MODELE MATEMATICE ÎN ASIGUR ǍRI I.
Cursuri necesare, recomandate şi complementare cursului “Modele Matematice în Asigurări” 1. Cursuri necesare: i. Elemente de Analiz ă Matematică – curs anul I, semestrul II: ofer ă baza necesar ă calcului diferenţial şi integral necesar aplicării metodelor de estimare şi optimizare pe care se bazează evaluarea cantităţilor actuariale. ăţ ilor ii. Elemente de Teoria Probabilit ăţ ilor şi Statistică Matematică – curs anul II, semestrul I: ofer ă baza necesar ă pentru calculul primelor, rezervelor, probabilităţilor de pierdere tehnică şi de ruină, precum şi ale altor cantit ăţi actuariale. iii. Econometrie – curs anul I, semestrul II: ofer ă instrumentele teoretice şi practice de estimare, testare şi interpretare în diverse modele economico-matematice.
2. Cursuri recomandate: i. Teoria Riscului ii. Matematici Financiare. Not ă: Deoarece aceste cursuri nu sunt prevăzute în programa obligatorie pentru cei trei ani de studiu, va fi alocat un anumit timp pentru introducerea în aceste cursuri şi prezentarea elementelor esenţiale. 3. Cursuri complementare: Statistică Matematică în Asigur ări - curs opţional prevăzut pentru anul II, semestrul II. Cursul “Modele Matematice în Asigur ări” completează cursul “Statistic ă Matematică în Asigur ări”, prin prezentarea modelelor corepunzătoare asigur ărilor de viaţă. Aceste două cursuri constituie o bază absolut necesar ă celor ce lucrează în domeniul asigur ărilor, ca actuari. II. Avantaje şi competenţe dobândite:
Competenţe: competente cognitive: dobândirea de cunoştinţe teoretice în ceea ce priveşte calculul primelor de asigurare şi a rezervelor în asigur ările de viaţă individuale şi de grup, precum şi în cazul unor produse de asigurare speciale (cu componentă investiţională sau de tipul asigur ări cu mai multe stari) competenţe tehnice sau profesionale: formarea de aptitudini necesare analizei actuariale riguroase atât din punct de vedere teoretic, cât şi practic; corelarea tuturor informaţiilor obţinute în urma analizei în vederea eficientizării procesului decizional;
competente afectiv valorice: formarea si dezvoltarea capacităţii de analiză şi sinteză în activităţi specifice asigur ărilor.
Avantaje: Cursul are o aplicabilitate practică evidentă; Ofer ă absolventului posibilitatea de a continua studiile în acest domeniu prin studii de Masterat (de exemplu: 1) Masterul de Managementul Riscului in Asigurari si Tehnici Actuariale: master profesional recunoscut de CSA certificarea ca actuar de către CSA; este organizat de ASE în colaborare cu Institutul de Asigur ări (un consor ţiu format din primele 6 societăţi de asigurare din România) şi finanţat de Guvernul Germaniei în propor ţie de 30%; reprezintă un sistem de perfectionare profesionala a angajaţilor din asigur ări. 2) Programe de master oferite de Facultatea de Cibernetică, Statistică şi Informatică Economică – care prevăd cursuri necesare în actuariat; 3) Programe de master în actuariat oferite de universităţi din str ăinătate) sau/şi de doctorat. Ofer ă o deschidere spre profesia de actuar, profesie pentru care societ ăţile de asigur ări solicită în fiecare an recomandări de la instituţiile de învăţământ superior. Societăţile de asigur ări sunt din ce în ce mai mult dispuse să investească în persoane capabile să elaboreze modele interne – acest lucru însa nu se poate face far ă o baza matematică (actuariala) ce îi este oferită studentului care promovează acest curs. În măsura în care studenţii sunt interesaţi de cercetare – teoretică şi practică - în acest domeniu, pot fi invitaţi s ă participe la diverse proiecte de cercetare în acest domeniu împreună cu cadrele didactice sau pot iniţia astfel de proiecte de cercetare. III. Materiale oferite cursanţilor, software Cursul are la bază volumele 1, 2, 3 şi 5 din selecţia bibliografică de mai jos. Pe lângă acestea, există numeroase volume care completează acest curs, ce pot fi puse la dispoziţia cursanţilor. Prezentăm, mai jos, o scurtă selecţie. Bibliografie (selec ţ ie)
1. Burlacu, V., Gh. Cenuşă – Bazele matematice ale asigur ărilor – Ed. Teora, Bucureşti, 2000. 2. Burlacu, V., Gh. Cenusa, R. Ciumara - Matematici financiare si actuariale. Teorie si practica (vol I si II) – Ed. Cison, 2006. 3. Gerber, H.U– Life Insurance Mathematics – Springer-Verlag, 1990. 4. Mihoc, Gh., I.N. Craiu, N.C. Radu, D. Firescu, B. Comisioner – Teoria matematică în opera ţ iunile financiare – vol I şi II, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1960. 5. Mircea, I. – Modele matematice în asigur ări – Ed. Plus, 2004. 6. Neill, A – Life Contingencies – William Heinemann, London, 1977. 7. Panjer, H. – Actuarial Mathematics – Rhode Island, USA, 1986. 8. Purcaru, I. – Matematici şi asigur ări – Ed. Economică, Bucureşti, 1994.
