derivadas

Derivadas resueltas Aquiles Carattino http://foro.soloexactas.com 9 de agosto de 2006

1.

x4 + 5 x4 − 3 3 4 3 4 4x (x − 3) − 4x (x + 5) f 0 (x) = (x4 − 3)2

Derivadas Resueltas

f (x) =

√ f (x) = 2 · 5x ln x + x 35 1 √ f 0 (x) = 2 · 5x · ln 5 ln x + 2 · 5x · + 35 x

(1) (2)

√

x3 x6 5 2 f (x) = x 2 · x4 − 3 x 13 f (x) = x 2 − 2x−3 13 11 x 2 + 6x−4 f 0 (x) = 2 f (x) =

x

5

f (x) = 7 ln 8 − x ln x 1 f 0 (x) = 7x ln 7 ln 8 − 5x4 ln x − x5 · x 5

5

(3) (4)

4

2x (3x + 3x − 8x) 3x4 5 2x(3x + 3x4 − 8x) f (x) = 3 6x6 + 6x5 − 16x2 f (x) = 3 1 f 0 (x) = (36x5 + 30x4 − 32x) 3

(5)

f (x) =

(6) (7) (8)

dor, y luego distribuí el producto para que fuera más fácil derivar)

2

7

+ 3 ln x + x 9

x−5 f (x) = −20x (8tgx) − 5x (8 sec2 (x)) − 10x4 + 3 7 2 + + x− 9 x 9 0

3

4

f (x) = 3(1 + x2 ) arctan x − cos x sin x 1 f 0 (x) = 6x arctan x + 3(1 + x2 ) + 1 + x2 + sin2 x − cos2 x

−2

2 −2 1 4 1 x 3 12 x 3 − 41 5 x5 x 15 2 − 2 − 12 4 41 f (x) = x 3 x 5 x 3 x 15 5 2 −10−36+20+41 15 f (x) = x 5 2 15 2 f (x) = x 15 = x1 5 5 2 0 f (x) = 5

f (x) =

(En la anterior cancelé el numerador y el denomina-

f (x) = −5x4 (8tgx) −

x5

x−4

(9) (10) (11)

(12) (13) (14)

1

(15) (16)

(17) (18) (19) (20)

(21) (22) (23) (24) (25)