3
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Kelompok : Nama :
Kelompok :
Nama :
Petunjuk :Kerjakanlah LKS ini dengan teman-teman sekelompokmu.Jika kurang mengerti, segera tanyakan kepada gurumu dan pastikan semua anggota kelompok memahami materi di LKS.
Petunjuk :
Kerjakanlah LKS ini dengan teman-teman sekelompokmu.
Jika kurang mengerti, segera tanyakan kepada gurumu dan pastikan semua anggota kelompok memahami materi di LKS.
Melalui kegiatan berikut ini, kalian akan dibimbing untuk dapat Membuat model matematika danmenyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Melalui kegiatan berikut ini, kalian akan dibimbing untuk dapat Membuat model matematika dan
menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam kehidupan sehari – hari banyak permasalahan yang dapat kita selesaikan menggunakan SPLDV terutama permasalahan jual - beli. Akan tetapi, permasalahan tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi bentuk SPLDV agar dapat diselesaikan. Adapun langkah – langkah menyelesaikan permasalahan sehari – hari yang berkaitan dengan SPLDV sebagai berikut :Melakukan pemisalan terhadap kedua besaran yang belum diketahui dengan x dan y.Membuat model matematika dengan mengubah dua pernyataan dalam soal menjadi dua persamaan dalam x dan y.Menyelesaikan sistem persamaan tersebut.
Dalam kehidupan sehari – hari banyak permasalahan yang dapat kita selesaikan menggunakan SPLDV terutama permasalahan jual - beli. Akan tetapi, permasalahan tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi bentuk SPLDV agar dapat diselesaikan. Adapun langkah – langkah menyelesaikan permasalahan sehari – hari yang berkaitan dengan SPLDV sebagai berikut :
Melakukan pemisalan terhadap kedua besaran yang belum diketahui dengan x dan y.
Membuat model matematika dengan mengubah dua pernyataan dalam soal menjadi dua persamaan dalam x dan y.
Menyelesaikan sistem persamaan tersebut.
Pendidikan Karakter
Pendidikan Karakter
Untuk membuat model matematika diperlukan sikap CERMAT. Sikap tersebut sangat penting sehingga permasalahan yang dihadapi dapat diterjemahkan menjadi model matematika dengan tepat. Pupuklah sikap cermatmu sehingga sikap cermat tersebut selalu kamu gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk membuat model matematika diperlukan sikap CERMAT. Sikap tersebut sangat penting sehingga permasalahan yang dihadapi dapat diterjemahkan menjadi model matematika dengan tepat. Pupuklah sikap cermatmu sehingga sikap cermat tersebut selalu kamu gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
KEGIATAN 1
KEGIATAN 1
Untuk lebih jelas, Perhatikan contoh soal berikut !Nadira dan Nisa mengunjungi toko buku Gramedia pada hari Minggu. Pada saat itu, Nadira membeli 3 buah buku tulis dan 2 buah pena seharga Rp 13.000 sedangkan Nisa membeli 4 buah buku tulis dan 3 buah pena seharga Rp 18.000. Hitunglah harga masing – masing buku dan pena yang dibeli Nadira dan Nisa ! Diketahui : Nadira membeli 3 buah buku tulis dan ... buah pena seharga Rp…Nisa membeli ... buah buku tulis dan ... buah pena seharga Rp 18.000Ditanya : Harga masing – masing buku dan pena yang dibeli Nadira dan Nisa ?Penyelesaian :Langkah 1 : Melakukan Pemisalan Misalkan x= harga 1 buah buku y= harga 1 buah penaLangkah 2 : Membuat Model MatematikaHarga 3 buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp… , sehingga persamaannya adalah 3x+…y=… ... (1)Harga ... buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp 18.000, sehingga persamaannya adalah …x+…y=18.000 ... (2)Jadi, SPLDV dari permasalahan tersebut adalah 3x+…y=… ... (1)…x+…y=18.000 ... (2)Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDVMenyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi – substitusi).Metode Eliminasi 3x+…y=… ×3 = 9x+6y=……x+…y=18.000 ×2 =…x+6y=36.000 - …x=… x=3.000Metode SubstitusiSubtitusi nilai x=3.000, ke persamaan (1) 3x+…y=… 33.000+…y=… 9.000+…y=… …y=… -9.000 …y=…y= … …y=…
Untuk lebih jelas, Perhatikan contoh soal berikut !
Nadira dan Nisa mengunjungi toko buku Gramedia pada hari Minggu. Pada saat itu, Nadira membeli 3 buah buku tulis dan 2 buah pena seharga Rp 13.000 sedangkan Nisa membeli 4 buah buku tulis dan 3 buah pena seharga Rp 18.000. Hitunglah harga masing – masing buku dan pena yang dibeli Nadira dan Nisa !
Diketahui : Nadira membeli 3 buah buku tulis dan ... buah pena seharga Rp…
Nisa membeli ... buah buku tulis dan ... buah pena seharga Rp 18.000
Ditanya : Harga masing – masing buku dan pena yang dibeli Nadira dan Nisa ?
Penyelesaian :
Langkah 1 : Melakukan Pemisalan
Misalkan x= harga 1 buah buku
y= harga 1 buah pena
Langkah 2 : Membuat Model Matematika
Harga 3 buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp… , sehingga persamaannya adalah
3x+…y=… ... (1)
Harga ... buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp 18.000, sehingga persamaannya adalah
…x+…y=18.000 ... (2)
Jadi, SPLDV dari permasalahan tersebut adalah
3x+…y=… ... (1)
…x+…y=18.000 ... (2)
Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDV
Menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode gabungan
(eliminasi – substitusi).
