BAB 7 MANAJEMEN PORTOFOLIO
Apa yang dimaksud dengan penghindaran resiko dan apa bukti bahwa investor umunya
menolak risiko ? Apa asumsi yang mendasari teori portofolio Markowitz?
Apa yang dimaksud dengan risiko dan apa saja langkah - langkah alternatif risiko yang
digunakan dalam investasi ? Bagaimana menghitung tingkat return yang diharapkan untuk risiko aset tunggal atau
portofolio aset ? Bagaimana menghitung standar deviasi tigkat return atas risiko aset tunggal ?
Apa yag dimaksud dengan kovarians antara tingkat return dan bagaimana menghitung
kovarians ? Apa hubungan antara kovarians dan korelasi ?
Apa rumus untuk standar deviasi risiko portofolio aset dan bagaimana membedakan
dengan standar deviasi dari risiko aset tunggal ? Berikan rumus untuk standar deviasi portofolio, mengapa dan bagaimana diversifikasi
portofolio ? Apa yang terjadi pada standar deviasi portofolio ketika mengubah korelasi antara aset
dalam portofolio ? Apa risiko efisien batas-kembali dari aset berisiko ?
Apakah itu wajar untuk alternatif investor untuk memilih portofolio yang berbeda dari
portofolio pada efisien batas ? Apa yang menentukan portofolio efisien batas yang dipilih oleh investor tuggal ?
Pengertian Return Return adalah imbalan atas keberanian keberanian investor menanggung menanggung risiko, risiko, serta komitmen waktu dan dana yang telah dikeluarkan oleh investor Return juga merupakan salah satu motivator orang melakukan investasi Pengertian Risiko Risiko adalah kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return yang diharapkan !eori !eori portofolio portofolio mengasumsikan mengasumsikan bahwa investor investor pada dasarnya menolak menolak risiko yang berarti bahwa investor mempertimbangkan pilihan antara dua aset dengan tingkat pengembalian yang sama "nvestor akan memilih aset dengan tingkat risiko yang lebih rendah Bukti bahwa sebagian investor menolak risiko adalah bahwa mereka membeli berbagai jenis asuransi termasuk asuransi jiwa, asuransi mobil, dan asuransi kesehatan Membeli asuransi pada dasarnya melibatkan pengeluaran dari jumlah tertentu untuk ketidakpastian, mungkin pengeluaran di masa depan lebih le bih besar
Teori Portofolio Markowitz Model Markowitz didasarkan pada beberapa asumsi mengenai perilaku investor, yaitu # $ "nvesto "nvestorr memper mempertim timban bangka gkan n setiap setiap altern alternatif atif investasi investasi sebaga sebagaii sebuah sebuah distribus distribusii probabilitas dari pengembalian yang diharapkan lebih memegang beberapa periode % "nvesto "nvestorr memaksi memaksimalk malkan an satu periode periode utilitas utilitas yang yang dihara diharapka pkan n dan kurva kurva utilit utilitas as menunjukkan semakin kurang utilitas marjinal kekayaan & "nve "nvesto storr memp memperk erkir iraka akan n risik risiko o port portof ofol olio io atas atas dasar dasar vari variab abil ilit itas as ting tingka katt retu return rn yang diharapkan ' (asar keputusan keputusan investor investor hanya hanya pada diharapkan diharapkan kembali kembali dan pada risiko, risiko, sehingga sehingga fungsi kurva utilitas yang diharapkan kembali dan yang diharapkan varians ) standar deviasi * pengembalian saja + ntuk tingkat tingkat risiko, risiko, investor lebih lebih memilih keuntunga keuntungan n yang lebih tinggi tinggi (emikian (emikian pula, untuk suatu tingkat return yang yang diharapkan, investor lebih memilih risiko yang lebih keil Alternatif atau Jenis Risiko Risiko dibedakan