Infomre Thevenin y Norton

UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D NACIONAL MAYOR MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍ A ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA E.A.P. Eléctrica

CURSO

P RACTI CA N° 5

GRUPO

 P ROFESOR

:

:

:

:

I NTEGRANTES :

Circuitos Eléctricos I

“Teorema “Teorema de de Thevenin Thevenin yy Norton” Norton” Lunes- 12:00 a 2:00 m

Calder!n "lva# "nderson

$vila %odri&ue'# Leidy Torres Torres Na+n# ,a'min adeleine adeleine /+nche /+nche'' Cas Casta taeda eda## mar mar /olano "lvare'# "leander

1(1)02*1 1(1)00.2 1(1)01 1(1 )0112 12 1(1)0034

Ciudad Universitaria, 12 de mayo del 2014

INTRODUCCION

Los teoremas de Tevenin ! Norton, son "sados indistintamente #ara $al$"lar "n volta%e o "na $orriente en "na red $on m&s de "na '"ente ! varias resisten$ias en serie, en #aralelo o "na $omina$in serie*#aralelo+ M"$as ve$es son "sados en l"ar del Prin$i#io de s"#er#osi$in #or s" venta%a a la ora de sim#li-$ar el $ir$"ito (en "na ma!or #ro#or$in el Teorema de Tevenin)+ La desventa%a en el "so de estos teoremas es ."e solo se #"ede $al$"lar "na manit"d a la ve/, es de$ir, si se ne$esitan los volta%es o $orrientes en dos l"ares distintos en "na red se dee a#li$ar el Teorema dos ve$es ("na #or $ada sitio de inter0s)+Los Teoremas de Tevenin ! Norton al i"al ."e el Prin$i#io de 1"#er#osi$in se a#o!an en las le!es de 2ir$o3 ! en la linealidad, as4 $omo en los $on$e#tos de 5Corto$ir$"ito6 ! 5Cir$"ito aierto+

I.

OBETIVO!

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• •

II.

Darnos $"enta ."e  RTH = R N   + 7a$er "n $orto $ir$"ito #ara $om#roar el teorema de Norton+ 7a$er "n #"ente en el volta%e #ara $om#roar el teorema de Tevenin+ MARCO TEORICO

T"#r"$a %" T&"'"(i(

C"al."ier red $om#"esta #or resistores lineales, '"entes inde#endientes ! '"entes de#endientes, #"ede ser s"stit"ida en "n #ar de nodos #or "n $ir$"ito e."ivalente 'ormado #or "na sola '"ente de volta%e ! "n resistor serie+ Por e."ivalente se entiende ."e s" $om#ortamiento ante $"al."ier red e8terna $one$tada a di$o #ar de nodos es el mismo al de la red oriinal (i"al $om#ortamiento e8terno, a"n."e no interno)+ La resisten$ia se $al$"la an"lando las '"entes inde#endientes del $ir$"ito (#ero no las de#endientes) ! red"$iendo el $ir$"ito res"ltante a s" resisten$ia e."ivalente vista desde el #ar de nodos $onsiderados+ An"lar las '"entes de volta%e e."ivale a $orto$ir$"itarlas ! an"lar las de $orriente a s"stit"irlas #or "n $ir$"ito aierto+ El valor de la '"ente de volta%e es el ."e a#are$e en el #ar de nodos en $ir$"ito aierto+ T"#r"$a %" N#rt#(

C"al."ier red $om#"esta #or resistores lineales, '"entes inde#endientes ! '"entes de#endientes #"ede ser s"stit"ida, en "n #ar de nodos, #or "n $ir$"ito e."ivalente 'ormado #or "na sola '"ente de $orriente ! "n resistor en #aralelo+ La resisten$ia se $al$"la (i"al ."e #ara el e."ivalente de Tevenin) an"lando las '"entes inde#endientes del $ir$"ito (#ero no las de#endientes) ! red"$iendo el $ir$"ito res"ltante a s" resisten$ia e."ivalente vista desde el #ar de nodos $onsiderados+ El valor de la '"ente de $orriente es i"al a la $orriente ."e $ir$"la en "n $orto$ir$"ito ."e $one$ta los dos nodos+ III.

