UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS “universidad del Perú, DECANA DE AMERICA”
Facultad de Ing. Electrónica y eléctrica
ALUMNOS:
Abrego Caceres Matias
16190174
Guerrer Guerrero o Corne Cesar Cesar Augusto Augusto
16190124 16190124
Mora Morale less Vela Vela Eric Erick k Bray Brayann ann
1619 161901 0132 32
Piscoy Piscoyaa Andrade Andrade Luis Fernando Fernando
16190082 16190082
CURS CURSO O:
Labor borato atorio de Cir Circui cuitos tos Eléc Eléctr triicos II
TEMA:
Circuito RLC resonante en paralelo
DOCE DOCENT NTE: E:
Ing. ng. Alfre lfredo do Torre orress
TURNO:
08pm-10pm
Ciudad universitaria, 7 de noviembre Del 2017
CUESTIONARIO PREVIO: 1.
Indicar Indicar las caracterí características sticas de de un circuito circuito RLC RLC paralelo paralelo cuando: cuando: a)XC>XL; b) XL>XC;
c) XC=XL
El circuito resonante resonante en paralelo paralelo tiene la configura configuración ción básica que aparece aparece en la figura 15.21, una combinación de R-L-C en paralelo, en paralelo con una fuente de voltaje aplicada.
Para el circuito resonante en paralelo, la impedancia es relativamente alta en resonancia, y produce un voltaje significativo para VC y VL según la relación de la ley de Ohm (VC = IZT). Para la red de la figura 15.21, la resonancia ocurre cuando XL = XC y la frecuencia resonante tiene el mismo formato obtenido para la resonancia en serie.
a) XC>XL Cuando la reactancia capacitiva sea mayor a la inductiva nuestro circuito estar estará á trab trabaj ajan ando do a baja bajass frecu frecuenc encia ias. s. Como Como los los elem elemen ento toss están están en paral paralelo, elo, la imped impedanc ancia ia total total a bajas bajas frecu frecuenci encias as es, por consig consigui uiente ente,, inductiva. b) XL>XC Cuando la reactancia capacitiva sea menor a la inductiva nuestro circuito estar estará á trab trabaj ajan ando do a alta altass frec frecue uenci ncias as.. Como Como los los eleme element ntos os están están en paral paralelo, elo, la impeda impedanci ncia a total total a altas altas frecu frecuenci encias as es, por por consig consiguien uiente te capacitiva. c) XC=XL Cuand Cuando o la reactan reactancia cia induc inductiva tiva es igual igual a la capaci capacitiva tiva,, decimo decimoss que el circu circuit ito o está está en reso resona nanc ncia ia lo que que impl implic ica a que que la impe impeda danc ncia ia será será la máxima posible.
2.
¿Cuales ¿Cuales con las las características características de de un circuito circuito resonan resonante te RLC parale paralelo? lo? Las Las cara caracte cterí rísti stica cass que que prese presenta nta un circ circui uito to reso resona nant nte e en seri serie e son son las las presentadas en la siguiente tabla, en la cual fp es la frecuencia resonante, fm es la frecuencia a la cual ocurre la impedancia máxima, Ztp la impedancia total en paralelo de la resistencia interna de la fuente y la resistencia de la bobina convertido de serie a paralelo, Ztm la impedancia máxima del circuito, Qp el factor de calidad, BW el ancho de banda, e IL y IC las corrientes que circulan por la bobina y el capacitor respectivamente.
3.
¿ Como Como es el comport comportam amien iento to
de I vs frecu frecuenci enciaa para un circ circui uito to RLC RLC paral paralelo elo??
La curva de ZT contra frecuencia de la figura 15.26 revela claramente que un circuito resonante en paralelo exhibe impedancia máxima en resonancia (fm), a diferencia del circuito resonante en serie, el cual experimenta niveles de resi resist sten enci cia a míni mínima ma en reso resona nanc ncia ia.. Obse Obserrvemo vemoss tamb tambié ién n que que ZT es aproximadamente Rl a f =0 Hz puesto que ZT= Rf ||Rl =Rl. Como la corriente I de la fuente es constante con cualquier valor de ZT o frecue frecuenci ncia, a, el voltaj voltaje e que que pasa pasa a través través del circui circuito to en paral paralelo elo tendrá tendrá la misma forma que la impedancia total ZT, como se muestra en la figura 15.27. Para el circuito en paralelo, la curva de resonancia de interés es la del voltaje VC que pasa a través del capacitor. La razón de este interés en VC se deriva de conside considerac racion iones es electró electróni nicas cas que a menudo menudo colocan colocan el capaci capacitor tor a la entr entrad ada a a otra otra etapa etapa de una una red. red. Como Como el volt voltaj aje e que que pasa pasa a trav través és de elementos en paralelo es el mismo Por consiguiente, el valor resonante de VC está determinado por el valor de y la magnitud de la fuente de corriente I .
