Laporan Kajian Kes
1
PENDAHULUAN
Matematik ialah satu bidang ilmu yang mengkaji kuantiti, struktur, ruang dan perubahan. logik
Subjek
ini
menggunakan
kebolehan
untuk
berfikir
secara
bagi menyelesaikan masalah, melihat pola dan membuat ramalan. Teknik
tentang operasi asas pengiraan menyelesaikan
permasalahan
yang
betul
akan
membantu
murid
untuk
dalam subjek matematik sekolah rendah dengan
betul, cepat dan tepat. Selain itu, guru perlu bersungguh-sungguh ketika menerangkan sesuatu konsep matematik agar asas mereka dalam sesuatu topik adalah kukuh dan ini sekaligus akan memudahkan dan menambahkan minat murid untuk belajar matematik. Kementerian Kurikulum
Pelajaran
Bersepadu
Malaysia
Sekolah
(2006)
Rendah
telah
(KBSR)
menggariskan
bertujuan
untuk
matlamat membina
pemahaman murid dalam konsep nombor dan kemahiran asas mengira. Skop bagi bidang nombor yang perlu dipelajari oleh murid ialah nombor bulat, pecahan, perpuluhan, pengukuran, wang dan peratus. Kefahaman yang kukuh dalam skop ini sangat penting bagi membantu murid mengendalikan urusan harian secara berkesan serta menjadi asas kepada aspek pembelajaran murid di peringkat yang lebih tinggi. Justeru, permasalahan yang berlaku dalam kalangan murid di sekolah rendah perlulah diatasi bagi membolehkan mereka menguasai kemahiran asas matematik.
2
Laporan Kajian Kes Untuk laporan tugasan ini, saya telah mengkaji satu kes berkenaan miskonsepsi murid dalam mata pelajaran matematik yang melibatkan pengajaran geometri, sukatan dan pengendalian data. Untuk kajian ini, saya memfokuskan pada bab penukaran unit panjang yang mana berlaku banyak miskonsepsi di dalamnya. Dalam kajian kes ini, pengkaji juga telah menyatakan punca-punca berlakunya miskonsepsi ini. MIskonsepsi adalah satu daripada masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi penghalang kepada mereka untuk memahami konsep-konsep matematik yang berkaitan dengan konsep yang mereka salah ertikan. Miskonsepsi umum dalam matematik adalah seperti berikut; -
Pemahaman yang kurang lengkap dalam fakta-fakta nombor. Contohnya komputasi asas seperti 9 + 3 = 12 atau 2 x 8 = 16. Mengingati kembali dengan efisien fakta-fakta asas seperti ini adalah penting kerana ia membolehkan murid membuat pendekatan kepada pemikiran matematik
-
yang lebih lanjut tanpa diganggu oleh fakta-fakta asas tersebut. Kelemahan dalam komputasi/pengiraan. Terdapat murid yang memahami konsep
matematik
tetapi
tidak
konsisten
dalam
pengiraan.
Mereka
melakukan kesilapan disebabkan oleh membuat kesilapan dalam membaca -
simbol atau teknikpenyelesaian operasi yang salah. Kesukaran dalam memindah pengetahuan. Yang sering berlaku ialah kurang kemahiran dalam pemindahan konsep matematik yang abstrak atau aspek konseptual dengan kenyataan. Kefahaman mengenai perwakilan simbol alam dunia yang fizikal adalah penting untuk bagaimana dan berapa mudahnya murid mengingati sesuatu konsep.Contohnya, menyentuh dan memegang bentuk segi empat tepat memberi erti kepada murid dari hanya diajar mengenai bentuk secara abstrak. 3
-
Membuat perkaitan. Terdapat murid yang mengalami kesukaran untuk membuat perkaitan dalam pengalaman matematik. Contohnya, murid mungkin menghadapi kesukaran untuk membuat perkaitan antara nombor dengan kuatiti. Tanpa kemahiran ini akan menyukarkan murid mengingat
-
kembali danmembuat aplikasi dalam situasi yang baru. Kefahaman yang kurang lengkap mengenai bahasa
matematik.
