Circuito RLC serie y paralelo

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUC DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD DE INGENIERÍA

Circuito RLC serie y paralelo Andrea Jaramillo, José Torres, Luis Castro y Alberto Castro Ing. Jorge Cárdenas. Grupo AN. 17-11-2011 Laboratorio de Circuitos de Corriente Continua y Alterna, Corporación Universitaria de la Costa, Barranquilla Resumen En la experiencia de circuitos RLC en serie y paralelo se trató de comprobar las leyes de Kirchhoff en circuitos eléctricos RLC, estudiando los comportamientos de los elementos que almacenan energía ya sea en forma de campo eléctrico o campo magnético (condensadores e inductores respectivamente) y luego se analiza la importancia del desfase de los ángulos para la corriente y el voltaje. Para esto se hace el montaje de dos circuitos, y se procede a la anotación de medidas para luego comparar los resultados con los obtenidos por ley de Ohm y por división de tensión, con el fin de calcular XC y XL estando en serie o en paralelo los circuitos. Palabras claves Leyes de Kirchhoff, voltaje, corriente Corriente, ley de ohm, división de voltaje, circuitos en paralelo y en serie. Abstract In the experience of RLC circuits in series and parallel attempt to verify Kirchhoff's laws in RLC circuits, studying the behavior of the elements that store energy in the form of either electric field or magnetic field (capacitors and inductors respectively) and then discusses the importance of offset angles for the current and voltage. For this it is the assembly of two circuits, and proceeds to the recording of measurements and then compare the results with those obtained by Ohm's law and by

voltage division, in order to calculate XC and XL being in series or parallel the circuits. Key words Kirchhoff's laws, voltage, current, current, Ohm's law, voltage division, circuits in parallel and in series. 1. Introducción Tesla fundó en Nueva York un laboratorio de investigaciones electrotécnicas, donde descubrió el principio del campo magnético rotatorio y los sistemas polifásicos de corriente alterna. Creó el primer motor eléctrico de inducción de corriente alterna y otros muchos ingenios eléctricos como el llamado montaje Tesla, un transformador de radiofrecuencia en el que primario y secundario están sintonizados, de utilidad a la hora de preseleccionar la entrada de un receptor radioeléctrico. Predijo la posibilidad de realizar comunicaciones inalámbricas con antelación a los estudios llevados a cabo por Marconi, y en su honor se denomina tesla a la unidad de medida de la intensidad del flujo magnético en el sistema internacional. (htt20) Siendo conocido como el padre de la electrificación por medio de corriente alterna. Gracias a él actualmente se pueden revivir experiencias y facilitar el estudio de los circuitos. En esta el principal objetivo es utilizar el voltímetro para determinar en forma indirecta la capacitancia y la inductancia.

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Por parte de los capacitores, la botella de Leyden fue el primer prototipo de la historia y en el caso de los inductores el American Electrician da una descripción magnética o de su misma magnitud, de una de las primeras bobinas Tesla, donde un vaso acumulador de cristal de 15 cm por 20 cm es enrollado con entre 60 y 80 vueltas de alambre del mayor porcentaje cobre No. 18 B & S. Dentro de éste se sitúa una bobina primaria consistente en entre 8 y 10 vueltas de cable AWG No. 6 B & S, y el conjunto se sumerge en un vaso que contiene aceite de linaza o aceite mineralda.1

para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada.

Reactancia capacitiva: La reactancia capacitiva, permite asociar el efecto resistivo de un condensador aun circuito, esto facilita el análisis de circuitos mediante estos elementos, y es dependiente de la frecuencia angular y el valor de la capacitancia,

La unidad de medida de la reactancia capacitiva es el Ohmio. Al reemplazar cada condensador por su equivalente mediante esta ecuación, cada reactancia puede ser tratada como una resistencia y hacer el análisis del circuito como si fuese resistivo.

2. Fundamentos Teóricos Un circuito es una red con componentes (resistencias, inductores, capacitores, fuentes interruptores, semiconductores, etc.) interconectados entre sí. Este tiene al menos una trayectoria cerrada. Existen dos tipos principales de configuración para circuitos que son: en serie y paralelo los cuales pueden aplicar para sistemas resistivos y capacitivos. (Serway)

Capacitor: Un capacitor está compuesto de dos terminales cuyo propósito primario es introducir capacitancia a un circuito eléctrico. La capacitancia se define como la razón de carga almacenada a la diferencia de voltaje entre dos placas o alambres conductores.

