetr etros os de la rúbric rúbrica a de evaluación
JUNIO
M AYO 1
7
17
JULIO 1 8 -2 4
26
1
AGOSTO
0 5 -3 1
4- 8
1 1-15
X
X
SEPTIEM BRE 1 8 -2 9
OCTUBRE
0 1-08
15
22 -3 0
1 -1 5
X
X
X
X
X
X
X
X
16 -3 0
NOV 1 -1 0
X
X X X X X X X
X
X
Pres Presen enta taci ción ón de info informe rme de dire direct ctor ores es de área área a vicerrectorado
X
6: CONCLUSIONES Bueno esta monografía se realizó con los respectivas actividades que tenían que ver con el lanzamientos de objetos solidos como son los balones de futbol, básquet, tenis ya que los estudios demuestran que la altura máxima, el tiempo ti empo de vuelo y el alcance horizontal del objeto, depende exclusivamente de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento para sí poder conseguir el objetivo propuesto.
Con los ángulos ángulos lanzados lanzados podemos podemos sacar sacar conclusiones conclusiones que que de los 3 ángulos como son: son: 30°, 45°, 60° que lanzamos lanzamos el el objeto el que mayor alcance horizontal obtuvo fue con con el de 45º.Ya que estudios anteriores demuestran que con el respectivo ángulo se logra la mayor distancia. La trayectoria trayectoria que observamos en cada cada actividad es una combinación combinación de sus movimientos horizontal horizontal y vertical. vertical. Ya que la trayectoria del objeto es la que acelera sólo en dirección vertical y que al mismo tiempo se mueve en dirección horizontal con velocidad constante a esto se le denomina como una parábola.
6: CONCLUSIONES Bueno esta monografía se realizó con los respectivas actividades que tenían que ver con el lanzamientos de objetos solidos como son los balones de futbol, básquet, tenis ya que los estudios demuestran que la altura máxima, el tiempo ti empo de vuelo y el alcance horizontal del objeto, depende exclusivamente de la velocidad inicial y del ángulo de lanzamiento para sí poder conseguir el objetivo propuesto.
Con los ángulos ángulos lanzados lanzados podemos podemos sacar sacar conclusiones conclusiones que que de los 3 ángulos como son: son: 30°, 45°, 60° que lanzamos lanzamos el el objeto el que mayor alcance horizontal obtuvo fue con con el de 45º.Ya que estudios anteriores demuestran que con el respectivo ángulo se logra la mayor distancia. La trayectoria trayectoria que observamos en cada cada actividad es una combinación combinación de sus movimientos horizontal horizontal y vertical. vertical. Ya que la trayectoria del objeto es la que acelera sólo en dirección vertical y que al mismo tiempo se mueve en dirección horizontal con velocidad constante a esto se le denomina como una parábola. El trabajo monográfico se pudo pudo analizar de una buena buena forma cada uno de sus subtemas subtemas que se relacionan con el movimiento parabólico en el lanzamiento de balones de futbol, básquet, tenis. tenis. Se pudo analizar cada cada uno de sus fórmulas y realizar sus respectivos respectivos despejes así así dando concordancia concordancia con los objetivos trazados en en la investigación como son las:
Velocidades en “x” y “y”
Tiempo de vuelo
La posición del movimiento parabólico
Altura máxima en el movimiento parabólico
Alcance horizontal máximo movimiento parabólico
El estudio de este movimiento dio muchos resultados a tantas interrogantes que teníamos al inicio de la investigación ya que demostramos demostramos sus definiciones, su característica, característica, como tenía relación este movimiento en deportes como el futbol, futbol , básquet, tenis. Analizamos cada tipo de movimiento parabólico que encontramos y pusimos sus definiciones adecuadas para poder entenderlas con claridad y paciencia para poder aplicarlo en nuestra vida cotidiana.
7: RECOMENDACIONES Bueno por falta de tiempo no se pudo realizar más actividades relacionadas al tema monográfico ya que el tiempo establecido no nos satisfacía a nuestras necesidades y pues si lograríamos obtener más tiempo pues habría como mejorarla al trabajo investigativo. Este trabajo monográfico s ele podría mejorar asiendo más actividades para si poder demostrar más, causas de este movimiento en la vida cotidiana de cada persona ya que se lo observa a diario pero no se lo observa con claridad ya que no nos damos cuenta del suceso en cada movimiento de nosotros. Que los estudiantes de primero de bachillerato de la Unidad Educativa Educativa Santo Santo Domingo Domingo De Los Colorados revisen este trabajo monográfico para que se ayuden en
sus
conocimientos ya que esto les sirve de mucho en su nivel académico para lograr más objetivos en sus vidas. Que los profesores profesores tengan un poco poco más de tiempo para poder analizar correctamente correctamente este subtema ya que se lo ve en cada movimiento que realiza el ser humano ya que así los estudiantes sabrán más y logran obtener conocimientos más previos.
8: BIBLIOGRAFÍA ACADEMIA. (s.f.). La historia del movimiento parabolico esta ligada a la historia de galileo galilei . Obtenido de http://www.academia.edu/9030410/La_historia_del_movimiento_parabolico_esta_ligada_a _la_historia_de_galileo_galilei caryi. (s.f.). Movimiento Parbolico. Parbolico. Obtenido de http://movibidimensional.blogspot.com/2009/10/teoria_14.html Cinemática. Cinemática. (s.f.). Obtenido de Tiro Parabólico: http://www.educaplus.org/movi/4_3tparabolico.html definicion.de. ( 2008). definicion del movimiento parabolico. parabolico. Obtenido de http://definicion.de/movimiento-parabolico/ educaplus.org. (1999). Cinemática. Tiro Parabólico. Parabólico. Obtenido de http://www.educaplus.org/movi/4_3tparabolico.html FísicaNet. (s.f.). Física. Cinemática. Tiro Parabólico. Parabólico . Obtenido de http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/tp22_tiro_parabolico.php formulas, u. (s.f.). Cinematica.Movimiento parabólico. parabólico. Obtenido de http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/ futbol-y-fisica. (s.f.). Movimiento Parabolico. Parabolico. Obtenido de http://futbol-yfisica.wikispaces.com/movimiento+parabolico Guerrero, B. (2010). Introduccion a La Relacion De La Fisica-Baloncesto. Fisica-Baloncesto. Obtenido de http://prepa7conlafisica.blogspot.com/2010/10/tiro-parabolico-en-el-baloncesto.html Jódar, X. A. (s.f.). TIPOS DE MOVIMIENTO. MOVIMIENTO . Obtenido de https://www.uclm.es/profesorado/xaguado/ASIGNATURAS/BMD/4-Apuntes/Clase2%BA06.pdf SlideShare. (s.f.). Tiro horizontal y parabolico. Teoria y problemas de movimiento parabólico. parabólico . Obtenido de http://es.slideshare.net/fernandotovarolivares http://es.slideshare.net/fernandotovarolivares/tiro-horizontal-y-parabolico/tiro-horizontal-y-parabolicoapuntes-abril-2015 Solano, U. (s.f.). Tiro parabolicoMmovimiento parabolico. parabolico. Obtenido de http://norparabolico.blogspot.com/2011/09/movimiento-parabolico.html todoexpertos. (s.f.). Movimiento parabólico. parabólico. Obtenido de http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-eingenieria/fisica/respuestas/264637/movimiento-parabolico
