UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
NOMBRE: Dennis Nicanor APELLIDO: Quique Villavicencio CÓDIGO: 2!"#$"!E PRO%E&ORE&: '(i)*ne+ Or)e,o- Luis %ernan.o/ 'Ra)os Carri0n- (or1e Car)elo/ I3LO: eore)a .e 4evenin 5 Nor6on/ C3R&O: La7/ De Circui6os !/ CÓDIGO DEL C3R&O: EE!"! &ECCIÓN: N
2016-
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
2016-
EOREMA DE 8EVENIN 9 NORON: I/
OB(E OB(EI IVO: VO: Determinar en forma experimental las redes equivalentes Thevenin y Norton de un circuito y vericar los teoremas propuestas. propuestas.
II/
%3NDAME %3N DAMENO NO EÓRICO: EÓRI CO:
Siempre se ! e" #!s$ e% &'e (e%em$s #ier($ #ir#'i($ !" &'e e)em$s e #$%e#(!r"e i*ere%(es #ir#'i($s !i#i$%!"es+ p!r! e,i(!r #"#'"$s i%%e#es!ri$s es me.$r 's!r '% m$e"$ e" #ir#'i($ i%i#i!" perm!%e%(e+ perm!%e%(e+ e (!" m$$ &'e es(e pr$'/#! e" mism$ e*e#($ &'e ($$ e" #ir#'i($ i%i#i!"+ p!r! es($ 's!m$s "$s e&'i,!"e%(es e N$r($% (e,e%i%+ "$s #'!"es #$%sis(e% e '%! *'e%(e '%! resis(e%#i!
eore)a .e 4evenin T$! T$! "! re !#(i,! Li%e!" Li%e!" 3RAL4 3RAL4 p'ee re'#irse re'#irse ! '%! *'e%(e e (e%si5% (e%si5% ""!m!! ,$"(!.e e (e,e%i% ! '%! resis(e%#i! e% serie ""!m!! resis(e%#i! e (e,e%i% E" ,$"(!.e e Te,e%i% es "! (e%si5% e% "$s )$r%es e s!"i! 3si% #$%e#(!r "! #!r!4 e" #ir#'i($ perm!%e%(e #$% ($!s s's *'e%(es #$%e#(!!s e "! RAL L! resis(e%#i! e Te,e%i% es "! resis(e%#i! e&'i,!"e%(e e" #ir#'i($ e% "$s )$r%es e s!"i! e "! RAL+ e"imi%!%$ "!s *'e%(es3R7L4 •
•
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2016-
EOREMA DE 8EVENIN 9 NORON: I/
OB(E OB(EI IVO: VO: Determinar en forma experimental las redes equivalentes Thevenin y Norton de un circuito y vericar los teoremas propuestas. propuestas.
II/
%3NDAME %3N DAMENO NO EÓRICO: EÓRI CO:
Siempre se ! e" #!s$ e% &'e (e%em$s #ier($ #ir#'i($ !" &'e e)em$s e #$%e#(!r"e i*ere%(es #ir#'i($s !i#i$%!"es+ p!r! e,i(!r #"#'"$s i%%e#es!ri$s es me.$r 's!r '% m$e"$ e" #ir#'i($ i%i#i!" perm!%e%(e+ perm!%e%(e+ e (!" m$$ &'e es(e pr$'/#! e" mism$ e*e#($ &'e ($$ e" #ir#'i($ i%i#i!"+ p!r! es($ 's!m$s "$s e&'i,!"e%(es e N$r($% (e,e%i%+ "$s #'!"es #$%sis(e% e '%! *'e%(e '%! resis(e%#i!
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RAL
V
I
R T9 VT9
V
I
D$%e8
RAL
VT9
R7L
RT9 :RE;
3RAL:Re !#(i,! Li%e!" < R7L: Re 7!si,! Li%e!"4
eore)a .e Nor6on:
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2016-
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•
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III/ EQ3IPO& 9 MAERIALE&:
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2 POENCIÓMERO& DE $ O8M:
C$m$ se p'ee !pre#i!r e% "!s >'r!s se %$(!% p$(e%#i5me(r$s e resis(e%#i! e ?2 $mi$s #!! '%!
