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Ley de Ampère Objetivos 1. Estudiar el campo magnético producido producido por la corriente que que circula en un alambre largo y recto. 2. Comprobar experimentalmente experimentalmente la Ley Ley de Ampere. 3. Determinar la permeabilidad del vacío.
Equipo
Bobina de 0.5x0.9m Fuente de poder protek
2Cables de 1m Brújula
Marco Teórico Experimento de Oersted Hans Christian Oersted fue un profesor de ciencias en la Universidad de Copenhague. En 1820 preparó en su casa una demostración científica para sus estudiantes y amigos. Planeaba demostrar el calentamiento de un hilo mediante una corriente eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo que dispuso de un pequeño compás de aguja imantado que podía oscilar libremente, conformando una especie de brújula montada en una base de madera. Mientras llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted observó para su sorpresa que cada vez que se conectaba la corriente eléctrica, la aguja se movía.
Lo que veía Oersted...
Silenció esto y finalizó sus demostraciones, pero en los meses siguientes trabajó duro intentando buscarle un sentido al nuevo fenómeno. 2010 Instituto de Física. Manual de prácticas para el laboratorio de Física II Elaborado por: Lucelly Reyes H
Debido a su gran intuición y mentalidad Oersted pudo descubrir la conexión entre el magnetismo y la electricidad, esto le permitió desarrollar gran parte de las relaciones entre estos dos fenómenos a través de un extenso estudio que publicó en un documento, veamos algunos de sus enunciados:
Los átomos contienen electrones en movimiento, de esto se desprende que el magnetismo de un imán permanente es causado por el movimiento de los electrones en sus átomos, al girar sobre sí mismos y alrededor del núcleo. En un cable conductor, la corriente eléctrica es un flujo de electrones que circula por él, y cuyo movimiento forma un campo magnético. La forma de este campo magnético no es la misma que la de un imán corriente de barra o herradura, pero tiene propiedades idénticas. De hecho, la corriente que pasa por un cable actúa exactamente como un imán corriente. Cuando una corriente empieza a circular por un conductor, se genera un campo magnético que parte del conductor, el cual no atrae ni rechaza al
compás, simplemente lo desvía. Puede considerarse que el campo magnético en torno a un conductor rectilíneo por el que fluye una corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira una piedra al agua. Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido “antihorario” cuando se observa el conductor en el mismo sentido en que se desplazan los electrones. El campo en torno al conductor es estacionario mientras la corriente fluye por él de forma uniforme.
Ley de Ampère La ley de Gauss nos permitía calcular el campo eléctrico producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado).
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Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetr ía.
B.dl i 0
Con que es la permeabilidad megnetica en el vacio Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley de Gauss. 1. Dada la distribución de corrientes, deducir la dirección y sentido del campo magnético 2. Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético. 3. Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado 4. Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético.
Campo magnético producido por una corriente rectilínea 1. La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto. 2. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma.
El campo magnético es tangente a la circunferencia de radio r , paralelo al vector . El módulo del campo magnético tiene tiene el mismo valor en todos los puntos de dicha circunferencia.
La circulación (el primer miembro de la ley de Ampère) vale
B.d l B.dl cos 0
3. La corriente rectilínea
i
0
B dl 2 RB
atraviesa la circunferencia de radio
4. Despejamos el módulo del campo magnético B. 2 RB
i 0
B
0i
2 R
2010 Instituto de Física. Manual de prácticas para el laboratorio de Física II Elaborado por: Lucelly Reyes H
R .
La Tierra es un imán Un imán suspendido horizontalmente adopta una posición tal que uno de sus extremos apunta aproximadamente hacia el polo norte geográfico. Este extremo se llama polo norte del imán; el opuesto se denomina polo sur. Los polos del mismo nombre de dos imanes se repelen y los de nombre contrario se atraen. El polo norte de la aguja de una brújula apunta al polo norte geográfico, porque la Tierra misma es un imán: el polo sur de este imán está cerca del polo norte geográfico y, como los polos contrarios de dos imanes se atraen mutuamente, resulta que el polo norte de la brújula es atraído por el polo sur del imán terrestre, que está en las proximidades del polo norte geográfico. Sin embargo, la brújula indica cuál es la dirección de la línea geográfica Norte-Sur sólo de un modo aproximado. Los polos norte y sur geográficos son los dos puntos donde el eje de rotación de La Tierra corta a la superficie terrestre. Normalmente, la aguja de la brújula se desvía hacia el Este o hacia el Oeste del norte geográfico. Este ángulo de desviación se denomina declinación. Una aguja magnética suspendida por su centro de gravedad no se mantiene en posición horizontal, el extremo que señala al Norte se inclina hacia el suelo en el hemisferio septentrional, y lo mismo hace el extremo que señala al Sur, en el hemisferio meridional. Este ángulo de desviación de la aguja respecto de la horizontal se llama inclinación magnética. El valor de la inclinación, al igual que el de la declinación, es diferente de un punto a otro de la superficie de la Tierra. El campo magnético terrestre se caracteriza también por su intensidad. La intensidad de un campo magnético se mide en gauss. El campo magnético terrestre es bastante débil, del orden de 0,3 gauss en las proximidades del ecuador y de 0,7 gauss en las regiones polares. El alineamiento en general Norte-Sur de las líneas magnéticas, de acuerdo con el eje de rotación terrestre, sugiere que el campo, en lo fundamental; constituye un dipolo (no corresponde al campo de un dipolo perfecto).
