Grupo. “ I “
Univ.Oswaldo Astorgas
FIS 100
U.M.S.A.
Facultad de Ingeniería Curso Básico
Docente: Ing. ene ene Delgado Delgado
Nombres y Apellidos:
A.
Astorgas Crespo Oswaldo
Inicial Apellido
C.I. : !"#!$%" &.'.
I(FO)* (+ ! MOVIMIENTO DE UNA DIMENSIÒN
,. OB OB-* -*I I/ /O.
/eri0cas las características del de l 1ovi1iento en una di1ensi2n. Co1pro3ar la relaci2n entre l espacio recorrido 4 el tie1po en un 1ovi1iento uni5or1e. Co1pro3ar la relaci2n entre el espacio recorrido 4 el tie1po 4 la rel elac aci2 i2n n en entr tre e la ve velo loci cida dad d 4 el ti tie1 e1po po en un 1o 1ovi vi1i 1ien ento to uni5or1e1ente acelerado.
#. FU( FU(DA DA)*( )*(O O *O *OICO ICO.. *n el 1ovi1iento en una di1ensi2n6 si un e7e de coordenadas se escoge en la direcci2n del 1ovi1iento6 los vectores tendrán s2lo una co1ponente8 entonces6 en ese caso6 puede evitarse el análisis vectorial ree1pla9ado los vectores por sus respectivas co1ponentes. 'or ello6 es co1n darle el no13re del vector a lo ;ue en realidad es sus co1ponente 4 así se
i un partícula se 1ueve a lo largo del e7e = con velocidad constante v6 partiendo de una posici2n to1ada co1o cero6 su posici2n en 5unci2n del tie1po 6 esta dada por:
= ? vt @,
,
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Univ.Oswaldo Astorgas )ovi1iento uni5or1e1ente acelerado >i una partícula se 1ueve lo largo del e7e = con aceleraci2n
constante a6 partiendo del reposo desde una posici2n to1ada co1o cero6 su posici2n en 5unci2n del tie1po 6 está dad por:
=? .Eat#
@
# su velocidad por:
v ? a t @$
*s necesario recalcar ;ue las anteriores ecuaciones corresponden s2lo casos particulares de ecuaciones generales ;ue se reducen en un estudio te2rico de cine1ática6 pero 5acilitan el estudio e=peri1ental correspondiente. *n la 0gura uno se 1uestra un arreglo con el ;ue se estudiará e=peri1ental1ente el 1ovi1iento en una di1ensi2n. Una co1presora no 1ostrada en la 0gura introduce aire en el carril6 el cual tiene unos ori0cios por donde el aire sale8 de esta 1anera el desli9ador ;ueda suspendido en un colc<2n de aire 4 puede 1overse so3re el carril6 práctica1ente sin ro9a1iento. *n el desli9ador se coloca un reector6 consiste en una placa 1etálica6 para el 0n ;ue se descri3e a continuaci2n. *l detector de 1ovi1iento e1ite pulsos de ultrasonido e indica el instante en ;ue estos pulsos retornan a Hl despuHs de ree7arse6 con esto 4 con la velocidad del sonido6 la co1putadora con la ;ue tra3a7a el detector de 1ovi1iento puede deter1inar la posici2n del desli9ador 4 puede
$. )A*IA&*>. Figura ,
#
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o
Un co1putador
%. 'OC*DI)I*(O. a )ontar el arreglo de la 0gura uno. Conectar el detector de 1ovi1iento a la entrada DIG >O(IC , de la inter5a9 &a3'ro 4 conectar esta a una entrada U>B de la co1putadora. *l carril de3e nivelarse con sus tornillos de soporte8 para veri0car el carril estH
)ovi1iento uni5or1e. 3 Iniciar el progra1a &ogger 'ro 4 a3rir el arc
$
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Univ.Oswaldo Astorgas correspondientes se u3icarán en el grá0co ad4acente. *l e1pu72n de3e ser tal ;ue en , segundos el desli9ador de3e llegar apro=i1ada1ente a al posici2n , 1etro8 de no ser así6 repetir la to1a de datos. e &lenar la a3la, de la Ko7a de Datos con los datos correspondientes de la ta3la de &ogger 'ro.
)ovi1iento uni5or1e1ente acelerado. 5 )edir la posici2n vertical del e=tre1o i9;uierdo del carril6 4 con el tornillo correspondiente6 elevar E 1ilí1etros. g A3rir el arc
E. AA)I*(O D* DAO>. )ovi1iento uni5or1e.
M? v t
@,
M ? N t 6 relaci2n
β =
t QsR
M Q1R
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E. E.E
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∑ XY = #%.,P#E= X = D.,O!Et # ,#$ ∑ X
∑ Y − β # # ∑ X
con t QsR 4
e=peri1ental
M? 5t
MQ1R
#
X β =
n −,
=
%.PE$%# #%.,P#E# B −A ,#$ ,#$ = D.,"#D QmI sR P
%
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Univ.Oswaldo Astorgas (ivel de con0an9a de " S:
β ?