Bagi
sebahagian dari murid, kelemahan dalam matematik mungkin disebabkan oleh kurang mahir membaca, menulis dan bercakap. Dalam matematik, masalah ini akan lebih ketara dengan adanya istilah matematik yang sebahagiannya mereka yang belum pernah dengar di luar bilik matematik ataupun mempunyai erti yang berlainan. Untuk miskonsepsi dari sudut, terdapat beberapa jenis miskonsepsi yang dapat dikesan
berlaku
semasa
murid
menjawab
soalan
yang
berkaitan
dengan
pembelajaran ukuran.yang pertama ialanh ukuran panjang. Jika murid-murid diberikan petak berukuran 1 sm2 murid dikehendaki melukis satu garisan, muridmurid tidak mengikut petak yang disediakan dan tidak menggunakan alat pembaris. Murid-murid
akan
mengukur
garisan
yang
diberikan
dengan
menggunakan
pembaris yang disertakan. Murid-murid akan melakukan kesilapan apabila mereka hanya melihat penghujung garisan sahaja tanpa melihat permulaan garisan. Pada awal penulisan kajian kes, pengkaji telah menyatakan abstrak kajian yang mana merangkumi kajian terhadap masalah kefahaman murid bagi topik penukaran unit panjang dalam kalangan murid. Pengkaji turut menyatakan tinjauan awal terhadap murid yang mana sememangnya menunjukkan masalah dalam penukaran unit ukuran panjang kerana tidak menghafal formula dan memahami konsep-konsep
berkenaan
menyatakan masalah sentimeter,
penukaran
ini merangkumi
meter dan kilometer.
unit
dalam
penukaran
ukuran
panjang.
unit dari
Pengkaji
unit millimeter,
Murid telah menghadapi masalah dalam
memahami konsep penukaran unit samaada dari unit kecil ke unit besar dan sebaliknya atau penukaran unit yang melibatkan perpuluhan. Melihat kepada kesemua isu-isu dan kes-kes yang dihadapi, pengkaji memberikan kesan yang buruk terhadap pemahaman murid dalam topik ini. Untuk fokus kajian pula, pengkaji memfokuskan beberapa perkara penting bagi memperlihatkan lagi berkenaan miskonsepsi yang berlaku dalam kalangan 4
murid-murid berkenaan dengan penukaran unit dalam pengukuran panjang. Antara perkara yang yang difokuskan adalah kebanyakan murid lemah dalam bahagian melakukan operasi darab dan bahagi. Kelemahan pada kemahiran ini sebenarnya menyumbang besar kepada berlakunya miskonsepsi ini. Hal ini kerana jika kita perhatikan dengan lebih jelas, sebenarnya penukaran unit ini banyak melibatkan operasi pendaraban dan bahagi. Sekiranya murid tidak dapat menguasai kemahiran ini dengan baik, maka sememangnya penukaran unit dalam pengukuran panjang akan gagal difahami dan berlakunya miskonsepsi yang banyak. Selain itu, pengkaji turut memfokuskan kepada penggunaan bentuk lazim dalam menyelesaikan soalan dan juga peletakan tempat titik sama ada ke hadapan atau kebelakang. Dalam perkara ini juga, kita dapati ianya juga sebenarnya berpunca daripada bagaimana murid-murid menguasai kemahiran membahagi dan mendarab. Untuk menentukan tempat titik yang perlu diletakkan sama ada belakang atau hadapan, murid-murid perlu memahami terlebih dahulu kemahiran membahagi dan mendarab dan kemudiannya mengaplikasikannya dalam bentuk lazim. Dalam kajian yang dijalankan, pengkaji meletakkan satu objektif khusus untuk kajian kesnya. Objektif yang digariskan adalah bagaimana membantu meningkaktkan pencapaian murid dalam menukar unit ukuran panjang yang melibatkan unit millimeter, sentimeter, meter dan kilometer. Pengkaji melihat bahawa masalah penukaran unit bagi topik ukuran khususnya ukuran panjang haruslah dikuasai oleh semua murid. Jika murid gagal menguasai kemahiran ini, mereka akan menghadapi masalah terutama untuk masalah penambahan dan penolakan
nilai yang mempunyai unit yang berbeza. Oleh itu, guru tidak
seharusnya
memandang
kajian
diharapkan
ini,
enteng dapat
kepada
memberi
permasalahan kepentingan