4.
¿Como ¿Como varia varia Z vs vs frecuencia frecuencia para para un circuito circuito RLC RLC paralelo? paralelo?
Como Como observ observamo amoss en la imagen, imagen, para frecuencias por debajo de la frecuencia de corte la impedancia del circuito RLC paralelo tiene un comportamiento inductivo, lo que represe representa nta un valor valor de corrie corriente nte decreciente. Para frecuencias por encima de la frecuencia de corte, la imped pedanci ancia a del circ circu uito RLC RLC paralelo
tiene
un
compor comportam tamien iento to capaci capacitivo tivo,, lo que repre epressenta enta un valor de corriente creciente. Cabe Cabe menci encion ona ar que para ara la frecuencia
de
corte,
la
impe impeda danci ncia a adqu adquier iere e su valo valorr máximo máximo adqui adquirie riendo ndo el valor valor de la resi resiste stenc ncia ia,, puest puesto o que que la su parte reactiva es cero. La cor corrien riente te en este este punt punto o es la mínima.
5.
¿Que entiendes entiendes por por un circuito circuito paralelo paralelo RLC RLC de alto alto Q?
El “factor de calidad” Q de un circuito resonante es una medida de la eficiencia con la cual este resuena. Formalmente significa que a mayor Q mas estrecho es el ancho de banda en el cual resuena. Q esta definida como la razón entre la potencia almacenada y la potencia disipada del circuito. Hay que destacar que en un circuito la energía solo
se almacena en un capacitor y en la inductancia la cual se disipa en las resistencias. Para circuitos circuitos resonantes resonantes serie o paralelo paralelo esto es:
Es aqui donde la corriente depende del valor de R, es decir a mayor R menor corriente de pico. Lo cual implica un cambio en el ancho de banda de la curva de resonancia del circuito. Es decir a mayor Q mas chico es el ancho de banda y mayores son la potencia potencia y corriente corriente entregada por la fuente fuente a la frecuencia frecuencia de resonancia. resonancia. 6.
¿Como ¿Como calcularía calcularía la selectivida selectividad d de un circuito circuito resonan resonante te paralelo?¿ paralelo?¿ y el ancho ancho de de banda?
El ancho de banda de un circuito de resonancia en paralelo se define exactamente de la misma manera que para el circuito de resonancia en serie. Las frecuencias de corte superi superior or e inferi inferior or dan como: ƒ superi superior or y ƒ inferi inferior or denotan denotan respectiv respectivam amente ente las frecuencias de potencia media, donde la potencia disipada en el circuito es la mitad de la potencia disipada en la frecuencia resonante 0,5 (I 2 R) que nos da los mismos puntos de -3 dB a un valor de corriente que es igual a 70,7% de su valor máximo de resonancia, (0.707 x I) 2 R
Como con el circuito en serie, si la frecuencia de resonancia se mantiene constante, un aumento en el factor de calidad, Q provocará una disminución en el ancho de banda y del mismo modo, una disminución en el factor de calidad causará un aumento en el anch ancho o de banda anda tal tal com como se defi efine po por: BW = ƒ r / Q o BW = ƒ supe superi rior or - ƒ menor También cambiando la relación entre el inductor, L y el condensador, C , o el valor de la resistencia, R que el ancho de banda y por lo tanto la respuesta de frecuencia del circuito será cambiado para una frecuencia de resonancia fija. Esta técnica se utiliza ampliamente en circuitos de sintonización para los transmisores y receptores de radio y televisión. La sele selecti ctivi vidad dad o facto factorr Q para para un circu circuito ito de reson resonan anci ciaa en paral paralel elo o se defi define ne gene general ralmen mente te como como la relaci relación ón de los los que que circu circulan lan corri corrien entes tes de las las ramas ramas a la corriente corriente de alimentación alimentación y se da como:
Tenga en cuenta que el factor Q de un circuito de resonancia en paralelo es la inversa de la expresión para el factor Q del circuito en serie. También en los circuitos de resonancia en serie el factor Q da el aumento de tensión del circuito, mientras que en un circuito circuito en paralelo que da la ampliación actual. actual.
7.
Indiqu Indiquee alguno algunoss métodos métodos para determ determin inar ar experi experimen mentalm talmente ente la frecue frecuenci nciaa de resonancia en un circuito RLC paralelo.