menjadi dua jenis # $ Risiko aset tunggal - Risiko Risiko yang yang harus harus ditan ditangg ggung ung jika jika berin berinves vestasi tasi hany hanyaa pada satu satu aset aset saja - Risik Risiko o aset aset tung tungga gall bisa bisa dili diliha hatt dari dari besar besarny nyaa peny penyeb ebar aran an distr distrib ibus usii prob probab abil ilit itas as return - Ada dua dua ukura ukuran n risiko risiko aset aset tungg tunggal, al, yaitu yaitu varia varians ns dan dan standa standarr deviasi deviasi - Rumu Rumuss vari varian anss dan dan stan standa darr dev devia iasi si,, sbb sbb #
%
Risiko portofolio aset a Risiko Risiko sist sistema emasti stiss ) risiko risiko pasar pasar . risik risiko o umum umum * !erkait dengan perubahan yang terjadi di pasar dan mempengaruhi return seluruh saham yang ada di pasar b Risiko tidak sistematis ) risiko spesifik * !erkait dengan perubahan kondisi mikro perusahaan dan bisa diminimalkan dengan melakukan diversifikasi
/rang mungkin mengharapkan pengembalian untuk dua saham memiliki kovarians ukup ukup rendah rendah karena karena perbed perbedaan aan dalam dalam produk produk perusa perusahaa haan n tersebu tersebut t 0engem 0engembal balian ian yang yang diharapkan 1 )R* adalah rata-rata aritmetik dari pengembalian bulanan#
(an,
2ika 2ika kita kita meng mengin ingi gink nkan an 3stan 3standa daris risasi asi33 kova kovari rian ans, s, maka maka kita kita dapa dapatt meng menguk ukur ur deng dengan an mempertimbangkan variabilitas dari dua individu pengembalian seri, sebagai berikut#
dimana# rij 4 koefisien korelasi pengembalian ri 4 standar deviasi dari Rit rj 4 standar deviasi dari R2! 5tanda 5tandarisa risasi si kovari kovarians ans dengan dengan standar standar deviasi deviasi indivi individu du mengha menghasilk silkan an korela korelasi si koefisien )rij*, yang dapat bervariasi hanya dalam kisaran -$ sampai 6$ 5ebuah nilai $ akan menunjukkan sempurna hubungan linear positif antara Ri dan Rj, yang berarti kembali untuk dua dua saha saham m berg berger erak ak bers bersam amaa-sa sama ma deng dengan an ara ara yang ang bena benarr-be bena narr lini linier er 7ila 7ilaii -$ menunj menunjukk ukkan an hubung hubungan an negati negatiff sempur sempurna na antara antara dua seri kembal kembalii sehing sehingga ga ketika ketika satu satu tingkat saham pengembalian atas rata-rata tingkat saham lain pengembalian akan berada di bawah rata-rata sebesar jumlah yang sebanding ntuk menghitung ukuran standar hubungan ini, ini, Anda nda perl perlu u meng menghi hitu tung ng stand standar ar devi deviasi asi untu untuk k dua dua indi indivi vidu du seri seri peng pengem emba balia lian n 5tandarisasi kovarians dengan standar deviasi individu menghasilkan korelasi koefisien )rij*, yang dapat bervariasi hanya dalam kisaran -$ sampai 6$ 5ebuah nilai $ akan menunjukkan hubungan linear positif yang sempurna antara Ri dan Rj, yang berarti pengembalian untuk dua dua saha saham m berg berger erak ak bers bersam amaa-sa sama ma deng dengan an ara ara yang ang bena benarr-be bena narr lini linier er 7ila 7ilaii -$ menunjukkan hubungan negatif sempurna antara dua seri pengembalian sehingga ketika satu tingkat saham pengembalian di atas rata-rata, tingkat pengembalian saham lain akan berada di bawah rata-rata sebesar jumlah yang sebanding ntuk menghitung ukuran standar ini hubungan, kita perlu menghitung standar deviasi deviasi untuk dua individu seri pengembalian
Stanar !e"iasi Portofolio
