Movimiento en 3 Dimensiones

Movimiento en 3 dimensiones 10 de octubre de 2016

MOVIMIENTO EN 3 DIMENSIONES

3°K-V PREPARATORIA ENMSI- IRAPUATO MELISSA SARAHÍ VILLAGOMEZ BOLEAGA ING. ISMAEL CHACÓN OLIVARES FISICA I

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PRÓLOGO A continuación en este documento se hablará acerca de uno de los temas muy particulares de la física; del movimiento en tres dimensiones, dejando en claro así lo que son cada una, también responderemos ciertas dudas y poniendo una que otra curiosidad o hecho que no se sabía acerca de estas dimensiones que a decir verdad no se tiene un conocimiento un tanto profundo acerca de este tema, por lo general preferimos hacerlo a un lado y muy pocos conocen acerca de las dimensiones y su relación con el movimiento, muchas veces no nos ponemos a pensar por qué nuestra forma de caminar es de esa manera en este plano o porqué dicen los creyentes en la ciencia que cuando morimos nos vamos a ir directamente a otra dimensión, hay muchas incógnitas respecto al tema, incógnitas que a continuación en éste documento se aclararán y se sacarán conclusiones sobre tan inusual tema.

“MOVIMIENTO EN 3 DIMENSIONES”

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ÍNDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

PRÓLOGO………………………………………………………………………………….2 SINÓPSIS………………………………………………………………………………….4 CONCEPTO DE DIMENSIÓN…………………………………………………….5 CONCEPTO DE MOVIMIENTO………………………………………………6-7 MOVIMIENTO EN 1ERA DIMENSIÓN…………………………………...8-10 MOVIMIENTO EN 2NDA DIMENSIÓN……………………………………..11 MOVIMIENTO EN 3ERA DIMENSIÓN……………………………………..12 CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………13

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SINÓPSIS Como ya se sabe el adjetivo tridimensional se utiliza para calificar a aquello que tiene tres dimensiones Dimensiones que cada una tiene su propia función y sus diferentes planos, cosa que a continuación se verá con más detalle esto con el fin de reforzar lo que ya se sabe pero de igual forma para los que no tienen ningún conocimiento acerca de este tema, se verá desde los indicios de las dimensiones con más claridad desde lo que significa el concepto de dimensión. .

El siguiente tema es un poco complejo de tratar así que se tratará de simplificar lo más posible pero con claridad para así aclarar todas las dudas sobre las dimensiones.

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1.1 CONCEPTO DE DIMENSIÓN

El término dimensión viene del latín dimensio, es un aspecto o una faceta de algo. El concepto tiene diversos usos de acuerdo al contexto. Puede tratarse de una característica, una circunstancia o una fase de una cosa o de un asunto. Por ejemplo: “La dimensión política del problema es lo que más me preocupa” , “Creo que el diputado no logra entender el tratado en todas sus dimensiones” , “Los críticos destacaron la dimensión política de la película” . La dimensión también puede ser el área, el volumen o la longitud de una superficie, un cuerpo o una línea: “Cuando falleció, mi padre me dejó un campo de grandes dimensiones en las afueras de la ciudad” , “Tenemos que comprar un nuevo sofá con las dimensiones apropiadas para que quepa en el espacio disponible del salón” , “El equipo nunca jugó en un estadio de estas dimensiones” . La utilización del concepto de dimensión como medida de espacio o tamaño puede ser simbólica: “El atleta chileno regresó a su país después de conseguir un logro de dimensiones inéditas para el atletismo sudamericano” , “El caso de corrupción supuso un problema de dimensiones colosales para la política europea” , “No imaginaba una repercusión de semejante dimensión” .

Para la física, las dimensiones son las magnitudes de un conjunto que permiten definir un fenómeno. En el universo, se reconocen tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal. Una persona puede moverse hacia adelante/atrás; arriba/abajo; izquierda/derecha; o combinando cualquiera de esos tres movimientos.

