Universidad Francisco José de Caldas - Física III –Guillermo Amadeo Moreno Daniel Luna león 20132025051
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Angie Lorena Arias Martínez 20132025041 María Fernanda Rodríguez Velásquez 20132025039 María Alejandra Grajales Quiroga 20132025029
LABORATORIO N°4 PÉNDULO DE TORSIÓN
RESUMEN En esta práctica se tomó en cuenta una serie de mediciones realizadas para así poder realizar análisis del movimiento y las características que se puedan deducir, además de esto tener en cuenta lo que ocurre cuando se somete al toque a una fuerza externa.
El presente informe muestra una parte experimental y de experimentación de un sistema de péndulo de torsión que se basa principalmente es la oscilación de un cuerpo. El principal objetivo de la práctica es la determinación de la constante de torsión y del momento de inercia del sistema. II. OBJETIVOS
Palabras clave: Torsión, ángulo, disco, fuerza, inercia.
OBJETIVO GENERAL: Analizar el comportamiento que tiene un péndulo de torsión cuando se le aplica una fuerza externa.
ABSTRACT This practical in a series of measurements was taken into account I Realized paragraph thus underpinning Movement analysis and features that can be deduced THIS: In addition to consider what happens when subjected to an external force touch.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Determinar la constante de elasticidad k x Comparar el momento de inercia teórico y experimental.
Key words: Twist, angle, disk, force, inertia.
I. INTRODUCCIÓN
III.MARCO TEORICO PENDULO DE TORSIÓN El péndulo de torsión es un ejemplo de movimiento armónico simple, consiste en un disco o cilindro sólido sostenido por una barra delgada. Si se hace girar el disco en la medida de un ángulo. El momento de torsión es directamente proporcional al desplazamiento angular. Se tiene: T =−K ' θ
Informe Laboratorio 4 – Péndulo de torsión
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Donde: K’ es la contante de proporcionalidad. T es el torque. θ es el ángulo que separa el brazo de palanca y el apoyo.
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nombre torque y no momento, porque este último lo emplean para referirse al momento lineal de una fuerza. Expresada como ecuación, la fórmula es M =F∗d
El periodo del movimiento armónico simple angular está dado por: I T=2 π K
√
Donde I es el momento de inercia del sistema de vibración.
Cuando se ejerce una fuerza F en el punto B de la barra, la barra gira alrededor del punto A. El momento de la fuerza F vale M = F • d MOVIMIENTO ROTACIONAL Puede representarse a través de un vector que está ubicado encima del eje de rotación. Si dicho eje atraviesa el centro de gravedad del cuerpo, éste girará sobre sí mismo. La rotación, de todos modos, puede ser oscilatoria.
Esta relación simplificada se deriva de la ecuación diferencial de movimiento, derivando del teorema del momento angular o la conservación de la energía mecánica, si se considera la fricción insignificante. Si θ es el ángulo de torsión del hilo, se tiene: J
d2 θ +Cθ=0 dt2
MOMENTO LINEAL Se define como el producto de la masa por el vector velocidad. Será por tanto una magnitud vectorial. p=m∗v Sus unidades en el sistema internacional serán por tanto Kg·m/s. Según hemos visto anteriormente la fuerza total aplicada sobre un cuerpo provoca un incremento en el momento lineal del mismo: F=
El péndulo de torsión es un ideal oscilador armónico. TORQUE También llamado como momento de una fuerza, que es la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto. En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos prefieren usar el Informe Laboratorio 4 – Péndulo de torsión
dp d (m∗v) = dt dt
Como la masa del cuerpo es constante: F=
m∗dv =m∗a dt
De esta manera si la fuerza resultante de todas las que actúan sobre un cuerpo es nula el momento lineal del mismo permanece constante (otra forma de enunciar el principio de la inercia)
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IV.ARREGLO EXPERIMENTAL
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Eje (47 gr)
MATERIALES:
Soporte universal Regla graduada
Cronómetro (celular)
Varilla (131,1 gr)
Transportador
2 masas (234,8 gr c/u)
Dinamómetro
Nueces
V.
Este laboratorio se dividió en 2 pasos: 1. Medir el tiempo en 5, 10, 15 oscilaciones teniendo en cuenta diferentes distancias (r) colocando a un extremo una de las masas que se dan. r
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PROCEDIMIENTO:
N
t
T
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50
5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15
10
15
20
13,42 26,68 39,88 18,45 34,08 52,15 21,89 44,34 65,17 27,42 54,29 82,06
2,684 2,668 2,65866667 3,69 3,408 3,47666667 4,378 4,434 4,34466667 5,484 5,429 5,47066667
2. Medir con el dinamómetro con ayuda del transportador cuanta fuerza se ejerce en diferentes ángulos arbitrarios Grados 0 30 60 80 110 140 200
VI.
Newtons 0 0,26 0,31 0,38 0,54 0,7 1
ANÁLISIS Y RESULTADOS:
Haga las anotaciones necesarias para calcular k y su error total incluyendo los errores estadístico y de escala. Cuales errores de escala puede incluir? ¿qué precaución debe tener al respecto al valor del Angulo ? F K= θ En donde K = Constante de torsión F=fuerza de torque θ =Angulo de elongación # de θ 1 2 3
K 0,3056 0,2960 0,2721
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4
4 5 6 Kpro m
0,2813 0,2865 0,2865 0,2880
Solo se debe tener cuidado de que el angulo θ no supere el limite elástico del alambre. Determinar el momento de inercia experimental y el periodo de osclacion de las pesas en la varilla (distacia del centro a las pesas) El periodo T se halla de la siguiente manera t n En donde t= al tiempo que tardo en oscilar n veces n = numero de oscilaciones T=
El momento de inercia I se halla de la siguiente manera: I =K (
T 2 ) 2π
En donde k= constante de torsión T=periodo Y no arrjo los siguientes datos Distancia 5 10 15 20
T 2,670 3,524 4,385 5,461
K 0,2880 0,2880 0,2880 0,2880
I 0,052 0,090 0,140 0,217
De los datos obtenidos se puede evidenciar que a mayor periodo mayor es su momento de inercia. puesto que el periodo es directamente proporcional a la distancia, el momento de inercia sera tambien proporcional a la distancia que existe entre el centro de la varilla y el cilindro.
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VII.
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CONCLUSIONES:
A medida que se va aumentando el diámetro del péndulo, su amplitud aumenta y también el tiempo requerido para una oscilación, es decir, el diámetro o distancia es proporcional al periodo e inversamente proporcional a la frecuencia. El momento de inercia es proporcional al periodo. El cálculo de momento de inercia para cuerpos que no presentan geometría conocida, es más fácil calcularlo utilizando el péndulo físico. El angulo θ no tiene restricción, en tanto no supere el limite elástico del alambre.
VIII.
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BIBLIOGRAFIA:
Péndulo de torsión. Tomado http://fisica.laguia2000.com/dinamica-
Informe Laboratorio 4 – Péndulo de torsión
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