LAPORAN PRAKTIKUM RESPON SISTEM ORDE SATU DAN DUA
Oleh:
1. 2. !. 4.
B Baagus Prihantoro Luthfi Fadhlurrahman Prabowo "#ahrul $%mal &ida#atulloh 'ah#u $lfinda (aharani
1541170055 154117001 15411700 1541170075
PRAKTIKUM SISTEM KENDALI KONTINYU KELOMPOK 3 KELAS 2A D4 TEKNIK ELEKTRONIKA POLITEKNIK NEGERI MALANG 2016 A.
BAB I PENDAHULUAN
1.1. TUJUAN 1. (ahasiswa mam)u menam)il%an dan menganalisa res)on sistem orde satu dengan
in)ut #ang berbeda. 2. (ahasiswa mam)u menam)il%an dan menganalisa res)on sistem orde dua dengan in)ut #ang berbeda
1.2.
LANDASAN TEORI 1. Penger!"n T"ngg"#"n S!$e%
*es)on sistem atau tangga)an sistem adalah )erubahan )erila%u out)ut terhada) )erubahan sin#al in)ut. *es)on sistem beru)a %ur+a ini a%an men,adi dasar untu% menganalisa %ara%teristi% s#stem selain mengguna%an )ersamaan-model matemati%a. Bentu% %ur+a res)on sistem da)at dilihat setelah menda)at%an sin#al in)ut. "in#al in)ut #ang diberi%an untu% mengetahui %ara%teristis s#stem disebut sin#al test. $da ! ti)e in)ut sin#al test #ang diguna%an untu% menganalisa s#stem dari bentu% %ur+a res)onse: a. m)ulse signal/ sin#al %e,ut sesaat/ b. "te) signal/ sin#al in)ut teta) seara mendada%/ . *am) signal/ sin#al #ang berubah mendada% 3sin/os. *es)on sistem atau tangga)an sistem terbagi dalam dua domain-%awasan: a. omain wa%tu (time response) b. omain frekuensi (frequency response)
domain respon sistem
Re$#&n Per"'!("n )Tr"n$!en Re$#&n$e*
eti%a in)ut sebuah sistem berubah seara tiba6tiba/ %eluaran atau out)ut membutuh%an wa%tu untu% meres)on )erubahan itu. Bentu% res)on transient atau )eralihan bisa digambar%an se)erti beri%ut:
bentuk sinyal respon transien
Bentu% sin#al res)ond transient ada !: •
Underdamped response/ out)ut melesat nai% untu% mena)ai in)ut %emudian turun dari nilai #ang %emudian berhenti )ada %isaran nilai in)ut. *es)on ini
•
memili%i efe% osilasi Critically damped response/ out)ut tida% melewati nilai in)ut ta)i butuh wa%tu
•
lama untu% mena)ai target a%hirn#a. Overdamped response/ res)on #ang da)at mena)ai nilai in)ut dengan e)at dan tida% melewati batas in)ut.
Fasa )eralihan ini %emudian a%an berhenti )ada nilai di%isaran in)ut-target dimana selisih nilai a%hir dengan target disebut steady state error. i%a dengan in)ut atau gangguan #ang diberi%an )ada fasa transient %emudian tera)ai out)ut stead# state ma%a di%ata%an sistem ini stabil. i%a sistem tida% stabil/ out)ut a%an mening%at terus tan)a batas sam)ai sistem merusa% diri sendiri atau terda)at rang%aian )engaman #ang memutus sistem.
"ensitifitas sistem adalah )erbandingan
antara
)ersentase
)erubahan
out)ut
dengan )ersentase )erubahan in)ut. Perubahan )ada in)ut bisa normal atau ada gangguan dimana )arameter )roses a%an berubah seiring dengan usia/ ling%ungan/ %esalahan %alibrasi dsb. Pada sistem si%lus tertutu) tida% terlalu sensitif terhada) hal ini %arena adan#a )roses monitoring bali%-feedba%. ondisi sebali%n#a ter,adi )ada sistem si%lus terbu%a. Pemilihan sistem si%lus terbu%a harus mem)erhati%an s)esifi%asi beban dan %a)asitas sistem.
