Listado de ejercicios 1: Termodinámica Prof. Karol Peredo A.- Conversión de unidades
Problema 1 A qué temperatura absoluta las escalas Celsius y Farenheit dan el mismo valor numérico???? R: T=-40
Problema 2 Si usted posee un automóvil con un motor de 200 hp de seis cilindros. Estime a cuántos kilo Watts equivale esto. R: 149,14 kW
Problema 3 Se sabe que la constante de los gases ideales es R= 8,314 J/(mol K). Exprese esta constante en las siguientes unidades: Pa m 3/(mol K), cal/(mol K), Btu/(lbmol R), L atm/(mol K); ft 3 atm/(lbmol R) R: R=1,9857 Btu/(lbmol R)
Problema 4 Una luz externa de seguridad de 70 Watts se utiliza en promedio 10 horas al día. Un foco nuevo cuesta $5,00 y su tiempo de vida útil es de 1000 horas. Si la electricidad cuesta cuesta $0,10 por kW-hora, ¿Cuál es el costo anual de “seguridad” por luz?
R: Costo energía= 25,55 US/año Costo ampolleta=18,25 ampolleta=18,25 US/año total= 43,8 US/año B.- Conceptos básicos, fuerza, densidad, presión
Problema 5 Un grupo de ingenieros ha aterrizado en la Luna y desea determinar la masa de algunas rocas. Tiene una escala de resorte calibrada para leer libras masa en una posición donde la aceleración de la gravedad es 32,186(pie)(s-2). Una de las rocas lunares da una lectura de 18.76 en esta escala. ¿Cuál es la masa? ¿Cuál es el peso en la Luna? Tome g(Luna) = 5.32(pie)(s-2)
R: Peso en la luna= 18,767 lbf
Problema 6 Un gas se encuentra confinado en un cilindro de 1.25 (pie) de diámetro por medio de un pistón, sobre el cual descansa una pesa. La masa del pistón y la pesa en conjunto es de 250(lb m). La aceleración local de la gravedad es de 32,169(pie)(s) -2 y la presión atmosférica es de 30,12 (pulg de Hg). a) ¿Cuál es la fuerza en (lb f ) ejercida en el gas por la atmósfera, el pistón y la pesa? Suponga que no existe fricción entre el pistón y el cilindro. b) ¿Cuál es la presión del gas en (psia)? c) Si el gas en el cilindro se calienta, se expande y empuja el pistón y la pesa hacia arriba. Si el pistón y la pesa se levantan 1.7 pie, ¿cuál es el trabajo realizado por el gas en (pie lb f )? ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del pistón y la pesa? R: a) F= 2,8642x103 lbf b) Pabs= 16,208 psia c) ΔEp= 424,9 pie lbf
Problema 7 La variación de la presión de un fluido con la altura está descrita por la ecuación diferencial:
Aquí, ρ es la densidad específica y g es la aceleración local de la gravedad. Considere gas ideal. Modele la atmósfera como una columna isotérmica de un gas ideal a 10 °C a fin de calcular la presión ambiental en Putre, donde z = 1 (milla) con respecto al nivel del mar. Para el aire, tome M = 29 g mol - 1. R: Pputre=0,823 atm
Problema 8 Dos cilindros están conectados como se muestra en la figura. El cilindro A (φ = 0.1 m) es usado como elevador hidráulico y bombeado hasta 500kPa. La masa del pistón es de 25 kg y la gravedad es estándar. Determine la presión en e l cilindro B (φ = 0.025 m).
