CIRCUITO RLC EN MATLAB 1. INTRODUCCION SimPowerSystems SimPowerSystems proporciona proporciona bibliotecas bibliotecas de componentes componentes de herramientas herramientas de análisis para el modelado y simulación eléctricos de potencia. Las bibliotecas incluyen modelos de componentes de energía eléctrica, incluidas las maquinas trifásicas, trifásicas, unidas eléctricas eléctricas y componentes componentes para aplicaciones aplicaciones tales como sistemas de transición de corriente alerta fleible y los sistemas de energía reno!able. SimPowe SimPowerSy rSystem stems s modelos modelos se pueden pueden utili"ar utili"ar para para desarro desarrollar llar el sistema sistema de control y de rendimiento de ni!el de sistemas de prueba. Pueden parametri"ar sus modelos modelos utili"an utili"ando do #$% #$%L$& !ariable !ariables s y epresio epresiones nes,, y sistemas sistemas de control control de dise'o para el sistema de energía eléctrica en Simulin(.
2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL )onstruir el circuito eléctrico con la biblioteca Simulin(.
2.2. OBJETIVO ESPECIFICO $nali"ar $nali"ar la grafica grafica del circuito. circuito. $nali"ar $nali"ar el funcionamiento funcionamiento del del simulin(. simulin(. $rmar el circuito circuito en el simulin(. simulin(.
3. MARCO TEORICO 3.1. CAPACITOR
*n capacit capacitor or
está está compu compues esta ta de dos dos termi termina nales les cuyo cuyo propi propicit cito o primar primario io es
introducir capacitancia a un circuito eléctrico. La capacitancia se define como la ra"ón de carga almacenada a la diferencia del !olta+e entre dos placas o alambres conductores.
C
¿
Q V
- carga almacenada. - diferencia de potencial entre bornes. *n capa capacit citor or en un eleme elemento nto de dos dos termi termina nales les que que consta consta de dos dos placa placas s conductoras separadas por un material no conductor.
3.2. BOBINA
*n capacit capacitor or
está está compu compues esta ta de dos dos termi termina nales les cuyo cuyo propi propicit cito o primar primario io es
introducir capacitancia a un circuito eléctrico. La capacitancia se define como la ra"ón de carga almacenada a la diferencia del !olta+e entre dos placas o alambres conductores.
C
¿
Q V
- carga almacenada. - diferencia de potencial entre bornes. *n capa capacit citor or en un eleme elemento nto de dos dos termi termina nales les que que consta consta de dos dos placa placas s conductoras separadas por un material no conductor.
3.2. BOBINA
$lmacena energía energía en forma forma de campo magnético. magnético. %o %odo cable por el el que circula un corriente tiene a su alrededor un campo magnético, siendo el sentido del flu+o del campo magnético. Las bobinas se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas.
3.3. CIRCUITO RLC 3.3.1. DEFINICION DEFINICION /n electrodinámica un circuito
0L) es
un
circuito
lineal
que
contiene
una resistencia eléctrica, eléctrica , una bobina bobina 1 1inductancia inductancia22 y un condensador 1capacidad2. 1capacidad2. /isten dos tipos de circuitos 0L), en serie o en paralelo, seg3n la interconeión de los tres tres tipos tipos de compo compone nente ntes. s. /l compo comporta rtamie miento nto de un circu circuito ito 0L) 0L) se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden 1en donde los circuitos 0) o 0) o 0L se comportan como circuitos de primero orden2. )on
ayuda
de
un ge gene nera rado dorr
de
se'a se 'ale les s,
es
posible
inyectar
en
el
circuito oscilaciones y obse obser! r!ar ar en algun algunos os casos casos el fenó fenómen meno o de resonancia resonancia,, caracteri"ado por un aumento del corriente 1ya que la se'al de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige2.