2. K'"$!+!,"$! Re$#&n S!$e%
Berdasar%an sin#al bentu% sin#al u,i #ang diguna%an/ %ara%teristi% res)on sistem da)at di%lasifi%asi%an atas dua maam/ #aitu: ". K"r",er!$!, Re$#&n -", )Time Respons*/ adalah %ara%teristi% res)on #ang
s)esifi%asi )erformansin#a didasar%an )ada )engamatan bentu% res)on out)ut sistem terhada) berubahn#a wa%tu. "eara umum s)esifi%asi )erformansi res)on wa%tu da)at dibagi atas dua taha)an )engamatan/ #aitu8 ")esifi%asi *es)on Transient / adalah s)esifi%asi res)on sistem #ang diamati • mulai saat ter,adin#a )erubahan sin#al in)ut-gangguan-beban sam)ai res)on masu% dalam %eadaan steady state. 9ola% u%ur #ang diguna%an untu% mengu%ur %ualitas res)ontransient ini antara lain8 rise time/ delay time/ peak time/ settling •
time/ dan %overshoot . ")esifi%asi *es)on Steady
State/
adalah
s)esifi%asi res)on sistem #ang
diamati mulai saat res)on masu% dalam %eadaan steady state sam)ai wa%tu ta% terbatas 3dalam )ra%te% wa%tu )engamatan dila%u%an saat 9" t 59". 9olo% u%ur #ang diguna%an untu% mengu%ur %ualitas res)on steady state ini antara lain8 eror steady state bai% untu% eror )osisi/ eror %ee)atan mau)un eror )ere)atan . K"r",er!$!, Re$#&n re,en$! )Frequency Respons* ara%ter res)on fre%uensi adalah %ara%teristi% res)on #ang s)esifi%asi )erformansin#a
didasar%an
)engamatan
magnitude
dan
sudut
fase
dari
)enguatan-gain 3out)ut-in)ut sistem untu% masu%an sin#al sinus 3$ sin t. 9ola% u%ur #ang diguna%an untu% mengu%ur %ualitas res)on fre%uensi ini antara lain8 Fre;uen#
• • • •
Fre;uen# Band6'idth 3filter/
. K"r",er!$!, Re$#&n -", S!$e% Ore I "n S!$e% Ore II *es)on out)ut sistem orde dan orde / untu% masu%an fungsi m)ulsa/ ste)/
ram) dan %uadrati% memili%i bentu% #ang %has sehingga mudah diu%ur %ualitas res)onn#a 3mengguna%an tola% u%ur #ang ada. Pada sistem orde tinggi umumn#a memili%i bentu% res)on #ang %om)le%s atau tida% memili%i bentu% res)on #ang %has/ sehingga u%uran %ualitas sulit ditentu%an. (es%i)un demi%ian/ untu% sistem orde tinggi #ang ada dalam )ra%te% 3sistem #ang ada di industri/ umumn#a memili%i res)on men#eru)ai atau da)at dide%ati dengan res)on orde dan . =ntu% sistem #ang demi%ian da)atlah di)andang sebagai sistem orde atau / sehingg u%uran %ualitas sistem da)at diu%ur dengan tolo% u%ur #ang ada.
BAB II ISI
2.1.
LANGKAH PRAKTIKUM 1. Per&""n 1 )&re 1*
=ntu% melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ membuat %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut im)ulse dan ram). (emberi%an analisa dari ! %ur+a tangga)an #ang dihasil%an fungsi alih diatas.
2. Per&""n 2 )&re 1*
=ntu% melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ membuat %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste) dan ram). =ntu% hasil %ur+a tangga)an dari ! sin#al in)ut/ gabung%an dalam satu gambar. (emberi%an analisa dari ! %ur+a tangga)an #ang dihasil%an fungsi alih diatas.