5ebagaiman 5ebagaimanaa diatat, diatat, korelasi korelasi dari $,8 akan menunjukkan menunjukkan korelasi korelasi positif positif sempurna, sempurna, dan nilai nilai -$8 -$8 akan akan berart berartii bahwa bahwa pengem pengembal balian ian berger bergerak ak dalam dalam arah arah yang yang sama sama sekali sekali berlawanan 7ilai nol akan berarti bahwa pengembalian tidak memiliki hubungan linear, yaitu yaitu,, merek merekaa tida tidak k berk berkor orel elasi asi sear searaa stati statisti stik k Bahw Bahwaa tida tidak k bera berart rtii bahw bahwaa mere mereka ka independen 7ilai rij yang ukup rendah maka relatif memiliki korelasi rendah dan tidak biasa untuk saham di berbagai industri )misalnya, minuman minuman dan bahan bangunan* /ran /rang g mung mungki kin n beran beranga gang ngga gapa pan n mung mungki kin n untu untuk k menu menuru runk nkan an stan standa darr devi deviasi asi portofolio dalam yang sama sa ma ara, ar a, yaitu dengan menghitung rata-rata tertimbang dari standar deviasi untuk aktiva individu "ni akan menjadi suatu kesalahan Markowitz berasal rumus umum untuk standar deviasi portofolio sebagai berikut#
dimana# rport 4 standar deviasi portofolio wi 4 bobot dari aset individu dalam portofolio, di mana bobot ditentukan oleh proporsi nilai dalam portofolio R%i 4 9arians 9arians dari tingkat pengembalian aset i :ovij 4 kovarians antara tingkat pengembalian aset i dan j, di mana :ovij 4 rijrirj ;ormula ;ormula ini menunjukkan menunjukkan bahwa standar standar deviasi deviasi untuk portofolio portofolio aset adalah fungsi dari dari rata-rat rata-rataa tertimb tertimbang ang dari dari varian varianss indivi individu du )di mana mana bobot bobot yang yang dikelom dikelompok pokkan kan*, *, ditambah ditambah ovarianes ovarianes tertimbang tertimbang antara semua aset dalam portofolio portofolio 5tandar 5tandar deviasi deviasi untuk portofolio aset meliputi tidak hanya varians dari aset individu tetapi juga menakup ovarianes ovarianes antara pasangan aset individu individu dalam portofolio portofolio 5elanjutny 5elanjutnya, a, dapat ditunjukkan ditunjukkan bahwa, dalam portofolio dengan sejumlah besar besa r surat berharga, rumus ini untuk mengurangi jumlah dari ovarianes tertimbang Meskipun sebagian besar demonstrasi berikutnya akan mempert mempertimb imbang angkan kan portof portofoli olio o dengan dengan hanya hanya dua aset karena karena itu adalah adalah mungki mungkin n untuk untuk menunjukkan efek dalam dua dimensi, kita akan menunjukkan perhitungan untuk portofolio tiga tiga aset aset 7amun, 7amun, penting penting pada pada saat ini untuk untuk mempert mempertimb imbang angkan kan apa yang yang terjadi terjadi di portofolio besar dengan banyak aset 5eara khusus, apa yang terjadi pada standar deviasi portofolio ketika Anda Anda menambahkan keamanan baru untuk untuk portofolio seperti itu 5eperti yang ditunjukkan oleh rumus, kita melihat dua efek
dari berbagai ovarianes seara substansial lebih besar dari aset dengan perbedaan yang unik unik== dan dan aset aset lebi lebih h dala dalam m port portof ofol olio io ;akt ;aktor or yang ang perl perlu u dipe dipert rtim imba bang ngka kan n keti ketika ka menambahkan investasi untuk portofolio yang berisi sejumlah investasi lain tidak varian investa investasi si sendir sendirii tetapi tetapi kovaria kovarians ns rata rata dengan dengan semua semua lainny lainnyaa investa investasi si dalam dalam portof portofoli olio o (alam ontoh berikut, kita