β
T tc X β
tc ? #." β ? .,P T .E%! Q1sR 'uede esta3lecerse ;ue β= v
v ? .,P T .E%! Q1sR
)ovi1iento uni5or1e1ente acelerado. a3la #
t QsR
M Q1R
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>i a es la aceleraci2n del 12vil6 la relaci2n te2rica entre M 4 es :
#
M? .Ea t# @
M ? a 3 relaci2n e=ponencial6 M? 5t (ivel de con0an9a " S tc?#." ? .E,, V = ,.$$"!%#
'or tanto6 no se prue3a la
∑ XY = X = D.D$%Ot con t en QsR 4 s en Q1R ∑ X #
#
t # QsR
M Q1R
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M? 5 t#6
∑ Y ∑ X
M? .Ea t # 8
a ? # Mt #
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X β =
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$.D"%!#$ − AD.D$%OB# # #%O#.#E = D.DD,E#O! QmI s R P
β? .$% T .%! Q1s #R β ?
β
T tc X β a? # β8 (ivel de con0an9a de " S: tc ? #." a? .!" T .# Q1s #R t QsR
v Q1R
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v ? N t 6 relaci2n e=peri1ental β =
∑ XY = !.P," = a = D.DE%!t ,#$ ∑ X #
∑ Y ∑ X
v? 5t
con t QsR 4
vQ1sR
# #
X β =
#
− β
n −,
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D.$!PD#, #%.,P#E# B −A # −% ,#$ ,#$ = $.$P%%$"%O QmI s R P
(ivel de con0an9a de " S:
β ?
β
T tc X β
tc ? #." β ? .E%! T ., Q1s #R 'uede esta3lecerse ;ue β= a
a ? .E%! T ., Q1s #R
diferencia( ) porcentual =
D.DE%!− D.D!O" ⊗ ,DDS = −#,.P"S D.D!O"
P
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&o ;ue ;uiere decir ;ue el valor 1edio es 1enor ;ue el valor del punto P en un #,.P" S .
!. CU*>IO(AIO. , &a velocidad deter1inada en el punto $. del AA)I*(O D* DAO>6 Wes la velocidad 1edia o la velocidad instantáneaX *=pli;ue. # Descri3ir el 1ovi1iento de un cuerpo cu4a posici2n varía en el tie1po co1o se 1uestra en al Figura. $ &a aceleraci2n deter1inada en el punto P. del A)I*(O D* DAO> Wes la aceleraci2n 1edia o la aceleraci2n instantáneaX *=plicar. % Wpuede estar acelerado un cuerpo cu4a velocidad es ceroX *=plicar. E W'uede estar en 1ovi1iento un cuerpo cu4a aceleraci2n es ceroX *=plicar.
espuestas: ,. 'os su puesto ;ue es la velocidad 1edia6
#. $. &a aceleraci2n instantánea. Grá0ca1ente será la pendiente de la grá0ca de velocidad. a13iHn provee una descripci2n detallada del 1ovi1iento ;ue tiene gran utilidad. A5ortunada1ente6 la derivada de la aceleraci2n no es til 4 pode1os ter1inar a;uí nuestro 7uego de to1ar derivadas. %. 'or supuesto ;ue sí. 'ondre1os dos e7e1plos: &an9as una piedra
"
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&a energía cinHtica es ,# = 1asa = velocidad al cuadrado. 'uede estar en 1ovi1iento por;ue la aceleraci2n es el ca13io de velocidad con respecto al tie1po dvdt?a 'uede estar en 1ovi1iento pero ta1poco
P. CO(C&U>IO(*>. 'osici2n6 velocidad 4 aceleraci2n son tres 1aneras di5erentes de descri3ir el 1ovi1iento aun;ue están relacionadas. *l ca13io con el tie1po es lo 1ás i1portante en el 1ovi1iento. &os casos de: A velocidad constante. B aceleraci2n constante. se dan a 1enudo. De3e1os estudiarlos en detalle. a13ien pode1os considerar ;ue: •
'uedo tener posici2n ? 4 velocidad Y .
•
'uedo tener velocidad ? 4 aceleraci2n Y .
•
Algo puede tener velocidad estar 1oviHndose
•
el segundo6 la velocidad es constante1ente cero. *n el pri1ero la velocidad instantánea es cero pero podría estar ca13iando6 o sea6 podría
BIB&IOGAFIA. .a
)A(UA& 'AA *& AA)I*(O D* DAO> *( FI>ICA *M'*I)*(A& L [lvare96 Kua4ta.8 &a 'a9 L Bolivia #E
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