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MATERIALES

M)lt*$"tr#! Un m"lt4metro, tami0n denominado tester  o multitester , es "n instr"mento el0$tri$o #ort&til #ara medir dire$tamente manit"des el0$tri$as a$tivas $omo $orrientes ! #oten$iales (tensiones) o #asivas $omo resisten$ias, $a#a$idades ! otras+ Las medidas #"eden reali/arse #ara $orriente $ontin"a o alterna ! en varios m&renes de medida $ada "na+ Los a! anali$os ! #osteriormente se an introd"$ido los diitales $"!a '"n$in es la misma

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F)"(t" D.C.! Ada#ta "n volta%e AC o alterno a "n #atrn dire$to, o sea de #olaridad, volta%e e intensidad -%os a la salida $on "n #olo #ositivo ! "no neativo+ Para ello ada#ta #rimero el volta%e a trav0s de "n trans'ormados o resistor, des#"0s !a $on el volta%e ade$"ado, lo a$e #asar #or "n r"#o de diodos ("no, dos o $"atro diodos e dis#osi$in es#e$4-$a) #ara #ermitir #asar a$ia "na sola salida las #artes de volta%e #ositivo ! de%ar otro #olo $omo re'eren$ia, tierra o neativo+ El volta%e -nalmente se re"la $on $a#a$itores o re"ladores $on $ir$"ito interado #ara eliminar varia$iones de tal volta%e+ Milia$+"r*$"tr#! Es "n a#arato #ara medir $orriente el0$tri$a, m"! #e."e9o

P#t"(ci,$"tr#! Un #oten$imetro es "n resistor $"!o valor de resisten$ia De esta manera, indire$tamente, se #"ede $ontrolar la $orriente ."e :"!e #or "n $ir$"ito si se $one$ta en di'eren$ia de #oten$ial al $one$tarlo en serie+ los #oten$imetros se "tili/an en $ir$"itos de #o$a

en

"n

rano

es variale+ intensidad de #aralelo, o la Normalmente, $orriente+

Pr#t#-#ar%! Una #la$a de #r"eas, tami0n $ono$ida $omo #rotooard o readoard, es "na #la$a de "so en0ri$o re"tili/ale o semi#ermanente, "sado #ara $onstr"ir #rototi#os de $ir$"itos ele$trni$os $on o sin soldad"ra+ Normalmente se "tili/an #ara la reali/a$in de #r"eas e8#erimentales+ Adem&s de los #rotooard #l&sti$os, lires de soldad"ra, tami0n e8isten en el mer$ado otros modelos de #la$as de #r"ea+

•

Et"(/i,( 0 c#("ct#r"/! Un $one$tor el0$tri$o es "n dis#ositivo #ara "nir $ir$"itos el0$tri$os, #"eden ser los llamados ananos o $ales< nosotros "samos $ales delados !a ."e traa%amos en el #rotooard+

IV.

CUESTIONARIO

1.2 C#( l#/ 'al#r"/ $"%i%#/3 %"t"r$i(" "l C4t#. T&"'"(i( "5)i'al"(t" 0 &all" "l 'al#r %" IL

CIRCUITO T6EVENIN!

E T= >+??@ Re.= B+@ RL= B+B IL= ?+@mA

7.2 C#$+ar" l#/ 'al#r"/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica 0 "+"ri$"(tal 9Et&3 R"53 IL :; "+r"/" la/ %i8"r"(cia "( "rr#r +#rc"(t)al

El error e8#erimental 'rm"la=  Eex=

ser& e8#resado mediante la a#li$a$in de la si"iente

Valor teórico −Valor experimental Valor teórico

L"eo se a#li$ar& la si"iente 'rm"la #ara $al$"lar el error #or$ent"al=  E =100 Eex

Error E8#erimental ! Por$ent"al de Et=  Eex=

|3.00 −3.005|

−3

=1.667∗10

3.00

 E =100∗1.667∗10

−3

=0.1667

Error E8#erimental ! Por$ent"al de R e.=  Eex=

|2.6

|

− 2.561

2.6

= 0.015

 E =100∗0.015=1.5

Error E8#erimental ! Por$ent"al de I L=

|0.62∗10

−3

 Eex=

0.62∗10

|

−3

− 0.56∗10 −3

= 0.0968

 E =100∗0.0968 =9.677

<. C#( l#/ 'al#r"/ $"%i%#/ %"t"r$i(" "l C4t#. N#rt#( "5)i'al"(t" 0 &all" "l 'al#r %" 9IL:.