ini. Dengan adanya dalam
meningkatkan
penguasaan murid untuk menukar unit dari unit kecil kepada unit besar dan sebaliknya. Untuk mengatasi miskonsepsi yang terjadi dalam kalangan murid berkenaan dengan penukaran unit dalam pengukuran panjang, beberapa aktiviti boleh dirancang dan dilaksanakan bagi membolehkan murid memahami semula konsep yang di pelajari. Kesukaran tidak menghafal rumus tentunya akan menghalang murid-murid daripada melakukan proses kerja matematik dengan baik. Hal ini berlaku kerana, matematik merupakan mata pelajaran yang melibatkan proses 5
menghafal berbagai-bagai jenis rumus sama ada melibatkan tajuk-tajuk tertentu dalam bidang asas ukuran mahupun asas nombor. Bagi kesukaran ini murid keliru dalam menggunakan rumus, dan menggunakan rumus bukan pada soalan yang dikehendaki. Contoh :
41.62 kg + 980 g = _________ kg
= 9 8 0 g ÷ = 9 . Rumus
8 0
1
k g
4 1 . 6 2 1kg = 1000 g + 9 . 8 0
kg
dan bukannya 100
k
5 1 .
0 0
4 2
kg g
Bagi soalan ini kesilapan yang ditunjukkan oleh murid ialah menggunakan nilai 100 bagi menukar g kepada kg, walhal rumus yang sebenar ialah dengan membahagi nilai dengan 1000. Kesilapan seperti ini akhirnya membawa kepada miskonsepsi murid kepada konsep timbangan berat. Kesilapan ini juga berlaku sekiranya murid gagal menguasai rumus bagi tajuk-tajuk ukuran yang lain seperti isipadu cecair, ukuran panjang dan masa dan waktu. Kaedah yang boleh digunakan adalah guru menggunakan tetingkap rumus.
Tetingkap
rumus
merupakan
satu
bahan
bantu
belajar
yang
mana
mempunyai senarai formula yang tertera pada setiap perubahan unit. Dalam
6
tetingkap ini juga ditunjukkan operasi yang terlibat seperti darab dan bahagi. Ini akan
memudahkan
murid-murid
merujuk
kepada
rumus
semasa
aktiviti
berlangsung. Untuk aktiviti ,guru boleh mengadakan aktiviti suai padan antara nombor. Untuk aktiviti ini. ,kumpulan murid akan murid akan berjalan dengan murid akan bertukar-tukar kad yang mereka ada untuk mendapatkan 4 padanan sebelumboleh dihapuskan. Kumpulan yang berjaya menghabiskan kesemua kad yang mereka ada akan menang. Dalam aktiviti ini, kita dapat lihat bahawa muridmurid akan mempelajari dengan pantas penukaran ukut dengan melihat perkaitan antara satu kad dengan kad yang lain. Oleh yang demikian, seandainya mereka ingin menyemak, mereka boleh menggunakan tetingkap bagi mendapatkan jawapan akhir. Kesimpulannya, miskonsepsi – miskonsepi yang dibincangkan di atas adalah perkara yang serius dan perlu diatasi. Pengetahuan murid yang terbatas dalam mempelajari matematik hendaklah diubah dan diperbaiki. Bahasa matematik merupakan perkara yang sering membatasi pemahaman murid mengenai konsepkonsep matematik. Murid-murid mempunyai kefahaman konseptual yang sangat rendah dalam bahasa yang digunakan dalam soalan yang diberi. Kelemahan ini mungkin berasal daripada kelemahan pelajar itu sendiri dan pendekatan pengajaran guru yang kurang menekankan pembinaan konsep (Dr. Jamil Ahmad, 2008). Masalah miskonsepsi yang dihadapi oleh pelajar berkait rapat dengan miskonsepsi mereka
terhadap
pengajaran
asas
nombor
iaitu,
nombor
bulat,
pecahan,
perpuluhan dan peratus dan tidak dapat dibetulkan dengan cara latih tubi atau drill tetapi ia perlu diselidiki secara mendalam bagaimana miskonsepsi ini berlaku. Guru yang berjaya memulihkan pelajar daripada berlakunya miskonsepsi secara berterusan bukan sahaja membantu pelajar dalam pembelajaran tetapi mereka juga memudahkan urusan pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas. Guru seharusnya berhenti seketika dan reflek tentang apa yang berlaku dalam sesi pengajaran mereka. Setiap miskonsepsi atau apa kesilapan pelajar akan dapat diperbetulkan besama guru dan pelajar (Dr. Jamil Ahmad, 2008).