Variando Variando la frecuenci frecuenciaa con el generador. generador.
En el oscilos osciloscopi copio o sumamos sumamos las señales señales de VL y VC y variam variamos os hasta hasta que la suma nos de cero.
Medir Medir el desfasaje hasta que que este nos de cero en el osciloscopio. osciloscopio.
Mediante Mediante La figura de Lissajous Lissajous debe darnos darnos una recta inclinada inclinada a la derecha la cual nos indicará que el desfasaje es cero y en consecuencia nos dará el punto de resonancia del circuito.
Con el voltímetro voltímetro medir VR hasta hasta donde llegue llegue a su máximo. máximo.
Con el miliamperímetro miliamperímetro y variando frecuencia frecuencia observamos observamos donde donde la corriente corriente es mínima en ese punto se da la resonancia.
8.
Resolv Resolver er en forma forma teóric teóricaa los circui circuitos tos experimen experimental tales es y presentar presentar los siguientes siguientes gráficos:
a) La frecuencia de resonancia. b) La frecuencia de media potencia. c) El ancho de banda. d) El factor de calidad del circuito tanque y del circuito total. ¿Cuál es más selectivo? Para el circuito donde su Vrms= 5V y su frecuencia inicial es de 200Hz. L 30mH
C R1 0.01uF
5k
a. Para Para hall hallar ar la frec frecue uenc ncia ia de reson resonan anci ciaa del del circu circuito ito apli aplicare caremo moss la sigu siguien iente te relación:
Operando:
b. La frecuencia de media potencia se da cuando VR= VLC Entonces:
Entonces:
Para la parte imaginaria: La admitancia en L es: YL
1 2 fL
La admitancia en C es: Yc 2 fC Sumando las admitancias: Ytotal
1 2 fL
2 fC
Resolviendo la ecuación: f 1 7734 .52 Hz f 2
10909 .39 Hz
En ambas frecuencias frecuencias de nuestro circuito se da la media potencia en la resistencia. resistencia. c. El ancho de banda no es otra cosa que la sección en donde nuestra señal pasa y se calcula como: f
f 2 f 1
f 3174 .86 Hz
d. El factor de calidad del circuito tanque se calcula como: Q Q
X L R L 1732 .04
10 Q 173.2 El factor de calidad del circuito total es: Q Q
f 0 f
9188 .81
3174.86 Q 2.89 Por lo que podemos podemos concluir concluir que el circuito circuito tanque es más selectivo que el circuito circuito total.
Frecuencia KHz
R1=5K ohmios
VLC
VR1
IT1
0.2
0.037V
4.995V
0.999mA
0.5
0.094V
4.99V
0.998mA
0.7
0.132V
4.98V
0.996mA
1
0.189V
4.96V
0.992mA
3
0.627V
4.96V
0.992mA
30
0.581V
4.965V
0.993mA
Para el mismo circuito, pero esta vez reemplazamos la resistencia R1 de 5KΩ por otra otr a de 10KΩ: a. Para hallar la frecuencia de resonancia del circuito aplicaremos la siguiente relación:
b. La frecuencia de media potencia se da cuando VR= VLC
Para la parte imaginaria: La admitancia en L es: YL
1 2 fL
La admitancia en C es: Yc 2 fC Sumando las admitancias: Ytotal
1 2 fL
fC 2
Resolviendo la ecuación: f 1 7734 .52 Hz f 2
10909 .39 Hz
En ambas frecuencias frecuencias de nuestro circuito se da la media potencia en la resistencia. resistencia. c. El ancho de banda no es otra cosa que la sección en donde nuestra señal pasa y se calcula como: f
f 2 f 1
f 3174 .86 Hz
d. El factor de calidad del circuito tanque se calcula como:
Q Q
X L R L 1732 .04
10 Q 173.2 El factor de calidad del circuito total es: Q Q
f 0 f
9188 .81
3174.86 Q 2.89 Por lo que podemos podemos concluir concluir que el circuito circuito tanque es más selectivo que el circuito circuito total. Frecuencia KHz
R1=10K ohmios
VLC
VR1
IT1
0.2
0.03V
5.00V
1.000mA
0.5
0.09V
5.00V
1.000mA
0.7
0.13V
5.00V
1.000mA
1
0.19V
5.00V
0.999mA
3
0.64V
4.96V
0.992mA
7.734
3.66V
3.35V
0.671mA
9.189
4.92V
0.41V
0.082mA
10.917
3.37V
3.65V
0.731mA
30
0.57V
4.97V
0.993mA
