Tabla de Formulas Estadistica II

TABLA DE FORMULAS para ESTADISTICA II Primera Unidad

( ) ∑ [( xi )P (xi )]

Media o valor esperado de una distribución distribución de probabilidad discreta

 µ  =  E  X  =

Varianza de una distribución de probabilidad discreta

σ  

Distribución binomial

2

=

2 ∑ ( xi −  µ ) P (x i )

P ( x ) =

n!  x !( n −  x )!

π  

= n C  x π   Media de una distribución binomial

Varianza de una distribución binomial

Distribución hipergeométrica

 E ( X ) =  µ  = nπ   σ  

2

= n π   (1 − π  

P ( x

)=

)

C   x

r 

P ( x

)=

Distribución exponencial

P ( X  ≤  x

 E  ( x

σ  

2

 N  − r 

)=

+

b

− µ  t 

a + b

=

µ 

(a

1 − e

2

)2

12

1

Altura

Probabilidad de que una observación caiga entre dos valores en una

P ( X  1 ≤  X  ≤  X 

=

b -a

distribución uniforme

 Z  =

C  n

− µ 

e

Altura de una distribución uniforme

La desviación normal ó fórmula Z

C  n −  x

 x !

)=

=

 x

 µ 

Distribución de Poisson

Varianza de una distribución uniforme

(1 − π   )n − x

(1 − π   )n − x

 x

 N 

Media de una distribución uniforme

 x

( X 

−  µ  σ  

)

2

)=

 X  1 −  X 

rango

2

Segunda Unidad La media de las media muestrales

 X  =

∑ X  K 

∑ ( X  − X ) =

Varianza de la distribución de las medias muestrales

2 σ   x

Error estándar de la distribución de las medias muestrales

σ   x =

Error estándar de la distribución de las medias muestrales

σ   x =

Error estándar con el factor de corrección para poblaciones finitas (fpc)

σ   x =

Desviación normal para las medias muestrales

 Z  =

Media de la distribución muestral de las proporciones muestrales

 E ( p ) =

2

K 

∑ ( X  − µ ) = K 

2

σ   x σ  

n

σ  

 N  − n

n

 N  − 1

( X  −  µ  ) σ   x

Error estándar de la distribución muestral de las proporciones muestrales

σ   p =

Error estándar con el factor de corrección para poblaciones finitas (fpc) de las proporciones muestrales

σ   p =

Desviación normal para las proporciones muestrales

 Z  =

Σ p

K 

(π  )(1 − π  ) n

(π  )(1 − π  )  N  − n n

 p − π   σ   p

 N  − 1

2

Tercera Unidad Intervalo de confianza para estimar µ cuando σ  es conocido

=  X  ± Z σ   X 

Intervalo de confianza para estimar µ cuando σ  es desconocido

=  X  ± Zs X  2

=

n −1

Varianza de la distribución t

σ  

Intervalo de confianza para estimar la media poblacional µ para muestras pequeñas

 µ  =  X  ±

Estimación del error estándar de la distribución muestral de las proporciones muestrales

s p =

Intervalo de confianza para estimar la proporción poblacional π   Tamaño muestral para estimar de la media poblacional µ

Tamaño muestral para estimar la proporción poblacional π  

n−3

(t )(s X  ) =  X  ± (t )

( p)(1 −  p) n

π   =  p ± Zs p

n=

n=

2 2  Z  σ  

( X  −  µ )2 2  Z  (π  )(1 − π  )

( p − π  )2

s n

Cuarta Unidad Prueba de 2 colas H 0 : � = 16 HA: � ≠ 16

Valor de Z  para µ para probar la hipótesis cuando σ  es conocido

Prueba de cola izq. H 0 : � ≥  16 HA: � < 16

 Z  =

Prueba de cola der. H 0 : � ≤  16 HA: � > 16

 X  −  µ H  σ  

n Valor de Z  para µ para probar la hipótesis cuando σ  es desconocido

 Z  =

 X  −  µ H  s n

Estadística t para probar la hipótesis de la media poblacional (muestras pequeñas)

t  =

 X  −  µ H  s n

 p − π   H 

Estadística Z  para la prueba de hipótesis de la proporción poblacional

 Z =

Error estándar de la distribución muestral de las proporciones muestrales

σ   p =

σ   p

(π   H  )(1 − π   H  ) n