3. Per&""n 3 )&re 2*
=ntu% melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ membuat %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste) dan ram). =ntu% hasil %ur+a tangga)an dari ! sin#al in)ut/ menggabung%an dalam satu gambar. (emberi%an analisa dari ! %ur+a tangga)an #ang dihasil%an fungsi alih diatas. 4. Per&""n 4 )&re 2*
=ntu% melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ membuat %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste) dan im)ulse. =ntu% hasil %ur+a tangga)an dari ! sin#al in)ut/ menggabung%an dalam satu gambar. (emberi%an analisa dari ! %ur+a tangga)an #ang dihasil%an fungsi alih diatas.
2.2. HASIL PRAKTIKUM 1. Per&""n 1
In# Se#
)$* 0 1 2 ! 4 5 > 7 ? 10
&)* 0 0 0/! 0/7> 1/1! 1/47 1/?1 2/1! 2/44 2/7! !/02
In# R"%# )$* 0 1 2 ! 4 5 > 7 ? 10
&)* 0 0/1 0/77 1/7! !/0! 4/>? >/>5 ?/4 11/5! 14/41 17/5?
In# I%#'$e )$* 0 1 2 ! 4 5 > 7 ? 10
&)* 0 0.! 0.!7 0.!> 0.!4 0.!! 0.!2 0.!0 0.2 0.2? 0.27
2. Per&""n 2
3. Per&""n 3
In# Se#
t3s 1 2 ! 4 5 > 7 ? 10
@o3@ 0 0.75 0.71 0.11 0.45 0.5! 0.1> 0.2> 0.!7 0.1>
In# I%#'$e
t3s 1 2 !
@o3@ 0.74 60.01 60.>
4 5 > 7 ? 10
60.55 60.04 0.!? 0.41 0.11 60.21 60.!
In# R"%#
t3s 1 2 ! 4 5 > 7 ? 10 4. Per&""n 4
@o3@ 0.41 1.22 1.>7 1.4? 0.2 0.5? 0.>5 0.? 1.27 1.2?
2.3.
ANALISA DAN PEMBAHASAN
Perobaan 1 melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda mengguna%an %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste)/ im)ulse/ dan ram). 9angga)an )ada sin#al orde satu/ menun,u%%an )ada sin#al n! $e# meres)on %eluaran r!!"' "%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 1 lalu res)on sin #al menun,u%%an nai% %e sin#al stabil menu,u )ada titi% !.028 "edang%an )ada sin#al !%#'$e meres)on %eluaran ner"%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 0 nai% meres)on %e titi% 0.! lalu sin#al menun,u%%an turun meres)on %e sin#al stabil )ada titi% 0/278 Lalu )ada sin#al r"%# meres)on %eluaran r!!"' "%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 1 dan meres)on nai% %e sin#al stabil )ada titi% 17.05. Perobaan 2 melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ dengan mengguna%ann %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste)/ im)ulse dan ram). dan hasil dari %ur+a tangga)an dari ! sin#al in)ut dengan menggabung%ann#a dalam satu
gambar. 9angga)an )ada sin#al orde 1 / menun,u%%an )ada sin#al n! $e# meres)on %eluaran neer"%#e / di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 1 dan turun lalu sin#al stabil )ada titi% %e >. Lalu )ada sin#al !%#'$e meres)on %eluaran ner"%#e / di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 0 turun %e 1 lalu
stabil di titi% 5. "elan,utn#a sin#al r"%# meres)on %eluaran r!!"' "%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 0 dan meres)on nai% dan stabil )ada titi% 5. Perobaan ! melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ dengan mengguna%ann %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste)/ im)ulse dan ram). dan hasil dari %ur+a tangga)an dari ! sin#al in)ut dengan menggabung%ann#a dalam satu gambar. 9angga)an )ada sin#al orde 2 / menun,u%%an )ada sin#al n! $e# meres)on %eluaran ner"%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 1 dan menun,u%%an bahwa bentu% gelombang sinus nai% )ada titi% 2.? lalu turun %e titi% 5.5 dan nai% )ada titi% stabil di titi% 0/2. Lalu )ada sin#al !%#'$e meres)on %eluaran ner"%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 0 dan