akan mempertimbangkan kasus sederhana dari portofolio dua aset >ita lakukan ini perhitungan relatif sederhana dan menyediakan grafik dengan dua aset untuk menunjukkan dampak dari ovarianes berbeda pada risiko total )standar deviasi* dari portofolio !e#ons !e#onstr tras asii Porto Portofol folio io Stana Stanarr !e"ias !e"iasii Per$i Per$itun tungan gan%% >are >arena na asums asumsii yang yang digunakan dalam mengembangkan model Markowitz portofolio, aset atau portofolio aset dapat digambarkan oleh dua karakteristik# tingkat pengembalian yang diharapkan dan standar yang diharapkan deviasi pengembalian /leh karena itu, demonstrasi berikut dapat diterapkan untu untuk k dua dua indi indivi vidu du aset aset deng dengan an karak karakte teris ristik tik devi devias asii retu return rn-st -stan anda darr stand standar ar devi deviasi asi pengembalian ditunjukkan dan koefisien koefisien korelasi Risiko an Penge#&alian 'ang sa#a engan Mengu&a$ (orelasi
(i mana kedua aset memiliki pengembalian yang diharapkan sama dengan standar deviasi pengembalian "ngat bahwa #
Mempert Mempertimb imbang angkan kan koefis koefisien ien korelas korelasii altern alternatif atif beriku berikutt dan ovaria ovariane ness yang yang mereka mereka hasilkan Stanar e"iasi ari ari )ortofolio )ortofolio *
>etika rumus umum ini diterapkan untuk portofolio dua aset, itu adalah
Atau,
POLA POLA +A(T, PEN-EM PEN-EMBAL BALIA IAN N ,NT,( ,NT,( !,A ASET ASET !EN-A !EN-AN N (ORELA (ORELASI SI NE-ATIF SEMP,RNA
rafi rafik k di atas atas menu menunj njuk ukka kan n perb perbed edaan aan postu posturr risk risk-re -retu turn rn untu untuk k lima lima kasu kasus s 5ebagaimana diatat, satu-satunya efek dari perubahan korelasi adalah perubahan standar deviasi deviasi portofolio portofolio dua-aset ini Menggabung Menggabungkan kan aset yang tidak sempurna sempurna berkorelasi berkorelasi tidak mempengaruhi yang diharapkan dari portofolio, tetapi tidak mengurangi risiko portofolio )yang )yang diukur diukur dengan dengan devias deviasii standar standarny nya* a* >etika >etika akhirn akhirnya ya menap menapai ai kombin kombinasi asi utama utama korelasi negatif sempurna, risiko dihilangkan Menggabungkan 5aham dengan 0engembalian berbeda dan Risiko 0embahasan sebelumnya menunjukkan apa yang terjadi ketika hanya koefisien korelasi )kovarians* berbeda antara aset >ita sekarang mempertimbangkan dua aset )atau portofolio* dengan tingkat pengembalian berbeda yang diharapkan dan standar deviasi individu
PLOT RIS(.RET,RN ,NT,( PORTOFOLIO !EN-AN PEN-EMBALIAN !AN STAN!AR !E/IASI 0AN- SAMA TETAPI TETAPI (ORELASI (OR ELASI 0AN- BERBE!A
rafik @A
>arena >arena kita kita mengas mengasums umsika ikan n bobot bobot yang yang sama sama pada pada semua semua kasus kasus )8,+8 )8,+8 8,+8*, 8,+8*, tingka tingkatt pengembalian yang diharapkan dalam setiap ontoh adalah# adalah# E ) R port* 4 8,+8)8,$8* 6 8,+8)8,%8* 4 8,$+ 5tandar deviasi dari kasus tersebut adalah#
4 8,8+ 5ekali lagi, dengan korelasi korelasi positif positif sempurna, sempurna, standar deviasi deviasi portofolio portofolio adalah rata-rata tertimbang dari standar deviasi dari aset individu# individu# )8,+*)8,8@* 6 )8,+*)8,$8* 4 8,8+
5eperti yang mungkin dibayangkan, merubah bobot dengan korelasi positif sempurna menyebabkan standar deviasi portofolio berubah seara linear "ni merupakan poin penting untuk diingat saat kita mendiskusikan apital asset priing modal ):A0M* ntuk kasus b, , d, e, standar deviasi untuk portofolionya adalah#