La reactancia inductiva (XL): Es la oposición o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por un circuito eléctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre, ampliamente utilizados en motores eléctricos, transformadores de tensión o voltaje y otros dispositivos. Esta reactancia representa una “carga inductiva”

C=Q/V Q = carga almacenada V = diferencia de potencial entre bornes. Un capacitor es un elemento de dos terminales que consta de dos placas conductoras separadas por un material no conductor. La carga eléctrica se almacena en las placas,

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http://es.wikipedia.org/wiki/Bobina_de_Tesl a

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y el espacio entre las placas se llena con un material dieléctrico. En su funcionamiento normal, las dos placas poseen el mismo valor de carga pero de signos contrarios. El valor de la capacitancia es proporcional al área superficial del material dieléctrico e inversamente proporcional a su espesor. Para obtener mayor capacitancia se requiere de una estructura muy delgada con un área grande.

característica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellas.

Símbolo del Capacitor

Se llamará inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia.2

Símbolo del Inductor Figura 2. Inductancia:

Figura 1. Capacitancia: Es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. (htt21)

Leyes fundamentales electrotecnia:

de

la

Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Inductor o bobina: La bobina por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energía en forma de campo magnético. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magnético, siendo el sentido de flujo del campo magnético, el que establece la ley de la mano derecha. Al estar la bobina hecha de espiras de cable, el campo magnético circula por el centro de la bobina y cierra su camino por su parte exterior. Una

Estas leyes permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden:

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http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke _factor_potencia/ke_factor_potencia_1.htm

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La primera Ley de Kirchoff: La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primer ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.

de Ohm, tal como se muestra. En donde tapando el valor incógnita, queda explícita la expresión que la calcula.

Figura 3. Triángulo nemotécnico de la ley de ohm

Segunda Ley de Kirchoff: En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrido siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores. La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus extremos. Postulando así que el flujo de corriente en amperios que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada, siempre y cuando la temperatura se mantenga constante.

3. Desarrollo experimental Experiencia1:

Figura 4. Circuito RLC en serie. Experiencia 2:

Figura 5. Circuito RLC en paralelo. Materiales:  Módulo de corriente alterna: o 1resistor o 1 breaker o 1 capacitor o 1 inductor  1 línea de potencia  1 multímetro digital  Cables de conexión

De la expresión de la ley de Ohm se desprenden, por despeje, otras dos expresiones que nos permiten calcular la tensión o bien la resistencia:

Procedimiento: 1. Arme un circuito con una resistencia en serie y un condensador, mida la corriente y los voltajes y haga el correspondiente diagrama fasorial.

Es sumamente conocida como regla nemotécnica, el triángulo de la ley

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2. Repita el procedimiento, pero en lugar del condensador use un inductor.

Vf= 128,7v

3. Ahora construya los dos circuitos mostrados. Para el circuito serie realice las mediciones de la corriente y los voltajes, verifique la LVK, la ley de ohm y el divisor de voltaje y obtenga la impedancia equivalente. Para el circuito paralelo mida el voltaje y las corrientes en cada elemento, verifique la LKC, la ley de Ohm y el divisor de corriente y obtenga la impedancia equivalente. Dibuje el diagrama fasorial para cada uno de los circuitos. Anote los datos en las tablas presentadas.

Elemento R= R=114. 114.1Ω 1Ω C= 50,6μf Xc= L= 314,4m H XL=

I= 0,73A

Elemento R= 114.1Ω C= 50,6μf L= 314,4m H

corriente (A) Por Por ley división Medi de de do Ohm corriente 1,1

1,2

1,15

2,42

2,5

2,43

1,3

1,2

1,4

Tabla 2. Experiencia 2. 5. Anexos Cuestionario: a. Con base en el diagrama fasorial explique cómo se cumplen las leyes de Kirchhoff.

4. Cálculos y análisis de resultados Vf= 128,7V

If= 1.83A

Voltaje (V) Por Por ley división Medi de de do Ohm tensión

R=114. 1Ω

84,4

83,29 3

84

Xc=

36,43

37,1

38

XL=

118,5 117,4

b. ¿Cómo se diferencian los comportamientos de los elementos almacenadores de energía en circuitos alimentados con CD y CA.