3.3.2. CIRCUITO RLC EN PARALELO
/l cálculo de la impedancia impedancia de de un circuito 0L) paralelo es considerablemente más difícil que el cálculo de la impedancia del circuito 0L) serie. serie. /sto se debe a que
cada rama del circuito tiene su propio ángulo de fase y estos no se pueden combinar de una manera simple. La combinación de ramas de impedancias paralelas, se reali"a de la misma manera que las resistencias paralelas4
1
Z equi
1
Z equi
=
=
1
+
1
Z C Z L
Z L × Z C Z L + Z C
Pero aunque las magnitudes de las impedancias de cada rama se puede calcular de4
√
2
2
2
Z L= R L + w L
3.4. CIRCUITOS DE POTENCIA *n circuito 0L) se compone de los elementos pasi!os4 resistencia, bobina y condensador.
R C
L
Fuente de alimentación
FIGURA 1: CIRCUITO RLC. LAS LÍNEAS QUE UNEN LOS DISTINTOS ELEMENTOS SE CONSIDERAN IDEALES (SIN RESISTIVIDAD, INDUCTANCIA NI CAPACIDAD).
La resistencia representa la oposición al paso de corriente, la bobina el retardo en el cambio de intensidad y el condensador la acumulación de carga.
eremos el caso más sencillo, el circuito 0L) en corriente continua, es decir, conectado a una fuente que proporciona al circuito una tensión constante en el tiempo. $ntes de anali"ar la corriente que circula por él, !eamos algunas características de estos elementos que nos ayudarán en la resolución.
3.. MULTIMETRO *n #ultímetro,
también
denominado polímetro, tester o multitester,
es
un
instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas acti!as como corrientes y potenciales 1tensiones2 o pasi!as como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden reali"arse para corriente continua o alterna y en !arios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma 1con alguna !ariante a'adida2.
3..1. $#P/05#/%06
ESQUEMA 2: AMPERÍMETRO.
Para que el polímetro traba+e como amperímetro 1 Esquema 2 2 es preciso conectar una resistencia de
RS
´ R S
en paralelo con el instrumento de medida 1!ínculo2. /l !alor
depende del !alor en amperios que se quiera alcan"ar cuando la agu+a
alcance el fondo de escala. /n el polímetro aparecerán tantas resistencias
´ R S
conmutables como !alores diferentes de fondos de escala se quieran tener. Por e+emplo, si se desean escalas de 78 miliamperios, 788 miliamperios y 7 amperio y de acuerdo con las características internas el instrumento de medida 1!ínculo2, aparecerán
tres
resistencias
R´ S
conmutables.
Si se desean medir corrientes ele!adas con el polímetro como amperímetro, se suelen incorporar unas bornas de acceso independientes. Los circuitos internos
estarán construidos con cable y componentes adecuados para soportar la corriente correspondiente.
Para hallar
´ R S
sabemos que se cumple4
´ + I ´ I = I i s
9onde4 I
es la intensidad máima que deseamos medir 1fondo de escala2.
I ´i es la intensidad que circula por el gal!anómetro.
I ´s la corriente que pasa por la resistencia shunt 1 R´ S 2.
$ partir de la relación4
´ = I ´ ×R I s × R S i i
ue se deduce de la Ley de 6hm llegamos al !alor que debe tener la resistencia shunt 1
´ R S
24
´ ×R I i i R´ S = I − I ´ i
9e
esta
ecuación
el gal!anómetro pasen
se ´ I i
3..2.VOLTIMETRO
obtiene
el
!alor
de
´ R S
que
hace
m$ cuando en el circuito eterior circulan
que I
m$.
por
ESQUEMA 3: VOLTÍMETRO.
Para que el polímetro traba+e como !oltímetro 1Esquema 32 es preciso conectar una resistencia
R´V
en serie con el instrumento de medida. /l !alor de
R´V
depende del !alor en !oltios que se quiera alcan"ar cuando la agu+a alcance el fondo de escala. /n el polímetro aparecerán tantas resistencias
R´V
conmutables como !alores diferentes de fondos de escala se quieran tener. Por e+emplo, en el caso de requerir 78 !oltios, :8 !oltios, ;8 !oltios y :88 !oltios, eistirán cuatro resistencias diferentes
R´V
. Para conocer el !alor de la
resistencia que debemos conectar utili"amos la siguiente epresión4
R´V =
V ´ I i
− Ri
ue se desprende directamente de esta4
V = I ´ i ( R i+ R v )
Lo que llamamos
´ I i
es la intensidad que hay que aplicar al polímetro para que
la agu+a llegue a fondo de escala.