Norton IL(RL) In($orto) Re.

Teri$o ?+BmA +@mA B+2G

Pr&$ti$o ?+@mA +FmA B+@2G

=. C#$+ar" l#/ 'al#r"/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica 0 "+"ri$"(tal 9I(3R"53IL:;"+r"/" la/ %i8"r"(cia/ "( "rr#r +#rc"(t)al. |1.15 −1.19|

 Er ¿ ( ) =

1.15

 Er Req ( )=

 Er IL

()

=

 x 100 =3.48

|2.600−2.561|

 x 100 =1.50

2.600

|0.62

|

−0.56

0.62

 x 100 =9.68

>.2 C#$+ar" l#/ %at#/ &alla%#/ %"l circ)it# T&"'"(i(3 &all" "l circ)it# "5)i'al"(t" %" N#rt#(; c#$+ar" c#( l#/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica. Val#r T",ric# Pr?ctic# E@

VT6 >+??? >+??@ ?+H

RT6 B+??2G B+@2G +@

1aemos ."e=

ICORTOIN

IN

RN

RL

1.19mA

2.561K

2.2K

CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON

ICORTO +@mA +FmA >+JK

.2 C#$+ar" l#/ %at#/ &alla%#/ %"l circ)it# N#rt#(3 &all" "l circ)it# "5)i'al"(t" %" T&"'"(i(; c#$+ar" c#( l#/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica.

Val#r T",ric# Pr?ctic# E@

IN +@mA +FmA >+JK

RN B+??G B+@BG +@

1aemos ."e=

VCIRCUITO ABIERTO >+??? >+??@ ?+H

CIRCUITO AIERTOT7

RTH 2.561K

VTH

RL

3.005V

2.2K

CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN

.2 )é a+licaci#("/ ti"("( "/t#/ t"#r"$a/

Las a#li$a$iones m&s $om"nes de los $ir$"itos e."ivalentes se en$"entran en los sistemas el0$tri$os randes, #or e%em#lo, #ara el $&l$"lo de $orrientes m&8imas en $ondi$iones de 'alla, es de$ir, $orto$ir$"itos, ! en las redes+ De ese modo, $al$"lar ! $oordinar s"s #rote$$iones, !a ."e #odemos re#resentar a todo el sistema de "n #a4s $on "na sim#le '"ente de volta%e $on "na im#edan$ia en serie+ 1in el teorema de Tevenin ser4a m"! di'4$il #rede$ir el $om#ortamiento de "n sistema en $ondi$iones de 'alla ! no e8istir4a la $oordina$in+ Por e%em#lo, si en t" $asa "iera "n $orto$ir$"ito tendr4amos ."e de%ar '"era todo el sistema+ El teorema de Norton se "tili/a #ara $ono$er las $ondi$iones en las ."e se da la m&8ima trans'eren$ia de #oten$ia de "n sistema+

V.

CONCLUSION

•

Los teoremas de Tevenin ! Norton son "na erramienta m"! útil en el an&lisis de $ir$"itos, !a ."e $"ando se re."ieren $ono$er los #ar&metros de "n elemento

•

VI. •

•

dentro de "n sistema $om#le%o, se #"eden otener s"s e."ivalentes #ara 'a$ilitar el an&lisis+ N"estros res"ltados t"vieron #or$enta%es de error #ero eso se #"do dar #or los $om#onentes ."e no eran de el valor ade$"ado+

BIBLIOGRAFÍA

tt#=+"enastareas+$omensa!osA#li$a$ion*De*Los* Teoremas*Tevenin* !BJH??+tml tt#=es+ii#edia+oriiTeoremaQdeQTC>AFvenin

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tt#=es+ii#edia+oriiTeoremaQdeQNorton

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Cir$"itos Ele$tri$os I  In+ Morales e In+ L#e/  @S Edi$in  B??K

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"ndamentos de Cir$"itos El0$tri$os * 1adi"