Brújula La brújula o compás magnético es un instrumento que sirve de orientación, que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada señala el Norte magnético,
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que es ligeramente diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo terrestre. Por convenio, el polo N de una brújula es el extremo de su aguja más cercano al polo N geográfico. Como dos polos opuestos se atraen, se concluye que el polo N geográfico (o terrestre) está cerca del polo S magnético terrestre. En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, que brindan más información y precisión; sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas.
Procedimiento primera parte Variación del campo magnético con la corriente. Las brújulas determinan solo dirección del campo magnético, pero no su módulo. Si colocamos esta en las cercanías del conductor, mientras no circule corriente, se orientará según la dirección del campo magnético resultante (p.ej. el terrestre ). Al circular corriente la brújula se orientará según la resultante de . Conociendo el valor de y el ángulo α que se desvía la brújula entre el paso 1 y el paso 2, por trigonometría podemos determinar el valor de : El valor de α se lee en la brújula graduada. BT : 0,346 Gauss=0,346 x 10 –4 T
para Medellín.
El conductor que se utiliza en el laboratorio es uno de los lados verticales de una bobina rectangular de N espiras (en el laboratorio, N=8). Como para 2010 Instituto de Física. Manual de prácticas para el laboratorio de Física II Elaborado por: Lucelly Reyes H
cada espira circula i, el campo magnético resultante es N veces mayor que si se utiliza una sola espira con la misma corriente.
Los tres lados de la corriente rectangular más alejados de la brújula también generan campos magnéticos, pero entre mayor sea la bobina, menor es su influencia en el lugar donde esté la brújula. Como las dimensiones de la bobina son relativamente grandes ( 50 x 90 cm), su contribución al campo magnético medido se puede considerar nulo.
Figura 1 Con la fuente apagada, haga el montaje de la figura 1. Rote desde la base la bobina hasta que uno de los extremos de la brújula apunte exactamente a α=0. No vuelva a mover el dispositivo durante toda la práctica.
Mueva el centro de la brújula hasta r=10cm. Presione el botón DC OUT de la fuente de manera que quede salido y prenda la fuente a continuación. Seleccione 6V de salida y lleve al mínimo la perilla de corriente (al presionar CC SET debe aparecer 0,00A en la pantalla de corriente). Aplique una señal a la bobina presionando DCOUT de manera que quede hundido. Rote la perilla de corriente hasta un valor de 0.50 A; lea la deflexión α respectivamente. Al leer un ángulo puede ser conveniente dar ligeros golpes al pedestal que soporta la brújula para que esta se reacomode en una posición. Repita las medidas para diferentes corrientes.
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I(A)
R(cm)
0.5
10
0.75
10
1
10
1.25
10
1.5
10
1.75
10
2
10
2.25
10
2.5
10
α
B=BT tanα
Cálculos 1. Haga un grafico de B vs I. ¿Qué puede concluir de este grafico? 2. Haga un ajuste de su grafica y obtenga la relación matemática que existe entre el campo magnético y la corriente.
Procedimiento segunda parte Fije una corriente de 2.5 A. Lleve el centro de la brújula a R=5cm; lea α y el campo con el sensor. Repita este procedimiento para unos 10 valores R.
I(A)
R(cm)
2.5
0.5
2.5
4
2.5
6
2.5
8
2.5
10
2.5
12
2.5
14
2.5
18
2.5
20
α
B=BT tanα
Cálculos 1. Haga un grafico de B vs R. ¿Qué puede concluir de este grafico? 2. Haga un ajuste de su grafica y obtenga la relación matemática que existe entre el campo magnético y la distancia R. 3. Calcule la permeabilidad magnética 4. ¿Se puede afirmar que el valor de permeabilidad magnética corresponde al vacio? Justificar.
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