4 4 8,8@&CC
4 8,8D$8
4 8,8'''
4 8,8$+ 0erhatikan bahwa, dalam ontoh ini, dengan korelasi negatif sempurna standar deviasi portofolio tidak nol Eal ini karena ontoh yang berbeda memiliki bobot yang sama, namun standar deviasi individu tidak sama ambar menunjukkan hasil untuk dua aset individu dan portofolio dari dua aset dengan asumsi koefisien korelasi bervariasi sebagaimana dimaksud dalam >asus melalui e 5eperti sebelumnya, pengembalian yang diharapkan tidak berubah karena proporsi selalu ditetapkan pada 8,+8-8,+8, sehingga semua portofolio terletak di sepanjang garis horizontal pada return, 1 )R* 4 8,$+ (orelasi (onstan engan Meru&a$ Bo&ot 2ika 2ika kita kita mengub mengubah ah bobot bobot dari dari dua aset sambil sambil menaha menahan n koefisi koefisien en korela korelasi si tetap tetap konstan, kita akan memperoleh satu set kombinasi yang menandakan elips dimulai pada Asset %, melalui titik 8,+8-8,+8, dan berakhir di Asset $ >ami dapat menunjukkan ini dengan >asus , di mana koefisien korelasi dari nol memudahkan perhitungan >ita mulai dengan $88 persen di Asset % )>asus f* dan mengubah bobot sebagai berikut, berakhir dengan $88 persen di Asset Asset m )>asus m*#
PLOT PLOT RIS( RIS(.R .RET ET,R ,RN N ,NT, ,NT,( ( PORT PORTOF OFOL OLIO IO !EN!EN-AN AN PENPEN-EM EMBA BALI LIAN AN11 STAN!AR !E/IASI1 !AN (ORELASI BERBE!A
rafik @B
(alam hal ini, standar deviasi untuk portofolio dalam kasus f, g, h, j, k, dan m adalah#
4 8,8
%$4 8,8DD%
4 8,8+8
4 8,8+C+
Bobot alternatif dengan korelasi konstan akan menghasilkan kombinasi risk-return berikut#
5ebuah grafik dari kombinasi ini munul untuk kurva dengan r$,% 4 8,88 Anda bisa memperoleh kurva lengkap hanya dengan memvariasikan pembobotan seara bertahap Easil penting adalah bahwa dengan korelasi yang rendah, nol, atau negatif, adalah mungkin untuk mendapatkan portofolio yang memiliki risiko lebih rendah dari aktiva tunggal (alam set kami ontoh di mana rij 4 888, ini terjadi di >asus h, i, j, dan k >emampuan untuk mengurangi mengurangi risiko adalah inti dari diversifikasi diversifikasi 5eperti 5eperti ditunjukka ditunjukkan n dalam gambar, gambar, dengan dengan asumsi asumsi normal normal hubung hubungan an risk-ret risk-return urn mana mana aset dengan dengan risiko risiko yang yang lebih lebih tingg tinggii )standa )standar r deviasi lebih besar dari return* memberikan tingkat pengembalian tinggi, adalah mungkin untuk investor konservatif untuk mengalami risiko lebih rendah dan pengembalian yang lebih tinggi dengan melakukan diversifikasi ke dalam lebih tinggi aset-risiko yang lebih tinggireturn return asumsi asumsi korela korelasi si antara antara dua aset ukup ukup rendah rendah 5epert 5epertii ditunj ditunjukk ukkan an dalam dalam gambar, gambar, dalam kasus di mana diasumsikan bahwa korelasi adalah nol )8,88*, investor berisiko rendah di titi titik k $ yang ang akan akan mene meneri rima ma peng pengem emba bali lian an $8 pers persen en dan dan risi risiko ko @ pers persen en dapa dapatt meningkatkan . nya kembali ke $' persen dan mengalami penurunan risiko menjadi +, persen dengan investasi )diversifikasi* '8 persen dari portofolio di Aset berisiko %
