Aplicaciones de la Función Logarítmica La función logarítmica se utiliza en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para comprimir la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa. Se utiliza en diversos campos como la geología, la iología, la física, la química química !
"eologia#
$omo ciencia requiere del planteamiento de ecuaciones logarítmicas para el cálculo de la intensidad de un evento, tal como es el caso de un sismo. La magnitud % de un terremoto está definida como %& Log 'A(A)* 'A(A)* en la escala de %ic+ter, %ic+ter, donde donde A es la intensidad intensidad y A) es una constante. constante. 'A es la amplitud de un sismógrafo estándar, que está a )) -ilómetros del epicentro del terremoto*. o
Escala de %ic+ter# Las escalas de medida de la intensidad de los terremotos más comnmente
utilizadas son de tipo logarítmico. Así, la escala de %ic+ter utiliza una escala logarítmica de ase ), con lo que cada aumento de grado en esta escala no se corresponde con un aumento lineal de la magnitud de un sismo, sino e/ponencial# un terremoto de grado seis es diez veces menos intenso que uno de grado siete, y cien veces menos que uno de grado oc+o.
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Los astrónomos#
0ara determinar una magnitud estelar de una estrella o planeta utilizan ciertos cálculos de carácter logarítmico. La ecuación logarítmica les permite determinar la rillantez y la magnitud. !
Física
La función logarítmica tiene muc+as aplicaciones entre las cuales se puede mencionar el cálculo del volumen 1L1 en decieles de un sólido, para el cual se emplea la siguiente ecuación L& ). Log '2(2)*, donde 2 es la intensidad del sonido 'la energía cayendo en una unidad de área por segundo*, 2) es la intensidad de sonido más a3a que el oído +umano puede oír 'llamado umral auditivo*. 4na conversación en voz alta tiene un ruido de fondo de 56 decieles !
7ata 7ataci ción ón de ves vesti tigi gios os arque arqueol ológ ógic icos os
Las sustancias radiactivas se desintegran con el paso del tiempo, siguiendo una ley e/ponencial del tipo % & %) e!-t, siendo %) la cantidad de sustancia inicial, - una constante característica del elemento químico de que se trata, y % la cantidad en un instante t. 0ara datar restos arqueológicos se usa con frecuencia el m8todo del isótopo $!9 'carono 9*, que resuelve la anterior ecuación mediante la aplicación de logaritmos, de manera que, conocida la constante - del carono 9 y el periodo de semidesintegración semidesintegración 'tiempo que tarda en reducir su cantidad inicial a la mitad* de este elemento, es posile determinar el tiempo t.
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En la la in intensi ensida dad d so sonor nora
Las unidades utilizadas comnmente para medir los niveles de intensidad de un sonido, llamadas elio y decielio, son en realidad relativa y de naturaleza logarítmica. Así, un decielio se define en acstica como la d8cima parte del logaritmo decimal del cociente entre la intensidad de un sonido y una intensidad umral tomada como referencia Aplicaciones para la Función E/ponencial
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Farmac8utica
Es muy til para determinar el tiempo de acción de un medicamento en el torrente sanguíneo, tami8n para calcular el crecimiento de polaciones microianas despu8s de cierto tiempo, tami8n se utiliza para determinar el crecimiento o mortandad de animales superiores.
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$recimiento polacional
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:iempo de 7uplicación
4na forma rápida de calcular el tiempo de duplicación 'de un depósito ancario a inter8s compuesto, o de una polación* en una función e/ponencial es aplicar la muy antigua %egla del ;), 'o del ;<, tami8n llamada* que ya descurió en la Edad =edia el mon3e Luca 0acioli, el saio que inventó la contailidad#
70/r Si tenemos que la polación mundial crece al r& ,9 > anual, dividimos ;)(,9 & 5,9) a?os.
NOTA: En
esta página encontrara algunas otras aplicaciones para la función e/ponencial, solo puse algunos. Si necesitas algo más me dices con tiempo. @
