Alumno: Beltrán Mendiguri Luis Carlomagno C arlomagno Código: 161926 Grupo: 105
1. OBJETIVOS Comprobar las ecuaciones correspondientes al movimiento de un proyectil. Determinar la relación entre el ángulo de disparo y alcance máximo. Determinar la velocidad de lanzamiento. Verificar las ecuaciones de caída libre. 2. FUNDAMENTO TEORICO Los objetos que son lanzados verticalmente hacia arriba y /o hacia abajo, sufren una aceleración uniforme en el campo gravitacional de la Tierra. Pero los objetos que son lanzados libres de fricción, f ricción, no verticalmente si no en otra dirección, se le conoce como proyectiles. Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia, recibe el nombre de proyectil. Si se desprecia la fuerza del aire, la única fuerza que actúa es su propio peso W , que provoca que su trayectoria se desvié de su línea recta. El proyectil experimenta una aceleración constante hacia abajo debido a la fuerza de gravedad que se ejerce hacia el centro de la tierra. Pero a diferencia de los movimientos verticales, la gravedad tiene una dirección, generalmente diferente a la dirección de la velocidad inicial.
2.1. MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la l a única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante. El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido por un
proyectil se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad. Partes
Vo = velocidad inicial del proyectil θ = ángulo de elevación R = rango o alcance horizontal H = altura máxima de elevación tv = tiempo total de vuelo tm = tiempo medio para llegar al punto más alto (vértice) Características:
La velocidad inicial (Vo) se la puede indicar en sus componentes vertical (Voy) horizontal (Vox). La velocidad horizontal (Vx) es constante para todo el recorrido, y en el punto más alto (vértice) toda la velocidad de la partícula equivale a su velocidad horizontal: Vo = Vox; Voy = 0 Cuando se resuelva un caso de tiros parabólicos, se recomienda dividir los movimientos en horizontales y verticales, aplicando en cada uno las diferentes fórmulas del movimiento uniforme (MRU) y movimiento Acelerado (MUA), respectivamente: respectivamente:
MOVIMIENTOS Horizontal (MRU)
Vertical (MUA)
vx = vox
voy = vosenθ
vox = vocosθ
vy = voy + gt
vx = x / t
vy2 = voy2 + 2gh
x = (vocosθ).t
h = voy.t + 1/2gt 2
ELEMENTOS NOTABLES tiempo medio o de subida
tm = vosenθ / g
tiempo de vuelo
tv = 2.tm
altura máxima
h = (vosenθ)2 / 2g
alcance horizontal
r = vo2. sen(2θ) / g
2.2. CAIDA LIBRE Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables. El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a cualquier objeto (satélites naturales o artificiales, planetas, etc.) en órbita alrededor de un cuerpo celeste. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen constituyen las trayectorias geodésicas en el espaciotiempo descritas en la teoría de la relatividad general. Ejemplos de caída libre deportiva los encontramos en actividades basadas en dejarse caer una persona a través de la atmósfera sin sustentación alar ni de paracaídas durante un cierto trayecto.
3. EQUIPOS Y MATERIALES MATERIALES Computadora personal Programa Data Studio instalado Interface Science Workshop 750 Sistema lanzador de proyectiles(ME-6831) Accesorio para tiempo de vuelo(ME-6810) vuelo(ME-6810) Adaptador para fotopuerta fotopuerta (ME-6821) Equipo de caída libre(ME-9820) Esferas de acero o plástico Papel carbón, papel bond Soporte con pinzas, cinta metrica
4. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES ACTIVIDADES 4.1. Movimiento Movimiento Parabolico Verificar la conexión e instalación de la interface. Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear experimento. Seleccionar el accesorio para tiempo de vuelo y f otopuerta, de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para trasmisión de datos, de acuerdo a lo indicado por Data Studio. Efectúe la configuración del temporizador, para la fotopuerta y el accesorio para el tiempo de vuelo, tal como se aprecia en la figura.
Adicione un medidor digital digital a los datos recogidos por el temporizador, temporizador, en el se registrará el tiempo de vuelo. Coloque la fotopuerta en el adaptador y luego en la boca del lanzador de proyectiles. Efectúe el montaje de dispositivos y accesorios tal como se muestra en la figura.