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1.2. CONCEPTO DE MOVIMIENTO

Ahora que sabemos lo que es la dimensión podemos definir con claridad lo que es el movimiento para poder así enlazar ambos subtemas y se tenga una idea un poco mejor acerca del movimiento en las tres dimensiones. El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo una trayectoria. Para producir movimiento es necesaria una intensidad de interacción o intercambio de energía que sobrepase un determinado umbral. Pero no sólo eso se debe saber de lo que es el movimiento, respecto a este data una clasificación muy importante ya que así nos permitirá diferenciar una de otra cuando pongamos aprueba lo que es el movimiento en las dimensiones. Según se mueva un punto o un sólido pueden distinguirse distintos tipos de movimiento: Según la trayectoria del punto: Movimiento rectilíneo: La trayectoria que describe el punto es una línea recta. Movimiento curvilíneo: El punto describe una curva cambiando su dirección a medida que se desplaza. Casos particulares del movimiento curvilíneo son el movimiento circular describiendo un círculo en torno a un punto fijo, y las trayectorias elípticas y parabólicas. Según la trayectoria del sólido: Traslación: Todos los puntos del sólido describen trayectorias paralelas, no necesariamente rectas. Rotación: Todos los puntos del sólido describen trayectorias circulares concéntricas. Según la dirección del movimiento: Si la dirección del movimiento cambia, el movimiento descrito se denomina alternativo si es sobre una trayectoria rectilínea o pendular si lo es sobre una trayectoria circular (un arco de circunferencia). Según la velocidad: Movimiento uniforme: La velocidad de movimiento es constante.

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Movimiento uniformemente variado: La aceleración es constante (si negativa retardado, si positiva acelerado) como es el caso de los cuerpos en caída libre sometidos a la aceleración de la gravedad.

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1.3 MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIONAL

Antes de empezar con los movimientos en una dimensión vamos a definir algunos términos que podremos encontrar en estos movimientos. Movimiento rectilíneo: Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta. En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen. Trayectoria: Es el lugar geométrico (línea) que un cuerpo describe durante su movimiento. Puede ser rectilínea o curvilínea. Posición: Es un vector que une un punto de referencia, con aquel donde se encuentra la partícula. La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t). Desplazamiento: Es el vector que une dos puntos definidos en una trayectoria, por ejemplo supongamos que en el tiempo t, un móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que el móvil se ha desplazado = x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'. Velocidad Es el cambio de posición en unidad de tiempo, es un vector. Velocidad media Es la velocidad promedio entre dos puntos de una trayectoria. La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por Velocidad Instantánea Es la velocidad que lleva en un determinado punto de la trayectoria. Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero. 8


Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t. Aceleración Es el cambio de la velocidad en un determinado tiempo. En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t. La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Dt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v. Movimiento rectilíneo uniforme Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando o gráficamente, en la representación de v en función de t. Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan Movimiento rectilíneo uniforme acelerado Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente. Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes. Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0 9


Caída Libre En este programa se van a estudiar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y en concreto el movimiento de caída de los cuerpos bajo la aceleración de la gravedad. Si bien, es un tema que se estudia a lo largo de todos los cursos de Física, desde los más elementales, persisten algunas dificultades y en concreto aquellas que confunden la posición del móvil con espacio recorrido. Se ha de insistir, que las magnitudes cinemáticas tienen carácter vectorial, incluso en el movimiento rectilíneo, y que para describir un movimiento se han de seguir los siguientes pasos: 1. Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y el eje a lo largo del cual tiene lugar el movimiento 2. El valor y signo de la aceleración 3. El valor y el signo de la velocidad inicial 4. La posición inicial del móvil 5. Escribir las ecuaciones del movimiento 6. A partir de los datos, despejar las incógnitas

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1.4 MOVIMIENTO EN LA SEGUNDA DIMENSIÓN