! M3LMERO: E% es(e #!s$ (r!(!rem$s e !""!r ,$"(!.e #$rrie%(es #$% "! !'! e" @'"(me(r$ e m!r#! FLUKE !" en el caso de la corriente de # a $# %mp o tam&i'n tenemos la opci(n de los miliamperes que te halla del ran)o de # a *# m% de acuerdo a la marca que te re)istre el mult+metro.
! VOLMERO:
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C"!ss8 2? DC8 20V
! AMPERMERO:
C"!ss8 2?
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! PANEL RE&I&IVO:
CABLE& DE CONE;IÓN:
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IV/
CIRC3IO A 3ILI
V/
&IM3LACIÓN DEL CIRC3IO:
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C$% "$s ,!"$res ($m!$s e" m5'"$ e (r!)!.$+ sim'"!m$s e" #ir#'i($ •
@ei! e ,$"(!.e #$rrie%(e e% #!r! #$%e#(!!
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@ei! e V$"(!.e e Te,e%i%
V TH =1.77 V
•
@ei! e "! #$rrie%(e e #$r($ #ir#'i($
I CC =0.15 A
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•
9!""!%$ Re& ire#(!me%(e &'e es "! Resis(e%#i! e Te,e%i%8
RTH =11.518 Ω
•
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Veri>#!#i5% e" Te$rem! e Te,e%i%8
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VI/ PROCEDIMIENO: a= Conec6ar los >un6os ?@os .el >o6enci0)e6ro a la uen6e .e !2 V/ 7= %i@ar el valor .e 2$ o4) >ara la car1a varia7le/ c= Conec6ar es6a 6ensi0n al >anel Resis6ivo .e 4evenin- 5 conec6ar la car1a .e 2$ o4)/ .= o)ar Valores .e vol6a@e 5 corrien6e en la car1a/ Es6o nos .ar los valores .e o>eraci0n .e nues6ra car1a/ e= Desconec6ar la car1a 5 6o)ar el valor .el vol6a@e a circui6o a7ier6o en los 7ornes .e sali.a .el circui6o/ Es6o nos .ar el Vol6a@e .e 4evenin/ = Me.ir la corrien6e .e cor6ocircui6o >onien.o un a)>er)e6ro a la sali.a .el circui6o/ Es6o nos .ar la corrien6e .e Nor6on/ 1= Desconec6ar la uen6e .e Vol6a@e- 4acer un cor6ocircui6o en6re los 6er)inales .e en6ra.a/ Me.ir con el o4))e6ro la resis6encia equivalen6e .e la re. >asiva/ 4= Lue1o- a>lica)os en los 7ornes .on.e i7a la car1a una 6ensi0n .e !2 Vol6ios 5 )e.i)os la corrien6e que a7sor7e el circui6o a ?n .e calcular R eq!2I que .e7e .e ser a>roFi)a.a)en6e i1ual a la R eqR .e 64evenin=/
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i= enien.o los valores .e vol6a@e 5 resis6encia .e 4evenin es6a)os lis6os >ara 4acer nues6ro circui6o equivalen6e/ @= Re1ula)os el >o6enci0)e6ro >ara que nos .* el vol6a@e .e 4evenin 5 conec6a)os en serie la resis6encia equivalen6e .e 4evenin 5 nues6ra car1a .e 2$ o4)s/ H= Veri?ca)os los valores .e corrien6e 5 vol6a@e so7re nues6ra car1a- 6al que sean los )is)os calcula.os en el >un6o .=/
VII/ C3E&IONARIO: !/ 8acer un .ia1ra)a .el circui6o usa.o- in.ican.o las )e.iciones- en la car1a 4ec4a en el >aso .=/ 21+?
21+B
1+
0+0 A
1+2
2?