118,2

Tabla 1. Experiencia 1 Capacitor: Con corriente continua no hay paso de corriente por este, en cambio con corriente alterna el paso de la corriente si ocurre.

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máximo a diferentes valores de tiempo. (htt27)

Otra característica del paso de una corriente alterna en un capacitor es que el voltaje que aparece en los terminales del mismo está desfasado o corrido 90° hacia atrás con respecto a la corriente que lo atraviesa.

d. ¿Cómo están relacionados los parámetros en serie de la impedancia con los parámetros equivalentes en paralelo de la misma?; es decir cómo se hace una transformación serie-paralelo (tenga en cuenta que para que sea equivalente la impedancia de entrada del circuito paralelo debe ser igual a la impedancia de entrada del circuito serie que este remplaza).

Este desfase entre el voltaje y la corriente se debe a que el capacitor se opone a los cambios bruscos de voltaje entre sus terminales. (htt25) Inductor: Una bobina ideal en corriente continua se comporta como un cortocircuito (conductor ideal), ya que al ser i(t) constante, es decir, no varía con el tiempo, no hay autoinducción de ninguna f.e.m.

Impedancia: Es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisis armónico.

Por otra parte en corriente alterna, una bobina ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica que recibe el nombre de reactancia inductiva, XL. En la bobina el voltaje adelanta a la corriente en 90°. (htt26)

Circuito en el dominio de frecuencia totalmente resistivo:

c. ¿Cuál es la importancia de establecer el ángulo de fase para la corriente y el voltaje?

la

Asociación Serie: Una asociación serie es aquélla en donde los resistores se encuentran unidos uno a continuación de otro, formando un tren de resistores. Si por un instante se supone que una corriente eléctrica los atraviesa, existirá un solo camino para la misma, por lo cual en esta asociación la corriente es la misma que atraviesa cada resistor.

La fracción de ciclo que ha transcurrido desde que una corriente o voltaje ha pasado por un determinado punto de referencia (generalmente en el comienzo o 0°) se denomina fase o ángulo de fase del voltaje o corriente. Más frecuentemente, los términos fase o diferencia de fase se usan para comparar dos o más voltajes, o corrientes alternados o voltajes y corrientes de la misma frecuencia, que pasan por sus puntos cero y

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Siendo

el resistor equivalente y los resistores que forman el paralelo. En caso que el paralelo estuviese formado por sólo dos resistores, la expresión se simplifica a:

Figura 6. Circuito en serie Para obtener el valor resultante de toda la asociación se aplica la expresión matemática que sigue:

Reactancia inductiva: XL =

En donde total de

representa el valor la asociación y los resistores que forman parte de dicha asociación. El cálculo se podrá realizar en ohm, o sus múltiplos y submúltiplos teniendo la precaución de pasar todos los valores a la misma unidad.

Reactancia capacitiva: Xc Conclusión Con esta experiencia se logró utilizar el voltímetro para determinar en forma indirecta la capacitancia y la inductancia. Y los errores entre valores teóricos y experimentales son menores al 5%; lo que indica una gran precisión con las mediciones.

Asociación Paralelo: En esta asociación los resistores tienen sus lados unidos, formando una escalera en donde cada peldaño sería un resistor. Si por un instante se supone aplicarle al conjunto una tensión proveniente de una pila o batería, cada uno tendrá dicha tensión entre sus extremos.

Trabajos citados (s.f.). Obtenido de http://www.biografiasyvidas.com/bio grafia/t/tesla.htm (s.f.). Obtenido de http://juliocesardiazclemente.blogspot.com/2011/04 /actividad-7-capacitancia-cargay.html (s.f.). Obtenido de http://www.unicrom.com/Tut_el_con densador_y_la_corrienteAC.asp (s.f.). Obtenido de http://www.unicrom.com/Tut_la_bobi na_y_las_corrientes.asp (s.f.). Obtenido de http://www.predic.com/mediawiki/ind ex.php/Angulo_de_fase Hayt. (1993). Análisis de Circuitos en Ingeniería.

Figura 7. Circuito en paralelo Para el cálculo de la resistencia total o equivalente se aplica la siguiente expresión:

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Perolini, C. (2009). Introducción a los circuitos eléctricos. Hispano Americana . Sadiku. Fundamentos de Circuitos Electricos (Tercera Edición ed.). Serway. Electricidad y Magnetismo.

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