UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL DE AZUERO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LICENCIATURA EN INGENIERÍA ELECTROMECÁN ELECTROMECÁNICA ICA
FÍSICA I MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL LABORATORIO #4
FACILITADOR: RAFAEL CÓRDOBA
GRUPO: B
INTEGRANTES: CORTÉS, JASON 6-715-261 DURLING, HENRY 6-714-1065 ORDÓÑEZ, YAHIR 6-714-2281 SOLÍS, OCTAVIO 6-714-2491 VILLARREAL, EVELYN 6-714-1788
SEGUNDO SEMESTRE
INTRODUCCIÓN En este laboratorios tratamos el movimiento en dos dimensiones, donde mediante un aparato de movimiento de proyectiles y caída libre se nos permitió observar el movimiento de proyectiles y la vez el movimiento de caída libre. Como otro objetivo de este laboratorio vimos el lanzamiento horizontal donde mediante un aparato de registro de trayectoria pudimos observar que el movimiento de un proyectil en lanzamiento horizontal es un caso espe es peci cial al de dell mo movi vimi mien ento to en do doss di dime mens nsio ione nes. s. Cu Cuan ando do es este te ti tipo po de movimiento se analiza como dos movimientos perpendiculares entre sí, el de desp spla laza zami mien ento to en ca cada da di dire recc cció ión n de depe pend nde e de la ve velo loci cida dad d y la aceleración en esa dirección. La independencia de los dos movimientos simultáneos y perpendiculares, fue estudiada experimentalmente por Galileo Galilei. Para una comparación entre el movimiento horizontal y el movimiento parabólico utilizamos un carro de lanzamiento al cual se le daba un impulso y la canica que estaba dentro del tubo tenía que caer dentro a en un momento preciso. Cada uno de los experimentos realizados en clase fueron la manera más cercana de ver lo que estudiamos en la clase de física teórica donde hablamos de lanzamiento de proyectiles y utilizábamos situaciones que en ci cier erto to mod odo, o, al algu guna nass de el ella las, s, er eran an ir irre real ales es,, y ta tan n di difí fíci cile less de imaginar. Lo que hizo el laboratorio fue aclararnos de manera práctica
com omo o su suce cede de en re real aliida dad d tod odo o est ste e pr proc oces eso o de mov oviimie ien nto de proyectiles y caída libre como también lo fue el lanzamiento horizontal.
MARCO TEORICO
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movi mo vimi mien ento to se re refe feri rirá rá a ej ejes es fi fijo joss re resp spec ecto to al a ti tier erra ra.. Es Esta ta no es prec pr ecis isam amen ente te un si sist stem ema a in iner erci cial al,, pe pero ro pa para ra tr tray ayec ecto tori rias as de co cort rto o alca al canc nce, e, el er erro rorr qu que e se co come mete te al co cons nsid ider erar arla la co com mo ta tall es mu muy y pequeñ pequ eño. o. Por últ ltim imo, o, no se te ten ndr drán án en cu cuen entta los ef efec ecto toss de la resi re sist sten enci cia a de dell ai aire re;; de es este te mo modo do,, nu nues estr tros os re resu sult ltad ados os so solo lo se será rán n exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estass hi Esta hipó póte tesi siss si simp mpli lifi fica cado dora rass co cons nsti titu tuye yen n la ba base se de un mo mode delo lo idea id eali liza zado do de dell pr prob oble lema ma fí físi sico co,, en el cu cual al se de desp spre reci cian an det detal alle less si sin n importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno. Como,, en es Como este te ca caso so id idea eali liza zado do,, la ún únic ica a fuer fuerza za qu que e ac actú túa a so sobr bre e el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es
mejorr re mejo refe feri rirr el mo movi vimi mien ento to a un si sist stem ema a de ej ejes es de co coor orde dena nada dass rectangulares Encontramos una página que tiene una simulación de un movimiento de proyectiles el link es el siguiente: http://www.walterfendt.de/ph11s/projectile_s.htm.. fendt.de/ph11s/projectile_s.htm Caída Libre Es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmó at mósf sfer era. a. Se re refi fier ere e ta tamb mbié ién n a ca caíd ída a li libr bre e co como mo un una a tr tray ayec ecto tori ria a geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría la Teoría de la Relatividad General. General . El mov ovim imie ien nto de la caí aída da libr bre e es un movi movimient miento o unifo uniformeme rmemente nte acelerado.. La ac acelerado acel eler erac ació ión n in inst stan antá táne nea a de debi bida da só sólo lo a la gr grav aved edad ad es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pluma, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g).
