El Pendulo de Torsion

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

LABORATORIO DE FÍSICA Asignatura: Física II Calor  –   –  Ondas EXPERIENCIA No _________  TITULO: El Péndulo de torsión OBJETIVO: Identificar las oscilaciones del péndulo de torsión como un M.A.S. Determinar el momento de inercia de un aro metálico a partir del péndulo de torsión. BASE TEÓRICA: El momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo rígido a girar  alrededor de un eje. Demuestre que: 1) El momento de inercia para un disco macizo de radio R y masa M viene dado por:   ( 1)  2) El momento de Inercia de una aro de radio interior R 1 , radio exterior R 2 y masa M viene dado por:    (2)   

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Cuando a un cuerpo suspendido en su centro de masa mediante una varilla firmemente sujeta en su extremo superior, se le hace rotar alrededor de su eje de simetría, adquiere un movimiento de rotación alrededor de este eje, que es armónico simple, ya que la varilla que lo sostiene va a estar sometida a deformaciones por torsión que obligan al cuerpo suspendido de ella a realizar un movimiento oscilatorio alrededor de su posición de equilibrio. Demuestre que el período de estas oscilaciones que es constante e independiente de la amplitud viene dado por: MONTAJE: Según la figura:

Figura 1

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(3)

PROCEDIMIENTO: 1) Mida el radio del disco macizo y péselo para determinar su masa, y así calcular  su momento de inercia Io con respecto al eje del disco, usando la ecuación (1) 2) Arme el péndulo de torsión, suspendiendo de la varilla sólo el disco macizo, hágalo oscilar para medir el tiempo de n oscilaciones y así determinar su período To (Figura 1 ) 3) Con la ecuación (3) y usando el resultado obtenido en el paso 1) para Io, determine la constante de torsión k del alambre (varilla del péndulo) 4) Arme nuevamente el péndulo torsión, colocando encima del disco el aro (figura 2 ), y mida ahora el nuevo período T para el conjunto aro mas disco. Tenga en cuenta que ahora el momento de inercia I en la ecuación (3) Es I = Io + Iaro, y de aquí podemos obtener el momento de inercia del aro experimentalmente. 5) Pese el aro y mida los radios interior y exterior del aro. ANOTACIONES Y CALCULOS: 1) Anote los radios interior y exterior R 1 y R 2 respectivamente y la masa de este aro para que a partir de la ecuación (2) obtenga el valor teórico del momento de inercia del aro. 2) Compare el valor obtenido en el paso 4) del procedimiento (valor experimental) con el valor  obtenido teóricamente 3) Estime el error  CONCLUSIONES:

PREGUNTAS: 1. ) Por qué el movimiento oscilatorio de este péndulo es armónico simple? 2.) ¿Se podría utilizar el péndulo de torsión para determinar el valor de la aceleración gravitatoria en un lugar de la superficie terrestre? Razone la respuesta? 3.) ¿Cómo se puede utilizar un péndulo de torsión para determinar el momento de inercia de un cuerpo de forma arbitraria, respecto de un eje que pase por su centro de gravedad? Deducir la

expresión correspondiente y explicar el procedimiento a seguir.

4.) Una varilla delgada, de masa 0.10 kg y longitud 0.10 m, está suspendida mediante un alambre que pasa por su centro y es perpendicular a la varilla. El alambre se tuerce y la varilla se pone a oscilar. Se encuentra que el período es de 2 seg. Cuando se suspende del alambre un cuerpo problema, se encuentra que el período es de 6 seg. ¿Cuál es el momento de inercia de dicho cuerpo respecto del eje de rotación?