Éste tipo de movimiento se puede presentar de forma rectilínea, curvilínea o en un desplazamiento variado, tener combinaciones de ambos. El movimiento en dos dimensiones, por lo general, se representara en un plano horizontal o inclinado. En un movimiento de tiro parabólico podemos considerar un movimiento en un plano vertical. Tiros parabólicos horizontal y oblicuo. El tiro parabólico también es conocido como movimiento de proyectiles en el que los objetos solo son acelerados por la gravedad. al considerar el desplazamiento en un plano vertical, con un movimiento vertical afectado por la gravedad y otro horizontal con velocidad constante, y otro vertical (que es acelerado debido a la acción de la gravedad, es decir, un movimiento con aceleración constante. Entre movimientos parabólicos se encuentra el horizontal, el cual se presenta cuando un objeto es lanzado con un ángulo de 90° respecto al eje de la aceleración gravitatoria, o que mide 0° respecto a la horizontal, y el oblicuo que se presenta cuando el objeto es lanzado con un ángulo diferente de 0, 90 o 180 respecto a la horizontal. El eje “x” la velocidad constante será vx= v cos θ, donde el ángulo θ está referido al eje “x”. Las fórmulas utilizadas para calcular el movimiento horizontal uniforme y el movimiento vertical o de caída libre, son las mismas que se utilizan aquí, con la diferencia de que al determinar la velocidad del objeto en cualquier momento, se determina su magnitud con las velocidades que se tengan en cada eje con el teorema de pitágoras: v= √vx²+vy², indicando la dirección y el sentido con los signos de cada componente y determinado el ángulo de inclinación de la velocidad resultante con la función trigonométrica de tangente, quedando la fórmula:

θ= arctan [vy/ vx]

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1.5 MOVIMIENTO EN LA TERCERA DIMENSIÓN

En tridimensionalidad (3D) reportado en Acero, 2002 se contempla además de la dirección del movimiento y la concepción vertical del mismo la profundidad para convertirse así en un espacio cúbico con un volumen. Los valores de las coordenadas en X, Y,Z son previstos en este sistema. De acuerdo con los estándares internacionales creados por la sociedad internacional de biomecánica se establece que para el estudio del movimiento humano existen los siguientes criterios: Convencionalmente un sistema global es definido como una triada ortogonal (perpendicular) con el origen fijado en algún punto de referencia en las cercanías del cuerpo. Comúnmente en el sistema tradicional el marco global es fijado en el piso con el eje positivo X en forma horizontal y hacia adelante, con el eje positivo Y en forma vertical y hacia arriba y con el eje positivo Z en forma horizontal y hacia la derecha o izquierda. En un acercamiento más moderno emanado de la sociedad internacional de biomecánica (ISB) se considera la dirección de X positivo hacia la derecha (lateral). Los ejes positivos Y hacia la horizontal y hacia la dirección del movimiento. Y Z positivo hacia la vertical y hacia arriba por una razón de peso y es que la instrumentación biomecánica especialmente la de bioseñales cinéticas están diseñadas con esta última configuración y las dos deberían coincidir: El cuerpo humano y la instrumentación 3D es cuando un cuerpo o punto necesita de tres coordenadas para determinar su posición en un instante utilizando como mínimo dos planos de movimiento. Las coordenadas son x,y,z y cualquiera de los dos planos de los tres planos primarios (Sagital, coronal y transversal) o derivados.

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CONCLUSIÓN Ya que se han visto los conceptos sobre la dimensión y sobre lo que es el movimiento y en el cómo se relacionan estos subtemas en sí, además de que nos quedó muy en claro en el cómo son las tres dimensiones que aunque no son las únicas existentes, vimos las más importantes por así decirlo, podemos concluir entonces que el movimiento es influyente en las dimensiones que se conocen y que estas mismas tienen diferentes sentidos de movimiento, es decir que todas constan de algo diferente. Y ahora que ya sabemos todo acerca del tema podemos decir que logramos el objetivo del tema que se trató.

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FUENTE BIBLIOGRÁFICA

http://definicion.de/dimension/ http://espmfuas.galeon.com/ http://fisica6.bligoo.com.mx/movimientos-en-dos-dimensiones#.V_rrzvl97IU https://g-se.com/es/biomecanica/blog/dimensiones-del-movimiento http://fisica6.bligoo.com.mx/movimiento-en-una-dimension#.V_rrAvl97IU

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