OBJETIVO GENERALES 1. Rel Relaci acionar onar el mov movimi imient ento o horizo horizonta ntall con el mov movimi imient ento o vert vertic ical al de una part pa rtíc ícul ula a en un la lanz nzami amien ento to de proye proyect ctil il med media iant nte e ta tabu bula laci ción ón de da dato toss y análisis gráfico. 2. Diferenciar cual de los movimientos de una partícula (horizontal o vertical), en un lanzamiento de proyectiles, tiene aceleración mediante tabulación y análisis de desplazamientos. 3. Det Deter ermi mina narr si un una a par partí tícu cula la li liber berada ada de dell rep repos oso o y ot otra ra en la lanz nzami amient ento o hori ho rizo zont ntal al,, lib iber erad adas as al mi mism smo o ti tiem empo po de desd sde e la mi mism sma a al alttur ura, a, lleg egan an
simultáneamente al piso, mediante registro de tiempos y aplicación de las fórmulas que rigen cada tipo de movimiento. 4. Describir movimiento de partículas desde marcos de referencia estacionarios y marcos de referencia en movimiento empleando un carro de disparo.
MATERIALES 1. Cin Cinta ta métr métrica ica de 5.00 5.00 m 2. Cr Cron onóm ómet etro ross 3. Hoj Hojas as de papel papel de 8.5” 8.5” x 14 “ 4. Aparat Aparato o para movimien movimiento to de proyectil proyectiles es y caída libre 5. Tab Tabler lero o o Mural Papel Papel Carbó Carbón n Hilo Hilo 6. Pl Plom omada ada ch chic ica a 7. Es Esfer fera a metá metáli lica ca 8. Esfera metáli metálica ca con con agujero agujero Tachue Tachuelas las 9. Nivel 10. Papel 11. Papel Carbón 12. Aparato para registro de trayectoria 13. Esfera metálica 14. Hojas de papel milimetrado Hojas de papel semi-logarítmico 15. 16. Hojas de papel doble logarítmico 17. Sujetadores 18. Carro de lanzamiento 19. 3 canicas 20. Hilo 21. Pin (barra de metal)
MÉTODO EXPERIMENTAL Este la Este labo bora rato tori rio o tr trat ato o de mo mostr strar arno noss de ma maner nera a rea reall lo loss mo movi vimi mient entos os de proyectiles y horizontales. Como primer punto tomamos un aparato que el cual la mitad era para aplicar el movimiento de proyectiles y el otro la caída libre, la segunda parte del laboratorio trato de demostrarnos un movimiento horizontal
en donde se utilizo un papel milimetrado hojas de carbón para indicarnos la caída de la esfera utilizada para el experimento, y por último la comparación de estos movimientos utilizando un carrito lanzadores el cual nos permitió de la manera más cercana manera cercana que se puede ver el movi movimie miento nto de proyecti proyectiles les como como también el lanzamiento horizontal.
OBSERVACIONES Las condiciones mecánicas de los objetos no eran las mejores, dificultad en la realiz real izac ació ión n de dell ex expe peri rime ment nto o y lo loss re resu sult ltad ados os se vi vier eron on af afec ecta tado doss po porr la condiciones ambientales y errores humanos.
GRÁFICOS Grafico del lanzamiento horizontal. Tabla de datos x 0 1
2
3
4 5
6
7
8
9
y 0 0. 1
0. 2
0. 1 1. 2. 3 7 2
3. 6
4. 3
5. 3
1 1 0 1 5. 6. 9 2
1 2 6. 8
1 3 8. 3
14
15
16
17
10. 6
12. 5
12. 6
15. 8
Se observa este grafico donde la pendiente es la constante de proporcionalidad que en los cálculos se observara como se obtuvo este resultado a continuación.
