MODELO DE INVENTARIO CON DÉFICIT

MODELO DE INVENTARIO CON DÉFICIT FUNDAMENTOS

El modelo de compra que permite déficit tiene como base las siguientes suposiciones: La demanda se efectúa a tasa constante. El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita). Todos los coeficientes de costos son constantes. Este modelo tiene costos normales (costo unitario del producto, costo de ordenar una compra, costo de mantener en inventario) pero además tiene un costo adicional, el costo por unidad de faltante. En este modelo es posible diferir un pedido, de manera que una vez recibida la cantidad pedida desaparece el déficit, esto se representa claramente en el siguiente esquema.

Q = Cantidad optima a pedir S = Cantidad de unidades agotadas Im = Inventario Máximo t = Periodo entre pedidos T = Periodo de Planeación t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario t2 = Tiempo en donde se cuentan con unidades agotadas. Por consiguiente, en este modelo, los costos de déficit son ocasionados por agotamiento de existencias durante el periodo de tiempo y no por la perdida de ventas. En este modelo se incluyen los costos de déficit para determinar el costo para un periodo.

Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo] + [costo de déficit por periodo]

MODELO DE PRODUCCIÓN CON DÉFICIT FUNDAMENTOS Las suposiciones para este modelo son las siguientes: La demanda se efectúa a tasa constante. El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es finita). Todos los coeficientes de costos son constantes. La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda. En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.

Q = Cantidad optima a pedir S = Cantidad de unidades agotadas Im = Inventario Máximo t = Periodo entre tandas de producción T = Periodo de Planeación

t1 t4= Tiempo de manufacturación t2 t3= Tiempo de consumo de las unidades producidas. El costo de un periodo de producción estará determinado por la siguiente ecuación:

Por definición tenemos

Otra manera de representar el costo de producción para un periodo tenemos.

Multiplicando la ecuación anterior por el numero de periodos de producción tenemos el costo total para el periodo de planeación:

Para determinar la cantidad optima Q se obtienen las derivadas parciales con respecto a Q y a S.

Realizando las operaciones correspondientes obtenemos como resultado:

Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos mas importantes de este modelo de manufacturación.

E JERCICIO

La demanda de un articulo de una determinada compañía es de 18, 000 unidades por año y la compañía puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar una tanda de producción es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la cantidad optima de debe de manufacturarse y el costo total por año suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por año.

Datos D = 18, 000 Unidades por año R = 3,000 por mes C1 = $ 2.00 C2 = $ 500.00 C3 = $ 0.15 por mes C4 = $ 20.00 por año La cantidad optima estará definida por:

= 4670 Unidades Para calcular el costo anual primero se deben calcular el numero de unidades agotadas.

= 193 Unidades El costo total quedara definido por

Costo Total = $ 39, 855 por periodo de planeación.