Penggunaan
sesuatu istilah atau perkataan dalam matematik adalah mengikut terminologi matematik. Ini menyebabkan penggunaan sesuatu perkataan atau istilah dalam mata pelajaran matematik kadangkala berbeza daripada pengggunaanya dalam matapelajaran bahasa Melayu. Oleh yang demikian, penggunaan bahasa dalam 7
matapelajaran
matematik
menjadi
lebih
kompleks
dan
berbeza
daripada
penggunaannya dalam matapelajaran bahasa Melayu. Keadaan ini seringkali mendatangkan masalah kepada pelajar, terutamanya dalam aspek pemahaman semasa pembelajaran dan penyelesaian masalah matematik. Menurut Mohd Dahlan (1992), penggunaan pelbagai alat bantu mengajar mengikut cara yang bersesuaian dapat meningkatkan mutu atau tumpuan murid– murid terhadap pembelajaran. Pengunaan bahan bantu mengajar juga turut memudahkan guru dalam penyampaian konsep kepada pelajar (Noor Azlan A.Z, Nurdalina D). Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Oleh itu pihak yang terlibat dalam bidang pendidikan perlu bekerjasama dalam memastikan pelajar dapat menguasai matematik dengan baik supaya hasrat negara untuk menjadi sebuah negara yang maju dan bersaing di peringkat global tercapai.
1612 patah perkataan
Rujukan
Ahmad Sunawari Long, (2008), Metodologi Pendidikan, Kuala Lumpur, Universiti Kebangsaan Malaysia.
Ainon
Mohd
&
Abdullah
UtusanPublications &
Hassan,1996.
Pemikiran
Logikal
dan
Kritikal.
Distributors Sdn. Bhd., K.L. 8
Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan. (2008). Buku manual kajian
tindakan. Kuala Lumpur. Kementerian Pelajaran Malaysia
Barrett, J. E., Jones, G., Thornton, C., & Dickson, S. (2003). Understanding children’s developing strategies and concepts for length. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.),Learning and teaching measurement, Reston, NCTM.
Battista, M. T. (2003). Understanding students’ thinking about area and volume measurement.
In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching
measurement, (pp. 122- 142).Reston, NCTM. Berk, L.E, (1997), Child Development,4th Edition, Boston, Allyn and Bacon. Clements, D. H.
(1999). Teaching length measurement: Research challenges.
School Science and Mathematic.
Charles, Randall., et al.,2001. Scott Foresman-Addison Wesley MATH. GlenviewIII:Pearson Education Inc. Mok Soon Sang, 2004. A Primary Education Course in Mathematics for Post GraduateDiploma. Subang Jaya: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd. Omar bin Ahmad @ Mamat,1999. Koleksi 55,66,77,88,99, Rekreasi Matematik, KotaBahru: M. A. R. Publishing (M).
9