Segunda actividad (Determinación de la velocidad inicial) Verifique la elevación angular del tubo lanzador. Inserte con ayuda del tubo atacador la esfera de plástico, en la primera o segunda posición de compresión del resorte según sea el caso. Verificar la puntería, esta debe coincidir con la dirección del accesorio para tiempo de vuelo. Pulsar el botón inicio Tirar suavemente del cable que activa el disparador Verificar el punto de alcance máximo correspondiente; de ser necesario ajuste la distancia de ubicación del accesorio a ccesorio para tiempo de vuelo. Anote el valor de ubicación ubicación del accesorio para tiempo de vuelo. vuelo. Varíe la posición angular aumentados cinco grados cada vez. Repita los procedimientos desde (a) hasta (g), para las medidas angulares mostradas en las tablas (1) y (2) usando la esfera de plástico.
Angulo de tiro (Rad) 0.262 (15)
Alcance máximo Tiempo de vuelo promedio(m) promedio(s) 1,20 0,2571
Velocidad inicial 8,77
0.349 (20)
1,23
0,3206
8,77
0.436 (25)
1,41
0,3769
9,09
0.524 (30)
1,59
0,4896
10,87
0.611 (35)
1,65
0,4863
10,87
0.698 (40)
1,70
0,5398
8,77
0.785 (45)
1,76
0,5934
8,47
0.873 (50)
1,73
0,6381
8,47
5. CUESTIONARIO 5.1. Movi miento P arabólico arabólic o
a) Señalar y clasificar las fuentes de de error en este experimento. Durante el desarrollo se puede observar que la efectividad de disparo tuvo un 30 % de error, siendo uno de los factores de influencia la distancia, Asimismo, la curvatura de la regla regla hizo variar la distancia en no más de 5%
Los factores externos influenciaron levemente ya que no se se tuvo ingreso de viento y la resistencia del aire fue mínima b) ¿Se cumple el principio principio de independencia independencia de movimiento, movimiento, para las esferas lanzadas? Galileo Galilei enunció su famoso "principio de independencia de movimientos" diciendo: “Cuando se tiene un movimiento compuesto, es decir, aquel donde se superponen dos movimientos simples, “cada uno de ellos actúa como si el otro no existiese”. Un tiro del proyectil de un cañón no es influenciado solamente por un solo movimiento, sino que por dos -- el movimiento que actúa verticalmente es la fuerza de gravedad, y ésta tira hacia abajo el proyectil por la ley de tiempos al cuadrado. Pero mientras que la gravedad está tirando hacia abajo el objeto, al mismo tiempo el proyectil también se está moviendo hacia delante, horizontalmente. Y este movimiento horizontal es uniforme y constante según su principio de la inercia. En efecto se cumple el principio pr incipio de independencia ya que la esfera se desplazó horizontalmente, independiente de la gravedad c) Comparar los resultados del alcance máximo horizontal obtenidos obtenidos en la tabla 1 con los datos v0 y θ encontrados utilizando la ecuación: r = vo2. sen(2θ) / g Después de hacer una comparación se puede observar que la distancia ideal esta no muy lejana a la real, con un margen de error promedio de 30 %. d) Demostrar que un un ángulo de de 45° da el máximo máximo alcance horizontal. En el siguiente grafico podemos observar que donde se alcanza mayo distancia es cuando el proyectil es lanzado con un ángulo de 45°
Alcance máximo promedio(m) 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.262 (15)
0.349 (20)
0.436 (25)
0.524 (30)
0.611 (35)
0.698 (40)
0.785 (45)
0.873 (50)
e) Compare los resultados obtenidos obtenidos en la tabla (1) de la velocidad inicial experimental con la velocidad inicial calculado t eóricamente y determine el error correspondiente. correspondiente. El margen de error en aproximado seria el 10% Velocidad inicial experimental 8.77
Velocidad inicial teórica 8.32
8.77
8.14
9.09
8.67
10.87
9.67
10.87
8.3
8.77
8.56
8.47
8.67
8.47
8.23
9.26
8.57
PROMEDIO
f) Encontrar el ángulo de disparo para para el cual, cual, el alcance alcance horizontal es igual a la máxima altura del proyectil. Igualamos las ecuaciones, y obtenemos un ángulo de 75°
g) ¿Cuál es la máxima altura obtenida obtenida del proyectil?, y con qué qué ángulo empleado se obtuvo? Según la ecuación 7 la altura alt ura máxima fue cuando se lanzó con un ángulo de 50°, pero tuvo un menor alcance horizontal
h) ¿Cuáles son las fuerzas fuerzas que actúan sobre sobre el proyectil proyectil después de haber sido lanzado?, muestre su respuesta en un diagrama.
