Monografia Derivadas Logaritmicas y Antilogaritmicas

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS INDICE

INTRODUCCION..................................................................................................5 TITULO GENERAL...............................................................................................6 DERIVADOS DERIVADOS LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS.....................................6 ANTILOGARITMICAS.....................................6 CAPITULO I.........................................................................................6 ............................... ..................... ..................... ................................6 .....................6 DERIVADOS LOGARITMICAS.................... 1.1.

............................... ..................... ..................... ..................... ................................. ....................... 6 DEFINICION....................

1.2.

PROPIEDADES................................................................................6

1.3.

FORMULAS.................... .............................. ..................... ...................... ..................... ..................... ........................ .............7 7

1.4. 1.4.

VEIN VEINTE TE EJER EJERCI CICI CIOS OS RESU RESUEL ELT TOS....................................................7

CAPITULO II.................... .............................. ..................... ...................... ..................... ........................................... ................................. 22 DERIVADOS ANTILOGARITMICAS.................... ............................... ..................... .................................22 .......................22 1.1.

............................... ..................... ..................... ..................... ............................... ..................... 22 DEFINICION....................

1.2.

PROPIEDADES..............................................................................22

1.3.

.............................. ..................... ...................... ..................... ..................... ...................... ...........22 22 FORMULAS....................

1.4. 1.4.

VEIN VEINTE TE EJER EJERCI CICI CIOS OS RESU RESUEL ELT TOS..................................................23

1.5.

............................... ......................30 ............30 VEINTE EJERCICIOS PROPUESTOS PROPUESTOS.....................

CONCLUSIONES...............................................................................................31 RECOMENDACIONES.......................................................................................33 ANEXOS....................................................................................................... ......35 ...... 35 BIBLIOGRAFIA...................................................................................................36

7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS INTRODUCCION La d!"#ada $"% &%a '!a% #a!"dad d a()"*a*"+%, ad-, d da!%+, )a (%d"%$ d )a $a%'%$ a &%a *&!#a % &% (&%$+. S (&d &,a! )a d!"#ada (a!a ,$&d"a! $a,a, d #a!"a*"/%0 #a)+!, -"-+,  -%"-+, d &%a &%*"/%0 *+%*a#"dad  *+%#"dad. L+, L+, a-()"" a-()""*a *ad+! d+!, , )+'a! )+'a!$-" $-"*+, *+,  a%$")+ a%$")+'a! 'a!$$-"*+ "*+, , ,+% &,ad+, &,ad+, (a!a (a!a !a)" !a)"a! a! -&)$"( -&)$"()"* )"*a*" a*"/% /%  d"#"," d"#","/% /% d ,a) ,a), , a%a)/' a%a)/'"*a "*a,. ,. A, A, $a-7"8 $a-7"8% % (a!a (a!a +7$%! ,& )+'a!"$-+ + ,& &%*"/% (+%%*"a). Pa!a (!+d&*"! &% a-()""*ad+! *+% !,(&,$a )+'a!$-"*a0 , d7 &$")"a! &% d",(+,"$"#+ 9& (!,%$ d"*:a *a!a*$!,$"*a. E) )-%$+ &$")"ad+ , ) d"+d+ ,-"*+%d&*$+!. ,-"*+%d&*$+!.

7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS INTRODUCCION La d!"#ada $"% &%a '!a% #a!"dad d a()"*a*"+%, ad-, d da!%+, )a (%d"%$ d )a $a%'%$ a &%a *&!#a % &% (&%$+. S (&d &,a! )a d!"#ada (a!a ,$&d"a! $a,a, d #a!"a*"/%0 #a)+!, -"-+,  -%"-+, d &%a &%*"/%0 *+%*a#"dad  *+%#"dad. L+, L+, a-()"" a-()""*a *ad+! d+!, , )+'a! )+'a!$-" $-"*+, *+,  a%$")+ a%$")+'a! 'a!$$-"*+ "*+, , ,+% &,ad+, &,ad+, (a!a (a!a !a)" !a)"a! a! -&)$"( -&)$"()"* )"*a*" a*"/% /%  d"#"," d"#","/% /% d ,a) ,a), , a%a)/' a%a)/'"*a "*a,. ,. A, A, $a-7"8 $a-7"8% % (a!a (a!a +7$%! ,& )+'a!"$-+ + ,& &%*"/% (+%%*"a). Pa!a (!+d&*"! &% a-()""*ad+! *+% !,(&,$a )+'a!$-"*a0 , d7 &$")"a! &% d",(+,"$"#+ 9& (!,%$ d"*:a *a!a*$!,$"*a. E) )-%$+ &$")"ad+ , ) d"+d+ ,-"*+%d&*$+!. ,-"*+%d&*$+!.

7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS TITULO GENERAL DERIVADOS LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS

CAPITULO I DERIVADOS LOGARITMICAS 1.1.DEFINICION E, &% -8$+d+ -8$+d+ d *)*&)+ *)*&)+ d &%*"+ &%*"+%, %, d!"#a d!"#ada, da, 9& *+%,",$ *+%,",$  % $+-a $+-a!! (!"(!"-! !+ + )+'a )+'a!" !"$-+ $-+, , %( %(!"a !"a%+ %+, , % )+, )+, d+, d+, -"-"-7! 7!+, +, d )a *&a*" *&a*"/% /% d )a &%*"/ &%*"/%0 %0 $!a%, $!a%,+!+!-a! a! ) ,'&%d ,'&%d+ + -"-7! -"-7!+ + a()"*a a()"*a%d+ %d+ (!+("dad, d )+, )+'a!"$-+,0 d!"#a! d,(&8, )+, d+, -"-7!+, d )a *&a*"/% $%"%d+ % *&%$a )a R')a d )a Cad%a0 0 "%a)-%$0 d,(;a! )a d!"#ada

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1.2.PROPI 1.2. PROPIEDAD EDADES ES L+, )+'a!"$-+,0 %+ "-(+!$a *&) ,a ,& 7a,0 $+d+, $"%% )a, ,"'&"%$, $!, (!+("dad,<

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DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS D 8,$a,0 )a $!*!a ,! -& =$") (a!a !,+)#! a)'&%a, d!"#ada, d )+'a!"$-+,0 *+-+ , (+%d! % a)'&%+, d )+, ;-()+, #%"d!+,.

