Informe Thevenin y Norton

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR UNTELS INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

CURSO: CIRCUITOS ELÉCTRICOS I.

ALUMNO: Huamani Baltazar, José Luis

CÓDIGO: 2012200278 LABORATORIO: Teorema de Thévenin y Norton

PROFESOR: Mg. Dallorto Gates, Oscar Alfredo

Lima  – Perú 2015

1. MARCO TEÓRICO: En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la  tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,1 pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857 –1926), de quien toma su nombre.2 3 El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.

2. OBJETIVO: Simplificar al máximo un circuito eléctrico el cual alimenta a una carga (por lo general variable) para facilitar de esta manera su análisis El circuito simplificado consiste en una fuente de voltaje (VTH) en serie con una resistencia (RTH).

3. APLICACIONES: 

Analizar el comportamiento de una carga variable (RL)



Determinar el valor de carga (RL) con el cual se logrará la máxima transferencia de potencia



Calcular las corrientes de corto circuito en redes eléctricas

4. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE THÉVENIN: La resistencia Thevenin r usada en el teorema de Thevenin es la resistencia medida en los terminales A y B con todas las  fuentes de voltaje reemplazada por cortocircuitos y todas las fuentes de

corriente reemplazadas por circuitos abiertos. Tambien se puede calcular dividiendo el voltaje en circuito abierto, por la corriente entre A y B.

5. CALCULO DE LA TENSIÓN DE THÉVENIN: El voltaje Thévenin e usado en el teorema de Thévenin es una fuente de voltaje ideal, igual al voltaje en los terminales con circuito abierto. En el ejemplo de abajo, la resistencia R2 no afecta a este voltaje y las resistencias R1y R3 forman un divisor de voltaje.

6. CIRCUITO THÉVENIN: Después de calcular la resistencia y voltaje de Thévenin reemplazamos en serie lo calculado.

7. TEOREMA DE NORTON: El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926 .1 El alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente. Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.  Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

8. CALCULO DEL NORTON: El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente paralelo con una resistencia R No. Para calcularlo:

I No en



Se calcula la corriente de salida, I  AB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora I  AB es igual a I No.



Se calcula la tensión de salida, V  AB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. R No es ahora igual a V ABdividido entre INo porque toda la intensidad I No ahora circula a través de RNo y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir ( V AB = INoRNo )

9. CIRCUITO A IMPLEMENTAR

10. PROCEDIMIENTO a) Para el circuito mostrado en la figura realice lo siguiente: 

Obtenga los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton entre los terminales a y b y luego c y d.

Desarrollo: Calculo del circuito de Thévenin entre a y b. Para encontrar el circuito Thévenin primero debemos retirar la resistencia que se encuentra entre a y b.

Calculando la Rth: Para encontrar la resistencia de Thévenin retiramos todas las fuentes del circuito anterior. Y hallamos la resistencia equivalente entre a y b.

Le damos un voltaje cualquiera en este caso le damos 10V y un amperímetro en serie con este para poder encontrar la intensidad que sale de la fuente.

Lectura del amperímetro:  Calculo de la Resistencia de Thévenin =Resistencia equivalente   



 

Calculando voltaje de Thévenin Vth:  A continuación con las fuentes en el circuito colocamos un Voltímetro entre los puntos a y b.

Lectura del voltímetro

   

Circuito de Thévenin entre a y b

Remplazando la resistencia de 100

Comparando con el voltaje en la resistencia de  del circuito inicial.

Se puede notar que el voltaje en la resistencia de circuitos son  .

 en

ambos

Circuito de Norton Se obtiene transformado el circuito en serie de Thévenin en circuito que tiene una resistencia en paralelo con una fuente de corriente.

Ino

 

 

y

Vth= Rno

Calculo del circuito de Thévenin entre c y d. Para encontrar el circuito Thévenin primero debemos retirar la resistencia que se encuentra entre c y d.

Calculando la Rth: Para encontrar la resistencia de Thévenin retiramos todas las fuentes del circuito anterior. Y hallamos la resistencia equivalente entre c y d.

Le damos un voltaje cualquiera en este caso le damos 10V y un amperímetro en serie con este para poder encontrar la intensidad que sale de la fuente.

Lectura del amperímetro:  Calculo de la Resistencia de Thévenin =Resistencia equivalente   



 

Calculando voltaje de Thévenin Vth:  A continuación con las fuentes en el circuito colocamos un Voltímetro entre los puntos c y d.

Lectura del voltímetro

   

Circuito de Thévenin entre c y d

Remplazando la resistencia de 1.2k  

Comparando con el voltaje en la resistencia de  del circuito inicial.

Se puede notar que el voltaje en la resistencia de

 en

ambos

circuitos son  .

Circuito de Norton Se obtiene transformado el circuito en serie de Thévenin en circuito que tiene una resistencia en paralelo con una fuente de corriente.

Ino

 

 

y

Vth= Rno

b) Desarrollo teórico Calculo del Thévenin entre a y b

Calculo del Thévenin entre c y d

11. Conclusiones 

Ambos teoremas son muy importantes pues no permiten reducir in circuito que a primera vista es muy complicado en un circuito mucho más sencillo.



En los teoremas de Thévenin y Norton se puede verificar la dualidad entre sus circuitos pues se forma un intercambio de tensión y corriente en una expresión.



El teorema de Norton es importante pues nos ayuda a encontrar intensidades y voltajes en circuitos muy complejos.



El equivalente del circuito de Norton no es más que lo inverso del equivalente del circuito de Thévenin ya que ambos tienen el mismo valor en sus resistencias aunque lo importante de Norton seria la medición del valor de la corriente.



Lo valores calculado teóricamente y en el proteus son aproximadamente iguales.