MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES TABLA DE FORMULAS Preparado por : Secundino Villarreal
MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL Vector de desplazamient desplazamiento o
secundino.villarreal@gma secundino.v
[email protected] il.com
Referencias Vprom= velocidad promedio. Se mide en unidades de longitud entre tiempo. r = cambio de posición. Se mide en unidades de longitud. r f = Posición final (expresada vectorialmente) . Se mide en unidades de longitud. r i = Posición inicial (expresada vectorialmente. Se mide en unidades de longitud. t = cambio de tiempo. Se mide en segundos.
r
r f
r i
tf = Tiempo final. Se mide en segundos. ti = Tiempo inicia ( por lo general se asume cero). Se mide en segundos.
Velocidad Promedio
dt
r
v prom
dr
= derivada del vector posición contra
tiempo.
t
Grafica de la velocidad instantánea instantánea
v prom
r f
r i
tf
ti
Velocidad Instantánea v x t
v x
r
lim 0
t
dr dt
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Aceleración Promedio
prom
t
v a
prom
t
f f
v t
v = cambio de velocidad (vectorial) . Se mide en unidades de longitud entre tiempo. i
i
Aceleración Instantánea a
v
li m t
0
Referencias aprom= aceleración promedio. Se mide en unidades de longitud entre tiempo cuadrado.
v
a
[email protected]
t
vf = Velocidad final (expresada vectorialmente) . Se mide en unidades de longitud entre tiempo. vi = Velocidad inicial (expresada vectorialmente). Se mide en unidades de longitud entre tiempo. t = cambio de tiempo. Se mide en segundos. tf = Tiempo final. Se mide en segundos.
a
dv dt
ti = Tiempo inicia ( por lo general se asume cero). Se mide en segundos. dv dt
=
derivada de
velocidad
contra
velocidad
contra
tiempo. dv dx
=
derivada de
posición.
}
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MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL CON ACELERACIÓN CONSTANTE Velocidad Final en función de tiempo, velocidad inicial y aceleración. v x vy vz
v 0 x v 0y v 0z
a x t
Vector posición
en función de tiempo, velocidad inicial y aceleración. x
x0
v 0 x t
y
y0
v 0y t
z
z0
v 0z t
ay t az t
1 2 1 2 1 2
a x t
ay t
az t
2
2
2
Velocidad Final
Posición Final en función de tiempo,
velocidad aceleración.
velocidad inicial y velocidad final.
v x vy vz
2
2
2
en función de inicial, posiciones y
v 0 x v 0y v 0z
2
2
2
2 a
2 a
2 a
x
y z
x
x0
y
y0
z
z0
x0 y0 z0
1 2 1 2 1 2
v x
v 0 x t
vy
v 0y t
vz
v 0z t
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Referencias vo = Velocidad inicial. Se mide en unidades de longitud entre tiempo. vox = Velocidad inicial en el eje horizontal. Se mide en unidades de longitud entre tiempo. voy = Velocidad inicial en el eje vertical. Se mide en unidades de longitud entre tiempo.
Componentes velocidad v ox
v o cos
v oy
v o sen
iniciales
de
x0
vy = Velocidad final. Se mide en unidades de longitud entre tiempo. x = Posición final en el eje horizontal. Se mide en unidades de longitud.
Movimiento sobre el eje horizontal x
la
xo = Posición inicial en el eje horizontal. Se mide en unidades de longitud. y = Posición final en el eje vertical. Se mide en unidades de longitud.
v ox t
Movimiento sobre el eje vertical
yo = Posición inicial en el eje vertical. Se mide en unidades de longitud.
vy
t = Tiempo. Se mide en segundos.
vy y
y
v 0y 2
y0
y0
g t v0 y
v 0y t 1 2
2
2 g 1 2
g t
y
y0
g= aceleración de gravedad. Se mide en unidades de longitud entre tiempo cuadrado.
2
g
32.2
ft s
vy
2
v 0y t g
9.80
m s
2
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MOVIMIENTO CIRCULAR
Aceleración total a
ar at
Aceleración tangencial
at
dv dt
Aceleración radial
ar
v
2
r
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