1.3.

FORMULAS

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1.4.

VEINTE EJERCICIOS RESUELTOS

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7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS

Ejercicio 2 D!"#a!   )% >  12?. S+)&*"/%< E% ,$ ;-()+0 ) a!'&-%$+ ,   120 , d*"! 9& &    12. A, 9& a()"*a%d+ )a /!-&)a >15?<

Ejercicio 3 O7$%! )a d!"#ada d   )% >32  3  ?. S+)&*"/%< E) a!'&-%$+ , 32  3  0 ,$+ , 9& &  32  3  . U$")"a%d+ )a /!-&)a >15?<

7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS Ejercicio 4 Ca)*&)a! )a d!"#ada d S+)&*"/%< E) a!'&-%$+ d)

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7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS Ejercicio "< Ca)*&)a! )a d!"#ada d

S+)&*"/%< E) a!'&-%$+ ,.

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7


7


7


EJERCICIO # D!"#a!   2 . S+)&*"/%< E-()a%d+ )a /!-&)a >16?0 d+%d &  2<

7


EJERCICIO $ O7$%! )a d!"#ada d S+)&*"/%<

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7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS EJERCICIO 1& a))a! )a d!"#ada d   2 6 S+)&*"/%< C+-+ , $!a$a d &% (!+d&*$+0 d7 -()a!, )a /!-&)a >?

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7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS EJERCICIO 11 Ca)*&)a! )a d!"#ada d 2 )% 2 S+)&*"/%< C+-+ , $!a$a d &% (!+d&*$+0 d7 -()a!, )a /!-&)a d &#<

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EJERCICIO 12 D!"#a! 3  ,% 3' S+)&*"/%< La &%*"/% , d )a +!-a ,% &@ d+%d ) a!'&-%$+ ,  3'. P+! )+ $a%$+0 -()a%d+ )a /!-&)a >? d )a ('"%a 2 , $"% 9&<

7


EJERCICIO 13

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La d!"#ada (%d"%$ $"% )a +!-a d ,* & 0 d+%d ) a!'&-%$+ d )a ,*a%$ , 20 (+! )+ 9& a:+!a d7 -()a!, )a /!-&)a >13? d )a ('"%a 2<

EJERCICIO 14 O7$%! )a d!"#ada d   I%4 > 6  5?3 S+)&*"/%< C+-+ I%4 >6  5?3 ( )I*+"'!,3-4 )a &%*"/% $"% )a +!-a d & %0 d -a%!a 9& -()a%d+ )a +!-&)a >6?

7


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EJERCICIO 1! D!"#a!   )% > ,% 5? S+)&*"/%< E) a!'&-%$+ d) )+'a!"$-+ %a$&!a) ,  ,% 50 (+! )+ $a%$+ &   ,% 5. U$")"a%d+ )a /!-&)a d) )+'a!"$-+ %a$&!a)<

La d!"#ada (%d"%$  ,% 5 , &% (!+d&*$+0 + ,a d )a +!-a � d -a%!a 9& a()"*a%d+ )a /!-&)a d) (!+d&*$+ , +7$"%

7


A:+!a0 )a (!"-!a d!"#ada (%d"%$ , d )a +!-a ,% &<

EJERCICIO 1" a))a! )a d!"#ada

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7


7


EJERCICIO 1#

EJERCICIO 1$

7


EJERCICIO 1%

EJERCICIO 2&

7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS VEINTE EJERCICIOS PROPUESTOS

7


7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS CAPITULO II DERIVADOS ANTILOGARITMICAS 1.1.DEFINICION E) a%$")+'a!"$-+ d &% %=-!+ !a) (+,"$"#+0 % &%a 7a, -a+! 9& *!+  d"!%$ d &%+@ , d"% *+-+ ) %=-!+ 9& d"+ +!"'% a) )+'a!"$-+

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1.2.PROPIEDADES loga.A!"logaN # N A!"loga.logaN # N

1.3.FORMULAS

7


1.4. VEINTE EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIO &1

EJERCICIO &2

EJERCICIO &3

7


EJERCICIO &4

EJERCICIO &!

EJERCICIO &"

EJERCICIO &#

7


EJERCICIO &$

EJERCICIO &%

EJERCICIO 1&

7


EJERCICIO 11

7


EJERCICIO 12

7


EJERCICIO 13

EJERCICIO 14

7


EJERCICIO 1!

7


1.5.VEINTE EJERCICIOS PROPUESTOS

7


7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS CONCLUSIONES S ))'/ a )a *+%*)&,"/% 9& )a, d!"#a*"+%, )+'a!$-"*a,  a%$")+'a!"$-"*a, , (&d &,a! )a d!"#ada (a!a ,$&d"a! $a,a, d #a!"a*"/%0 #a)+!, -"-+,  -%"-+, d &%a &%*"/%0 *+%*a#"dad  *+%#"dad.

7


7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS RECOMENDACIONES

7


7

DERIVACIONES LOGARITMICAS Y ANTILOGARITMICAS ANE/OS

7

Monografia Derivadas Logaritmicas y Antilogaritmicas

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