PROCESAMIENTO DE MINERALES II (MIN260) CERTAMEN N° 1 NOMBRE ALUMNO RUT
Pauta de corrección FIRMA
Problema 1. Refiérase al diagrama Eh-pH presentado en la figura de abajo para el sistema Co-H2O, a temperatura y presión atmosférica. a) Identifique todos los posibles modelos de reacción que pueden usarse para disolver un material de alimentación que contiene óxido de cobalto (Co3O4). (10%) b) Para cada modelo de reacción, indique las ecuaciones químicas relevantes. (5%) c) Indique para cada modelo propuesto, si es de tipo no-oxidante, oxidante, o reductor.(5%) d) Para cada esquema de disolución, d isolución, suministre un diagrama de flujo simplificado.(10%) Solución
a) En presencia de agentes oxidantes y en en medio ácido a neutro, el cobalto se disuelve en 2+ Co . Para disolver este óxido se debe pasar de la zona de estabilidad del Co3O4, punto 2+ arbitrario (1) en la región de estabilidad del agua, a la del Co , un punto arbitrario (2) en la zona de estabilidad de la especie iónica. b) La reacción de disolución del óxido es: +
2+
Co3O4 +8 H + 2e = 3Co + 4 H2O
c) De la reacción desarrollada en (b) se puede observar que para disolver el óxido se requieren de condiciones de acidez (pH) y de potencial (Eh), debido a que se trata de una reacción electroquímica. El cobalto, pasa de un estado de oxidación en el óxido de 8/3= 2,3 a 2, indicando que ocurre una reducción. d) Un diagrama simplificado de proceso de lixiviación de l óxido sería:
Problema 2. Se estudió la cinética de un mineral calcosítico, a través de una lixiviación bacteriana en columnas unitarias. Una de las columnas fue cargada con 70 kg de mineral con una ley de cobre soluble de 1,1% y una granulometría 100% inferior a 0,5 pulgadas. La densidad del mineral fue de 2,2 g/L, usando el método del picnómetro. La columna fue 2+ regada, a tasas de riego variables, con un refino que contenía 0,26 g/L Cu a un pH= 1,5. Durante el experimento se tomaron muestras de solución para análisis por contenido de cobre mediante espectrofotometría de absorción atómica, a diferentes tiempos preestablecidos. Adicionalmente a cada tiempo de muestreo, se midió el volumen de solución desplazada a través de la columna. Los resultados de lixiviación se muestran en la Tabla 1. Tabla 1. Datos cinéticos de lixiviación
Tiempo, días
0 8 17 21 33 37 44 58 77 91 107
2+
(Cu ), g/L
V, L
0 9,56 13,1 15,92 9,08 13,4 15,5 9,27 5,76 8,7 7,81
0 8,68 7,15 6,58 8,15 7,49 6,44 8,27 6,87 7,85 7,55
Se pide: a) Determinar el ó los mecanismos cinéticos controlantes usando el mod elo de núcleo recesivo.(10%) b) Expresar la ecuación de cinética global.(10%) c) Para el o los mecanismos controlantes determinar sus correspondientes parámetros cinéticos. (10%) d) Encontrar el tiempo teórico necesario para lograr una extracción del 80% del cobre soluble.(10%) Solución Capacidad Cu Soluble Cu extraible Cu refino pH 1,5 + [H ] 0,03 R 0,7 2,2 b 1,0
70.000 g 1,1 % 770 g 0,26 g/L Molar cm g/cm3
a) Para determinar el mecanismo cinético controlante, graficaremos cada mecanismo y evaluaremos la varianza de los datos experimentales en relación con el modelo de control. 2+
2+
Tiempo, días
(Cu ), g/L
V, L
Cu , extraido Eparcial,%
Eacumul, %
XB
0 8 17 21
0 9,56 13,1 15,92
0 8,68 7,15 6,58
0,00 80,72 91,81 18,56
0,00 10,48 11,92 2,41
0 10,48 22,41 24,82
0,000 0,105 0,224 0,248
0,000 0,004 0,019 0,023
0,000 0,036 0,081 0,091
33 37 44
9,08 13,4 15,5
8,15 7,49 6,44
71,88 32,36 98,15
9,34 4,20 12,75
34,15 38,35 51,10
0,342 0,384 0,511
0,046 0,060 0,116
0,130 0,149 0,212
58 77 91 107
9,27 5,76 8,7 7,81
8,27 6,87 7,85 7,55
74,51 37,79 66,25 57,00
9,68 4,91 8,60 7,40
60,78 65,68 74,29 81,69
0,608 0,657 0,743 0,817
0,177 0,216 0,301 0,399
0,268 0,300 0,364 0,432
1-3(1-XB)^(2/3 )+2(1-XB)
1-(1-XB)^(1/3)
De las líneas de tendencias y sus desviaciones se deduce que el mecanismo controlante es de control químico.
b) La expresión de cinética global es:
∙ + ∙ [1 − 3 ∙ (1 − ) + 2 ∙ (1 − )] + ∙ [1 − (1 − )] = c) Se tiene la siguiente información de los gráficos: Pendientes de líneas de ajustes: md 0,0087 mde 0,0031 mk 0,0041 Parámetros cinéticos D Def 0,02 k 0,20
d) Los tiempos involucrados en cada modelo de control son: Tiempos para conversión total t 115 días t 323 días t 244 días t* 681 días
Problema 3. En relación con el proceso de precipitación o cementación de cobre, que se realiza en un tambor rotatorio, explique:
a) Las semi-reacciones y la reacción global que da cuenta del proceso. (10%) b) Cuál o cuáles serían los mecanismos cinéticos controlantes? Explique. (10%) c) Si se utiliza para la lixiviación la solución recuperada (refino), ¿qué efecto podrían tener las impurezas, en el largo plazo, sobre la eficiencia del proceso? Explique. (10%). Solución
a) Las semi-reacciones involucradas en la cementación del cobre son: 2+
o
Cu + 2e = Cu (reacción de reducción) o 2+ Fe = Fe + 2e (reacción de oxidación) La suma de ambas reacciones da origen a la reacción global de cementación: 2+
o
o
2+
Cu + Fe = Cu + Fe
b) El mecanismo controlante de la reacción de cementación del cobre es el de reacción química, la que depende de la superficie de hierro disponible. c) La solución refino contiene concentraciones elevadas de ion ferroso, lo que de acuerdo con el principio de Le Chatelier, puede generar la inversión de la reacción principal del proceso indicada en (a), evitando en consecuencia la precipitación del cobre.
JIA/Noviembre 2015