menun,u%%an bentu% gelombang sinus nai% )ada titi% 1 lalu turun %e titi% ! lalu nai% %embali )ada titi% >.5 dan turun )ada titi% stabil )ada titi% 60.!. "elan,utn#a sin#al r"%# meres)on %eluaran ner"%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an gelombang sinus dan %eluaran nai% )ada titi% ! dan meres)on nai% %e titi% stabil )ada titi% 1.25. Pra%ti%um melihat res)on sistem dengan in)ut #ang berbeda/ dengan mengguna%ann %ur+a tangga)an dengan sin#al in)ut unit ste)/ im)ulse dan ram). dan hasil dari %ur+a tangga)an dari ! sin#al in)ut dengan menggabung%ann#a dalam satu gambar. 9angga)an )ada sin#al orde 2 / menun,u%%an )ada sin#al n! $e# meres)on %eluaran r!!"' "%#e / di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 0 dan nai% di)ada titi%
4/? lalu turun %e titi% stabil di titi% 7. Lalu )ada sin#al !%#'$e meres)on %eluaran ner"%#e / di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an )ada titi% 0 dan
menun,u%%an bentu% gelombang sinus nai% )ada titi% 1.? lalu turun %e titi% 5.7 lalu nai% %embali )ada titi% stabil )ada titi% 0.01. "elan,utn#a )ada sin#al r"%# meres)on %eluaran r!!"' "%#e/ di%arena%an out)utan %eluaran menun,u%%an %eluaran )ada titi% 0 dan nai% )ada titi% 1 lalu meres)on nai% %e titi% stabil )ada titi% .
BAB III PENUTUP
3.1.
KESIMPULAN
9am)a% bahwa res)on sistem men#eru)ai res)on sistem orde satu/ oleh %arena itu sama se)erti %esim)ulan sebelumn#a/ sistem orde dua dengan %oefesien redamanA 1/ da)at dide%ati dengan model redu%si orde / se)erti beri%ut :
model reduksi orde 1 Re$#&n Se# S!$e% Ore II Under-Damped )51*
engan mengguna%an te%ni% )eahan )artial serta in+ersi transformasi La)lae/ #3t da)at ditulis%an dan digambar%an sebagai beri%ut :
Respon Step Sistem Orde 2 Under-Damped
S#e$!+!,"$! Re$#&n Se# S!$e% Ore II
"e)erti ,uga )ada sistem orde / s)esifi%asi res)on ste) sistem orde da)at din#ata%an dalam dua maam s)esifi%asi #aitu: s)esifi%asi res)on transient dan s)esifi%asi res)on steady state. "eara umum res)on step sistem orde da)at di gambar%an sebagai beri%ut:
Spesifikasi Respon Step Sistem Orde 2
S#e$!+!,"$! Re$#&n Transient S!$e% Ore II
9erda)at bebera)a maam u%uran %ualitas res)on transient #ang laim diguna%an/a.l.: 1. 9ime onstan 3t : =%uran wa%tu #ang di u%ur melalui res)on fungsi selubung #aitu mulai t A 0 s-d res)on mena)ai >!/2 3e1C100 dari res)on steady state. t !"#$ 2. *ise 9ime 39* : =%uran wa%tu #ang di u%ur mulai res)on mulai tA 0 s-d res)on memotong sumbu steady state #ang )ertama. !. "ettling 9ime 39": =%uran wa%tu #ang men#ata%an res)on telah masu% 5 atau 2 atau 0/5 dari res)on steady state 4. ela# 9ime 39 : =%uran wa%tu #ang
men#ata%an
fa%tor %eterlambatan res)on out)ut terhada)
in)ut/ di u%ur mulai t A 0 s-d res)on mena)ai 50 dari res)on steady state. 5. O+ershoot 3(P : Dilai relatif #ang men#ata%an )erbandingan harga ma%simum res)on #ang melam)aui harga steady state dibanding dengan nilai steady state. >. 9ime Pea% 39P : =%uran wa%tu diu%ur mulai t A 0 s-d res)on mena)ai )una% #ang )ertama %ali 3)aling besar. ")esifi%asi *es)on Steady State "istem Orde "e)erti ,uga )ada sistem orde / )ada sistem orde s)esifi%asi res)on steady state di u%ur melalui eror )osisi )ada %eadaan tuna% :