10+B V
CARGA
-
2/ Con las )e.iciones .e los >un6os e= = 5 1= ar)ar el circui6o .e 4evenin 5 Nor6on equivalen6es veri?car la ensi0n 5 corrien6e en la car1a/
Circui6o .e 64evenin: RT9 :11+
VT9 :1+?1 V
-
I#!r! :0+0 A
V#!r! :1+1? V R#!r! :2? $m -
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA :2? $m V#!r! :1+1? V R#!r! I#!r! :0+0 A
R% :12+BB $ms I%$r($% :0+12 A
Circui6o .e Nor64on:
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"/ Inves6i1ar so7re las li)i6aciones >ara a>licar los 6eore)as .e 4evenin 5 Nor6on en circui6os el*c6ricos/ 7!r! p$er !p"i#!r es($s (e$rem!s e% '% #ir#'i($+ es(e e)e ser "i%e!" !#(i,$ #$% 2 (ermi%!"es e s!"i! Si se (r!)!.! #$% impe!%#i!s =s(!s e)e% es(!r ! *re#'e%#i! &'e !!% si$ #!"#'"!$s Si s$% resis(e%#i!s =s(!s e)e% p$seer '% ,!"$r #$%s(!%(e e% e" (iemp$ A"'%$s #ir#'i($s #$%(ie%e% '%! $ ms *'e%(es epe%ie%(es e #$rrie%(es $ ,$"(!.es !s #$m$ i%epe%ie%(es L! prese%#i! e '%! *'e%(e epe%ie%(e impie $)(e%er ire#(!me%(e "! resis(e%#i! e&'i,!"e%(e ! p!r(ir e "! simp"e re'##i5% e" #ir#'i($ 's!%$ "!s re"!s p!r! resis(e%#i!s e%serie e% p!r!"e"$ E% es(e #!s$ se pr$#ee ! #!"#'"!r e *$rm! i%ire#(!+ #!"#'"%$se "! (e%si5% ! #ir#'i($ !)ier($ "'e$ "! #$rrie%(e e #$r($#ir#'i($
#/ O7servaciones- conclusiones 5 reco)en.aciones .e la eF>eriencia reali+a.a/
O7servaciones: -Se $)ser,5 &'e '% #ir#'i($ "i%e!" !#(i,$ #$% 2 (ermi%!"es e s!"i!+ p'ee ser reemp"!/!$ p$r s' e&'i,!"e%(e e Te,e%i%+ &'e es '%! *'e%(e e (e%si5% V T9 e% serie #$% "! resis(e%#i! e&'i,!"e%(e Re& L! (e%si5% V T9 es i'!" ! "! (e%si5% e% #ir#'i($ !)ier($ e%(re "!s (ermi%!"es e s!"i!+ "! Re& es "! resis(e%#i! e e%(r!! ,is(! ese "$s (ermi%!"es e s!"i! -De '%! m!%er! e&'i,!"e%(e se $)ser,5 e% e" eHperime%($ e" Te$rem! e N$r($% se es(!)"e#i5 &'e #'!"&'ier #ir#'i($ "i%e!" se p'ee s's(i('ir p$r '%! *'e%(e e&'i,!"e%(e e i%(e%si! IN e% p!r!"e"$ #$% '%! resis(e%#i! e&'i,!"e%(e Re& Conclusiones: -Se #$mpr$)5 eHperime%(!"me%(e e" Te$rem! e Te,e%i% -Se #$mpr$)5 eHperime%(!"me%(e e" Te$rem! e N$r($% -L$s err$res *'er$% pr$'#($ e "! ie!"i/!#i5% e "$s i%s(r'me%($s+ ! &'e es($s %$ s$% ie!"es+ si%$ &'e (ie%e% e"eme%($s i%(er%$s &'e !*e#(!% ! "!s mei#i$%es Reco)en.aciones:
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-Re#$me%!m$s #!m)i!r "$s e"eme%($s &'e %$ !!% )'e% #$%(!#($+ "$s &'e se e%#'e%(re% e*e#('$s$s+ ! &'e es($s p'ee% $#!si$%!r err$res e% "! mei#i5%-Se re#$mie%! #!"i)r!r #$rre#(!me%(e e" m'"(me(r$ !%(es e re!"i/!r "!s mei#i$%es+ #!"i)r!r"$ e% '% r!%$ !pr$pi!$ p!r! e,i(!r i>#'"(!es
VIII/ BIBLIOGRA%A: 466>s:es/iHi>e.ia/or1iHieore)aJ.eJ4KC"KAvenin 466>s:es/iHi>e.ia/or1iHieore)aJ.eJNor6on 466>:/)ono1ra?as/co)6ra7a@os!6eore)a'64evenin' 5'nor6on6eore)a'64evenin'5'nor6on/s46)l 466>:.sa'researc4/or16eresaElec6ronica!'$/>. •
LIBRO&: Li)r$ e Cir#'i($s E"=#(ri#$sJ-A'($r8 Dorf, -va Edici(n. Li)r$ e F'%!me%($s e Cir#'i($s E"=#(ri#$sJ-A'($r8 C!r"es A"eH!%er+ @!((eK NO S!i'- *ta Edici(n. Li&ro de /ircuitos El'ctricos $0,%utor1 2n). 3. 4orales, Teor+a y pro&lemas.
