Modelo de Manufactura Con Deficit

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Los artículos se reciben en el inventario a una tasa constante, al mismo tiempo que se van consumiendo. Este modelo se usa para situaciones de producción en que se coloca un pedido, la producción comienza y un número constante de unidades se suma al inventario cada día hasta completar el lote de producción. Al mismo tiempo las unidades se demandan y consumen a una tasa constante, con una tasa de producción mayor que la tasa de demanda.

La tasa de reemplazo (tasa de manufacturación) es finita y mayor que la tasa de demanda. 2. La demanda es constante. 3. Todos los coeficientes de costo ( C1, C2, C3, C4) son constantes. 4. Se permite déficit. 1.

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C1 = Costo por unidad. C2 = Costo por organizar una tanda de producción. C3 = Costo de mantener una unidad en inventario durante 1 año. C4 = costo de déficit de 1 unidad/año. D = Demanda. Q = Cantidad económica pedida. R = Tasa de manufacturación.

S = Número de unidades agotadas por  periodo.  Im = Inventario máximo.  CT = Costo total.  T = Tiempo entre tandas.  t1 = Tiempo de manufacturación.  R-D =Tasa de acumulación  t1+t4 =tiempo de manufactura =Q/R. Es el tiempo gastado en hacer Q unidades a una tasa R) 

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t3+t4 =tiempo de déficit =S/D+S/(R-D). (Es el tiempo gastado en diferir S unidades a una tasa D, mas el tiempo gastado en formar S unidades a una tasa R-D) t1+t2 = IM/(R-D)+IM/D. Es el tiempo utilizado en formar IM unidades a una tasa R-D, mas tiempo utilizado en gastar  las IM unidades a una tasa D. IM=(t1+t4)*(R-D)  – S; reemplazando t1+t4 se tiene: IM=Q*(1-D/R)  – S

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Para obtener el valor de Q:

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Número de unidades agotadas S:

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Inventario máximo:

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Tiempo de manufacturación y el tiempo entre tandas de producción:

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Costo total:

La demanda de un articulo es de 4000 unidades al mes, se permite déficit. Si el costo unitario es de $1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad es de $2 por año y el costo de déficit es de $10 por unidad al año, determinar: a) Cantidad optima a manufacturarse y Número optimo de unidades agotadas b) Costo total anual optimo c) Numero de tandas de producción d) Tiempo entre tandas de producción y Tiempo de fabricación e) Duración de los déficit e Inventario máximo 