Eliminasi Gauss-Seidel Sistem Persamaan Linier Onggo Wr [email protected] Ide Dasar • Eliminasi Gauss-Seidel adalah metode yang menggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang ber…Full description
Full description
Full description
Sistem matriks dan Eliminasi Gauss pada C++Full description
nbhfghmjmDeskripsi lengkap
Full description
Penjelasan step-by-step metode eliminasi Gauss untuk sistem persamaan linier dengan 3 variabel dan 4 variabelDeskripsi lengkap
Tugas Metode Eliminasi Gauss dengan Matlab Kuliah Teknik Komputasi MKOM Universitas Budi LuhurFull description
Penjelasan step-by-step metode eliminasi Gauss untuk sistem persamaan linier dengan 3 variabel dan 4 variabel
Tugas Metode Eliminasi Gauss dengan Matlab Kuliah Teknik Komputasi MKOM Universitas Budi LuhurDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
KESEHATANFull description
Full description
laporan pendahuluan
lp eliminasiDeskripsi lengkap
LP
,LP ELIMINASIDeskripsi lengkap
LAPORAN PRAKTIKUM Komputasi Biomedis
Hari: Kamis
Tanggal : 29 Maret 2016
Dosen : Endah Purwanti, S.T M.T
Disusun Oleh : Nama : NIM :
Puteri Rahmadani 081411731009
Jam : 5-6
Eliminasi Gauss merupakan suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.
a11 a 21 ... a n1
a12
...
a1n
a 22
...
a2n
...
...
...
an 2
...
a nn
b1 c11
b2 ... bn
0 0 ... 0
c12
c13
...
c1n
c 22
c 23
...
c2n
0
c33
...
c 3n
...
...
...
...
0
0
...
c nn
d 1
d 3 ... d n d 2
Ubah matrik menjadi matrik segitiga atas atau segitiga bawah dengan menggunakan OBE (Operasi Baris Elementer). Sistem yang baru diperoleh dengan serangkaian step yang menerapkan 3 tipe operasi. Operasi ini disebut Operasi Baris Element er : 1. Multiply an equation through by a nonzero constant. 2. Interchange two equation. 3. Add a multiple of one equation to another. Sehingga penyelesaian didapatkan sebagai berikut :
Dengan Algoritma metode eliminasi gauss sebagai berikut :
o
Listing Program Eliminasi Metode Gauss serta Substitusi Balik
o
Output Eliminasi Metode Gauss serta Substitusi Balik
o
Penjelasan Eliminasi Metode Gauss serta Substitusi Balik
Pada
metode
gauss,
mengubah
persamaan
linear
ke
dalam matriks
teraugmentasi dan mengoperasikannya. Pada metode eliminasi gauss ini diselesaikan dengan mencari segitiga bawah dengan menggunakan operasi OBE. Operasi OBE sendiri dapat dikatakn benar atau berhasil apabila nilainya setelah dikalikan inversnya menghasilkan [0,0,0,-1] seperti yang telah dihasilkan pada program. Pada program ini system persamaan linear diubah menjadi matrix dengan menggunakan kode array yang berasal dari numpy, untuk program sendiri tidak jauh berbeda dengan algoritma yang telah dicantumkan pada dasar teori namun untuk substitusi balik nya memiliki algoritma seperti berikut : 1. Xi = bi / aij 2. I = n down to 1
3. Jum = 0 4. J = i+1 to 4 5. Jum=jum+aijx j 6. Xix = (bi-jum)/aii Pada program tersebut dihasilkan matrix seperti diatas, program berhenti ketika telah terbentuk segitiga bawah sehingga ketika telah terbentuk. Pada program python metode ini menghasilkan nilai x yang dapat dikatakn mendekati tepat apabila kita tidak merubah variabelnya menjadi float terlebih dahulu karen system pada python menggunakan integers. Pada program untuk metode ini melibatkan program looping dan array yang berasal dari numpy. o
Flowchart Eliminasi Metode Gauss serta Substitusi Balik