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I;/ &IM3LACIÓN DEL CIRC3IO: T$m!%$ e% #'e%(! "$s ,!"$res mei$s e "$s isp$si(i,$s e "$s p!%e"es e (r!)!.$ pr$#eerem$s ! "! sim'"!#i5% e% e" >ro1ra)a >ro6eus C$%eHi5% #$% F'e%(es e 12V V8 C$%eHi5% #$% F'e%(e e 12V8
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C$%eHi5% #$% F'e%(e e V8
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IN%ORME %INAL: C3E&IONARIO: !/ 8acer un .ia1ra)a a )ano .e un circui6o usa.o en una 4o@a co)>le6a/ In.ican.o el sen6i.o .e las corrien6es 5 >olari.a. .e vol6a@es )e.i.os- as co)o los valores .e la resis6encia u6ili+a.as/
-
-
A
-
-
-
Da6os EF>eri)en6ales: Ele)en6os R! R2 R" R# R$
Valor )e.i.o 21+B ?+ 6+? 16+B 12+2
ensi0n +MB 6+0 6+102 +M0 1+1MB
Corrien6e 0+22 0+1B 0+1B2 0+2BB 0+0MM
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2/ Con los valores )e.i.os .e la 6ensi0n co)>ro7ar la se1un.a Le5 .e irc44o en ca.a )alla- in.ican.o el error eF>eri)en6al/ Ap"i#!%$ 2! Le e ir#$P e% "! @!""! e R1+ R2 Y R?8 EHperime%(!"8 ∑ V =4,893 −6,07 + 1,193= 0,016 V De !#'er$ ! "! (e$r! ∑ V =0 e%($%#es ,em$s &'e ! '% err$r p$r#e%('!" e8 Q Err$r 7$r#e%('!": 30+016-04H100Q :1+6Q Ap"i#!%$ 2! Le e ir#$P e% "! @!""! e RB+ R Y R?8 EHperime%(!"8 ∑ V =6,102− 4,904−1,193 =0,005 V De !#'er$ ! "! (e$r! e%($%#es ,em$s &'e ! '% err$r p$r#e%('!" e8 Q Err$r 7$r#e%('!": 30+00?-04H100Q :0+?Q
"/ Veri?car .e i1ual or)a la !ra Le5 .e irc44o en ca.a nu.o4acien.o no6ar el error en las )e.iciones/ E% e" N$$ A8 EHperime%(!"8 ∑ I =0,227 −0,132 − 0,099 ≈ 0,004
∑ I =0,2508 −0,1431−0,1077 ≈ 0 Te5ri#!8 E% e" N$$ 8 EHperime%(!"8 ∑ I =0,099 + 0,134− 0.233 =0 Te5ri#!8
Err$r:0+Q
Err$r:0 Q
∑ I =0,1077 + 0,1456− 0,2533 ≈ 0
#/ EF>licar al1unas @us6i?caciones .e los errores >ara los >asos an6eriores/ 'e%$ e" err$r #$m$ ! se ! ,is($ es m' p$#$ per$ #$m$ es &'e s!"e es($+ s!"e e)i$ ! &'e e" isp$si(i,$ %'%#! es #er(er$ siempre (e%r '% p!(r5% e err$r #$m$ e" m'"(me(r$ 's!$ $ #$m$ (!m)i=% e" V$"(me(r$ e" Amperme(r$ $%e e" err$r p$r! s!"ir e %$ ')i#!r '%$ )ie% e" p'%(er$ e es($s e&'ip$s !%!"5i#$s e% #er$ $ (!m)i=% e