3.!. MATLAB /s una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado 159/2 con un lengua+e de programación propio 1lengua+e #2. /stá disponible para las plataformas *ni,
interfaces de usuario 1 >*52 y la comunicación con programas en
otros lengua+es y con otros dispositi!os hardware. /l paquete #$%L$& dispone de dos herramientas adicionales que epanden sus prestaciones, a saber, Simulin( 1plataforma de simulación multidominio2 y >*59/ 1editor de interfaces de usuario ? >*52. $demás, se pueden ampliar las capacidades de #$%L$& con las ca+as de herramientas
1toolboes2@
y
las
de
Simulin(
con
los paquetes
de
bloques 1bloc(sets2. /s un software muy usado en uni!ersidades y centros de in!estigación y desarrollo. /n los 3ltimos a'os ha aumentado el n3mero de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de se'al o crear código A9L.
B. #$%/05$L/S CD6 /*5P6S
Computadora personal Software Matlab Biblioteca Simulink Guía de usuario de SimPowerSystems
E. P06)/95#5/F%6 /=P/05#/F%$L. Par ar e al i z a re lpr e s e nt el abo r a t o r i opr i me r os ede bee nt r aranue s t r ag uí a deSi mPower Sys t emsdel asi gui ent emaner a
Entrar al programa Matlab R2012 haciendo click
Hacer click en el botón Simulink para ingresar a la gua ! sus respecti"as
Aacer clic( en el botón Aelp de la librería simulin( y buscar la guía de SimPowerS stems
Aacer clic( en *serGs >uide y hacer clic( en la primera opción que dice G"##$%& S#'#"
Aacer clic( en *serGs >uide y después en la opción que dice
B*$+$%& '% S$*+'#$%& ' S$ +" C$*$#
9espués de encontrar la guía reali"ar los pasos que se indican en la guía
Para ingresar a las librerías escribir powerlib y se conseguirán los elementos para nuestro circuito $rmar el circuito que se muestra en la figura
Para armar el circuito se debe reali"ar lo siguiente.
Primero debemos hacer clic( en Hile D new model para abrir un nue!o cuadro esquemático para poder reali"ar nuestro circuito
Primero al entrar al powerlib se mostraran los diferentes componentes de aquí sacamos los componenets que necesitamos empesamos por buscar un fuente alterna en electrical sources
Hacemos click en #C $oltage Source ! arrastramos a nuestro cuadro es%uem&tico
C
haciendo doble clic( en nuestra fuente $) es como cambiamos su !alor y colocamos
E:E.EeB I sqrt 1:2 esto es para colocar un !alor efica" y eB significa que son eponente a la B ya que en el circuito nos pide que la fuente sea E:E.E(! e introdu"ca la amplitud, fase, y los parámetros de frecuencia de acuerdo con los !alores indicados en el circuito .
)ambiar el nombre de esta fuente de $) a s para reali"ar el cambio solo hacer doble clic( donde indica el nombre y escribir
/ntre de nue!o a la librería de powrlib y leugo haga clic( en elements para ingresar a la librería de elementos o componentes después buscar Parallel 0L) &ranch bloque, que se puede encontrar en la biblioteca de elementos de -/0"+$ , establecer sus parámetros, como se muestra en el circuito , y después cambiar el nombre a JKeq.
/l
0sKeq resistencia del circuito se puede obtener desde el bloque de rama de 0L) en paralelo. 9uplicar el bloqueo de rama 0L) paralelo, que ya está en el esquema del circuito Seleccione 0 para el parámetro %ype Poder y estable"ca el parámetro 0 seg3n el circuito Se debe seleccionar 0 en la siguiente tabla
*na !e" que el cuadro de diálogo se cierra, obser!e que los componentes L y ) han desaparecido para que el icono muestra ahora una sola resistencia. C se debe cambiar el Fombre a esta por 0sKeq .
