Teorema de Norton y Thevenin

INGENIERIA ELECTRICA – UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA Rubén Rodríguez Salas 1477212  Teorema Teorema de Thevenin Cualqu alquiier red compuest esta por res resistores lineales ales,, fuente ntes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie. Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier  red externa conectada conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo, aunque no interno). La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito aierto. !l valor de la fuente de voltaje voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito aierto.

Teorema Teorema de Norton Cualqu alquiier red compuest esta por res resistores lineales ales,, fuente ntes independientes y fuentes dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos nodos,, por por un circ circui uito to equiv equival alen ente te forma formado do por por una una sola sola fuentes de corriente y un resistor en paralelo. La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de "hevenin) anul anulan ando do las las fuen fuente tes s inde indepe pend ndie ient ntes es del del circ circui uito to (per (pero o no las las dependie dependientes ntes)) y reducie reduciendo ndo el circui circuito to result resultant ante e a su resist resistenc encia ia equivalente vista desde el par de nodos considerados. !l valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito un cortocircuito que  que conecta los dos nodos.

Euiva!encia Thevenin"Norton

#e cumple$

E#em$!o% %ado el circuito$

&' (a!!ar e! euiva!ente de Thevenin en )orna% de !a re%i%tencia R *%in inc!uir!a+, &ueremos otener un circuito de la forma$

&uitamos la resistencia ' y vemos cual es el voltaje que hay entre los nodos a y . !l valor otenido ser el voltaje de "hevenin.

#e puede comproar que la rama del resistor de  * no afecta.

Para hallar la resistencia de "hevenin anulamos las fuentes independientes y calculamos la resistencia vista desde los nodos a y .

!l circuito equivalente de "hevenin es$

-' C.!cu!o de! euiva!ente Norton, Para calcular la corriente de +orton, cortocircuitamos$

 Analiando aisladamente el circuito de dos mallas$

La resistencia es la misma que para el equivalente de "hevenin. !l circuito equivalente es$

Como se puede oservar, se cumple$

/' E#em$!o con 0uente% de$endiente% Calcular el equivalente de "hevenin del circuito$

Para calcular el voltaje de "hevenin se aplica movilidad$

Para el clculo de la resistencia de "hevenin se anula el generador independiente, se conecta un generador de corriente (-) y se mide el voltaje ()$