5ebaga 5ebagaima imana na diatat diatat,, manfaat manfaat diversi diversifik fikasi asi sangat sangat tergan tergantun tung g pada pada korela korelasi si antara antara aset= aset= namun, bahkan jika korelasi tidak nol, Anda Anda masih mendapatkan beberapa keuntungan seperti yang ditunjukkan pada gambar ketika korelasi adalah 8,+8 5eperti 5eperti ditunj ditunjukk ukkan an dalam dalam gambar, gambar, keleng kelengkun kungan gan dalam dalam grafik grafik tergan tergantun tung g pada pada korelasi antara dua aset atau portofolio (engan rij 4 $,88, kombinasi terletak di sepanjang garis lurus antara dua aset >etika rij 4 8,+8, kurva ke kanan rij 4 888 kurva kami, sementara rij yang 4 -8,+8 adalah ke kiri Akhirnya, ketika rij 4 -$,88, grafik akan dua garis lurus yang akan menyentuh pada garis vertikal )nol risiko* dengan beberapa kombinasi 5ebagaimana dijelaskan dalam Fampiran B dari bab ini, adalah mungkin untuk memeahkan set tertentu dari bobot yang akan memberikan portofolio dengan risiko nol (alam hal ini, itu adalah G$ 4 8,'$% dan G% 4 8,+
PLOT PORTOFOLIO RIS(.RET,RN ,NT,( BOBOT BERBE!A SAAT ri2 3 45166 46186 6166 .6186 .5166
rafik @:
Portofolio Tiga Aset 5ebuah demonstrasi dari apa yang terjadi dengan portofolio kelas tiga aset berguna karena menunjukkan dinamika proses portofolio ketika kita menambahkan aset tambahan untuk untuk portofolio portofolio Eal ini juga menunjukkan menunjukkan pertumbuhan pertumbuhan yang yang epat dalam perhitunga perhitungan n diperlukan, itulah sebabnya kami akan berhenti di tiga aset (alam ontoh ini, kita akan menggabungkan tiga kelas aset# saham, obligasi, dan eHuivalen kas
>orelasinya adalah sebagai berikut# r5,B48,%+= r5,:4 -8,8= rB,:4 8,$+ Bobot khususnya adalah# 1)Rp* 4 )8D8*)8$%* 6 )8&8*)88* 6 )8$8*)88'* 4 )88@% )88@% 6 88%' 88%' 6 888'* 4 8$88 8$88 4 $888I $888I >etika kita menerapkan rumus umum untuk standar deviasi yang diharapkan dari kelas tiga aset, adalah sebagai berikut#
Menggunakan karakteristik tertentu, standar deviasi dari kelas ini portofolio tiga-aset )Jp* akan menjadi# J% 4 K)8D*%)8%8*% 6 )8&*%)8$8*% 6 )8$* %)88&*%L 6 K%)8D*)8&*)8%8*)8$8*)8% K%)8D*)8&*)8%8*)8$8*)8%+*L +*L 6K%)8D*)8$*)8%8*)88&*)88 6K%)8D*)8$*)8%8*)88&*)88*L *L 6 K%)8&*)8$*)8$8*)88&*)8$+ K%)8&*)8$*)8$8*)88&*)8$+*LN *LN 4 K88$+&8CL 6 K888$L 6 K88888+@DL K88888+@DL 6 K88888%@LN 4 88$@8@' Jp 4 )88$@8@'* $.% 4 8$&8D 4 $&8DI Batas Efisien >alau >alau kita kita menguj mengujii kombin kombinasi asi dua-as dua-aset et yang yang berbed berbedaa dan berasal berasal kurva kurva dengan dengan asumsi semua bobot mungkin, kita akan memiliki grafik seperti grafik @1 >urva amplop yang berisi terbaik dari semua se mua kemungkinan kombinasi ini disebut sebagai perbatasan efisien 5eara khusus, perbatasan efisien menyatakan bahwa set portofolio yang memiliki tingkat maksimum pengembalian untuk setiap tingkat tertentu risiko, atau risiko minimum untuk setiap tingkat pengembalian pengembalian :ontoh perbatasan perbatasan seperti seperti ditunjukkan ditunjukkan dalam grafik @1 5etiap portofolio yang terletak di perbatasan yang efisien memiliki baik tingkat pengembalian yang lebih tinggi untuk risiko yang sama atau risiko yang lebih rendah untuk tingkat yang sama pengembalian dari beberapa portofolio di bawah perbatasan (engan demikian, kita akan mengatakan bahwa 0ortofolio A dalam grafik @1 mendominasi 0ortofolio : karena memiliki tingkat yang sama kembali tetapi substansial kurang berisiko (emikian pula, 0ortofolio B mendominasi 0ortofolio : karena memiliki resiko yang sama tetapi tingkat yang lebih tinggi diha diharap rapka kan n peng pengem embal balia ian n >aren >arenaa manfa manfaat at dive divers rsifi ifika kasi si anta antara ra aset aset tida tidak k sempu sempurn rnaa berkorelasi, kita akan mengharapkan perbatasan efisien untuk terdiri dari portofolio investasi daripada daripada sekuritas sekuritas individu individu (ua kemungki kemungkinan nan pengeualian pengeualian munul di titik akhir, yang merupakan aset dengan return tertinggi dan bahwa aset dengan risiko terendah