După fiecare curs, studenţii vor primi (electronic) cursul respectiv, împreună cu o listă de probleme ce vor fi rezolvate la orele de seminar. Software: - pentru estimare, testare, optimizare: Matlab, E-Views, SPSS; - Excell; - RiskMetrics. IV. Modul de examinare -
examen scris: 70%; activitatea la seminar: 20%; lucr ări practice: 10%.
V. Programa analitică a cursului “Modele Matematice în Asigur ări” 1. Durata de viaţă: durata totală de viaţă; risc de moarte instantanee; durata de viaţă reziduală; variabile aleatoare de stare; probabilităţi de viaţă si de deces; grup de supravieţuitori; partea zecimală a duratei de viaţă; tabele de mortalitate; legi de mortalitate. 2. Asigurări individuale: asigurarea de supravietuire - factorul de actualizare viager; asigurarea în caz de deces: cu primă unică, cu prime anuale; rente viagere: cu primă unică, cu prime anuale; numere de comutaţie; rente viagere cu anuităţi în progresie aritmetică; asigur ări de deces cu plăţi în progresie aritmetic ă; rente viagere cu plăţi subanuale; prime nete şi prime de tarif; modelul general de asigurare individuală; asigur ări speciale. 3. Rezerva matematică: rezerva matematică în asigurarea generală individuală cu plăţi continue; rezerva matematică în asigurarea generală individuală cu plăţi anuale; formele prospectivă şi retrospectivă ale rezervei matematice; rezerva matematică în cazul primelor de tarif, rezerva cheltuielilor de administratie, rezerva Zillmer; formule de recurenţă. 4. Asigurări de grupuri: repartiţia primului şi a celui de-al r-lea deces din grup; rente viagere plătibile până la primul deces; rente viagere plătibile atâta timp cât exact r persoane din grup sunt în viaţă; rente viagere plătibile atâta timp cât cel puţin r persoane din grup sunt în viaţă; modelul general al lui Lindeloff; modelul general al lui Santacrocce; aproximarea Gomperz-Makeham; asigurarea de deces a grupurilor de persoane; modelul general de asigurare de deces. 5. Modele de asigurare cu mai multe stări: probabilităţi de tranziţie între stări; riscuri competitive; asigur ări privind timpul de ocupare a stării iniţiale; modelul general de asigurare Taucer. 6. Asigurarea activilor şi invalizilor: tabele de mortalitate pentru activi şi invalizi; rente viagere pentru activi şi invalizi; asigurarea în caz de deces pentru activi şi invalizi; numere de comutaţie.
7. Pensii: planul individual de pensii; suprafaţa de supravieţuire; diagrama Lexis; funcţiile de bază în asigurarea colectivă; cazul exponenţial; pensii de invaliditate. VI. Recomandare de a urma acest curs
Cursul pune bazele unei bune pregătiri în domeniul actuariatului. Absolvenţii Academiei de Studii Economice care au urmat cursuri de acest tip (de exemplu absolvenţii Secţiei de Economie Matematică sau ai celei de Cibernetică) sunt recunoscuţi acum ca specialişti de valoare în domeniul asigur ărilor, lucrând fie în România (la societăţi din top – Allianz, ING, Omniasig, Interamerica), fie în str ăinătate. Absolventul unui astfel de curs poate continua pregătirea în acest domeniu pentru a putea ocupa una dintre cele mai importante poziţii în cadrul unei societăţi de asigurare, şi anume, poziţia de actuar.