CÁLCULOS
RESULTADOS
MOVIMIENTO DE PROYECTILES VS CAIDA LIBRE. Preguntas del laboratorio. De acuerdo a lo observado responda lo siguiente: ¿Qué tipo de movimiento describió la esfera metálica rellena? R. Describe movimiento parabólico. ¿Qué tipo de movimiento describió la esfera agujerada? R. Describe movimiento de caída libre. Mida la altura desde la cual se realizará el lanzamiento. Altura medida es: 1.57 m Basado en las fórmulas para el movimiento de caída libre y usando el valor estándar de gravedad, calcule el tiempo teórico de caída de la esfera agujerada. Tiempo = 0.57 s
Compare este tiempo con el tiempo promedio Se acerca un poco, el tiempo promedio es de 0.48 s. Si hay diferencias, ¿a que se deben? Se deben a los errores humanos a la hora de tomar el tiempo o también a las condiciones externas ambientales. Basado en las fórmulas para el movimiento de proyectiles y usando el valor estándar de gravedad, calcule el tiempo de caída de la esfera rellena. Tiempo = 0.57 s. Compare este tiempo con el tiempo promedio. Se acerca el tiempo promedio dio 0.46s Si hay diferencias, ¿a que se deben? Se deben a los errores humanos a la hora de tomar el tiempo o también a las condiciones externas del ambiente. Empleando Emplea ndo la dis distan tancia cia hor horizo izonta ntall pro promedi medio o y el tie tiempo mpo pro promed medio io par para a la esfera rellena, calcule la velocidad de lanzamiento. Sugerencia: emplee las fórmulas de lanzamiento de proyectiles Esta dio: 2.16 m/s. MOVIMIENTO HORIZONTAL. Con los datos de la tabla grafique en papel milimetrado y (distancia vertical) vs x (distancia horizontal) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene? Se obtiene una lineal, esto fue verificado con el programa informático Excel. Linea Li neali lice ce la fu func nció ión n emp emple lean ando do el pa pape pell co corr rresp espon ondi dien ente te y enc encue uent ntre re la expresión matemática que la rige.
La expresión expresión matemática matemática que la rige rige es Y=0.7 X + b, el valor valor de la pendiente pendiente es promediado. Ver cálculos. Emplee las fórmulas de movimiento de proyectiles para obtener una expresión que relacione “y” y “x”. Compare esta expresión con la obtenida en el punto 9.2 Indique a que equivale la constante de proporcionalidad. A partir de la información que ahora conoce: ¿Cuál es la veloci velocidad dad de lanzam lanzamiento iento de la esfera cuando inic inicia ia el movimi movimiento ento de proyectil? R: 1.07 m/s. Ver cálculos. ¿Cuánto ¿Cuánt o tiempo le toma a la esfera ir del extremo de la rampa de lanzamiento lanzamiento al punto más bajo registrado? R: 0.196 s. Ver cálculos. COMPARACIÓN DEL MOVIMINEOT HORIZONTAL CON EL PARABÓLICO ¿Qué tipo de movimiento describe el carro? Describe movimiento rectilíneo uniforme. ¿Qué tipo de movimiento describe la esfera si se mira desde el carro? Describe un movimiento de caída libre. ¿Qué tipo de movimiento describe la esfera si se mira desde el piso? Esta describe un movimiento parabólico según un observador en el piso Explique las respuestas que dio a las preguntas anteriores. Esto se debe a que el observador dentro del carro tiene la misma velocidad velocidad de la pelota por eso el observa la pelota en caída libre, a diferencia de un observador fuera no lleva la misma velocidad de la pelota el ve la pelota moviéndose en “x” como en “y” debido a que no se mueve como esta, en conc co nclu lusi sión ón la ob obser serva vaci ción ón de lo loss fen fenóm ómen enos os dep depen ende de de la vel veloc ocid idad ad del observador. ¿El comportamiento sería el mismo si el carro se desplazará en un plano inclinado? Sustente su respuesta. No seria el mismo, debido a que el carro en el plano inclinado esta acelerando y la pelota describe un movimiento parabólico con velocidad en “x” constante. Además el ángulo de inclinación afecta la el desplazamiento del carro. Cuando la pelota va a caer caerá atrás del carro debido a que el carro esta aceler acelerando ando y lleva una velocidad mayor que la pelota.
CONCLUSIONES
En este informe aprendimos que el tiempo en caída libre y movimiento parabólico es el mismo. La descripción de los fenómenos depende de la velocidad del observador. Ver experimento del carrito. Ahora sabemos de donde sale la constante de proporcionalidad de las ecuaciones de caída libre. La diferencia fundamental de un movimiento en caída libre con el parabólico es que: En caída libre no tiene movimiento en “x” solo en “y”. Pero el parabólico tiene tanto en “x” como en “y”. La distancia recorría por un proyectil y de un objeto de lanzamiento va a depender de su velocidad inicial. Aprendimos que cada movimiento pose ecuaciones que pueden se utilizadas dependiendo del caso, si es parabólico completo o es medio parabólico.