i) ¿Cómo se determina la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica? Para hallar la velocidad inicial utilizamos la siguiente formula: E= v.t Dónde: E: espacio V: velocidad T: tiempo j) ¿Qué es una “curva balística” ?, explicar detalladamente. Es la trayectoria de vuelo que sigue un proyectil sometido únicamente a su propia inercia y a las fuerzas inherentes al medio en el que se desplaza, principalmente la fuerza gravitatoria. La ciencia que estudia los fenómenos balísticos en general se denomina balística. La balística exterior estudia la trayectoria balística bajo diversas condiciones.
Cuando sobre el proyectil tan solo actúa la gravedad, la trayectoria balística es una parábola. Sin embargo, la presencia de otras f uerzas, tales como la resistencia aerodinámica (atmósfera), la fuerza de sustentación, la fuerza de Coriolis (efecto de la rotación terrestre), etc. hace que la trayectoria real sea algo diferente de una parábola. Algunos proyectiles autopropulsados autopropulsados se denominan denominan balísticos haciendo haciendo hincapié que no existe propulsión nada más que en la fase inicial de lanzamiento ('fase caliente'). Un ejemplo de ello son los misiles balísticos que en su fase de caída carecen de autopropulsión. k) ¿A que se denomina “visual de puntería” ?, hacer un esquema explicativo de cómo apuntar con un arma de fuego para batir el blanco. En el tiro la puntería es un proceso visual-motriz, que demanda una coordinación visual perfecta, la puntería es uno de los factores más importantes en la precisión del tiro. No importa cuán estable sea la firmeza de la posición y que tan controlada se tenga la respiración o que tan perfecto se produzca el disparo, si la puntería esta errada, se arriesga la precisión del mismo. El ojo tiene la capacidad de ajustarse para percibir objetos colocados a varias distancias lo cual ocurre gracias al cambio de la convexidad del cristalino que juega un papel importante en en la percepción de la imagen, imagen, lo que es imperativo en el tiro. Es imposible ver con la misma claridad, la alineación de las miras y el punto negro del blanco simultáneamente. Intentar la curvatura del cristalino desviando la mirada de la mira hacia el blanco, produce fatiga en los ojos, por lo que la forma correcta de la visión es ver nítidas las miras y un poco borroso el blanco. l) ¿A que se denomina “parábola de seguridad”? Supongamos que un cañón lanza muchas balas a distintos ángulos, cada bala describe una trayectoria parabólica y, por tanto, se forma una familia de curvas. Esta familia tiene una envolvente, conocida popularmente como la 'parábola de seguridad'.
m) ¿Qué es y cómo se origina el “efecto de desvío lateral de un proyectil”? Es el efecto que se observa en un sistema de referencia en rotación cuando un cuerpo se encuentra en movimiento respecto de dicho sistema de referencia. Este efecto consiste en la existencia de una aceleración relativa del cuerpo en dicho sistema en rotación. Esta aceleración es siempre perpendicular al eje de rotación r otación del sistema y a la velocidad del cuerpo. El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste. Por el mismo principio, en el caso de una esfera en rotación, el movimiento de un objeto sobre los meridianos también presenta este efecto, ya que dicho movimiento reduce o incrementa la distancia respecto al eje de giro de la esfera. 6. CONCLUSIONES: Una vez terminada la práctica experimental se pudo demostrar las fórmulas de caída libre, pero con un margen de error ya que en estas no se tomaron en cuenta los factores externos como el aire. Se dio a conocer en tiempo t iempo real como se desplaza un proyectil y como varia la distancia horizontal respecto a su ángulo El ángulo de lanzamiento que posee mayor alcance es el de 45° y el que llega más alto es el de 90° La independencia del MRU y el MRUV, influenciados cada uno de distinta forma, uno siendo constante y el otro con un cambio en su velocidad. 7. BIBLIOGRAFIA Física Tomo I - Serway Raymond Michel Valero-Fisica Fundamental Física preuniversitaria - Paul Allen Tipler Biografia de la fisica - George Gamow Física para las ciencias de la vida - Alan H. Cromer
