Fuerzas Concurrentes en dos Dimensiones

Laboratorio de Física Estática Nrc: 36445

Informe No. 1

FUERZAS CONCURRENTES EN DOS DIMENSIONES Presentado por: David Gilberto Fernandez González ………… ID: 306114 Andrés Felipe Hernández Rincón ………….... ID: 306122 Nicole Stefania Bonilla Castro ……………...... ID: 306696

Presentado a: Ing. Luis Miguel Parra Turbay

Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga, km 7 vía Piedecuesta,

Floridablanca-Colombia.

Segundo periodo académico, Departamento de ciencias básicas, Facultad de Ingeniería Civil

Piedecuesta 2016

Laboratorio Física Estática

Informe: Fuerzas Concurrentes en dos Dimensiones

Índice: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Título de la práctica. Objetivos. Materiales Procedimiento. Datos tomados en el laboratorio. Análisis de resultados. Observaciones y conclusiones.

_______________________________________________________________________ 1. Título de la práctica:

Fuerzas concurrentes en dos dimensiones 2. Objetivos   

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Conocer y aprender a interpretar una mesa de fuerzas. Determinar y realizar un equilibrio estático para un sistema de fuerzas concurrentes. Determinar experimentalmente la fuerza resultante de la suma de varias fuerzas mediante una fuerza equilibrante (anti resultante). Realizar y analizar métodos gráficos y analíticos para la adición de vectores y su resultante.

3. Materiales

Los materiales necesarios para la práctica de fuerzas en dos dimensiones son los siguientes: 1 Mesa de Fuerzas, 3 Poleas, 3 Porta pesas, 1 Argolla, 1 Juego de Pesas e hilo. 4. Procedimiento

Se realiza el montaje con los materiales necesarios listos como lo muestra la figura 1.

Figura 1, Tomada de https://tecnoedu.com/Pasco/img/ME9447B.jpg

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Después que ya este armado el montaje, se procede a colocar dos masas en los porta pesas para generar las fuerzas 1 y 2 ( F1 y F2 ). Estas masas se pueden colocar en cualquier ángulo. Los datos de la magnitud del peso que genera y el ángulo en el que se posicionaron los pesos se registran en una tabla de datos. Como la que se muestra a continuación Tabla de datos 1. Tabla 1. Sistema de fuerzas propuesto

Sistemas de Fuerzas Caso

F1 F2 Dirección Dirección Magnitud Magnitud (en grados (en grados (N) (N) sexagesimales) sexagesimales)

I II Por cada caso, anotado en la tabla de datos 1 se debe hallar una tercera fuerza que equilibre el sistema. El sistema de fuerzas se puede dar por equilibrado cuando el anillo este totalmente en el centro de la mesa de fuerzas. Esta fuerza equlibrante se debe anotar su magnitud y dirección por cada caso en una tabla de datos. Tabla de datos 2. Tabla 2. Registro de fuerzas equilibrantes.

Sistema de fuerzas (N) F1-I + F2-I F1-II + F2-II

Fuerza Equilibrante (Antirresultante) Magnitud (N) Dirección ( en grados sexagesimales)

Posteriormente, se hallará la fuerza resúltate que debe ser la misma equilibrarte, pero hacia el sentido contrario y se comparara el método analítico con el método experimental, con esto se sacaran algunas conclusiones y que error arroja cada método. 5. Datos tomados en el laboratorio.

Los datos tomados en el laboratorio son muy importantes ya que en realidad es lo más importante de la práctica, por esa razón estos datos se deben tomar con la mejor precisión posible para que el error no sea tan grande. Para generar las dos primeras fuerzas, se tuvo que colocar unas masas en el porta pesas, pero para que diera el dato exacto de peso se debe hallar la masa de las pesas y el porta pesas juntos, y se debe multiplicar por la gravedad para que nos dé en unidades de newton (N). Los datos tomados de las primeras dos fuerzas fueron los siguientes: Tabla de datos 1.

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Tabla de datos 1. Sistema de fuerzas propuesto

Sistemas de Fuerzas Caso

I II

F1 F2 Dirección Dirección Magnitud Magnitud (en grados (en grados (N) (N) sexagesimales) sexagesimales) 0,891 0 1,186 90 0,793 20 0,987 140

En el caso numero 1 (I), se colocaron las dos primeras fuerzas en direcciones ideales para reconocer la respuesta del equipo que se estaba utilizando. Los siguientes datos tomados reflejan las fuerzas anti-resultantes de los dos casos anteriores: Tabla de datos 2. Tabla de datos 2. Registro de fuerzas equilibrantes.

Sistema de fuerzas (N) F1-I + F2-I F1-II + F2-II

Fuerza Equilibrante (Antirresultante) Dirección (en grados Magnitud (N) sexagesimales) 1,49 234 0,91 270,1

Para poder hallar la fuerza equilibrante (anti-resultante), toca empezar a probar con diferentes más hasta ver que el aro cuadre con el centro de la mesa, cuando el aro está en centro de la mesa, se puede decir, que la dirección y la magnitud en la que está la tercera fuerza son las necesarias para el sistema esté en reposo (sumatoria de fuerzas es igual a cero).

6. Análisis de resultados

Se realizarán los cálculos de la fuerza resultante mediante dos métodos, un método gráfico y un método analítico. Estos métodos se compararán con los datos obtenidos en el laboratorio. A continuación, se mostrarán los cálculos realizados mediante el método del paralelogramo de caso I. Figura 1.

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Figura 1, Caso 1 Realizado en: https://www.geogebra.org/apps

Realizando los cálculos del primer caso mediante el método del paralelogramo, da una resultante de más o menos 1.46N con una dirección de 52.85°, eso quiere decir que la fuerza equilibrante está en sentido contrario, es decir, sumándole 180° a la dirección de la fuerza resultante. La fuerza equilibrante tiene una magnitud de 1.46N en una dirección de 232.85N. A continuación, se mostrarán los cálculos realizados mediante el método del paralelogramo de caso II. Figura 2.

Figura 2, Caso II Realizado en: https://www.geogebra.org/apps

Los cálculos realizados, nos arrojan que la fuerza resultante producto de las fuerzas 1 y 2 del caso II. Esta fuerza tiene una magnitud aproximada de más o menos 0.9N y en una dirección de 90.53°. Esto quiere decir que la fuerza equilibrarte tiene la misma magnitud, pero en sentido contrario, es decir, con un ángulo de 270.53°. 4



Calculadas las fuerzas resultantes mediante el método del paralelogramo, ahora se realizarán los mismos cálculos, pero mediante el método de descomposición rectangular. Caso I:

Los vectores 1 y 2 se deben descomponer en sus componentes horizontal y vertical, pero como este caso en especial las fuerzas están a 0° y 90° así que cada fuerza tiene una sola componente. La fuerza 1 solo tiene componente horizontal y la fuerza 2 únicamente vertical. 

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Se suman las componentes de cada vector para obtener las componentes del vector resultante.

La magnitud del vector resultante se obtiene mediante el teorema de Pitágoras.

Con ayuda de las identidades trigonométricas podemos hallar el ángulo en el que se encurta el vector.

Con estos cálculos se halló que la magnitud de la fuerza resultante es de 1.48N a una dirección de 53.115°, Eso quiere decir que la fuerza equilibrarte de este caso es de la misma magnitud, pero en una dirección de 233.115°. Caso II: 

Se suman las componentes de cada vector para obtener las componentes del vector resultante.

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La magnitud del vector resultante se obtiene mediante el teorema de Pitágoras.

Con ayuda de las identidades trigonométricas podemos hallar el ángulo en el que se encurta el vector. Se le suma 180° debido a que, el ángulo debe quedar en el segundo cuadrante.

Ahora se compararán los resultados experimentales y analíticos mediante una tabla. Se tomará como valor teórico el hallado por el método de componentes y el método del paralelogramo, se sacarán dos porcentajes de error por cada caso. Tabla 3. Tabla 3. Registro de fuerzas resultantes por cada caso de los sistemas de fuerza.

Sistemas de Fuerzas (N) F1-I + F2-I F1-II + F2-II

Método Analítico (N) Porcentaje de error (%) Método Experimental (N) Componentes Paralelogramo Componentes Paralelogramo 1,488 0,91

1.48 0.91

1.46 0.9

0.7 0

2.1 1.1

Se puede observar que el método de componentes rectangulares es más acertado que el método del paralelogramo, ya que el método de componentes es netamente numérico, a comparación del método del paralelogramo que es gráfico y puede haber errores de medición, ocasionando error.

7. Conclusiones 

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El equilibrio estático para un sistema de fuerzas concurrentes está dado por un vector de la misma magnitud, pero en sentido contrario, en la práctica se muestra como el vector eqilibrante o anti-resultante. Gracias a esta fuerza es que el sistema se mantiene en equilibrio estático absoluto. Cuando se determina la fuerza resultante, se debe hacer de manera muy precisa, tratar de que el anillo quede en el centro de la mesa para que no halla error alguno.

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El método más recomendado para hallar la fuerza resultante es el método analítico, si se tomaron bien los datos de peso y ángulo, no tendría que haber error alguno con este método. En cuanto al método del paralelogramo, es viable, pero si se tienen herramientas de medición muy precisas, de lo contrario podría dar un error muy grande. Es importante interpretar muy bien la mesa de fuerzas porque es la única forma de ver la dirección de la fuerzas y también es la que nos muestra si el sistema esta totalmente en equilibrio (la sumatoria de todas la fuerzas tiene que dar cero).

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Fuerzas Concurrentes en dos Dimensiones

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