rafik @(
rafik @1
5ebagai 5ebagai investor, investor, Anda Anda akan menargetkan menargetkan titik di sepanjang sepanjang perbatasan yang efisien berdasarkan fungsi utilitas dan sikap s ikap Anda Anda terhadap risiko !idak ada portofolio di perbatasan yang yang efisien efisien dapat dapat mendom mendomina inasi si setiap setiap portof portofoli olio o lainny lainnyaa pada pada perbat perbatasan asan yang yang efisien efisien 5emua 5emua portof portofoli olio o ini memili memiliki ki return return dan risiko risiko yang yang berbed berbedaa langka langkah-la h-langk ngkah, ah, dengan dengan tingkat pengembalian yang diharapkan yang meningkat dengan ris iko yang lebih tinggi Batas Efisien an ,tilitas In"estor >urva pada gambar di atas menunjukkan bahwa kemiringan kurva tapal batas efisien menurun terus saat Anda bergerak ke atas "ni berarti bahwa menambahkan kenaikan sebesar risiko saat Anda bergerak ke perbatasan yang efisien memberikan penambahan berkurang keuntungan yang diharapkan ntuk mengevaluasi lereng ini, kita menghitung kemiringan perbatasan yang efisien sebagai berikut#
rafik @;
>urva >urva utilita utilitass invest investor or indivi individu du menent menentuka ukan n trade-of trade-offf yang yang bersed bersedia ia mereka mereka buat buat antara antara return return yang yang diharap diharapkan kan dan risiko risiko (alam (alam hubung hubungann annya ya dengan dengan perbat perbatasan asan yang yang efisien, kurva utilitas ini menentukan portofolio tertentu di perbatasan yang efisien paling sesuai investor individu (ua investor akan memilih portofolio yang sama dari set efisien hanya jika kurva utilitas mereka adalah identik rafik @; menunjukkan dua set kurva utilitas bersama dengan tapal batas efisien dari investasi >urva berlabel $ adalah untuk sangat menghindari risiko investor )dengan & % $* >urva utilitas ini ukup uram, menunjukkan bahwa investor tidak akan mentolerir risiko tambahan banyak untuk mendapatkan pengembalian tambahan "nvestor sama-sama dibuang ke setiap 1 )R*, kombinasi J sepanjang kurva utilitas tertentu, seperti $ >urva berlabel $ O)&O % O$O* iri investor kurang-menghindari risiko 5eperti investor bersedia untuk mentolerir sedikit lebih berisiko beris iko untuk mendapatkan pengembalian yang lebih tingg tinggii dihara diharapka pkan n 0ortof 0ortofoli olio o optima optimall adalah adalah portof portofoli olio o di perbat perbatasan asan yang yang efisien efisien yang yang memiliki utilitas tertinggi untuk diberikan 4 investor >ota ini terletak di titik singgung antara perbatasan yang efisien dan kurva dengan utilitas tertinggi tilitas 5eorang investor konservatif tertinggi adalah pada titik P di grafik @;, di mana % kurva hanya menyentuh perbatasan yang efisien tilitas A kurang-risk averse investor tertinggi terjadi pada titik <, yang merupakan portofolio dengan pengembalian yang lebih tinggi yang diharapkan dan risiko lebih tinggi dari portofolio di P
MA99 : AITP : P-7 : -;
BAB /II MANAJEMEN PORTOFOLIO PORTOFOLIO
OLE<*
AM0 +,LAN!ARI BERNA!ETTE =A<0A P,TRI ,% MA!E (,RNIA!E+I S,+I0ANTI
MA"5!1R A>7!A75" A>7!A75" ;A>F!A5 1>/7/M">A (A7 B"57"5 7"91R5"!A5 ("0/71/R/ 51MARA7 %8$+