Metode Eliminasi
3x+…y=… ×3 = 9x+6y=…
…x+…y=18.000 ×2 =…x+6y=36.000 -
…x=…
x=3.000
Metode Substitusi
Subtitusi nilai x=3.000, ke persamaan (1)
3x+…y=…
33.000+…y=…
9.000+…y=…
…y=… -9.000
…y=…
y= … …
y=…
KesimpulanJadi, harga masing – masing buku dan pena adalah Rp …. dan Rp …
Kesimpulan
Jadi, harga masing – masing buku dan pena adalah Rp …. dan Rp …
KEGIATAN 2
KEGIATAN 2
Naufal dan Weno pergi ke toko bangunan Cendana bersama – sama. Naufal membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00 sedangkan Weno membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Heru ingin membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cat tembok. Berapa rupiah Heru harus membayar?Diketahui : Naufal membeli 1 kg cat kayu dan ... kg cat tembok seharga Rp…Weno membeli ... kg cat kayu dan ... kg cat tembok seharga Rp 80.000Ditanya : Berapa rupiah Heru harus membayar jika membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cattembok?Penyelesaian :Langkah 1 : Melakukan Pemisalan Misalkan x= harga 1 kg cat kayu y= harga 1 kg cat tembokLangkah 2 : Membuat Model MatematikaHarga 3 buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp… , sehingga persamaannya adalah 3x+…y=… ... (1)Harga ... buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp 18.000, sehingga persamaannya adalah …x+…y=18.000 ... (2)Jadi, SPLDV dari permasalahan tersebut adalah 3x+…y=… ... (1)…x+…y=18.000 ... (2)Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDVMenyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi – substitusi).Metode Eliminasi 3x+…y=… ×3 = 9x+6y=……x+…y=18.000 ×2 =…x+6y=36.000 - …x=… x=3.000Metode SubstitusiSubtitusi nilai x=3.000, ke persamaan (1) 3x+…y=… 33.000+…y=… 9.000+…y=… …y=… -9.000 …y=…y= … …y=…
Naufal dan Weno pergi ke toko bangunan Cendana bersama – sama. Naufal membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00 sedangkan Weno membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Heru ingin membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cat tembok. Berapa rupiah Heru harus membayar?
Diketahui : Naufal membeli 1 kg cat kayu dan ... kg cat tembok seharga Rp…
Weno membeli ... kg cat kayu dan ... kg cat tembok seharga Rp 80.000
Ditanya : Berapa rupiah Heru harus membayar jika membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cat
tembok?
Penyelesaian :
Langkah 1 : Melakukan Pemisalan
Misalkan x= harga 1 kg cat kayu
y= harga 1 kg cat tembok
Langkah 2 : Membuat Model Matematika
Harga 3 buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp… , sehingga persamaannya adalah
3x+…y=… ... (1)
Harga ... buah buku tulis dan ... buah pena adalah Rp 18.000, sehingga persamaannya adalah
…x+…y=18.000 ... (2)
Jadi, SPLDV dari permasalahan tersebut adalah
3x+…y=… ... (1)
…x+…y=18.000 ... (2)
Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDV
Menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode gabungan
(eliminasi – substitusi).
Metode Eliminasi
3x+…y=… ×3 = 9x+6y=…
…x+…y=18.000 ×2 =…x+6y=36.000 -
…x=…
x=3.000
Metode Substitusi
Subtitusi nilai x=3.000, ke persamaan (1)
3x+…y=…
33.000+…y=…
9.000+…y=…
…y=… -9.000
…y=…
y= … …
y=…
Latihan
Latihan
Petunjuk !
Kerjakanlah soal dibawah ini sesuai dengan nomor yang kamu miliki.
Jawablah pertanyaan tersebut dengan benar dan teliti.
Dinda dan Shelly pergi berbelanja di Alfamart Suka Karya. Dinda membayar Rp 12.500,00 untuk membeli 3 susu kotak dan 2 bungkus keripik, sedangkan Shelly harus membayar Rp 20.500,00 untuk membeli 5 susu kotak dan 3 bungkus keripik. Tentukanlah harga susu kotak per buah!
Agnes dan Yolanda memiliki pita hias. Pita Agnes lebih panjang dari pita Yolanda. Jika Pita Agnes dan Yolanda disambung, maka panjang pita keduanya adalah 168 cm sedangkan selisih panjang pita Agnes dan Yolanda adalah 24 cm. Tentukan panjang pita Agnes dan panjang pita Yolanda ?
Rico dan Arenov pergi ke toko bangunan Cendana bersama – sama. Rico membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. sedangkan Arenov membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Rijalul menginginkan membeli 1 kg cat kayu dan 1 kg cat tembok. Berapa rupiah Rijalul harus membayar?
Dwi membeli sebuah baju dan 2 buah jilbab dengan harga Rp 100.000,00 di Toko Baju Chelonii. Ternyata, Masnida juga membeli 2 buah baju dan 3 buah jilbab ditoko yang sama dengan harga Rp 180.000,00. Dapatkah kalian menentukan harga dari sebuah baju dan sebuah jilbab di Toko Baju Chelonii?
Harga 3 kg salak dan 2 kg kedondong adalah Rp 56.000,00 sedangkan harga 2 kg salak dan 3 kg kedondong adalah Rp 54.000,00. Berapakah harga 2 kg salak ?