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%$ (e%er '% )'e% #$%(!#($ #$% "$s )$r%es &'e ese!m$s !""!r+ %$%$s '% res'"(!$ m' e%$rr$s$ %$%$s '% err$r em!si!$ r!%e
$/ Con las resis6encias )e.i.as- solucionar el circui6o en or)a 6e0rica- in.ican.o las 6ensiones 5 corrien6es en ca.a ele)en6o en un .ia1ra)a si)ilar al >un6o !/ Da6os e0ricos: Ele)en6os R! R2 R" R# R$
Valor )e.i.o 21+B ?+ 6+? 16+B 12+2
ensi0n ?+B2 6+6?B 6+6? ?+B 1+B1
Corrien6e 0+2?0 0+1?6 0+1B1 0+2?BB 0+10
/ Co)>arar los valores 6e0ricos 5 eF>eri)en6ales- in.ican.o el error a7solu6o 5 rela6ivo >orcen6ual Co)en6an.o/
Ele)en6os
ensi0n EF>/
R! R2 R" R# R$
+MB 6+0 6+102 +M0 1+1MB
Ele)en6os
Corrien6e EF>/
ensi0n e0rica ?+B2 6+6?B 6+6? ?+B 1+B1
KError >orcen6ual -+0?Q -+6BQ -+2M?Q -+2BBQ -M+20Q
Corrien6e e0rica
KError >orcen6ual
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R! R2 R" R# R$
0+22 0+1B 0+1B2 0+2BB 0+0MM
0+2?0 0+1?6 0+1B1 0+2?BB 0+10
M+MQ -+M6Q -+?6Q -+01Q -+0Q
/ O7servaciones- conclusiones 5 reco)en.aciones .e la eF>eriencia reali+a.a/ O7servaci0n: -O)ser,e &'e !" !""!r e" ,$"(!.e e%(re $s p'%($s p$(e%#i!"es #$% e" m'"(me(r$+ "$s p'%(er$s e" m'"(me(r$ (ie%e% &'e es(!r 100Q &'ie($s p!r! $)(e%er e" res'"(!$ si%$ ,!ri!r! %$ p$rem$s (e%er '% res'"(!$ #$%#re($ !#ie%$ es(! ! &'e pr$pe%s! err$res CONCL3&IONE&: -Se #$%#"'e e% &'e "$s isp$si(i,$s e mei! #$m$ e" ,$"(me(r$+ Amperme(r$ @'"(me(r$ prese%(!% s's res'"(!$s '% 7$r#e%(!.e e Err$r *re%(e !" @!r#$ Te5ri#$ -Se #$%#"'e (!m)i=% &'e #$m$ "$s p$r#e%(!.es e err$res s$% m' )!.$s+ e es($ se p'ee !>rm!r &'e "!s "ees e ir#$P #'mp"e% #$%>rm!%$ &'e e% '% #ir#'i($ e"=#(ri#$ "! s'm! e #$rrie%(es &'e e%(r!% ! '% %$$ es i'!" ! "! s'm! e "!s #$rrie%(es &'e s!"e% e" mism$ &'e e% '% Cir#'i($ e"=#(ri#$ "! s'm! !"e)r!i#! e "!s i*ere%#i!s e p$(e%#i!" e% #'!"&'ier m!""! es I'!" ! #er$
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