Para )ambiar el tama'o de los di!ersos componentes y bloques de interconeión arrastrando las líneas de salidas a las entradas de los bloques como cualquier imagen
Para completar el circuito del circuito a modelar , es necesario agregar una línea de transmisión y un reactor shunt. $gregue el interruptor adelante en Simulación %ransitorios /l modelo de una línea con parámetros distribuidos uniformemente ) 0, L, y por lo general consiste en un retardo igual al tiempo de propagación de las ondas a lo largo de la línea, una buena aproimación de la línea con un n3mero finito de estados se puede obtener en cascada !arios circuitos de P5, cada uno representando una peque'a sección de la línea. *na sección de P5 consiste en una rama 0L serie ) y dos ramas de deri!ación. /l modelo de precisión depende del n3mero de secciones P5 utili"ados para el modelo. )opie la línea de sección P5 cuadra de la biblioteca de elementos en el esquema del circuito y armar como indica en la figura
)omo se puede !er en la imagen se debe llenar es tabla con esos !alore
una resistencia en serie con un inductor. Se puede usar un Poder Serie 0L) bloque para modelar el reactor shunt, pero entonces tendría que calcular manualmente y a+uste los !alores de 0 y L del factor de calidad y potencia reacti!a que se especifica en el )ircuito
Por lo tanto, debemos especificar bien las potencias acti!a y reacti!a absorbidas por el reactor shunt. C se debe colocar en sus !alor la siguiente tabla n
424.4"3 V
fn
8 A".
P
778eDB88 < 1factor de calidad - B882
L
778e !ars
c
8
%enga en cuenta que, como se especifica ninguna potencia reacti!a capaciti!a, el capacitor desaparece como se !e en la figura
Se necesita un bloque de medición de !olta+e para medir el !olta+e en el nodo &7. /ste bloque se encuentra en la biblioteca de #edidas de -/0"+$ . )opie y nombrarlo *7. )onecte su aportación positi!a a la &7 y su entrada negati!a Para buscar estos componentes se debe buscar la librería s(ins y dentro de esta se debe buscar scoupe que es nuestro osciloscopio y también en search solo escribimos grain para buscar nuestras ganancias o para medir las ganancias y conectar a estos de la siguiente manera
Se coloca >ain para buscar el medidor de nuestra ganancia
Para buscar nuestro !oltímetro se debe colocar en la librería #easurement y colocar el siguiente componente
para traba+ar con cantidades normali"adas 1por unidad de sistema2. La tensión se normali"a di!idiendo el !alor en !oltios por un !olta+e de base correspondiente al !alor de pico de la tensión nominal del sistema. /n este caso, el factor de escala K es
.ahora armamos por 3ltimo el siguiente circuito para su medición
$'adir un bloque Power>*5 a su modelo. /l ob+eti!o de este bloque se discute este paso es muy importante ya que si no se a'ade este dispositi!o nuestro circuito no funcionara para colocar el cuadro se debe buscar en4
Seleccione S$*+'$% M E"*#' . $bra los bloques $lcance y obser!ar los !olta+es en los nodos &7 y &:. #ientras se e+ecuta la simulación, abrir el s. cuadro de diálogo bloque y modificar la amplitud. 6bser!ar el efecto en los dos ámbitos. %ambién puede modificar la frecuencia y la fase.
C lo que obtenemos es en nuestro primer multímetro se mide4
/n nuestro segundo multímetro se mide4
C'$'%/ %*"#/ VP5
C'$'%/ %*"#/ 6/+#'" " "%#'' "+ $*$#/ +' "7'+ " "%#'' " 6*"+6" ' -"8*"7' " $&*'+ /% '+$' +' / "7'+" "*"% /%$"'+""%#"
C'$'%/ +' 9'" "+ $*$#/ " ' 12
Cambi andol af r ecuenci a
CALCULOSYGRAFI COS
CONCLUSIONES Se logró construir un circuito de potencia mediante el programa matlab Se logro anali"ar las diferentes graficas de las tensiones &7 C &: del circuito mediante su medición con el multímetro Se anali"o el circuito con diferente !olta+e de entrada, con diferente frecuencia y con diferente fase
BIBLIOGRAFIA
es.wi(ipedia.orgDwi(iD#$%L$& www.mat.ucm.esDNinfanteDmatlabDnotas.htm www.b(precision.comDdownloadsDdatasheetsDesD7;OKho+aKdeKdatos.pdf