Considere la presión atmosférica igual a 1 bar
C) Primera ley de la termodinámica y gases ideales
Problema 9 Un bloque de acero fundido de 2 kg tiene una temperatura inicial de 500°C. En un tanque de 5 kg de acero perfectamente aislado se tienen 40 kg de agua a 25°C. Se sumerge el bloque en el agua y se permite al sistema llegar al equilibrio. ¿Cuál es la temperatura final? Ignore cualquier efecto de expansión o contracción y suponga constantes el calor específico del agua que es de 4.18 kJ kg - 1K-1 y del acero 0.50 kJ kg-1K-1. R: Tf =27,78 °C
Problema 10 Considere a Cv= 20.8 y Cp = 29.1 J mol -1 K-1 para el nitrógeno gaseoso: a) Tres moles de nitrógeno a 30°C, contenidas en un recipiente rígido, se calientan a 250°C. ¿Cuánto calor se requiere si el recipiente tiene una capacidad calorífica insignificante? Si el recipiente pesa 100 kg y tiene una capacidad calorífica de 0.5 kJ kg -1 K-1, ¿cuánto calor se requiere? b) Cuatro moles de nitrógeno a 200°C están contenidas en una combinación de pistón/cilindro. ¿Cuánto calor debe extraerse de este sistema, que se mantiene a presión constante, para enfriarlo a 40°C si la capacidad calorífica del pistón y del cilindro se desprecia? R: a) Q=13,728 kJ b) Q=11014 kJ
Problema 11 Un kilogramo de aire se calienta en forma reversible a presión constante de un estado inicial de 300 K Y 1 bar hasta el triple de su volumen. Calcule W, Q, Δ U Y ΔH para el proceso. Suponga para el aire que PV/T = 83.14 bar cm 3 mol-1 K-1 y Cp = 29 J mol -1 K-1. Peso molecular aire: 28,9 g/mol. R: Q=602,08 kJ
W= -172,61 kJ
Problema 12 Un mol de gas ideal con Cp = (7/2)R y Cv = (5/2)R se expande de P 1 = 8 bar y T 1 = 600 K a P 2 = 1 bar por cada una de las trayectorias siguientes: a) Volumen constante; b) temperatura constante; c) en forma adiabática. Suponiendo reversibilidad mecánica, calcule W, Q, ΔU y ΔH para cada proceso. Dibuje cada trayectoria en un solo diagrama PV. R: a) Q= -10,91 kJ/mol
b) -Q=W=-10,37 kJ/mol
c) W=-5,586 kJ/mol
Problema 13 Un gas ideal, inicialmente a 600 K Y 10 bar, se somete a un ciclo mecánicamente reversible de cuatro etapas en un sistema cerrado. En la etapa 1-2, la presión decrece isotérmicamente a 3 bar; en la etapa 2-3, la presión disminuye a volumen constante a 2 bar; en la etapa 3-4, el volumen disminuye a presión constante, y en la etapa 4-1, el gas regresa en forma adiabática a su estado inicial. Considere: Cp = (7/2)R y Cv = (5/2)R. a) Dibuje el ciclo en un diagrama PV. b) Determine (donde no se tienen) tanto a T como a P para los estados 1,2,3 y 4. c) Calcule Q, W, ΔU y ΔH para cada etapa del ciclo. R: c) W última etapa = 175,999 J/mol Q última etapa = -615,996 J/mol
Problema 14 Un gas ideal, con Cp = (5/2)R y Cv = (3/2)R, cambia de P = 1 bar y v i = 12 m 3 a P2 = 12 bar y v 1t = 12 m3 mediante los procesos mecánicamente reversibles siguientes: a) Compresión isotérmica. b) Compresión adiabática seguida por enfriamiento a presión constante. c) Compresión adiabática seguida por enfriamiento a volumen constante. d) Calentamiento a volumen constante seguido por enfriamiento a presión constante. e) Enfriamiento a presión constante seguido por calentamiento a volumen constante. Calcule Q, W, ΔUt, ΔHt para cada uno de los procesos, y dibuje las trayectorias de todos los procesos en un solo diagrama PV. R: a) W= 2982 kJ
Problema 15 Un cilindro horizontal, no conductor y cerrado, contiene un pistón flotante no conductor y sin fricción, que divide al cilindro en dos secciones, A y B. Las dos secciones contienen masas iguales de aire, inicialmente en las mismas condiciones, T 1 = 300 K y P 1 = 1(atm). En la sección A se activa un elemento de calentamiento eléctrico y la temperatura del aire aumenta lentamente: T A en la sección A debido a la transferencia de calor, y T B en la sección B debido a la compresión adiabática provocada por el movimiento lento del pistón. Considere el aire como un gas ideal con Cp = R, y sea nA el número de moles de aire contenidos en la sección A. Para el proceso descrito, evalúe los conjuntos de cantidades siguientes: a) TA, TB y Q/nA, si P(final) = 1.25(atm). b) TB, Q/nA y P(final), si TA= 425 K. e) TA, Q/nA y P(final), si T B = 325 K. d) TA, TB y P, si Q/n A= 3 kJ mol-1
R: Q= 2,993 kJ/mol
