Ayudar a la independencia de operaciones - Continuidad de las variaciones de demanda
Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento
Determinar la óptima secuencia operaciones
Uso óptimo de la capacidad productiva
de
Importancia de la clasificación
El manejo de Inventario involucra uso de recursos como el personal y dinero.
Recursos limitados y al gran número de inventarios Centrarse en los más importantes
¿Cómo medir la importancia?
Dos aspectos importantes: " Costo " Volumen
Volumen Monetario Expresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total
Clasificación ABC
A
Alto Volumen Monetario
B
Volumen Monetario Medio
C
Bajo Volumen Monetario
Presentación Gráfica de una clasificación ABC Porcentaje del valor monetario total
Art. A Art, B
Art. C Porcentaje del número total de artículos
Exactitud en el Control
Costos Relacionados al Inventario
Costo de aprovisionamiento " Costo
del pedido
" Costo
de emisión
" Costo
de almacenaje
Costo asociado a la Existencia de la demanda No servida
Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo
Modelo de Lote Económico (WILSON)
Lote Económico con Producción y consumo simultáneo
Modelo con descuento en todas las unidades compradas
Modelo con descuentos según incrementos en la cantidad
Modelo de Lote Económico (supuestos)
Demanda conocida y constante.
Tiempo de espera conocido y constante (entre emisión y almacenamiento)
Costo de mantenimiento del inventario lineal
El precio de compra (fabricación) no depende de la cantidad comprada (fabricada)
Modelo de Lote Económico Q Qp Nr Con:
te
Tiempo
Qp: Cantidad del pedido Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido Nr = d x te te: Tiempo de espera
Ecuación del Modelo de Wilson La ecuación que rige este modelo es:
CT
=
D
P+
D Q
Ce
Q 2
Ca
CT= Costo Total P= Precio de compra unitario Q= Cantidad comprada Ce=Costo de emisión de una orden de compra Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad
Representación Gráfica C Costo Total
O S T
Costo de Almacenamiento Ca x Q / 2
O
Costo de Emisión D x Ce / Q
S Qop.
Q
Modelo de Wilson (resultado) Finalmente derivando la ecuación antes descrita se obtiene como resultado :
Q
2 OP
D Ce Ca
Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo utilización y fabricación
Q
d
f-d
solo utilización
Nr te
t1
Tiempo
Ecuación para este Modelo La ecuación del costo total del inventario será:
CT D P con:
Qmedio
D
Q
Ce Qmedio Ca
Q 2
f
f
d
f: tasa de fabricación d: tasa de utilización y/o demanda
Ecuación para este Modelo derivando:
Q op
f f
2 d
D Ce Ca
Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas C ompradas costo de compra
Costolote = P2Q
Costolote = P1Q lotes < Q1
Q1< lotes < Q2
Q2< lotes < Q 3
Costolote = P3Q Q1
Q2
Q3
Q (lotes)
A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo
Gráfico de este Modelo COSTOS TOTALES p1
Rotura de precios
CT2
p2 p2 p3
Q1
CT1
Q2
p3
p4
Q3
CT3 CT4 p4 p5
Q4
CT5
CANTIDAD
Determinación del Lote Optimo Método de Boodman y Magee a)Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q 4) esta es la solución óptima.
b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q 4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).
Determinación del Lote Optimo c)Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario.
d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles.
e)El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.
Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad COSTO DE ADQUISICIÓN
R3 R2 R1
Q1
Q
Q2
Q3
CANTIDAD
Cadq=p0xQ
Q1
R1=p0xQ1
Q2
Determinación del Lote Optimo COSTOS TOTALES Rotura de precios CT0 CT1 CT 2
Q1
Q2
Q3
CT3
CANTIDAD
El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales
Determinación del Lote óptimo En este caso el costo de adquisición es el siguiente: Cadq. = R j + p j (Q - Q j) o unitario : Cadq. R j Q j = + p j - p j Q Q Q Por lo que el costo total queda:
Cadq. Q
Q D CT = D + Ca + Ce 2 Q Q D CT = D p j + Ca + R j - p j Q j + Ce 2 Q
[
]
Determinación del Lote Optimo Derivando obtenemos el óptimo:
Q j opt =
2
D
(R j -
p j
Ca
Q j + C e )
Que se particulariza para cada umbral:
Q < Q1 ; p j = p0 ; R j = 0
Q0 opt =
2 D Ce Ca
Q1 < Q < Q2 ; p j = p1 ; R j = R1 = p0 x Q1
Determinación del Lote Optimo 2 D R p Q + C ( e) 1 1 1 Q opt= 1
Ca
Q2 < Q < Q3 ; p j = p2 ; R j = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)
Q2opt =
2 D (R2 - p2 Q2 + Ce) Ca
Determinación del Lote Optimo La admisibilidad se comprueba verificando que :
Q j
Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema
